M C L CỤ Ụ
1. M đuở ầ
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề
M c đích d y h c ngày nay n c ta và trên th gi i không ch d ng l i vi cụ ạ ọ ở ướ ế ớ ỉ ừ ạ ở ệ
truy n th cho h c sinh nh ng tri th c, k năng mà loài ng i đã tích lũy đc tr c đây,ề ụ ọ ữ ứ ỹ ườ ượ ướ
mà còn đc bi t quan tâm đn vi c b i d ng cho h c sinh năng l c sáng t o ra nh ng triặ ệ ế ệ ồ ưỡ ọ ự ạ ữ
th c m i, ph ng pháp m i, cách gi i quy t v n đ m i phù h p v i hoàn c nh c a m iứ ớ ươ ớ ả ế ấ ề ớ ợ ớ ả ủ ỗ
đt n c, m i dân t c. Vì l đó, ng i giáo viên c n ph i nghiên c u c i thi n ch t l ngấ ướ ỗ ộ ẽ ườ ầ ả ứ ả ệ ấ ượ
d y h cạ ọ .
Trong ch ng trình sinh h c 12 và các kì thi h c sinh gi i tr c đây, kì thi THPTươ ọ ở ọ ỏ ướ
Qu c Gia trong nh ng năm g n đây th ng g p các bài t p di truy n có ng d ng toán xácố ữ ầ ườ ặ ậ ề ứ ụ
su t. Đây là d ng bài t p có ý nghĩa ng d ng th c ti n r t cao, gi i thích đc xác su tấ ạ ậ ứ ụ ự ễ ấ ả ượ ấ
các s ki n trong nhi u hi n t ng di truy n sinh v t, trong đó có di truy n h c phân tự ệ ề ệ ượ ề ở ậ ề ọ ử
và bi n d .ế ị
Xu t phát t th c ti n d y h c ph thông,ấ ừ ự ễ ạ ọ ổ tôi th y h c sinh r t lúng túng khi gi iấ ọ ấ ả
các bài t p di truy n có v n d ng toán xác su t. Các em th ng không có ph ng phápậ ề ậ ụ ấ ườ ươ
gi i bài t p d ng này ho c gi i theo ph ng pháp tính t n su t hay t l , có th ng u nhiênả ậ ạ ặ ả ươ ầ ấ ỉ ệ ể ẫ
trùng đáp án nh ng sai v b n ch t. M t khácư ề ả ấ ặ đ đáp ng tình hình đi m i ph ng phápể ứ ổ ớ ươ
d y h c và ph ng pháp ki m tra đánh giá hi n nay, vi c d y h c sinh h c l p 12 các bàiạ ọ ươ ể ệ ệ ạ ọ ọ ớ
t p tr c nghi m đòi h i ph i có tính chính xác và nhanh, nh ng n u dùng ph ng phápậ ắ ệ ỏ ả ư ế ươ
truy n th ng thì đòi h i m t khá nhi u th i gian, đôi khi không chính xác và hi u quề ố ỏ ấ ề ờ ệ ả
mang l i không cao. ạ
ng d ng toán xác su t đ gi i các bài t p di truy n đc các đng nghi p r tỨ ụ ấ ể ả ậ ề ượ ồ ệ ấ
quan tâm và có r t nhi u chuyên đ, sáng ki n kinh nghi m trên internet nh ng ch đ c pấ ề ề ế ệ ư ỉ ề ậ
đn trong ph n di truy n h c ng i, di truy n h c qu n th ho c tính quy lu t c a hi nế ầ ề ọ ườ ề ọ ầ ể ặ ậ ủ ệ
t ng di truy n mà ch a có đ tài nào đ c p trong ph n di truy n h c phân t và bi n d .ượ ề ư ề ề ậ ầ ề ọ ử ế ị
Xu t phát t th c ti n đó, ấ ừ ự ễ tôi m nh d n vi t đ tài "ạ ạ ế ề V n d ng toán t h p xácậ ụ ổ ợ
su t trong vi c giúp h c sinh gi i nhanh các bài t p di truy n ph n sinh h c phân tấ ệ ọ ả ậ ề ầ ọ ử
và bi n d đt bi nế ị ộ ế ". Hi v ng đ tài này s giúp các em h c sinh tích c c ch đng v nọ ề ẽ ọ ự ủ ộ ậ
d ng gi i thành công các bài t p di truy n có ng d ng toán xác su t trong các đ thi, tàiụ ả ậ ề ứ ụ ấ ề
li u tham kh o ... và gi i thích đc các hi n t ng di truy n đy lí thú.ệ ả ả ượ ệ ượ ề ầ
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ
