intTypePromotion=1

Tài liệu ôn thi: Dòng điện xoay chiều

Chia sẻ: Sọngejin Sọngejin | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23

0
88
lượt xem
22
download

Tài liệu ôn thi: Dòng điện xoay chiều

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao vào các trường Cao đẳng,, Đại học

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn thi: Dòng điện xoay chiều

  1. [VNMATH.COM] V. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dòng điện xoay chiều. * Dòng điện và điện áp xoay chiều Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian. Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian. Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng điện từ. Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong m ỗi giây dòng đi ện xoay chi ều đ ổi chi ều 2f lần. * Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng c ường đ ộ c ủa m ột dòng đi ện không đ ổi, n ếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một đi ện trở R trong nh ững kho ảng th ời gian b ằng nhau đ ủ dài thì nhi ệt lượng tỏa ra bằng nhau. I0 U0 + Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng: I = ; U= . 2 2 + Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và điện áp xoay chi ều d ựa vào tác d ụng nhi ệt c ủa dòng đi ện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là c ường đ ộ hi ệu d ụng và đi ện áp hi ệu d ụng c ủa dòng điện xoay chiều. + Khi tính toán, đo lường, ... các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng. * Các loại đoạn mạch xoay chiều U + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I = R . R π UC 1 + Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc ; I = ; với ZC = là dung kháng của tụ điện. ωC ZC 2 Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòng đi ện xoay chi ều đi 1 qua với điện trở (dung kháng): ZC = . ωC π + Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc . 2 UL ; với ZL = ωL là cảm kháng của cuộn dây. I= ZL Cuộn cảm thuần L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản tr ở) và cho dòng đi ện xoay chi ều đi qua với điện trở (cảm kháng): ZL = ωL. + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các điện áp xoay chi ều trên R, L và C bằng các → → → véc tơ tương ứng U R , U L và U C tương ứng thì điện áp xoay chiều trên đoạn mạch → → → → R, L, C mắc nối tiếp là: U = U R + U L + U C U R + (U L − U C ) 2 = I. R 2 + (Z L - Z C ) 2 = 2 Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: U = I.Z R 2 + (Z L - Z C ) 2 gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC. Với Z = 1 Z L − Z C ωL − Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ = ωC = R R U Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = . Z * Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) thì u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ). Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) thì i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ). Z − ZC U Với I0 = 0 ; tanϕ = L . Z R [VNMATH.COM]-- 1
  2. [VNMATH.COM] 1 + Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay ωL = thì có hiện tượng cộng hưởng điện. Khi đó: ωC U U2 ; ϕ = 0. Z = Zmin = R; I = Imax = ; P = Pmax = R R + Các trường hợp khác: Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong các hệ thức của định luật Ôm ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0. * Công suất của dòng điện xoay chiều + Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I2R R + Hệ số công suất: cosϕ = . Z + Ý nghĩa của hệ số công suất cos ϕ: Công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là P hp = rI2 = rP 2 . Nếu hệ số công suất cosϕ nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải P hp sẽ lớn, do đó người ta U 2 cos 2 ϕ phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui định c ủa nhà n ước thì h ệ s ố công su ất cos ϕ trong các cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85. P Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công su ất P thì I = , tăng hệ số công U cos ϕ suất cosϕ để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây. 2. Truyền tải điện năng – Máy biến áp. * Truyền tải điện năng P r + Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( )2 = P2 2 . U U P − Php + Hiệu suất tải điện: H = . P + Độ giảm điện trên đường dây tải điện: ∆ U = Ir. + Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U. l Vì r = ρ nên để giảm ta phải dùng các loại dây có đi ện trở su ất nh ỏ nh ư bạc, dây siêu d ẫn, ... v ới giá S thành quá cao, hoặc tăng tiết diện S. Việc tăng tiết diện S thì tốn kim lo ại và phải xây c ột đi ện l ớn nên các biện pháp này không kinh tế. Trong thực tế để giảm hao phí trên đường truyền tải người ta dùng biện pháp ch ủ yếu là tăng đi ện áp U: dùng máy biến áp để đưa điện áp ở nhà máy phát điện lên cao rồi tải đi trên các đường dây cao áp. G ần đ ến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp để giảm điện áp từng bước đến giá trị thích hợp. Tăng điện áp trên đường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần. * Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp (xoay chiều). Cấu tạo + Một lỏi biến áp hình khung bằng sắt non có pha silic để tăng độ từ thẩm µ của lỏi sắt. + Hai cuộn dây có số vòng dây N 1, N2 khác nhau có điện trở thuần nhỏ và độ tự cảm lớn quấn trên lỏi bi ến áp. Cuộn nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn n ối ra các c ơ s ở tiêu th ụ đi ện năng g ọi là cu ộn thứ cấp. Nguyên tắc hoạt động Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn phát điện xoay chiều, dòng điện xoay chi ều ch ạy trong cu ộn s ơ c ấp tạo ra từ trường biến thiên trong lỏi biến áp. Từ thông bi ến thiên của từ tr ường đó qua cu ộn th ứ c ấp gây ra suất điện động cảm ứng trong cuộn thứ cấp. Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện trong máy biến áp U2 I1 N 2 Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%): = = . U 1 I 2 N1 * Công dụng của máy biến áp [VNMATH.COM]-- 2
  3. [VNMATH.COM] + Dùng để thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. + Sử dụng trong việc truyền tải điện năng để giảm hao phí trên đường dây truyền tải. + Sử dụng trong các máy hàn điện, nấu chảy kim loại. 3. Máy phát điện xoay chiều. * Máy phát điện xoay chiều 1 pha + Các bộ phận chính: Phần cảm là nam châm vĩnh cữu hay nam châm điện. Đó là phần tạo ra từ trường. Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động. Một trong hai phần đặt cố định, phần còn lại quay quanh một tr ục. Ph ần c ố đ ịnh g ọi là stato, ph ần quay gọi là rôto. + Hoạt động: khi rôto quay, từ thông qua cuộn dây biến thiên, trong cuộn dây xu ất hiện su ất đi ện đ ộng c ảm ứng, suất điện động này được đưa ra ngoài để sử dụng. dφ + Nếu từ thông qua cuộn dây là φ(t) thì suất điện động cảm ứng trong cuộn dây là: e = - = - φ’(t) dt + Tần số của dòng điện xoay chiều: Máy phát có m ột cuộn dây và m ột nam châm (gọi là m ột c ặp c ực) và rôto quay n vòng trong một giây thì tần số dòng điện là f = n. Máy có p cặp cực và rô to quay n vòng trong một np giây thì f = np. Máy có p cặp cực, rô to quay n vòng trong một phút thì f = . 60 * Dòng điện xoay chiều ba pha Dòng điện xoay chiều ba pha là một hệ thống ba dòng đi ện xoay chi ều, gây b ởi ba su ất đi ện đ ộng xoay 2π chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một là . 3 * Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều 3 pha Dòng điện xoay chiều ba pha được tạo ra bởi máy phát điện xoay chiều ba pha. Máy phát điện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba cuộn dây riêng r ẽ, hoàn toàn gi ống nhau qu ấn trên ba lỏi sắt đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn, rôto là một nam châm điện. Khi rôto quay đều, các suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên đ ộ, cùng t ần s ố 2π nhưng lệch pha nhau . 3 Nếu nối các đầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài (ba tải tiêu th ụ) gi ống nhau thì ta có h ệ ba dòng đi ện 2π cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau về pha là . 