Ụ
Ụ
M C L C
ờ ớ
ệ
1. L i gi
i thi u
1 ..................................................................................................................................
2. Tên sáng ki n: ế 2 ................................................................................................................................
Ộ
Ế
Ủ PH N IẦ 2 : N I DUNG C A SÁNG KI N ........................................................................................... ậ ủ ấ ề ơ ở 3 I .C s lý lu n c a v n đ . .............................................................................................................
ọ
ấ ệ ừ ạ
ự
ậ
ặ
ị
1. Ch t li u t toán h c. 3 ....................................................................................................................... ườ ơ ả ề 4 ng g p. ........................................ 2. Các d ng c b n v bài toán tìm c c tr trong v t lý th
ơ ọ
2.1. Trong c h c.
4 ...............................................................................................................................
ỏ ấ ữ ậ
ố ớ ậ
ớ
ấ
ạ
ả
4 D ng 1: Tìm kho ng cách l n nh t, nh nh t gi a v t này đ i v i v t khác. ........................
ộ ớ ự ự ạ ự ể
ụ
ậ
ạ
5 D ng 2: Tìm đ l n l c c c đ i, c c ti u tác d ng vào v t. .......................................................
ỏ ấ ủ
ể ộ
ờ
ạ
ắ
ấ ậ ố 5 D ng 3: Tìm th i gian ng n nh t, v n t c nh nh t c a chuy n đ ng. ..................................
ồ ạ
ờ
ồ
ạ
ố
D ng 4: Tìm th i gian đ ng h ch y sai t
ể i thi u.
5 .......................................................................
ệ ọ
5 2.2. Trong đi n h c. ............................................................................................................................
ụ
ế
ệ
ệ
ả
ủ II. Hi u qu áp d ng c a sáng ki n kinh nghi m.
18 ....................................................................
Ế
Ậ
Ầ
PH N II K T LU N
18 ........................................................................................................................
Ả
Ệ
TÀI LI U THAM KH O
21 ...................................................................................................................
Ữ Ế Ụ Ắ DANH M C CÁC CH VI T T T
ọ ọ ố BGH CM THPT THPTQG Ban Giám hi uệ Chuyên môn ổ Trung h c ph thông ổ Trung h c ph thông qu c gia
Ứ Ứ Ế Ụ Ế
Ả BÁO CÁO K T QU NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI N ệ
ở ấ ề ệ i thi u ụ ờ ớ 1. L i gi ớ Đ i m i giáo d c toàn di n không còn là v n đ lý lu n mà tr
ỗ ặ ệ ụ ậ ế ổ ấ
ậ ắ ứ ươ ễ ả ệ ự ề
ớ ợ ế ể ụ ổ ệ
ọ ủ ầ ả ụ
ầ ứ ượ ố ớ ẩ ả ườ t v i môi tr
ả ạ ữ c nhu c u th c ti n. ả Thi
ượ ộ ạ ể ng V t lý, ph n nào có th giúp giáo viên phát huy đ
ể ọ ậ ậ ạ ự thành th c ầ ự ti n c p bách đ t ra cho s nghi p giáo d c hi n nay. Vì th , m i giáo viên c n ả ạ ỉ ng pháp gi ng d y cho ph i nh n th c sâu s c đ có s đi u ch nh, thay đ i ph ạ ấ ượ ng d y phù h p v i xu th giáo d c chung, góp ph n c i thi n và nâng cao ch t l ộ h c. Làm sao cho s n ph m c a giáo d c là nh ng con ng i năng đ ng, sáng ạ t o, thích nghi t ế ị ủ ủ ộ
ậ ố ớ
ậ ọ ọ b c trung h c.
ế
i bài toán tìm cượ ự c c tr c a m t đ i l ộ ộ ậ tính ch đ ng, đ c l p, sáng t o c a h c sinh trong h c t p, tìm hi u và lĩnh h i ứ ề ọ các tri th c v khoa h c V t Lý. M t trong nh ng m c tiêu quan tr ng đ i v i quá ớ ươ ổ trình đ i m i ph ườ ề ọ i đ u bi M i ng ế ể
ự ệ ườ ọ ạ ế ự ố ư
ớ ườ ọ
ế ở ậ ự ự ậ ệ ứ nhiên. Nh n th c đúng đ n v
ể ậ ẫ ằ ườ ự ễ ng và đáp ng đ ệ ậ t nghĩ, trong quá trình gi ng d y V t lý, thông qua vi c gi ầ ủ ọ ụ ộ ở ậ ng pháp d y h c V t Lý hi n nay ộ ậ ữ ỗ t, cu c s ng là c m t chu i nh ng quá trình v n đ ng và ố ộ i luôn luôn i u vì ng x y ra xung quanh h đ t đ n s t ữ ạ ừ nh ng h t s c quan tr ng trong vi c lo i tr ề ắ t nghĩ v n không n m ngoài
ự ế ữ ệ ậ
ữ ệ ạ ọ ả ộ ộ ố ậ ả phát tri n, ti n hoá và đào th i. Hoà nh p vào cu c s ng, con ng ệ ượ ả ữ ố mong mu n nh ng s vi c, hi n t ế ố ế ứ i m i chính là y u t th , con ng ễ ạ tr ng i, kìm hãm s phát tri n theo quy lu t t ọ ọ khoa h c nói chung và khoa h c V t Lý nói riêng, thi ậ quy lu t trên. ộ M t trong nh ng bi u hi n th c t ế ệ ượ ể i
ị
ế ậ
, ng ế ấ ạ ự ế ặ ả i quy t v n đ bài toán tìm c c tr c a m t đ i l
ộ ạ ượ ọ ự ọ ủ
ự ườ ọ ề ậ ụ ệ ọ ậ ả ầ
ế ậ ướ ữ ị i, đ khi ti p c n, trên c s nh ng đ nh h
ơ ở ọ ụ ể ả i quy t bài toán c th .
ệ ộ ầ
ả ọ ể ủ , đáng k c a khoa h c V t Lý, là kh o sát ộ ạ ượ ự ố ưu: xem xét m t đ i l ố ể ng nào đó trong hi n t ng sao các bi n c đ tìm s t ộ ạ ượ ị ủ ự ạ ế ng, là bài cho nó đ t đ n tr ng thái c c tr . Tuy nhiên, tìm c c tr c a m t đ i l ạ ứ ạ i h c đang g p không ít khó khăn khi ti p c n lo i toán ph c t p. Th c t ậ ị ủ ệ ng v t lý toán này. Vi c gi ả ộ ỳ đang tu thu c vào kh năng v n d ng toán h c c a giáo viên và h c sinh. Chính vì ọ ố ữ ạ ượ ậ c hi u qu cao trong h c t p, giáo viên c n có nh ng v y, mu n h c sinh đ t đ ủ ả ụ ể ề ướ ị ể ng c a ng c th v cách gi đ nh h ạ ủ ả ạ ớ ả ộ giáo viên c ng v i kh năng sáng t o c a b n thân, h c sinh hình dung và v ch ra ợ ế ượ ươ c ph đ ng án phù h p cho vi c gi ữ ưở ừ ấ ng trên, c ng thêm nh ng khó khăn hi n t Xu t phát t ườ ọ ự ữ ủ ệ ể ậ
ằ ờ ả ở Tr
ầ ỏ ự ồ ưỡ ng h c sinh gi
ư ợ
ế ủ ả ụ ứ ọ ệ ạ i và nhu c u tìm ý t ị i h c, b ng nh ng kinh nghi m đúc rút hi u bài toán c c tr trong V t lý c a ng ạ ạ ư ng THPT Ph m Công Bình và ậ ế trong quá trình tr c ti p gi ng d y V t Lý ạ ắ ề ọ i trong nhi u năm g n đây, tôi xin m nh d n s p tham gia b i d ộ ạ ổ ế i quy t bài toán tìm c c tr c a m t đ i a ra m t vài cách gi x p, t ng h p và đ ế ườ ấ ệ ừ ậ ượ t nghĩ l ộ ấ ng V t lý, l y ch t li u t ạ ự ị ủ ng dùng, thi các ng d ng c a toán h c th
1
ứ ủ ọ ậ ố ng đ i phù h p v i nh n th c c a h c sinh b c THPT yêu thích và mu n tìm
ớ ậ ợ ọ ố ề ậ ươ là t ể hi u sâu v khoa h c V t Lý.
ủ ụ ướ D i đây tôi xin trình bày kinh nghi m c a mình trong đ tài:
ả ự ề ớ i bài
ầ
ậ
ọ ậ ụ ươ ả ợ ng án thích h p gi ế i quy t
ệ ạ ộ ạ ượ
ư ọ ạ ng THPT Ph m Công Bình i, tìm ra ph ậ ng V t lý. ả ị ủ ổ ớ ộ
ướ ấ ượ ng phát ộ ng đ i
ứ ệ ng d ng toán ọ ẽ ọ ị trongmônV t lýậ t p ậ tìm c c tr THPT. V i hy v ng đây s là h c vào gi ồ ộ ệ ệ ả m t tài li u tham kh o cho các đ ng nghi p cũng nh h c sinh, góp ph n nâng cao ạ ườ ấ ượ ng h c t p môn V t lý t i tr ch t l ữ ắ Kh c ph c nh ng khó khăn hi n t ự ề ấ v n đ bài toán tìm c c tr c a m t đ i l ầ ạ ng pháp gi ng d y b môn theo h Nh m góp ph n đ i m i ph ầ giác, sáng t o c a h c sinh. Góp ph n nâng cao ch t l ỏ ề ộ ươ ạ ủ ọ ậ i v b môn V t lý. ằ ự ự huy tính tích c c, t ngũ h c sinh khá, gi
ừ ậ đó hình
ọ ậ ứ ế ọ ầ thành và phát tri n năng l c t
ọ Góp ph n hình thành lòng say mê, h ng thú h c t p môn V t lý, t ng ki n th c cho h c sinh. ổ ứ b i d ộ h c, t ể ể ề ả ạ ự ự ọ ự ồ ưỡ ồ ệ Ngoài ra, đ tài còn có th là m t tài li u tham kh o b ích cho các b n đ ng
nghi p.ệ
ả Ứ ự i bài t pậ tìm c c tr ị trong môn V t lýậ THPT.