- Giúp h c sinh có kĩ năng nh n bi t các d ng và gi i đúng, gi i nhanh bài t p diọ ậ ế ạ ả ả ậ
truy n có ng d ng toán xác su t. T đó, các em gi i thích đc xác su t các s ki n x yề ứ ụ ấ ừ ả ượ ấ ự ệ ả
ra trong các hi n t ng di truy n sinh v t và các t t b nh con ng i do bi n d đt bi nệ ượ ề ở ậ ậ ệ ườ ế ị ộ ế
đ có ý th c b o v môi tr ng s ng, b o v v n gen c a loài ng i, kh i g i ni m h ngể ứ ả ệ ườ ố ả ệ ố ủ ườ ơ ợ ề ứ
thú, say mê môn sinh h c.ọ
- Giúp các đng nghi p tham kh o đ có th v n d ng t t h n trong công tác gi ngồ ệ ả ể ể ậ ụ ố ơ ả
d y v các bài t p di truy n có ng d ng toán t h p xác su t.ạ ề ậ ề ứ ụ ổ ợ ấ
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
- Đi t ng nghiên c u là xây d ng ph ng pháp gi i các bài t p di truy n có ngố ượ ứ ự ươ ả ậ ề ứ
d ng toán t h p xác su t trong ph n s nh h c phân t và bi n d , sinh h c 12 THPT.ụ ổ ợ ấ ầ ị ọ ử ế ị ọ
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- K t h p gi a ph ng pháp lí lu n và ph ng pháp phân tích, t ng k t th c ti n.ế ợ ữ ươ ậ ươ ổ ế ự ễ
- K t h p gi a ph ng pháp phân tích, t ng h p lí thuy t và ph ng pháp th ng kêế ợ ữ ươ ổ ợ ế ươ ố
th c nghi m ự ệ
3
2. N i dung c a sáng ki n kinh nghi mộ ủ ế ệ
2.1. C s lí lu n c a đ tàiơ ở ậ ủ ề
Đ có th n m b t đc ph ng pháp gi i đúng, gi i nhanh các bài t p di truy n phânể ể ắ ắ ượ ươ ả ả ậ ề
t và bi n d có ng d ng toán xác su t thì h c sinh c n n m v ng các ki n th c: ử ế ị ứ ụ ấ ọ ầ ắ ữ ế ứ
2.1.1. Lí thuy t tích h p toán xác su t ế ợ ấ
Đnh nghĩa xác su t, công th c c ng xác su t, công th c nhân xác su t, công th c nhị ấ ứ ộ ấ ứ ấ ứ ị
th c Niu-t n, công th c t h p đã đc các em h c trong ch ng trình Đi s và gi i tíchứ ơ ứ ổ ợ ượ ọ ươ ạ ố ả
11 và nhi u em đã quên nên giáo viên c n nh c, h th ng l i nh ng ki n th c này.ề ầ ắ ệ ố ạ ữ ế ứ
- Đnh nghĩa xác su tị ấ
Gi s A là bi n c liên quan đn m t phép th v i không gian m u ch có m tΩả ử ế ố ế ộ ử ớ ẫ ỉ ộ
s h u h n k t qu đng kh năng xu t hi n.ố ữ ạ ế ả ồ ả ấ ệ
Ta g i t s là xác su t c a bi n c A, kí hi u là P(A) = ọ ỉ ố ấ ủ ế ố ệ
- Xác su t c a m t s ki n là t s gi a kh năng thu n l i đ s ki n đó x y raấ ủ ộ ự ệ ỉ ố ữ ả ậ ợ ể ự ệ ả
trên t ng s kh năng có th .ổ ố ả ể
- Công th c c ng xác su tứ ộ ấ
Khi hai s ki n không th x y ra đng th i (ự ệ ể ả ồ ờ hai s ki n xung kh cự ệ ắ ), nghĩa là sự
xu t hi n c a s ki n này lo i tr s xu t hi n c a s ki n kia thì qui t c c ng s đcấ ệ ủ ự ệ ạ ừ ự ấ ệ ủ ự ệ ắ ộ ẽ ượ
dùng đ tính xác su t c a c hai s ki n: ể ấ ủ ả ự ệ
P (A B) = P (A) + P (B)Ս
H qu : 1 = P( ) = P(A) + P(A) P(A) = 1 - P(A) Ω →ệ ả
- Công th c nhân xác su tứ ấ
- N u s x y ra c a m t bi n c không nh h ng đn xác su t x y ra c a m tế ự ả ủ ộ ế ố ả ưở ế ấ ả ủ ộ
bi n c khác thì ta nói hai bi n c đó ế ố ế ố đc l pộ ậ .
