SKKN: Ứng dụng phương trình và hàm số bậc 2 để giải các bài tập Vật lí.
GV: Trần Văn Kiên Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy -1/27-
MỤC LỤC
Trang
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ. .................................................................................................... 2
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. ................................................................................... 3
I. LÝ THUYẾT. .............................................................................................................. 3
I.1. Phương trình bậc 2: .............................................................................................. 3
I.2. Hàm số bậc 2: ....................................................................................................... 3
I.3. Dòng điện không đổi: ........................................................................................... 4
I.4. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp: ................................................................... 4
I.5. Tổng hợp dao động:.............................................................................................. 4
I.6. Dao động tắt dần: ................................................................................................. 4
I.7. Chuyển động thẳng đều: ...................................................................................... 5
I.8. Chuyển động của vật dưới tác dụng của trọng lực: ............................................ 5
II. BÀI TẬP. ................................................................................................................... 5
II.1. Một số bài toán liên quan đến đại học. ............................................................... 5
II.2. Một số bài tập nâng cao dành cho học sinh giỏi. ............................................. 18
II.3. Một số bài tập vận dụng. .................................................................................. 23
PHẦN III: KẾT LUẬN. ................................................................................................... 25
I. KẾT QUẢ THỰC HIỆN. ......................................................................................... 25
II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM..................................................................................... 26
PHẦN IV: PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ. .................... Error! Bookmark not defined.
SKKN: Ứng dụng phương trình và hàm số bậc 2 để giải các bài tập Vật lí.
GV: Trần Văn Kiên Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy -2/27-
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ.
Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng xảy ra có
tính qui luật trong tự nhiên. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn cuộc
sống và ngược lại chính thực tiễn cuộc sống đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy,
học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng kiến thức ấy
vào thực tiễn cuộc sống. Do đó trong quá trình giảng dạy môn Vật lí, người giáo viên phải
rèn luyện cho học sinh có được những kĩ năng, kĩ xảo và thường xuyên vận dụng những
hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp
cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, giúp học sinh có khả năng phân tích tổng
hợp và có phương pháp làm việc khoa học. Chính vì thế, để học sinh có thể hiểu được một
cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức, đồng thời áp dụng được các kiến thức đó vào thực
tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho học sinh những phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo
trong việc giải bài tập, đo lường, quan sát ….
Bài tập vật lý có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học
vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý, học sinh sẽ có
được những kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc
phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ
thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ
thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng
như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển, cụ thể là phương pháp
kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang
trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà
trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học
sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để
đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững
kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt
các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. Để đáp ứng yêu cầu của
phương pháp thi tuyển bằng trắc nghiệm khách quan, trong quá trình giảng dạy giáo viên
phải dạy cho học sinh phương pháp làm bài nhanh, đơn giản nhưng hiệu quả. Qua quá trình
giảng dạy và tìm hiểu, bản thân tôi nhận thấy “sử dụng phương trình và hàm số bậc 2 để
SKKN: Ứng dụng phương trình và hàm số bậc 2 để giải các bài tập Vật lí.
GV: Trần Văn Kiên Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy -3/27-
giải các bài tập Vật lí” thật sự mang lại hiệu quả rất tốt.
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. LÝ THUYẾT.
I.1. Phương trình bậc 2:
- Phương trình bậc hai là phương trình có dạng:
2
0 0
ax bx c a
.
- Hệ thức 2
4 .
b ac
Nếu
0 :
phương trình vô nghiệm.
Nếu
: phương trình có nghiệm kép 1 2
2
b
x x
a
.
Nếu
0:
phương trình có hai nghiệm 1
2
b
x
a
và 2
2
b
x
a
.
- Định lí Vi – et: 1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x a
- Phương trình có hai nghiệm cùng dấu nếu
0
. 0
a c
, trái dấu nếu
. 0.
a c
- Phương trình có hai nghiệm dương
0
. 0.
. 0
a c
a b
- Phương trình có hai nghiệm âm
0
. 0.
. 0
a c
a b
I.2. Hàm số bậc 2:
- Hàm số bậc 2 là hàm số có dạng:
2
0
y f x ax bx c a .
- Nếu a > 0, hàm số có giá trị cực tiểu tại x =
2
b
a
, giá trị cực tiểu min
4
y
a
.