ườ ạ ng THPT Ph m Công Bình
Email: chilypcb@gmail.com
.ả
ế Tác gi ế ế
2. Tên sáng ki n: ế ọ ụ ng d ng toán h c vào gi ế ả sáng ki n: 3. Tác gi ồ ọ ễ H và tên: Nguy n H ng Chi ị ế ả ỉ Đ a ch tác gi sáng ki n: Tr ạ ố ệ S đi n tho i: 0973 203 262 ủ ầ ư ạ 4. Ch đ u t t o ra sáng ki n: ụ 5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n: ụ ế ấ ớ ọ ứ ậ ả ề ậ i bài t p v :
Ứ ế ự ị trong môn V t lýậ THPT
ụ ặ
ầ Sáng ki n đ 02 năm
ầ ụ tháng 9 năm 2014, đ n tháng ạ ụ c áp d ng giai đo n 2.
ậ ế ạ t pậ tìm c c tr ầ ầ ừ ượ c áp d ng l n đ u t ượ ỉ ấ ủ ự ự Lĩnh v c áp d ng sáng ki n: V t lý l p 10,11,12 ề ả V n đ sáng ki n gi i quy t: D y h c ôn t p ki n th c và gi ả ọ ụ ng d ng toán h c vào gi i bài ử ế ượ 6. Ngày sáng ki n đ c áp d ng l n đ u ho c áp d ng th : ụ ế ế ử ổ ượ 2020 sau khi đ c ch nh s a b sung đ ế ả ả b n ch t c a sáng ki n: 7. Mô t
Ộ Ủ Ế PH N IẦ : N I DUNG C A SÁNG KI N
ủ
V n i dung c a sáng ki n: ầ ế ạ ự ủ ậ Gi
ệ i thi u đ y đ các d ng bài t p ề ấ ả ậ tìm c c tr trong V t lý ị ả ữ ậ ố t c bài t p d u có đáp s , nh ng bài khó thì tác gi ừ ơ ả t ạ có so n h ế c b n đ n ướ ng
ả ề ộ ớ nâng cao, t ẫ d n gi i.
2
ướ ớ ả ề ắ ữ Tr đ u tóm t ộ t nh ng n i dung lý
ỗ ạ i thi u m i d ng bài tác gi ở ộ ế
ọ ả ệ thuy t quan tr ng liên quan có m r ng và nâng cao. c tác gi
ệ ầ ủ ộ ố ọ ớ ỳ ả ự t ả ự l a ch n trong các tài li u tham kh o và m t s bài ụ xây d ng theo m c tiêu sát v i yêu c u c a các k thi ôn thi h c sinh
ỏ c khi gi ọ ậ ượ Các bài t p đ ự i và thi THPTQG do tác gi gi
ề
ả ạ ế ả
i cho c giáo viên gi ng d y và h c sinh h c t ọ ủ ụ V kh năng áp d ng c a sáng ki n: ậ ợ Sáng ki n này r t thu n l ộ
ọ ở ộ ọ ọ ế ạ ữ ơ ụ ư ữ ọ ự ấ ắ t nh ng n i dung lý thuy t quan tr ng có m r ng, nâng cao ọ ậ c m i d ng bài t p, h n n a các ví d đa d ng nh ng có ch n l c và cô đ ng
2
+
a (cid:0)
ấ ệ ừ
bx
ax
+ ( c = -
toán h c. = y ứ ậ ả ế ọ ạ h c do đã so n tóm t ỗ ạ ướ tr ả ọ tránh quá t i cho h c sinh. ậ ủ ấ ề ơ ở I .C s lý lu n c a v n đ . ọ 1. Ch t li u t 1.1. Tam th c b c hai:
x
x R
)0 b a 2
= -
x
0
" (cid:0) ị ạ ự ị v i ớ thì y có c c tr t i giá tr .
a < thì tam th c có c c đ i t ứ
b a 2
'
ự ạ ạ + N u ế ị i giá tr
= -
= -
my
ax
axmy
a
4
a
= -
x
D D khi đó ho c ặ .
b a 2
'
ự ể ạ ứ ế + N u a > 0 thì tam th c có c c ti u t ị i giá tr
= -
= -
y
miny
a
D = -
D D ho c ặ . khi đó min
D = -
4 (
) 2
a (
) 2
ac
b
4
'b
ac
b
b= '2
- - Trong đó: và
v i ớ ở ộ
0
ab
a b=
ứ a b (cid:0) , ề (cid:0) (cid:0) ấ ả ộ . D u “ = ” x y ra khi + N i dung: ấ ẳ 1.2. B t đ ng th c Cauchy ( không m r ng ). ệ + Đi u ki n: cho ba 2
,
ở ộ .
2
2
2
2
+
+
ề
(
)
) (
+ ax by
b
a
x
y
) 2 .
a (cid:0) b
x y
2
2
2
+
=
+
)
(
)
y
x
y
x
2
.
(cid:0) ứ ấ ẳ 1.3. B t đ ng th c Bunhiacovxki ( không m r ng ) a b x y R(cid:0) ệ . , , + Đi u ki n: cho ( ộ ả ấ + N i dung: D u “ = ” x y ra khi .
ả N u ế
1 +
+
(
1
1
a = ho cặ 0
1n = .
N*. (cid:0) ả
d u “ = ” x y ra khi ọ
ồ ng pháp hình h c. ơ .
a b= = thì ( ệ + H qu : 1 ấ ẳ ứ 1.4. B t đ ng th c Bernuolli. và n ˛ a > - ệ ề + Đi u ki n: Cho ) 2 ấ ộ + N i dung: na a ươ 1.5. Ph 1.5.1. Giản đ véc t
3
ồ ữ ơ ở ự ươ ề ộ
ể ể ề ế ể ộ ộ
ộ ố ằ ẳ ẳ ặ ng th ng n m trong m t ph ng qu đ o
w ề ằ ộ ộ ơ ộ ng đ ng gi a giao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ u “ + C s : S t ề ủ ề ộ M t dao đ ng đi u hoà có th xem là hình chi u c a m t chuy n đ ng tròn đ u ộ ườ ỹ ạ ”. xu ng m t đ ộ + N i dung: ả ể * Đ mô t dao đ ng đi u hoà x = Acos( ) b ng m t véc t quay ta làm t + j
M
ụ
+
ủ ụ ằ ơ OM có: ạ ộ
x
O
x
j ầ ộ ằ
ề ươ ề ủ ườ ng tròn l ng giác). w
w ng là chi u c a đ ề ể ơ OM quay đ u quanh O v i t c đ góc ễ ượ ớ ố ộ ề ộ ụ
ể ể ổ ề ộ
ể ằ ộ ơ ỗ t bi u di n m i dao đ ng b ng m t véc t
ơ ổ ể
=
ợ ễ ụ ộ ắ ợ ễ ổ
;
;
= = AB c BC a AC b
D ề
B
a sin
(cid:0) (cid:0) ộ
A A
C 1
(cid:0) v i ớ c sin C
ư nh sau. ự D ng tr c Ox n m ngang. ự D ng véc t ố ạ ố i g c to đ O c a tr c Ox. * G c t ộ ằ ộ * Đ dài b ng biên đ dao đ ng, OM = A. ộ ớ ụ ợ * H p v i tr c Ox m t góc b ng pha ban đ u ọ ( ch n chi u d ạ T i t = 0 cho véc t thì hình t + j ế ủ chi u c a đi m M lên tr c Ox bi u di n dao đ ng đi u hoà x = Acos( ). ề ả Đ t ng h p hai hay nhi u dao đ ng đi u hoà cùng ph ươ ệ ng, cùng H qu : ộ ộ ầ ượ ố ầ t n s ta l n l quay trên cùng m t ồ ơ , sau đó áp d ng quy t c hình bình hành đ tìm véc t giãn đ véc t t ng. Khi đó ể ơ ổ t ng bi u di n dao đ ng t ng h p. véc t ị 1.5.2. Đ nh lý hàm sin. ệ + Đi u ki n: Cho ABC b sin B ơ ả ề ườ ự ậ ị ặ ng g p.
ơ ọ
ỏ ấ ữ ậ ố ớ ậ ớ ả ạ ấ + N i dung: < Trong đó: 0 sin ;sin ;sin ạ 2. Các d ng c b n v bài toán tìm c c tr trong v t lý th 2.1. Trong c h c. D ng 1: Tìm kho ng cách l n nh t, nh nh t gi a v t này đ i v i v t
khác.
