M C L CỤ Ụ
1. L i gi i thi uờ ớ ệ .................................................................................................................................. 1
2. Tên sáng ki n: ế ................................................................................................................................ 2
PH N IẦ : N I DUNG C A SÁNG KI NỘ Ủ Ế ........................................................................................... 2
I .C s lý lu n c a v n đ.ơ ở ậ ủ ấ ề ............................................................................................................. 3
1. Ch t li u t toán h c.ấ ệ ừ ọ ....................................................................................................................... 3
2. Các d ng c b n v bài toán tìm c c tr trong v t lý thạ ơ ả ề ự ị ậ ng g p.ườ ặ ........................................ 4
2.1. Trong c h c.ơ ọ ............................................................................................................................... 4
D ng 1: Tìm kho ng cách l n nh t, nh nh t gi a v t này đi v i v t khác.ạ ả ớ ấ ỏ ấ ữ ậ ố ớ ậ ........................ 4
D ng 2: Tìm đ l n l c c c đi, c c ti u tác d ng vào v t.ạ ộ ớ ự ự ạ ự ể ụ ậ ....................................................... 5
D ng 3: Tìm th i gian ng n nh t, v n t c nh nh t c a chuy n đng.ạ ờ ắ ấ ậ ố ỏ ấ ủ ể ộ .................................. 5
D ng 4: Tìm th i gian đng h ch y sai t i thi u.ạ ờ ồ ồ ạ ố ể ....................................................................... 5
2.2. Trong đi n h c.ệ ọ ............................................................................................................................ 5
II. Hi u qu áp d ng c a sáng ki n kinh nghi m.ệ ả ụ ủ ế ệ .................................................................... 18
PH N II K T LU NẦ Ế Ậ ........................................................................................................................ 18
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả ................................................................................................................... 21
DANH M C CÁC CH VI T T TỤ Ữ Ế Ắ
BGH Ban Giám hi uệ
CM Chuyên môn
THPT Trung h c ph thôngọ ổ
THPTQG Trung h c ph thông qu c giaọ ổ ố
BÁO CÁO K T QU Ế Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
1. L i gi i thi uờ ớ ệ
Đi m i giáo d c toàn di n không còn là v n đ lý lu n mà tr thành th cổ ớ ụ ệ ấ ề ậ ở ự
ti n c p bách đt ra cho s nghi p giáo d c hi n nay. Vì th , m i giáo viên c nễ ấ ặ ự ệ ụ ệ ế ỗ ầ
ph i nh n th c sâu s c đ có s đi u ch nh, thay đi phả ậ ứ ắ ể ự ề ỉ ổ ng pháp gi ng d y choươ ả ạ
phù h p v i xu th giáo d c chung, góp ph n c i thi n và nâng cao ch t l ng d yợ ớ ế ụ ầ ả ệ ấ ượ ạ
- h c. Làm sao cho s n ph m c a giáo d c là nh ng con ng i năng đng, sángọ ả ẩ ủ ụ ữ ườ ộ
t o, thích nghi t t v i môi tr ng và đáp ng đc nhu c u th c ti n. ạ ố ớ ườ ứ ượ ầ ự ễ
Thi t nghĩ, trong quá trình gi ng d y V t lý, thông qua vi c gi i bài toán tìmế ả ạ ậ ệ ả
c c tr c a m t đi lự ị ủ ộ ạ ng V t lý, ph n nào có th giúp giáo viên phát huy đượ ậ ầ ể cượ
tính ch đng, đc l p, sáng t o c a h c sinh trong h c t p, tìm hi u và lĩnh h iủ ộ ộ ậ ạ ủ ọ ọ ậ ể ộ
các tri th c v khoa h c V t Lý. M t trong nh ng m c tiêu quan tr ng đi v i quáứ ề ọ ậ ộ ữ ụ ọ ố ớ
trình đi m i ph ng pháp d y h c V t Lý hi n nay b c trung h c.ổ ớ ươ ạ ọ ậ ệ ở ậ ọ