- Nếu a < 0, hàm số có giá trị cực đại tại x =
2
b
a
, giá trị cực đại max
4
y
a
.
- Nếu
0
thì f(x) cùng dấu với a,
x R
.
- Nếu
0
thì f(x) cùng dấu với a,
2
b
x
a
.
SKKN: Ứng dụng phương trình và hàm số bậc 2 để giải các bài tập Vật lí.
GV: Trần Văn Kiên Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy -4/27-
- Nếu
0
thì f(x) có hai nghiệm
1
x
và
2
x
1 2
( ).
x x
Khi đó, f(x) trái dấu với a
với mọi x nằm trong khoảng 1 2
( ; )
x x
và f(x) cùng dấu với a với mọi x nằm ngoài đoạn
1 2
;
x x
.
I.3. Dòng điện không đổi:
- Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ dòng điện không đổi.
- Định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần:
.
U
I
R
- Công suất tỏa nhiệt trên R: 2
.
P I R
I.4. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp:
- Cảm kháng:
.
L
Z L
- Dung kháng:
1
.
C
Z
C
- Tổng trở:
2
2
L C
Z R Z Z .
- Cường độ dòng điện hiệu dụng:
.
U
I
Z
- Hệ số công suất:
cos .
R
Z
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: 2
. .cos .
P U I I R
- Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm:
. .
L L
U I Z
- Hiệu điện thế hai đầu tụ điện:
. .
C C
U I Z
I.5. Tổng hợp dao động:
- Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
1 1 1
cos
x A t cm
và
2 2 2
cos
x A t cm
.
- Dao động tổng hợp của hai dao động trên là một dao động điều hòa:
cos
x A t cm
.
- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
2 2
1 1 2 2
1 2 1 2 1 2
1 1 2 2
sin sin
2 cos ;tan .
cos cos
A A
A A A A A A A
I.6. Dao động tắt dần:
- Trong quá trình dao động của vật nếu ta không loại bỏ được ma sát thì dao động của
SKKN: Ứng dụng phương trình và hàm số bậc 2 để giải các bài tập Vật lí.
GV: Trần Văn Kiên Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy -5/27-
vật là dao động tắt dần.
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
I.7. Chuyển động thẳng đều:
- Chuyển động thẳng đều là chuyển động trên quỹ đạo thẳng với vận tốc không đổi.
- Quãng đường vật đi được:
0
. ,
S v t t v
là tốc độ chuyển động, t0 là thời điểm bắt đầu
khảo sát chuyển động.
I.8. Chuyển động của vật dưới tác dụng của trọng lực:
- Đặc điểm: gia tốc của vật
a g
.
- Để nghiên chuyển động của vật, ta khảo sát chuyển động theo hai phương (tổng quát):
Theo phương ngang: vật chuyển động thẳng đều.
Theo phương thẳng đứng: vật có gia tốc
.
y
a g
II. BÀI TẬP.
II.1. Một số bài toán liên quan đến đại học.
Trước hết Tôi xin giới thiệu một bài tập của học sinh lớp 9. Đây là bài tập nâng cao của
Vật lí 9. Dạng bài tập này đã được dùng để làm đề thi trong các đề thi chọn học sinh giỏi và
đề thi tuyển sinh vào chuyên lí.
Bài 1: Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R mắc nối tiếp với điện trở R0 =
40
, đặt vào
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế không đổi UAB = U = 100V.
a. Khi thay đổi giá trị của biến trở thì thấy công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt một giá trị
lớn nhất. Tìm giá trị của biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất?
Tìm giá trị lớn nhất đó của công suất?
b. Khi thay đổi giá trị của R thì thấy có hai giá trị R = R1 và R = R2 cho cùng một giá trị
công suất P trên biến trở. Biết 1 2
100
R R
. Tính giá trị của P trong hai trường hợp trên?
* Phân tích cách giải bài toán:
- Trước hết chúng ta đi xem xét cách giải của học sinh khi đối diện với bài toán này. Với
bài toán này học sinh thường tách riêng thành hai câu để giải. Thông thường học sinh
thường giải như sau:
a. Công suất tỏa nhiệt trên biến trở có biểu thức:
2 2
2
22 2
0 0
0
. .
2
U U
P I R R R
R RR R
R R
.