ề ể ẳ
1
a ườ ậ ố ươ ề ộ ớ ợ h p v i nhau m t góc ẳ ng th ng ứ ng ng v
2
v 1 3
Ví d : ụ ộ ậ Bài toán 2.1.1: Hai v t A và B chuy n đ ng th ng đ u trên hai đ = 300 v phía giao đi m O, v i các v n t c t ớ ể v = ữ ả ậ ậ ấ ạ ộ ỏ Khi kho ng cách gi a hai v t là nh nh t thì v t A cách O m t đo n và
ộ ỏ ậ ạ
ườ
ớ
d1 =30 3 cm. H i lúc đó v t B cách O m t đo n bao nhiêu? ẳ ễ Bài toán 2.1.2 Hai ôtô chuy n đ ng trên hai đ ổ ầ ượ t là v i giao đi m O, v i các v n t c không đ i l n l ng t ấ ỏ ạ ộ ậ ố ữ ứ ấ ớ ả ờ
ứ ể ạ ỏ
ạ ng th ng vuông góc cùng ướ 1 =15m/s và v2 h =10m/s. T i th i đi m kho ng cách gi a hai ôtô nh nh t thì ôtô th nh t cách giao ủ ể đi m c a hai qu đ o m t đo n S 1 = 250m. H i lúc đó ôtô th hai cách giao đi m ộ trên m t đo n S ể ể ỹ ạ ộ ằ 2 b ng bao nhiêu?
4
ậ ụ ộ ớ ự ự ạ ự ể
ộ ặ ượ ộ ậ
ệ ố
m b ợ ặ ả ố ở ợ ẳ c kéo lên trên m t m t ph ng ng m đ ữ ậ ộ ợ , v i v n t c không đ i b i m t s i dây n i. H s ma sát gi a v t ẳ h p b i s i dây và m t ph ng ố ượ ổ ở ị . H y xác đ nh góc
ỏ
m
F
= 0,5; a
M
áp d ng: m = 50kg; g = 10m.s ư Bài toán 2.1.4: Cho h nhệ a m
a ữ ị ự = 300. ẽ (Hình 1). m = 1 = 0,1 , < 900), a Hình 1
ạ ở ộ ạ D ng 2: Tìm đ l n l c c c đ i, c c ti u tác d ng vào v t. Ví d : ụ Bài toán 2.1.3: M t v t có kh i l nghiêng góc a ớ ậ ố ẳ ặ và m t ph ng nghiêng là ể ự ấ nghiêng đ l c căng dây là nh nh t. Tính giá tr l c căng dây lúc đó. 2; m ụ hình v ữ ệ ố 0,5kg, M = 1kg. H s ma sát gi a m và M là m 2 = 0,2. Khi a ổ thay đ i ( 0 < gi a M và sàn là ỏ ấ ể ỏ tìm F nh nh t đ M thoát kh i m và tính ự đang khi này. ấ ủ Bài toán 2.1.5. Xác đ nh l c hút m nh nh t c a ụ đ cao h? áp
ị Trái Đ t đ i v i tàu vũ tr ấ ố ụ d ng b ng s : m = 2t n, h = 320km, 0 = 10 m.s2; R = 6400 km.
ỏ ấ ủ ể ộ ờ ắ
ể
i đ ng trên b h t ấ ờ ồ ạ ắ ể ừ ặ ồ ấ ố ớ ằ l y gấ ấ ậ ố ạ D ng 3: Tìm th i gian ng n nh t, v n t c nh nh t c a chuy n đ ng. Ví d : ụ ườ ứ Bài toán 2.1.6. M t ngộ ờ c đi m B trên m t h trong th i gian ng n nh t. Cho bi
i b i trong n ừ ờ ượ đ ờ ồ b h là BC = d; AC = s, v n t c ng là v2 (v2 > v1). H i ngỏ
ậ ố ả ễ ườ ơ ể ẳ
ạ ả ớ ườ i đi m A. Ng i i đó ph i t ớ ả ế t kho ng cách t i B t ờ ậ ố ướ c là v 1 và v n t c đi trên b ế A đ n B. ớ ậ ố ườ
1 = 54km/h. M tộ ố ng đo n d = 80m, mu n ấ ng nào v i v n t c nh nh t là bao hiêu
ư i đó ph i đi theo ki u nào t ề ộ Bài toán 2.1.7. Ôtô chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c v ạ ỏ ở ườ ấ ớ ậ ố ướ ả ạ A cách ôtô đo n a = 400m và cách đ i y ph i ch y theo h
ợ ư c ôtô?
ồ ồ ạ ố hành khách đang đón ôtô. H i ngỏ ể đ đón đ ạ
ể i thi u. ắ ả ắ ằ ạ
0 = 2s
a ế ệ ố ở t h s n dài c a dây treo con l c là
0C. Hãy tính th i gian ch y sai t ờ
ơ ủ ạ ố ỳ ớ ắ = ể ủ ồ i thi u c a đ ng ồ t đ t t đ là t = 15
D ng 4: Tìm th i gian đ ng h ch y sai t Bài toán 2.1.8. Đ ng h qu l c làm b ng con l c đ n ch y đúng v i chu k ở ộ dao đ ng T 5. 10 5 K1 . Khi nhi ộ ồ h sau m t ngày đêm.
ờ ồ ệ ộ 0 = 250C. Bi nhi ệ ộ ệ ọ
ệ 2.2. Trong đi n h c. Ví d ụ Bài toán 2.2.1: Có hai đi n tích q
ε ườ ườ ộ ệ ng đ đi n tr
U
R 0
AB
ạ ặ ạ 1 = q2 = q > 0 đ t t ạ ng t ạ ự ạ ể i hai đi m A và B trong ự i M trên đ ng trung tr c ế không khí ( = 1). Hãy xác đ nhc ộ AB cách AB m t đo n là ườ t AB= d ị MH x= . Tìm x đ Eể M đ t c c đ i. Bi
R 1
C
D
R 2
R x
Ví d : ụ Bài toán 2.2.2
5
ẽ ệ Cho m ch đi n nh
ở , R1 =3W
ổ , R2 = 2W ễ ế ở
ị ủ ế ế ở
Hình 2
ạ ạ ị ự ạ ạ ư hình v (Hình ệ t Uế AB= 24V không đ i. Các đi n 2) . Bi 0 = 2W ị , Rx tr có giá tr R ạ ạ là bi n tr con ch y. Di chuy n con ch y ở ể ủ c a bi n tr . Tìm giá tr c a bi n tr đ ấ ệ ủ ả công su t to nhi t c a đo n m ch CD ị ự ạ ạ đ t giá tr c c đ i. Tìm giá tr c c đ i đó.
=
L
H
ẽ ư hình v (Hình 3). Bài toán 2.2.3. Cho m ch đi n nh
C
R M L, r
1 p
N
A
B
ạ ệ .10 4 F ; r = 50W .
2 ; C = (cid:0) ế ở ế
ặ ầ
ị ệ ệ Hình 3
ệ ổ ộ R là bi n tr . Đ t vào hai đ u A, B m t ụ ề hi u đi n th xoay chi u có giá tr hi u d ng không đ i 220V 50Hz.
ự ạ ị ủ ụ ể ấ ạ a. Tìm giá tr c a R đ công su t tiêu th trên toàn m ch là c c đ i. Tìm giá tr ị
ự ạ c c đ i đó.
ự ạ ị ủ ế ể ấ ở ị ự ụ b. Tìm giá tr c a R đ công su t tiêu th trên bi n tr là c c đ i. Tìm giá tr c c
ạ đ i đó.
ư ằ ạ ươ ể ố ư ng đ i, ch a th nói là * L u ý r ng:
cách phân lo i trên đây ch mang tính t ố ớ ỉ ạ
ộ ứ ậ ậ ề ễ ẳ
1
v =
2
a ườ ậ ố ươ ề ộ ớ ạ ầ ủ đ y đ , bao quát toàn b các d ng đ i v i lo i bài toán đã nêu. 1. Dùng tam th c b c hai. ộ Bài toán 2.1.1. Hai v t A và B chuy n đ ng th ng đ u trên hai đ = 300 v phía giao đi m O, v i các v n t c t ể ớ ợ h p v i nhau m t góc ẳ ng th ng ứ ng ng v
v 1 3
ữ ả ậ ậ ạ ấ ộ ỏ Khi kho ng cách gi a hai v t là nh nh t thì v t A cách O m t đo n và
=
ộ ỏ ậ ạ
x
x
v t 1
(1)
A
x 0 =
-
y
y 0
)m )m (
1v
- ( v t 2
(cid:0)
OB
OA
AB
OB
OA
OB
AB
OA 2
.
cos
O
2
2
=
+
a
d1 =30 3 (cm). H i lúc đó v t B cách O m t đo n bao nhiêu? Tìm hi u:ể ẽ ệ ạ ộ ư ọ + Ch n h to đ nh hình v . ủ ậ ộ ể ươ + Ph ng trình chuy n đ ng c a v t A: ủ ậ ộ ể ươ + Ph ng trình chuy n đ ng c a v t B: : ể ậ ở ờ ả th i đi m t. + Kho ng cách hai v t 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta có: a
xy
2 2
-
2v
y
2
2
B
ừ (2). x cos (1) vào (2) ta có:
y
d
t
x
y
3
t )
xv ( 1
0
2 0
2 0
yx 0
0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) .
0 3 ấ ủ
Hay y d Thay x, y t 2 v 1 3 ụ ứ ậ áp d ng tính ch t c a tam th c b c hai có a > 0 suy ra: Hình 4
6
x (cid:0)
y
3
3
0
0
m =
2
v 1
ạ ự ể ả Kho ng cách d đ t c c ti u khi: t = t .
3
30
ậ ạ ộ (m), khi đó v t B cách O m t đo n 90 (m).
ướ ng th ng vuông góc cùng h ng t
ẳ t là v
ớ ạ ủ ể ấ
ứ ể ạ ộ ộ ỏ
y
A
ể ể ỹ ạ ằ Thay vào (1) v i xớ mA = Bài toán 2.1.2 ườ ộ ễ i giao Hai ôtô chuy n đ ng trên hai đ ổ ầ ượ ớ ờ ậ ố 1 =15m/s và v2 =10m/s. T i th i đi m O, v i các v n t c không đ i l n l ứ ấ ỏ ữ ả đi m kho ng cách gi a hai ôtô nh nh t thì ôtô th nh t cách giao đi m c a hai ạ qu đ o m t đo n S 1 = 250m. H i lúc đó ôtô th hai cách giao đi m trên m t đo n S2 b ng bao nhiêu?