- Khi hai s ki nự ệ đc l pộ ậ nhau thì quy t c nhân s đc dùng đ tính xác su t c aắ ẽ ượ ể ấ ủ
c hai s ki n: P (A.B) = P (A) . P (B)ả ự ệ
- Công th c nh th c Niu-t nứ ị ứ ơ
(a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 + Cnnbn.
- Công th c t h p ứ ổ ợ
- Gi s t p A có n phân t (n ≥ 1). M i t p con g m k ph n t c a A đc g i làả ử ậ ử ỗ ậ ồ ầ ử ủ ượ ọ
m t ột h p ch p k c a n phân tổ ợ ậ ủ ử đã cho.
Ckn = n!/ k!(n - k)! , v i (0 ≤ k ≤ n) ớ
2.1.2. C s lí lu n c a vi c ng d ng t h p xác su t đ gi i các bài t p ph n di ơ ở ậ ủ ệ ứ ụ ổ ợ ấ ể ả ậ ầ
truy n phân t và bi n d .ề ử ế ị
- Theo lí thuy t ng u nhiên, s xu t hi n các b ba trên mARN tuân theo quy lu t toán h c.ế ẫ ự ấ ệ ộ ậ ọ
V n d ng lí thuy t này có th d đoán đc trên m t phân t mARN có th bao nhiên l nậ ụ ế ể ự ượ ộ ử ể ầ
xu t hi n m t lo i b ba nào đó.ấ ệ ộ ạ ộ
* Ví dụ: M t polinuclêôtit t ng h p nhân t o t h n h p có t l 4U : 1 A. Tính xác su tộ ổ ợ ạ ừ ỗ ợ ỉ ệ ấ
lo i b ba ch a 3U trong các lo i b ba t h n h p?ạ ộ ứ ạ ộ ừ ỗ ợ
Ta th yấ : + T l U trong h n h p: 4/5.ỉ ệ ỗ ợ
Áp d ng công th c nhân xác su t, ta tính đc xác su t lo i b ba ch a 3U→ụ ứ ấ ượ ấ ạ ộ ứ
trong h n h p là: (4/5)ỗ ợ 3 = 64/125.
- Trong di truy n phân t , enzym c t gi i h n là lo i enzym c t phân t ADN nh ng về ử ắ ớ ạ ạ ắ ử ở ữ ị
trí đc hi u là m t đo n trình t nuleotit. M i enzym c t gi i h n nh n bi t đo n trình tặ ệ ộ ạ ự ỗ ắ ớ ạ ậ ế ạ ự
nucleotit và c t v trí đc hi u. Theo lí thuy t xác su t ng u nhiên thì d a vào đo n trìnhắ ở ị ặ ệ ế ấ ẫ ự ạ
t nucleotit đc hi u mà enzym nh n bi t c t đ d đoán đc đ dài c a đo n ADNự ặ ệ ậ ế ắ ể ự ượ ộ ủ ạ
đc c t ra.ượ ắ
4
* Ví d :ụ Có m t enzym c t gi i h n c t các đo n ADN m ch kép trình tộ ắ ớ ạ ắ ạ ạ ở ự
Nucleotit AGGXT. Khi s d ng enzym này đ c t m t phân t ADN có t ngử ụ ể ắ ộ ử ổ
s 3.10ố7 c p Nucleotit thì theo lý thuy t phân t ADN này s đc c t thànhặ ế ử ẽ ượ ắ
bao nhiêu đo n ADN?ạ
Gi iả
B c 1:ướ Tìm t l các lo i nucleotit liên quan đn b ba c n tính xác su tỉ ệ ạ ế ộ ầ ấ
+ vì 4 lo i nucleotit trên ADN là t ng đng nhau, m i lo i chi m 1/4ạ ươ ươ ỗ ạ ế
B c 2ướ : s d ng toán t h p tính xác su tử ụ ổ ợ ấ
Đo n trình t AGGXT có 5 nucleotit nên có xác su t = (1/4)ạ ự ấ 5
+ Khi s d ng enzym c t m t phân t ADN có t ng s 3.10ử ụ ắ ộ ử ổ ố 7 c pặ
nucleotit thì s có s v trí c t là = (1/4)ẽ ố ị ắ 5 × 3.107 = 29296 (v trí c t)ị ắ
Suy ra: s đo n ADN là 29296 + 1 = 29297.ố ạ
- Cách s p x p ắ ế axit amin trong chu iỗ polipeptit: V m t sinh h c thì m t chu iề ặ ọ ộ ỗ
pôlipeptit ch có m t trình t aa nh t đnh do th t các b ba m t mã trên genỉ ộ ự ấ ị ứ ự ộ ậ
quy đnh. Nh ng v m t toán h c các aa có kh năng s p x p theo nhi u cáchị ư ề ặ ọ ả ắ ế ề
khác nhau.