M i ng i đu bi t, cu c s ng là c m t chu i nh ng quá trình v n đng vàọ ườ ề ế ộ ố ả ộ ỗ ữ ậ ộ
phát tri n, ti n hoá và đào th i. Hoà nh p vào cu c s ng, con ng i luôn luônể ế ả ậ ộ ố ườ
mong mu n nh ng s vi c, hi n t ng x y ra xung quanh h đt đn s t i u vìố ữ ự ệ ệ ượ ả ọ ạ ế ự ố ư
th , con ng i m i chính là y u t h t s c quan tr ng trong vi c lo i tr nh ngế ườ ớ ế ố ế ứ ọ ệ ạ ừ ữ
tr ng i, kìm hãm s phát tri n theo quy lu t t nhiên. Nh n th c đúng đn vở ạ ự ễ ậ ự ậ ứ ắ ề
khoa h c nói chung và khoa h c V t Lý nói riêng, thi t nghĩ v n không n m ngoàiọ ọ ậ ể ẫ ằ
quy lu t trên. ậ
M t trong nh ng bi u hi n th c t , đáng k c a khoa h c V t Lý, là kh o sátộ ữ ể ệ ự ế ể ủ ọ ậ ả
các bi n c đ tìm s t i ế ố ể ự ố ưu: xem xét m t đi l ng nào đó trong hi n t ng saoộ ạ ượ ệ ượ
cho nó đt đn tr ng thái c c tr . Tuy nhiên, tìm c c tr c a m t đi l ng, là bàiạ ế ạ ự ị ự ị ủ ộ ạ ượ
toán ph c t p. Th c t , ngứ ạ ự ế i h c đang g p không ít khó khăn khi ti p c n lo iườ ọ ặ ế ậ ạ
toán này. Vi c gi i quy t v n đ bài toán tìm c c tr c a m t đi l ng v t lýệ ả ế ấ ề ự ị ủ ộ ạ ượ ậ
đang tu thu c vào kh năng v n d ng toán h c c a giáo viên và h c sinh. Chính vìỳ ộ ả ậ ụ ọ ủ ọ
v y, mu n h c sinh đt đc hi u qu cao trong h c t p, giáo viên c n có nh ngậ ố ọ ạ ượ ệ ả ọ ậ ầ ữ
đnh h ng c th v cách gi i, đ khi ti p c n, trên c s nh ng đnh h ng c aị ướ ụ ể ề ả ể ế ậ ơ ở ữ ị ướ ủ
giáo viên c ng v i kh năng sáng t o c a b n thân, h c sinh hình dung và v ch raộ ớ ả ạ ủ ả ọ ạ
đc phượ ng án phù h p cho vi c gi i quy t bài toán c th . ươ ợ ệ ả ế ụ ể
Xu t phát t ý t ng trên, c ng thêm nh ng khó khăn hi n t i và nhu c u tìmấ ừ ưở ộ ữ ệ ạ ầ
hi u bài toán c c tr trong V t lý c a ng i h c, b ng nh ng kinh nghi m đúc rútể ự ị ậ ủ ườ ọ ằ ữ ệ
trong quá trình tr c ti p gi ng d y V t Lý Trự ế ả ạ ậ ở ư ng THPT Ph m Công Bình vàờ ạ
tham gia b i d ng h c sinh gi i trong nhi u năm g n đây, tôi xin m nh d n s pồ ưỡ ọ ỏ ề ầ ạ ạ ắ
x p, t ng h p và đế ổ ợ a ra m t vài cách gi i quy t bài toán tìm c c tr c a m t điư ộ ả ế ự ị ủ ộ ạ
l ng V t lý, l y ch t li u t các ng d ng c a toán h c th ng dùng, thi t nghĩượ ậ ấ ấ ệ ừ ứ ụ ủ ọ ườ ế
1
là t ng đi phù h p v i nh n th c c a h c sinh b c THPT yêu thích và mu n tìmươ ố ợ ớ ậ ứ ủ ọ ậ ố
hi u sâu v khoa h c V t Lý. ể ề ọ ậ
D i đây tôi xin trình bày kinh nghi m c a mình trong đ tài: ướ ệ ủ ề ng d ng toánứ ụ
h c vào gi i bài ọ ả t p ậtìm c c tr ự ị trongmônV t lýậ THPT. V i hy v ng đây s làớ ọ ẽ
m t tài li u tham kh o cho các đng nghi p cũng nh h c sinh, góp ph n nâng caoộ ệ ả ồ ệ ư ọ ầ
ch t l ng h c t p môn V t lý t i tr ng THPT Ph m Công Bìnhấ ượ ọ ậ ậ ạ ườ ạ
- Kh c ph c nh ng khó khăn hi n t i, tìm ra ph ng án thích h p gi i quy tắ ụ ữ ệ ạ ươ ợ ả ế
v n đ bài toán tìm c c tr c a m t đi l ng V t lý.ấ ề ự ị ủ ộ ạ ượ ậ
- Nh m góp ph n đi m i ph ng pháp gi ng d y b môn theo h ng phátằ ầ ổ ớ ươ ả ạ ộ ướ
huy tính tích c c, t giác, sáng t o c a h c sinh. Góp ph n nâng cao ch t l ng điự ự ạ ủ ọ ầ ấ ượ ộ
ngũ h c sinh khá, gi i v b môn V t lý.ọ ỏ ề ộ ậ
- Góp ph n hình thành lòng say mê, h ng thú h c t p môn V t lý, t đó hìnhầ ứ ọ ậ ậ ừ
thành và phát tri n năng l c t h c, t b i d ng ki n th c cho h c sinh.ể ự ự ọ ự ồ ưỡ ế ứ ọ
- Ngoài ra, đ tài còn có th là m t tài li u tham kh o b ích cho các b n đngề ể ộ ệ ả ổ ạ ồ
nghi p.ệ
2. Tên sáng ki n: ế
ng d ng toán h c vào gi i bài Ứ ụ ọ ả t pậ tìm c c tr ự ị trong môn V t lýậ THPT.