ứ ấ ng trình chuy n đ ng c a ôtô th nh t:
2v
ứ ể ủ ươ ộ (1) ộ ng trình chuy n đ ng c a ôtô th hai:
B
1v
O
x
2
2
2
ậ ở ờ ể th i đi m t.
OA
OB
OB
AB
AB
OA
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Hình 5 . Tìm hi u:ể ệ ạ ộ ư ọ ẽ + Ch n h to đ nh hình v . ủ ể ươ + Ph x = x0 – v1t (m). + Ph y = y0 – v2t (m). ả + Kho ng cách hai v t Ta có: Hay d2 = y2 + x2 (2). ừ Thay x, y t d2 = 325t2 – (30x0 + 20y0)t +
x (cid:0)
y
3
0
0
(1) vào (2) ta có: x (cid:0) 2 2 y 0 0 ứ ậ ấ ủ ụ áp d ng tính ch t c a tam th c b c hai có a > 0 suy ra:
m =
2 65
ạ ự ể ả Kho ng cách d đ t c c ti u khi: t = t .
ậ ạ ộ
ể
i đ ng trên b h t ấ ờ ồ ạ ắ ừ ể ặ ồ Thay vào (1) v i xớ mA = 250(m), khi đó v t B cách O m t đo n 375 (m). ườ ứ Bài toán 2.1.6. M t ngộ ờ c đi m B trên m t h trong th i gian ng n nh t. Cho bi
ướ ườ ơ ậ ố i b i trong n ườ ả ớ i i đó ph i t i đi m A. Ng ớ ả ế i B t t kho ng cách t ờ ậ ố 1 và v n t c đi trên b c là v
ờ ả ể ừ ư i đó ph i đi theo ki u nào t ế A đ n B.
ậ
ế ế ẳ ơ ẽ ạ ờ ơ A đ n B ( Hình v ), thì th i gian b i đo n AB
ắ
B ể ng g p khúc ADB ta h y xác đ nh đo n x đ
ả ả ử ạ ả ị + Gi
ừ 1 < v2. ườ ắ ườ ườ ấ ờ ượ đ ờ ồ b h là BC = d; AC = s, v n t c ng là v2 (v2> v1). H i ngỏ Tìm hi u:ể Nh n xét. + Theo bài ra, n u b i th ng t ấ không ph i luôn là ng n nh t, vì v ấ i đó đi theo đ ng ADB là ng n nh t. s ng th i gian đi theo đ
ể ườ ờ ừ ế ườ + Th i gian đ ng i đó đi t A đ n B theo đ ng ADB là.
D
1v
A
C
2v
7
2
2
+ 2
+ 2
s
d
x
s
x
d
x
(
+ x v ) 1
=
+
=
t
v 2
v 1
v 2 v v . 1 2
2
= -
+ 2
= 2
+ 2
- - .
y
d
x
d
x
+ xv 1
v 2
v 2
v x 1
- Đ tặ :
2
2
2
2
+
+
=
+
(1).
)
y
x
2 v x 1
Hình 6 ừ
( 2 v d 2
2
Khi đó, đ tể min thì ymin. v xy 2 T (1) suy ra: 1
2
2 =
+ x
x
.
0
v y 1 2 v 1
2 v d 2 2 v 2
y 2 v 1
- - Hay (2). - -
2 2 v 2 ng trình (2)
2
2
2
2
1
2
y
(
)
v
v
v
(
(
2 yv 1 2 22 v ) 2 1
2 dv 2 2 v 2
y 2 v 1
2 2
2 v 1 22 v ) 1
2 v 1
2 2
2 dv 2 2 v 2
2 v 1
2
v
2
2
ươ Ph (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) có D ’ = . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
y
y
(
2 vd (
)
)
2 2
2 v 1
v
(
2 2 22 v ) 1
2 2
2 dv 2 2 v 2
2 v 1
=
x
v (cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) D ể Đ bài toán có nghĩa thì ’‡ 0 suy ra: (cid:0) (cid:0)
2 2
2 v 1
dv 1 2 v 2
2 v 1
Khi đó . hay ymin = d -
s
x> thì nên ch y m t đo n ạ
dv 1 2 v 2
2 v 1
- ạ ộ ồ + N u ế s r i m i b ớ ơi t i B.ớ -
1 chuy n đ ng v i v n t c
ế A đ n B. ộ ể ớ ậ ố ạ ờ t
x= thì nên b i t + N u ế s ơ ừ Bài toán 2.1.7. V t mậ ằ 2 đang n m yên t
ạ ạ ạ ậ ố ch m v i v t m i đó. Sau va ch m m ; hãy xác uur 1V 1 có v n t c ồ i A và đ ng th i va uur 1V '
Max). Bi
ữ ể ấ ị đ nh t ỷ ố s c a mủ và ớ l n nh t. (a ệ 1 đ góc l ch a gi a t ế m1 > m2. uur 1V uur 1V ' ớ ậ ' V 1 V 1
ả ồ ễ ọ (Ngu n tham kh o SKKN Nguy n Th Hoài_THPT Yên Thành 3
a
ạ ) uur 1P ' c va ch m: ộ + Đ ng l
1
uur ur P= P S +
1
= = ệ ng h b o toàn: uur uur uur P P P S T 1 uur 2P ' + H kín nên Đ ng l = (cid:0) (cid:0)
- a Ta có: (1) ệ ướ ượ ng h tr uur uur uur = = P P m V . 1 1 1 T ạ ệ ượ ộ + Đ ng l ng h sau va ch m: uur uur uur uur uur = = + ' ' ' ' . P P P m V m V 2 2 1 1 2 s 1 ệ ả ượ ộ uur uur uur uur ' ọ + G i a = (V V ) (P P ) S 1 1 + = ' 2 ' 2 '2 2 P P P 2PP cos 2 1 1 1 1 Hình 7
8
' 2
' 2
ạ ả ồ ộ Vì va ch m đàn h i nên đ ng năng b o toàn:
+ = m v m v m V 2 2 1 1 2 2
' 2 P 2
2 1 1 2 m 1 m 2
1
1
+ = - (cid:0) � = '2 2 P P 1 1 (2)
' 2 '2 2 P P P 2 1 1 2m 2m 2m 2 � 1 � �
' � m P = 1 2 � m P � 1 1
- a (cid:0) 2cos . ừ + T (1) và (2)
' V 1 V 1
- a > 2cos . 0. ặ Đ t x =
- a 2cos m 2 m 1 � 1 � � � � + 1 �� � � � m V + + 1 2 1 � � ' m V � � 1 1 � � + x 1 � � � �
- + - =� x m m 1 2 + m m 1 2 m 2 m 1 � � m P + + 1 2 1 � � ' m P � � 1 1 ' � m V = 2 1 � m V � 1 1 � m 1 = 2 � m x � 1 Đ aể Max thì (cosa)min . Theo BĐT cosi: (cosa)min khi: � 1 � �
- = ậ ữ V y khi ệ thì góc l ch gi a và ự ạ c c đ i. uur 1V uur ' 1V � � = 1 x � � � � ' V 1 V 1 � m 1 2 � m x � 1 m m 1 2 + m m 1 2
Max =
2 2 m m 1 2 m 1
14
- ớ . V i cosa
+
4 2
1 1
14 7
ắ ứ ạ (cid:0) ộ X ượ . Ph n ng này thu năng l
H ấ
Bài toán 2.1.8. αạ Dùng h t + He ứ ạ ả ứ ố ượ ằ ng các h t nhân tính theo đ n v u b ng s
ệ
α ạ ướ ủ ạ ớ ướ ầ ấ ộ ớ ộ ng l ch v i h m t góc l n nh t thì đ ng năng c a h t X có giá tr 7 N đ ng yên gây ra ng 1,21 MeV và không ố ơ ị ộ ể ng chuy n đ ng ị ớ ấ v i giá tr ị g n nh t
có đ ng năng 5,00 MeV b n vào h t nhân ả ứ ph n ng N kèm theo b c x gamma. L y kh i l ạ ố ủ kh i c a chúng. Khi h t nhân X bay ra theo h ủ ạ c a h t nào sau đây?
C. 0,82 MeV D. 0,62 MeV
+
= D
a
K
K
E
X
+
�
B. 0,92 MeV ề ề - ị
K
1, 21 5 3, 79
X
=
A. 0,62 MeV ồ (Ngu n câu 30 mã đ 209 đ thi THPTQG 2018) ượ ậ ả K ng ta có Theo đ nh lu t b o toàn năng l H + = = - MeV K
�
K
K
H 3, 79
X
=
+
+
X =
-
�
p
2 p a
K
K
K
2
2
2.17.
2.4.5 2 2.17.
c a .2.4.5. os
H
2 X
p p a X
H
x
x
a
- - Ta có 2 p
�
K
K
K
3,39
17
20 4 85.