+ Gi s có m aa trong đó có:ả ử m1 aa thu c lo i 1ộ ạ ; m2 aa thu c lo i 2ộ ạ ; m3 aa thu c lo iộ ạ
3 ... mk aa thu c lo i k. ộ ạ
+ S p x p m aa thành m i dãy th t aa khác nhau. M i dãy này đc g i là m t hoánắ ế ọ ứ ự ỗ ượ ọ ộ
v l p c a m aa. S l ng hoán v l p là s cách s p đt aa trong chu i pôlipeptit.ị ặ ủ ố ượ ị ặ ố ắ ặ ỗ
Pm(m1, m2....mk) = m!/ m1!m2!...mk!
- S cách mã hóa aa:ố Cùng m t lo i aa nh ng có th đc mã hóa b i nhi u b ba khác nhau.ộ ạ ư ể ượ ở ề ộ
Vì v y m t chu i pôlipeptit có th t aa nh t đnh đc mã hóa b i m t dãy b ba nh t đnh,ậ ộ ỗ ứ ự ấ ị ượ ở ộ ộ ấ ị
nh ng v m t toán h c thì có th mã hóa b i nhi u cách khác nhau.ư ề ặ ọ ể ở ề
+ Gi s có m aa trong đó có: ả ử
+ m1 aa thu c lo i 1, có Aộ ạ 1 b ba mã hóaộ
+ m2 aa thu c lo i 2, có Aộ ạ 2 b ba mã hóaộ
..... + mk aa thu c lo i k, có Aộ ạ k b ba mã hóaộ
+ m aa đó đc mã hóa theo s cách sau đây: ượ ố
S cách mã hóa dãy aa A = Aố1
m1A2
m2A3
m3... Ak
mk
* Ví d :ụ M t đo n pôlipeptit g m có trình t aa nh sau: .... Ala – liz – xis – liz. Đo nộ ạ ồ ự ư ạ
pôlipeptit nói trên có th có bao nhiêu cách s p x p aa khác nhau?ể ắ ế
Ta có: S cách s p x p aa: mố ắ ế 1=1 (1 ala); A1 = 4 (4 b ba quy đnh); mộ ị 2 = 2 (2liz); A2 =2 (2 bộ
ba quy đnh); mị3 = 1 (2xis); A3 =2 (2 b ba quy đnh);ộ ị
V i 4 aa nh ng g m 3 lo i thì s cách s p x p đc tính là: →ớ ư ồ ạ ố ắ ế ượ
Pm(m1, m2....mk) = m!/ m1!m2!...mk! = 4!/1!2!1! = 12 cách.
- Khi gi m phân t bào không đt bi n s sinh ra giao t không đt bi n. H p t khôngả ế ộ ế ẽ ử ộ ế ợ ử
đt bi n đc sinh ra do s k t h p gi a giao t đc không đt bi n v i giao t cái khôngộ ế ượ ự ế ợ ữ ử ự ộ ế ớ ử
đt bi n khi phép lai có nhi u c p gen xác su t xu t hi n t h p gen chính b ng tích t→ộ ế ề ặ ấ ấ ệ ổ ợ ằ ỉ
l t ng c p gen hình thành nó.ệ ừ ặ
* Ví dụ: M t c th có ki u gen AaBbDd. N u trong quá trình gi m phân, có 20% s t bàoộ ơ ể ể ế ả ố ế
đã b r i lo n phân li c a c p NST mang c p gen Bb gi m phân I, gi m phân II di n ra bìnhị ố ạ ủ ặ ặ ở ả ả ễ
th ng, các c p NST khác phân li bình th ng. Trong các giao t đc sinh ra, l y ng u nhiênườ ặ ườ ử ượ ấ ẫ
2 giao t thì xác su t thu đc 2 giao t mang gen AbD là bao nhiêu?ử ấ ượ ử
Ta có: Xác đnh t l giao t AbDị ỉ ệ ử
+ C p Aa gi m phân bình th ng cho giao t A = 1/2ặ ả ườ ử
5