3. Tác gi sáng ki n:ả ế
- H và tên: Nguy n H ng Chiọ ễ ồ
- Đa ch tác gi sáng ki n: Tr ng THPT Ph m Công Bìnhị ỉ ả ế ườ ạ
- S đi n tho i: 0973 203 262ố ệ ạ Email: chilypcb@gmail.com
4. Ch đu t t o ra sáng ki n: ủ ầ ư ạ ế Tác gi .ả
5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n:ự ụ ế
- Lĩnh v c áp d ng sáng ki n: V t lý l p 10,11,12ự ụ ế ậ ớ
- V n đ sáng ki n gi i quy t: D y h c ôn t p ki n th c và gi i bài t p v :ấ ề ế ả ế ạ ọ ậ ế ứ ả ậ ề
ng d ng toán h c vào gi i bài Ứ ụ ọ ả t pậ tìm c c tr ự ị trong môn V t lýậ THPT
6. Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đu ho c áp d ng th :ế ượ ụ ầ ầ ặ ụ ử
Sáng ki n đc áp d ng l n đu t tháng 9 năm 2014, đn tháng ế ượ ụ ầ ầ ừ ế 02 năm
2020 sau khi đc ch nh s a b sung đc áp d ng giai đo n 2.ượ ỉ ử ổ ượ ụ ạ
7. Mô t b n ch t c a sáng ki n:ả ả ấ ủ ế
PH N IẦ : N I DUNG C A SÁNG KI NỘ Ủ Ế
- V n i dung c a sáng ki n:ề ộ ủ ế
Gi i thi u đy đ các d ng bài t p ớ ệ ầ ủ ạ ậ tìm c c tr trong V t lýự ị ậ t c b n đnừ ơ ả ế
nâng cao, t t c bài t p d u có đáp s , nh ng bài khó thì tác gi có so n h ngấ ả ậ ề ố ữ ả ạ ướ
d n gi i. ẫ ả
2
Tr c khi gi i thi u m i d ng bài tác gi đu tóm t t nh ng n i dung lýướ ớ ệ ỗ ạ ả ề ắ ữ ộ
thuy t quan tr ng liên quan có m r ng và nâng cao.ế ọ ở ộ
Các bài t p đc tác gi l a ch n trong các tài li u tham kh o và m t s bàiậ ượ ả ự ọ ệ ả ộ ố
do tác gi t xây d ng theo m c tiêu sát v i yêu c u c a các k thi ôn thi h c sinhả ự ự ụ ớ ầ ủ ỳ ọ
gi i và thi THPTQG ỏ
- V kh năng áp d ng c a sáng ki n:ề ả ụ ủ ế
Sáng ki n này r t thu n l i cho c giáo viên gi ng d y và h c sinh h c tế ấ ậ ợ ả ả ạ ọ ọ ự
h c do đã so n tóm t t nh ng n i dung lý thuy t quan tr ng có m r ng, nâng caoọ ạ ắ ữ ộ ế ọ ở ộ
tr c m i d ng bài t p, h n n a các ví d đa d ng nh ng có ch n l c và cô đngướ ỗ ạ ậ ơ ữ ụ ạ ư ọ ọ ọ
tránh quá t i cho h c sinh.ả ọ
I .C s lý lu n c a v n đ.ơ ở ậ ủ ấ ề
1. Ch t li u t toán h c.ấ ệ ừ ọ
1.1. Tam th c b c hai: ứ ậ
2
y ax bx c= + +
( )
0a
v i ớ
x R
∀
thì y có c c tr t i giá tr ự ị ạ ị
2
b
xa
= −
.
+ N u ế
0a
<
thì tam th c có c c đi t i giá tr ứ ự ạ ạ ị
2
b
xa
= −
khi đó
ax
4
m
ya
∆
= −
ho c ặ
'
axm
ya
∆
= −
.
+ N u a > 0 thì tam th c có c c ti u t i giá tr ế ứ ự ể ạ ị
2
b
xa
= −
khi đó
min
4
ya
∆
= −
ho c ặ
'
min
ya
∆
= −
.
Trong đó:
và
( )
2
'
b ac∆ = − −
v i ớ
'
2b b=
1.2. B t đng th c Cauchy ( không m r ng ).ấ ẳ ứ ở ộ
+ Đi u ki n: cho ề ệ
, 0a b
+ N i dung: ộ
ab
ba
2
. D u “ = ” x y ra khi ấ ả
a b=
1.3. B t đng th c Bunhiacovxki ( không m r ng )ấ ẳ ứ ở ộ .
+ Đi u ki n: cho ề ệ
, , , .a b x y R
+ N i dung: ộ
( )
( ) ( )
22 2 2 2
.ax by a b x y+ + +
D u “ = ” x y ra khi ấ ả
y
x
b
a
.
+ H qu : ệ ả N u ế
1a b= =
thì
( )
( )
22 2
2 .x y x y+ = +
1.4. B t đng th c Bernuolli.ấ ẳ ứ
+ Đi u ki n: Cho ề ệ
1a
> −
và n ∈ N*.
+ N i dung: ộ
( )
2
1 1a na+ +
d u “ = ” x y ra khi ấ ả
0a
=
ho cặ
1n
=
.
1.5. Ph ng pháp hình h c.ươ ọ
1.5.1. Giản đ véc t .ồ ơ
3