.cos
= x
+ x
x
- -
9
+
K
18
16, 21
x
a
=
�
4 85.cos
K
+
X K
18
16, 21
x
=
+
�
�
K
18
2 18.16, 21
x
K
16, 21 K
X
x
=
K
=� K
MeV
18
0,9
x
x
ấ ẳ ứ ụ Áp d ng b t đ ng th c côsi ta có:
16, 21 K
x
ấ ả D u “=” x y ra khi:
ộ V y ậ đ ng năng c a h t X có giá tr ị g n ầ 0,92 MeV
ủ ạ ứ ấ ẳ
ệ
2. Dùng b t đ ng th c Cauchy. Bài toán 2.2.1: Có hai đi n tích ườ ị ể i hai đi m A và B trong ự ng trung tr c i M trên đ
ế
ễ ồ (Ngu n tham kh o SKKN
ặ ạ q1 = q2 = q > 0 đ t t không khí (ε = 1). Hãy xác đ nhc ạ ườ ộ ệ ườ ng đ đi n tr ng t ạ ự ạ . Bi ể EM đ t c c đ i ạ ộ t AB= d AB cách AB m t đo n là MH =x. Tìm x đ ọ ả ) Nguy n Th Hoài_THPT Yên Thành 3 ur ME
M
2 M
1M
M
x
2
q
ẫ ướ ur 2 ME ur 1ME : (cid:0) H ng d n gi * Ta có véc t + = ả i: ur ơ ME ur E ur E ur E + (cid:0)
d
d
1 A
H
V i Eớ 1M = E2M = k 2 d (cid:0) (cid:0) (cid:0) q x+ ợ ơ (cid:0) (cid:0) AB ur ME
x
=
=
.
2kq.
2
3
ắ ổ + Dùng quy t c t ng h p véc t ướ h ng ra xa AB. Hình 8
2
2
2kq + 2 x d
+
x + 2 d
x
2 (d
2 x )
(1) + EM = 2E1M cosα =
3
2
2
2
ứ
+ + + d2 + x2 = (2)
)
(
2 d
2 .d .x
x x � 3 �� 3 ủ ị ấ ẳ 2 d 2
+ Từ (1) và (2) (cid:0) khi x = . EM (cid:0) . Vậy EM(Max) = 3 3 2 4kq 2 3 3d d 2
ạ
U
R 0
t c a đo n m ch CD
AB
R 1
ở ệ ủ ị ự ạ ị ự ạ
C
D
R 2
R x
ệ ồ * Tìm v trí c a M: Theo b t đ ng th c Côsi ta có: 4 2 2 d x d 4 2 4kq 2 3 3d ư hình v . ẽ ệ Bài toán 2.2.2 Cho m ch đi n nh ổ ở ệ t Uế ị Bi AB = 24V không đ i. Các đi n tr có giá tr , R2 = 2W R0 = 2W , R1 =3W ạ ở ế , Rx là bi n tr con ch y. ị ủ ạ ủ ễ ế Di chuy n con ch y c a bi n tr . Tìm giá tr c a ạ ạ ả ấ ở ể ế bi n tr đ công su t to nhi ạ đ t giá tr c c đ i. Tìm giá tr c c đ i đó. Tìm hi u:ể ạ ạ + Đo n m ch CD g m đi n tr R ở 1 // ( R2 nt Rx ).
10
x
ươ ủ ủ ạ ạ ng c a c a đo n m ch CD: ng đ (cid:0) RCD = (1). (cid:0)
CD = I2RCD.
U
2 AB
=� P CD
2
+
R
)
CD
R 0 R
CD
Hình 2 ệ ạ ạ ả t trên đo n m ch CD: P
� � � (2). � � �
2
+
R
)
CD
ở ươ ệ + Đi n tr t R 36 R 5 x ấ + Công su t to nhi � � � � ( � �
R 0 R
CD
� � � � min
� ( � � � ứ
ừ ấ T (2) ta th y, đ (P . ể CD)max thì
R
2
R
(
)
CD
0 R
CD
min
ả ấ ẳ ậ ụ ệ ố V n d ng h qu b t đ ng th c Cauchy cho hai s không âm ta có: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = 4R0 khi RCD = R0 . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
W
72
CD = 2W
2 U AB R 4
CD
(cid:0) V y Rậ . . Thay vào (1) va (2) suy ra Rx = 4W và PCDmax =
C
4
R M L, r
=
=
N
C
F
L
H
.10
r =
50
A
B
1 p
2 p ở
ệ ạ ư ẽ hình v . Bài toán 2.2.3. Cho m ch đi n nh - W ; ;
ặ ầ Hình 3 ế ế ị ệ ệ
ệ ổ ộ R là bi n tr . Đ t vào hai đ u A, B m t ụ ề hi u đi n th xoay chi u có giá tr hi u d ng không đ i 220V50Hz.
ự ạ ị ủ ụ ể ạ ấ a. Tìm giá tr c a R đ công su t tiêu th trên toàn m ch là c c đ i. Tìm giá tr ị
ự ạ c c đ i đó.
ự ạ ị ủ ụ ể ế ấ ở b. Tìm giá tr c a R đ công su t tiêu th trên bi n tr là c c đ i. Tìm giá tr ị
2
2
=
+
ự ạ c c đ i đó.
Z
+ R r
Z
Z
(
)
(
)
L
C
j
=
= P UIc
os
2
- ở ủ ạ Tìm hi u:ể ổ + T ng tr c a toàn m ch: .
2 U AB Z (
)
+ +
R r
Z L C + R r
- ấ ạ ụ + Công su t tiêu th trên toàn m ch: (1).
ụ ở + Công su t tiêu th trên bi n tr R:
2 RI
R
P R
2 AB 2
2
2
r
Z
)
(
C
R
r
2
L R
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ U Z ế 2 U AB Z (2). (cid:0) (cid:0)
11
Z
(
2)
rR
min
ự ấ ạ ạ ạ ụ a. Theo (1) đ công su t tiêu th trên toàn m ch đ t c c đ i thì: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . (cid:0) ể Z L C rR (cid:0) (cid:0)
Z
rR
Z (cid:0)
Z (cid:0)
(
2)
L Z
C
L Z
C
min
ố ứ V n d ng h qu c a b t đ ng th c Cauchy cho hai s không âm ta có: (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ ụ ( ả ủ ấ ẳ 2) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = 2 khi R+r = . (cid:0) ệ Z L C rR (cid:0) (cid:0)
2 U AB rR
)
(2
Z (cid:0)
W ừ T đó suy ra: R = 50 = 242 W. và Pmax = (cid:0)
L Z
C
max khi R =
ế . . Và Pmax = Chú ý: N u r = 0 thì P
2
2
2 U AB R 2 ở ạ b. Theo (2), đ công su t tiêu th trên bi n tr r
Z
Z
)
(
C
R
min
ụ ể ế ấ ự ạ đ t c c đ i thì: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . (cid:0) (cid:0)
L R ụ 2
r
Z
Z
(
C
2
2
2
2
R
r
Z
r
Z
(
)
(
)
L Z
C
L Z
C
L R
min
ệ ố ứ Vân d ng h qu c a b t đ ng th c Cauchy cho hai s không âm ta có: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả ủ ấ ẳ 2 ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = 2 khi R = (cid:0) (cid:0)
(cid:0)5 và Pmax = 17,32 W.
2 U AB rR
)
(2
ừ . T đó suy ra R = 50 và Pmax = (cid:0)
max =
(2
)
Z (cid:0)
2 U AB rR ạ
ụ ế ấ ở = P. Công su t tiêu th trên bi n tr cũng ế Chú ý: N u r = 0 thì P (cid:0)
L Z
C
ấ .
ệ ệ ở ở ươ ng đ
2
' td (cid:0)
ỗ ố ế ệ ở ươ ở ươ ươ ệ ắ ứ ụ chính là công su t tiêu th trên toàn m ch, khi đó R = Bài toán 2.2.4. Có n đi n tr khác nhau: R ộ song song m i nhánh m t đi n tr thì đi n tr t m c chúng n i ti p nhau thì đi n tr t ng đ
n
R R td
M
ế ắ 1; R2; R3;……..;Rn. N u m c chúng td. N uế ạ ng toàn m ch là R ạ td. Ch ng minh ng toàn m ch là R’ x , r ườ ả ợ ằ r ng: . Tr ấ ng h p nào d u “ = ” x y ra.
A
V
B
Tìm hi u:ể
....
R 1
C
1 R
1 R
1 R td
n
1 R 1
2
R
MN
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ắ + Khi m c song song ta có: .
A
N
ố
n . n
....
....
1 R
n
1 R 1
2
td = R1 + R2 +…..+Rn.
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1). ậ ụ 1 R
....
nR
Rn . n 1
2
Hình 9 ậ ụ ấ ẳ ứ ố (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ứ ấ ẳ + V n d ng b t đ ng th c Cauchy cho n s không âm: 1 1 1 R R R n 1 2 ắ ố ế + Khi m c n i ti p ta có: R’ + V n d ng b t đ ng th c Cauchy cho n s không âm: R1 + R2 +…..+Rn R (2).
12
2
' td (cid:0)
n
R R td
r,(cid:0)
ế ế ấ ớ ượ L y (1) nhân v i (2) v theo v ta đ c (đpcm).
ấ ằ ả ệ
A
V
B
ạ
R
CM
ở ố ư Hình 10). ầ
R
1 C
N
ệ ệ . Bi n tr R có đi n tr toàn ph n R ệ ể
R
CN
D u b ng x y ra khi có n đi n tr gi ng nhau. (cid:0) Bài toán 2.2.4. M ch đi n (nh ế ở ở ở ampe k không đáng k , đi n tr ở ị ớ
ụ ấ ớ
Hình 10
ế = 9V; r = 1 W MN = 10 W ở ế ệ . Đi n tr ả ể ế v trí nào thì công vôn k vô cùng l n. Ph i đ C ị ấ ở ế su t tiêu th trong toàn bi n tr là l n nh t? Giá tr ấ ấ ớ l n nh t y là bao nhiêu? Tìm hi u:ể ạ + Con ch y C chia bi n tr R ở MN thành hai ph nầ
RCM và RCN ta có: RCM + RCN = 10 W ệ ẽ ạ ượ ạ + M ch đi n đ c v l i nh (1). hình bên (Hình
10).
ở ươ ủ ế ơ ở ng đ ư ng c a toàn bi n tr :
CN ươ
R = (2). (cid:0)
ơ ệ => Đi n tr t RR CM CN R R CM ở ệ + Đi n tr t ng đ ư ng c a toàn m ch:
(cid:0)
(cid:0)
ườ ệ ộ ạ ủ Rtd = R1 +R. ạ ạ + C ng đ dòng đi n ch y qua m ch:
r
rR
Rtd
R 1
2
(cid:0)
(cid:0) I= (cid:0) (cid:0) (cid:0)
r
2
R 1
MN = I2R =
R
(
)
R
(cid:0) ế ấ ở ụ + Công su t tiêu th trên toàn bi n tr : P (3). (cid:0)
r
R 1
R
)
(
2 min
R
(cid:0) (cid:0) ở ạ ự ạ ụ ừ ể ế ấ . T (3), đ công su t tiêu th trên toàn bi n tr đ t c c đ i thì:
2(cid:0)
r
R
(
)
2 min
R4
R
ả ấ ẳ ứ ệ ố V n d ng h qu b t đ ng th c Cauchy cho hai s không âm ta có: (cid:0) ậ ụ R 1 (cid:0) = 4R khi R = R1 + r và Pmax = (4).
ừ
CM = 7,24 W
ị . và RCN = 7,26 W
ả ứ ị ấ ủ ự ạ
T (1), (2), (4) suy ra: ạ V trí con ch y C tho mãn R ấ ẳ 4. Dùng b t đ ng th c Bernoulli. Bài toán 2.1.5: Xác đ nh l c hút m nh nh t c a Trái Đ t đ i v i tàu vũ tr ở ộ ấ ố ớ ấ ụ ằ ấ ố đ cao h? áp d ng b ng s : m = 2 t n, h = 320 km, l y g ụ 0 = 10m.s2, R =
đang 6400 km.
Tìm hi u: ể
13
).2(
ở ị ự ộ ớ ặ ấ + Khi trên M t Đ t tàu ch u l c hút có đ l n: F = mg0 (1).
mM d = G 2R ộ ớ
h = G
mM 2hR )
(
mg
2
ở ộ ị ự ặ ấ ớ + Khi đ cao h so v i M t Đ t tàu ch u l c hút có đ l n: F (cid:0)
d = mg0 suy ra: Fh =
1
0 h R
(cid:0) (cid:0) ế ồ ấ ờ ế + L y (2) chia cho (1) v theo v , đ ng th i thay F (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
.
1
h R
min
m
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ ụ ấ ẳ ứ . V n d ng b t đ ng th c Bernoulli: Ta có: (Fh)max n u ế (cid:0) (cid:0)
1
21
1
21
h
h R
h R
h R
h R
min
R
mg
4
=
=
=
=
kN
.10
9,09(
).
F h
max
10 11
+ 1 2
+ 1 2
0 h R
3 10 .10 320 6400
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . Do đó: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ớ ộ ơ
a ắ ế ệ ố ở ắ ằ con l c đ n ch y đúng v i chu k dao đ ng T ỳ ạ t h s n dài c a dây treo con l c là
0 = = 5. 10 5 K1 . ộ i thi u c a đ ng h sau m t
0C. Hãy tính th i gian ch y sai t ờ
ể ủ ồ ủ ạ ồ ố
Bài toán 2.1.8. ồ ả ắ ồ Đ ng h qu l c làm b ng ệ ộ 0 = 250C. Bi ở t đ t 2s nhi ệ ộ t đ là t = 15 Khi nhi ngày đêm.
(cid:0)2
Tìm hi u:ể
l g
ủ ắ ơ ượ ắ + Chu kì c a con l c đ n đ c tính: T = ơ . G i Tọ 0 là chu kì con l c đ n
TT 0
t
. 86400
s )(
T 0
2(cid:0)
ủ ạ ắ ồ ồ ồ ờ ạ khi đ ng h ch y đúng, T là chu kì ch y sai c a con l c. Thì th i gian đ ng h ồ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ ộ ch y sai sau m t ngày đêm là: .
l0 g
(cid:0)
ủ ạ ắ ở + Chu kì c a con l c ch y đúng nhi t đ t . ệ ộ 0 là: T0 =
l
t
1[
)]
0
0
(cid:0) 2
t ( g
1 2
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) (cid:0) ủ ắ ạ ở ệ ộ . + Chu kì c a con l c ch y sai nhi t đ t là: T =
t
t
t
t
1[
(
)
1[
(
)]
1 2
0
0
(cid:0)
t
1[
t (cid:0) (
0 )]
T T 0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . Ta có: . => T = T0 (cid:0)
14
(cid:0)
t
1[
t (cid:0) (
1 2 min
0 )]
(cid:0)
(cid:0)
ồ ạ ấ ồ Đ ng h ch y sai ít nh t khi . (cid:0)
t
t
1[
t (
)]
1
t (
)
1 2 n
0
0
2
(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ ẳ ụ ứ áp d ng b t đ ng th c Bernoulli ta có:
1
t (cid:0) (
)
0t
2
(cid:0) ]. => Tmin = T0 [
s
t
t
86400
.)
t (
0
2
ờ ạ ố ể ộ i thi u sau m t ngày đêm là: ậ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ồ ồ V y th i gian đ ng h ch y sai t . Thay s : ố D t = 21,6 s.
ạ ặ ở
ặ ầ ấ
ồ ợ ỏ ư ồ ự ệ ặ ng ạ l
ấ ớ trên m t Đ t v i chu kì T ề ớ ể ướ ầ trên m t Đ t và d i h m là không đáng k . ể ồ
0, M tộ ả ắ ồ Bài toán 4.1. Đ ng h qu l c ch y đúng ỉ ố ồ i th m đ a đ ng h xu ng h m sâu h so v i m t Đ t mà không đi u ch nh ấ ệ ộ ở t đ ồ ạ ố i thi u đ ng h ch y sai bao nhiêu? ớ
ườ i, coi s chênh l ch nhi ộ ế ư ồ ặ ấ ạ ồ ộ
ạ ộ ổ ộ ồ ồ ị a. Sau m t ngày đêm t ề b. N u đ a đ ng h trên lên đ cao h so v i M t Đ t mà không đi u ch nh l ố (coi nh êt đ không đ i) thì sau m t ngày đêm đ ng h ch y sai t ỉ i ể i thi u bao
nhiêu?
(cid:0)2
Tìm hi u:ể
l g
ủ ắ ơ ượ ắ + Chu kì c a con l c đ n đ c tính: T = ơ . G i Tọ 0 là chu kì con l c đ n
TT 0
t
. 86400
s )(
T 0
ủ ạ ắ ồ ồ ờ ồ ạ khi đ ng h ch y đúng, T là chu kì ch y sai c a con l c. Thì th i gian đ ng h ồ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ ộ ch y sai sau m t ngày đêm là: .
(cid:0) 2
T 0
0 = G
M 2 R
0
(cid:0) (cid:0) ọ ườ ấ ố + Gia t c tr ng tr ặ ng trên M t Đ t là: g .
l g ớ sâu h so v i M t Đ t là:
)
(
g
G
(cid:0) 2
1
T 1
l g
hRM 3 R
1
ọ ườ ở ộ ặ ấ ố + Gia t c tr ng tr ng đ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) .
ọ ườ ở ộ ặ ấ ố + Gia t c tr ng tr ng đ ớ cao h so v i M t Đ t là:
g
G
(cid:0) 2
2
T 2
2
M hR
(
)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) . (cid:0)
1
0
ấ Trong đó m là kh i l ng Trái Đ t, R là bán kính Trái Đ t.
T 1
g g
R hR
a.
l g 2 ố ượ T 1 T 0
1
1
1
h R
h R
1
ấ T 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta có: . (cid:0) (cid:0)
b.
( 1
)
h R
min
ồ ạ ấ ồ Đ ng h ch y sai ít nh t khi . -
15
1
1 2
1(
)
1
1(
).
T 1
min
T 0
h R
h R 2
h R 2
1
h R
ậ V n ụ d ng ấ b t ẳ đ ng ứ th c Bernoulli: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
t
s
. 86400
h R 2
(cid:0) (cid:0) ồ ạ ậ ờ ố ể ồ V y th i gian đ ng h ch y sai t ộ i thi u sau m t ngày đêm là: .
ạ ờ ộ ồ ự ồ câu a) ta có, th i gian đ ng h ch y sai sau m t ngày đêm là: ng t
t
s
. 86400
C
R M L
N
(cid:0) (cid:0) .
A
B
.
ạ ồ ư
ổ Hình 11 ủ ệ ộ
ặ ặ ể ầ ổ
ế ề ệ
ế ế ữ ệ ả
ụ ệ t ể ệ đi n bi n thiên, tìm C đ hi u đi n th gi a hai b n đi n đ t c c đ i. Tính giá tr c c đ i đó.
ươ T h R 2 ươ ử ụ ơ 5. S d ng ph ng pháp giãn đ véc t ệ Bài toán 2.2.3. Cho m ch đi n nh hình ẽ ộ ự v (Hình 11). Trong đó R không đ i, đ t ủ ụ ả c m c a cu n dây ho c đi n dung c a t ệ ạ đi n có th thay đ i. Đ t vào hai đ u m ch ị ệ ệ ộ m t hi u đi n th xoay chi u có giá tr hi u ổ ầ ố ụ d ng và t n s không đ i. ệ ủ ụ ệ a. Khi đi n dung c a t ạ ự ạ ộ ự ả ị ự ạ ế ể ệ ủ ế ệ ầ b. Khi đ t c m c a cu n dây bi n thiên, tìm L đ hi u đi n th hai đ u
N
ộ ộ ị ự ạ cu n dây c c đ i. Tính giá tr c c đ i đó.
RLU
LU
(cid:0)
RU
const
sin
.
A
M
2
R
ụ ệ a ự ạ Tìm hi u:ể ệ * Khi đi n dung t ồ + Giãn đ véc t ế đi n bi n thiên. ẽ Hình 12). ơ ư nh hình v ( R (cid:0) (cid:0) b Ta có: (cid:0)
2 Z L áp d ng đ nh lý hàm s sin cho tam giác
ụ ố ị
ABU
=
U
b sin .
C
AB a
CU B
(cid:0)
1(cid:0)
ABN suy ra:
2
+
=
R
Z
U
hay b Hình 12 V y Uậ = 900. T đó suy ra:
2 L
Cm
ax
U sin Cmax khi sin ừ U AB R
2
+
R
Z
2 L
=
Z
C
.
Z
L
=
C
Z 2
+ Xét cho tam giác vuông BAN suy ra: .
L +
w
R
Z
(
)
2 L
Hay .
16
a =
=
const
sin
ộ ự ả ủ ộ ế * Khi đ t c m L c a cu n dây bi n thiên.
R + 2
R
Z
2 C
=
U
b sin .
ồ ơ ư ẽ + Giãn đ véc t nh hình v (H ình12).Ta có:
L
AB a
2
(cid:0)
+
=
1(cid:0)
U
R
Z
m
2 C
ax
ụ ị áp d ng đ nh lí hàm sin cho tam giác ODE suy ra:
Lmax khi sin
U sin U AB R
V y Uậ hay b = 900. T đó suy ra: ừ .
2
2
+
Z
R
Z
2 C
2 C
=
=
Z
L
L
+ Xét cho tam giác vuông ODE suy ra:
Z
+ R Zw
C
C
. Hay .
ộ ạ ệ ở 0R và cu n dây
C
R M L, r
N
+
r
B
ứ ể
A ẽ Hình 13).
ư
(
) t Vp
80
V
W ạ R = , Chú ý: Khi m ch ngoài có đi n tr ệ ở có đi n tr trong r thì thay R trong các bi u th c = ằ R R trên b ng: 0 ụ ệ ụ Cho m ch đi n nh hình v ( ví d áp d ng: = ABU 120 2 sin 100
=
r =
20 ;
L
H
2 p
W ủ ụ ệ ệ ả ị H y xác đ nh đi n dung c a t đi n Hình 13
ố ỉ ự ạ ự ạ ế
3
=
=
C
F
(
).
U
U=
C
Cm
ax
ể ố ỉ đ s ch vôn k là c c đ i. Tìm s ch c c đ i đó. i: ả Gi -
2
w
+
Ta có: Đ ể thì
{
}
10 p 25
Z
Z L + R r )
(
2 L
2
+
=
=
U
+ R r
Z
V
(
)
120 5(
)
Cm
2 L
ax
U AB + R r ễ
Khi đó U .
ề ẳ
ớ ậ ố ườ ạ
1 = 54km/h. M tộ ố ng đo n d = 80m, mu n ấ ng nào v i v n t c nh nh t là bao hiêu
ộ Bài toán 2.1.7. Ôtô chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c v ạ ỏ ở ườ ấ ớ ậ ố ạ ả ướ A cách ôtô đo n a = 400m và cách đ i y ph i ch y theo h
=
=
ị i đón đ c ôtô (Hình
2
ườ ượ s g i C là v trí ng AC v t BC v t ; 1 14). ể i đi đ đón đ c xe. A ượ ườ ờ v i ớ t là th i gian ng ố ị hành khách đang đón ôtô. H i ngỏ ợ ư c ôtô ể đ đón đ Tìm hi u: ể ả ử ọ + Gi + Ta có: ụ + áp d ng đ nh lý hàm s sin trong tam
2v
=
b
v 1
v hay 2
a b
sin sin
tv . 1 (cid:0) sin
d
=
a =
const
b =
090
v nên 2min
tv . 2 (cid:0) sin d a khi sin
B
C
=
=
km
sin
10,8
(cid:0) (cid:0) (cid:0) . giác ABC: AC BC (cid:0) (cid:0) sin sin a + Vì sin
v 2min
v 1
v 1
1v
V y :ậ b = . Hay 1 d = a a Hình 14
17
ạ ậ ườ ạ Và khi đó AC ^ AB t i A do v y ng i đó ch y
ướ ớ theo h ng vuông góc v i AB.
ụ ệ ế ệ ả ủ II. Hi u qu áp d ng c a sáng ki n kinh nghi m.
ớ ở ự ả ạ ố ế Qua quá trình tr c ti p gi ng d y trên l p ọ các kh i 10, 11, 12 và ôn thi h c
ỏ ề ộ ề ậ ạ ờ sinh gi i nhi u năm nay v b môn V t lý t i Tr ạ ư ng THPT Ph m Công Bình tôi
ấ ằ ố ớ ậ ề ể nh n th y r ng: Đ i v i bài toán “Tìm c c tr ự ị trong V t lýậ ” có th có nhi u cách
ế ậ ể ả ế ấ ụ ti p c n khác nhau đ gi ề i quy t v n đ . Tuy nhiên ọ ” đ gi ể ả i “ ngỨ d ng toán h c
ự ậ ở ” theo cách đã trình bày trên, b ướ c bài t pậ “Tìm c c tr ị trong môn V t lý THPT
ạ ệ ầ đ u đã đem l ể ả i hi u qu đáng k .
ứ ụ ượ ố ớ ữ ự ắ ấ Kh c ph c đ ị ủ c nh ng khó khăn đ i v i bài toán tìm c c tr c a Th nh t:
ộ ạ ượ ậ ượ ộ ố ệ ể ả ợ m t đ i l ứ ng V t lý, t c là tìm ra đ c m t s bi n pháp thích h p đ gi i bài
ễ ế ấ ọ ồ ọ ờ ế toán sao cho h c sinh d ti p thu nh t, đ ng th i qua đó h c sinh bi ậ t cách v n
ệ ự ọ ở ụ d ng cho vi c t h c ủ ả nhà c a b n thân.
ứ ượ ứ ề ộ ể ậ ọ Gây đ c h ng thú cho h c sinh khi tìm hi u v b môn V t lý nói Th hai:
ị ậ ự ượ ự ự ọ chung và bài toán tìm c c tr V t lý nói riêng. Phát huy đ c năng l c t h c, tính
ự ự ủ ọ ọ ậ ệ tích c c, t giác c a h c sinh trong quá trình h c t p và rèn luy n.
ề ộ ệ ề ể ạ ậ ọ ơ ề H c sinh có đi u ki n tìm hi u sâu h n v b môn V t lý, t o ti n Th ba:ứ
ấ ượ ệ ụ ộ ữ ề ố đ t t cho vi c nâng cao ch t l ơ ng giáo d c b môn. H n n a, qua đó cũng giúp
ọ ượ ụ ữ ậ ạ cho h c sinh có đ c nh ng kĩ năng, thao tác linh ho t khi v n d ng các công c ụ
ứ ể ậ ọ toán h c vào quá trình tìm hi u các tri th c V t lý.
Ầ Ậ Ế PH N II K T LU N
ể ệ ọ ậ ề ộ ủ ể ế ậ Làm th nào đ vi c h c t p và tìm hi u v b môn V t lý c a ng ườ ọ ạ i h c đ t
ượ ế ả ấ ồ ờ ườ ọ ứ đ c k t qu cao nh t, đ ng th i làm cho ng i h c có h ng thú và đam mê tìm
ữ ủ ề ể ậ ả ở hi u V t lý luôn là đi u trăn tr không nh ng c a riêng b n thân tôi mà còn là suy
18
ủ ấ ự ế ề ả ạ ậ ở ọ ấ ọ nghĩ c a r t nhi u giáo viên đang tr c ti p gi ng d y V t lý m i c p h c. Đ ể
ề ườ ướ ế ả ậ ạ ượ đ t đ c đi u đó, ng i giáo viên tr ứ c h t ph i nh n th c rõ vai trò là ng ườ i “
ọ ử ủ ộ ừ ứ ắ ọ ộ ạ th p sáng ng n l a ” ch đ ng, sáng t o lĩnh h i tri th c trong t ng h c sinh.
ề ộ Ứ ụ ọ ả Trong n i dung đ tài “ ng d ng toán h c vào gi i bài t ự ị pậ tìm c c tr trong
ố ổ ế ế ộ ợ V t lýậ ậ ắ THPT ”, tôi mong mu n t ng h p, s p x p, nêu ra m t vài cách ti p c n
ơ ở ấ ệ ấ ừ ữ ứ ề ự ụ ủ ọ ườ ấ v n đ d a trên c s ch t li u l y t nh ng ng d ng c a toán h c th ng dùng,
ớ ố ệ ượ ậ ả ạ ế ợ k t h p v i v n kinh nghi m đúc rút đ c trong quá trình gi ng d y V t lý ở ư Tr
ờ ủ ề ạ ồ ờ ộ ng THPT Ph m Công Bình. Đ ng th i trong cách trình bày n i dung c a đ tài,
ụ ể ể ừ ố ắ ư ươ khi đi vào tìm hi u t ng bài toán c th , tôi cũng đã c g ng đ a ra ph ng án t ố i
ư ễ ể ễ ậ ụ ọ ế ữ u, giúp h c sinh d hi u và d v n d ng. Thi ộ t nghĩ, nh ng n i dung nêu trong
ủ ư ể ậ ạ ọ ề đ tài ch a th nói là đã làm rõ m i khía c nh c a bài toán. Tuy v y, nó cũng đã
ấ ả ạ ả ặ ệ ề giúp ích cho b n thân tôi r t nhi u trong công tác gi ng d y, đ c bi ứ t là khi đ ng
ướ ộ ạ ượ ị ủ ự ệ ậ tr c bài toán tìm c c tr c a m t đ i l ằ ng V t lý. Tôi tin r ng, kinh nghi m nh ỏ
ề ộ ứ ữ ể ấ ậ ọ này cũng r t có ích cho nh ng h c sinh có h ng thú tìm hi u v b môn V t lý.
ề ượ ự ế ệ ể ả ạ ạ Đi u này đã đ c ki m nghi m th c t trong quá trình gi ng d y. Bên c nh đó, tôi
ẽ ớ ồ ủ ả ệ ố ọ ệ cũng mong mu n chia s v i đ ng nghi p kinh nghi m c a b n thân, hy v ng s ẽ
ữ h u ích.
ữ ụ ấ ậ ặ ươ ư ề M c dù v y, v n đ áp d ng nh ng ph ng án nh đã trình bày trong quá
ố ượ ế ạ ả ự ế ầ trình gi ng d y c n chú ý đ n đ i t ự ủ ọ ng và năng l c c a h c sinh. Th c t ệ , vi c
ả ượ ứ ự ự ạ gi i bài toán giúp giáo viên phát huy đ c năng l c sáng t o, ý th c t ủ giác c a
ườ ọ ọ ọ ố ượ ư ế ế ụ ẽ ng i h c, nh ng n u thi u ch n l c đ i t ng khi áp d ng s không đem l ạ i
ữ ư ệ ả ạ ạ ố ớ hi u qu nh mong mu n. Bên c nh đó, v i lo i bài toán này, ngoài nh ng cách
ả ế ấ ề ườ ọ ể ậ ụ ươ gi i quy t v n đ đã nêu, ng i đ c còn có th v n d ng ph ng pháp “ Đ oạ
ể ả ộ ỳ ụ ể ừ i tu thu c vào t ng bài toán c th . hàm” đ gi
ự ế ả ạ Ứ ụ ọ ả Th c t , trong quá trình gi ng d y “ ng d ng toán h c vào gi i bài t pậ tìm
ể ư ữ ệ ạ ả ự ị c c tr trong môn V t lý ậ THPT”, cho dù đã đ t nh ng hi u qu đáng k nh ng
19
ữ ệ ọ ượ ố ớ ả ượ cũng không ít nh ng bài h c kinh nghi m đ c rút ra đ i v i b n thân. Xin đ c
ể ọ ệ ọ ộ ườ nêu lên m t vài bài h c kinh nghi m đ m i ng ẽ i cùng chia s .
ộ ạ ượ ị ủ ự ể ậ ấ ợ ứ ấ Bài toán tìm c c tr c a m t đ i l ng V t lý r t phù h p đ giáo Th nh t:
ụ ự ệ ạ ấ ọ ọ viên th c hi n m c tiêu d y h c “ l y h c sinh làm trung tâm “ phát huy tính tích
ạ ủ ườ ọ ứ ự ọ ự ồ ưỡ ệ ự ự c c, t giác, sáng t o c a ng i h c. Rèn luy n ý th c t h c, t b i d ế ng ki n
th c.ứ
ứ ữ ầ ằ ộ ợ Đây là m t trong nh ng bài toán thích h p nh m góp ph n nâng cao Th hai:
ư ậ ườ ọ ồ ưỡ ọ ỏ ộ t duy V t lý cho ng i h c, b i d ng h c sinh khá, gi i b môn.
ứ ụ ụ ệ ậ ạ ọ ả V n d ng linh ho t các ng d ng toán h c trong vi c gi i bài toán Th ba:ứ
ộ ạ ượ ự ứ ẽ ậ ườ ọ ị ủ tìm c c tr c a m t đ i l ng V t lý s gây h ng thú cho ng ể i h c khi tìm hi u
ượ ự ậ ề ộ v b môn V t lý, tránh đ c s nhàm chán, khô khan.
ố ượ ầ ị ộ ể ứ ọ ế ủ ứ ư C n xác đ nh đúng đ i t ng h c sinh, m c đ hi u bi ọ t c a h c Th t :
ư ế ứ ữ ứ ế ề ậ ọ ướ sinh v nh ng ki n th c V t lý cũng nh ki n th c toán h c liên quan tr c khi
ộ ạ ượ ị ủ ự ậ nêu ra bài toán V t lý nói chung và bài toán tìm c c tr c a m t đ i l ậ ng V t lý
ư ế ớ ạ ả ả ư ệ ạ ố nói riêng. Nh th m i đem l i hi u qu gi ng d y nh mong mu n….
ộ ố ế ả ướ ể ầ ậ Trên đây là m t s k t qu b ậ c đ u trong quá trình tìm hi u lý lu n và v n
ủ ự ễ ả ạ ạ ạ ờ ụ d ng vào th c ti n gi ng d y c a tôi t i Tr ớ ư ng THPT Ph m Công Bình. V i
ư ẽ ệ ả ằ ố ổ mong mu n đây s là tài li u mang tính tham kh o nh m đ a ra trao đ i, rút kinh
ấ ượ ệ ệ ề ệ ạ ạ ọ nghi m, t o đi u ki n cho vi c nâng cao ch t l ng d y và h c. Tuy nhiên, dù đã
ầ ư ề ờ ế ớ ề ề ả ấ dành khá nhi u th i gian đ u t cho đ tài, b n thân cũng r t tâm huy t v i đ tài
ư ứ ủ ế ệ ạ ả ạ ả ố ư này, nh ng v n ki n th c c a b n thân có h n, kinh nghi m gi ng d y ch a
ư ề ỉ ế ế ệ ề ắ ắ nhi u, ch a có k năng vi t sáng ki n kinh nghi m, nên ch c ch n còn nhi u khía
ủ ề ư ượ ủ ề ộ ượ ở ạ c nh c a đ tài ch a đ c khai thác. N i dung c a đ tài đã đ c trình bày trên
ư ề ắ ắ ả ấ ượ ấ ế ch c ch n cũng còn nhi u thi u sót mà b n thân ch a th y đ c. R t mong s ẽ
ượ ự ế ừ ồ ệ ậ nh n đ c s đóng góp ý ki n chân thành t ổ đ ng nghi p, T CM và BGH nhà
ườ ượ ệ ệ ớ ở ổ tr ể ề ng đ đ tài đ ọ ộ c hoàn thi n, s m tr thành m t tài li u b ích cho các em h c
20
ệ ả ế ấ ượ ầ ỏ ộ ả ạ sinh. Góp m t ph n nh vào vi c c i ti n và nâng cao ch t l ng gi ng d y b ộ
ậ ả ơ ạ ờ môn V t lý ở ư ng THPT Ph m Công Bình. Tôi xin chân thành c m n! Tr
́ ́ ̀ ̃ ́ ́ ̃ ́ ứ ̉ ư ư ̣ Th năm: ̀ Danh sach nh ng tô ch c đa tham gia ap dung sang kiên lân đâu
̣ ̣ ̉ TT Tên tô ch ć ̉ ư Đia chi ̣ ́ ̃ ự Pham vi/ Linh v c ap ́ ́ dung sang kiên
ườ ạ L p 1́ơ 0A1, Tr ng ạ 1 ọ D y ôn h c sinh gi ỏ i 11A1
ạ ườ Tr ng 2 L p 1́ơ 2A1 THPT Ph m Công Bình ỉ t nh Vĩnh Phúc THPT Ph m Công Bình ỉ t nh Vĩnh Phúc ạ ỏ ọ D y ôn h c sinh gi i, ạ d y ôn thi THPT QG
̣ 06 thanǵ ̣ Yên Lac, ngaỳ 3 năm 2020.
ƯỞ
NG
Yên Lac, ngaỳ Ả 3 năm 2020 Ế 09 thanǵ Ệ KT. HI U TR TÁC GI SÁNG KI N
Ệ
ƯỞ
PHÓ HI U TR
NG
ườ ạ Tr n ầ M nh C ng ồ ễ Nguy n H ng Chi
Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O
ộ ả ậ 1. B sách “ Gi i toán v t lý “ 10; 11; 12 – TG: Bùi Quang Hân.
2. Đ thi h c sinh gi
ề ọ ỏ ỉ ệ ằ ủ ở i t nh h ng năm c a S GD&ĐT Ngh an.
ề ố 3. Đ thi THPT qu c gia năm 2018
ậ 4. ơ ả SGK V t lý 10; 11; 12 c b n và nâng cao – NXBGD.
ơ ả ậ ậ 5. Bài t p V t lý 10; 11; 12 c b n và nâng cao – NXBGD.
ạ ươ ế ậ 6. V t lý đ i c ng – TG: Vũ Thanh Khi t.
7.
ể ậ ể ậ ậ ơ Tuy n t p các bài t p V t lý nâng cao TG: Nguy n Danh B – NXB Ngh ệ
An.
ạ 8. ổ ẻ ọ T p chí toán h c và tu i tr .
ậ ơ ả ậ ế 9. Bài t p c b n nâng cao v t lý 10 – TG: Vũ Thanh Khi t.
10. Webside: http://thuvienvatly.com/home/, dethi.violet.com,....
21
ế ệ ọ 11. ễ Sáng ki n kinh nghi m Nguy n Th Hoài_THPT Yên Thành 3
22