3 * Các cách mắc mạch 3 pha + Mắc hình sao: ba điểm đầu của ba cuộn dây được nối v ới 3 m ạch ngoài b ằng 3 dây dẫn, gọi là dây pha. Ba điểm cuối nối chung với nhau trước rồi nối với 3 m ạch ngoài bằng một dây dẫn gọi là dây trung hòa. Nếu tải tiêu thụ cũng được nối hình sao và tải đối xứng (3 t ải gi ống nhau) thì c ường độ dòng điện trong dây trung hòa bằng 0. Nếu tải không đối xứng (3 tải không giống nhau) thì cường độ dòng đi ện trong dây trung hoà khác 0 nhưng nhỏ hơn nhiều so với cường độ dòng điện trong các dây pha. Khi mắc hình sao ta có: U d = 3 Up (Ud là điện áp giữa hai dây pha, U p là điện áp giữa dây pha và dây trung hoà). Mạng điện gia đình sử dụng một pha của mạng đi ện 3 pha: nó có m ột dây nóng và một dây nguội. + Mắc hình tam giác: điểm cuối cuộn này n ối với đi ểm đ ầu c ủa cu ộn ti ếp theo theo tuần tự thành ba điểm nối chung. Ba điểm nối đó được nối với 3 m ạch ngoài bằng 3 dây pha. Cách mắc này đòi hỏi 3 tải tiêu thụ phải giống nhau. * Ưu điểm của dòng điện xoay chiều 3 pha + Tiết kiệm được dây nối từ máy phát đến tải tiêu thụ; giảm được hao phí điện năng trên đường dây. + Trong cách mắc hình sao, ta có thể sử dụng được hai điện áp khác nhau: Ud = 3 Up + Cung cấp điện cho động cơ ba pha, dùng phổ biến trong các nhà máy, xí nghiệp. 4. Động cơ không đồng bộ ba pha. * Sự quay không đồng bộ [VNMATH.COM]-- 3
  4. [VNMATH.COM] Quay đều một nam châm hình chử U với tốc độ góc ω thì từ trường giữa hai nhánh của nam châm cũng quay với tốc độ góc ω. Đặt trong từ trường quay này một khung dây dẫn kín có th ể quay quanh m ột tr ục trùng với trục quay của từ trường thì khung dây quay với tốc đ ộ góc ω’ < ω. Ta nói khung dây quay không đồng bộ với từ trường. * Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ 3 pha + Tạo ra từ trường quay bằng cách cho dòng đi ện xoay chi ều 3 pha đi vào trong 3 cu ộn dây gi ống nhau, đ ặt lệch nhau 1200 trên một giá tròn thì trong không gian giữa 3 cuộn dây sẽ có m ột t ừ tr ường quay v ới t ần s ố bằng tần số của dòng điện xoay chiều. + Đặt trong từ trường quay một rôto lồng sóc có thể quay xung quanh trục trùng với trục quay của từ trường. + Rôto lồng sóc quay do tác dụng của từ trường quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ của từ trường. Chuyển động quay của rôto được sử dụng để làm quay các máy khác. [VNMATH.COM]-- 4
  5. [VNMATH.COM] B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Đại cương về dòng điện xoay chiều . * Các công thức: Biểu thức của i và u: I0cos(ωt + ϕi); u = U0cos(ωt + ϕu). Độ lệch pha giữa u và i: ϕ = ϕu - ϕi. I0 U0 Các giá trị hiệu dụng: I = ;U= . 2 2 2π ω Chu kì; tần số: T = ;f= . ω 2π Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần. →→ Từ thông qua khung dây của máy phát điện: φ = NBScos( n , B ) = NBScos(ωt + ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ). dφ π = - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E0cos(ωt + ϕ - ). Suất động trong khung dây của máy phát điện: e = - dt 2 * Bài tập minh họa: 1. Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120 πt (A). Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện và cho biết trong thời gian 2 s dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần? 2. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 s có bao nhiêu lần đèn sáng? 3. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02 s, 2 xác định các thời điểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a) 0,5 I0; b) I0. 2 π 4. Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100πt - ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị là 100 2 V và 2 1 đang giảm. Xác định điện áp này sau thời điểm đó s. 300 π 5. Điện áp xoay chiều giữa hai điểm A và B biến thiên đi ều hòa với biểu th ức u = 220 2 cos(100πt + ) 6 (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s). Tại thời điểm t 1 nó có giá trị tức thời u1 = 220 V và đang có xu hướng tăng. Hỏi tại thời điểm t2 ngay sau t1 5 ms thì nó có giá trị tức thời u2 bằng bao nhiêu? 6. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, di ện tích m ỗi vòng 54 cm 2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng c ủa khung), trong t ừ tr ường đ ều có vect ơ c ảm ứng t ừ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Tính từ thông cực đại qua khung dây. Đ ể su ất đi ện đ ộng c ảm ứng xu ất hiện trong khung dây có tần số 50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút? 7. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, di ện tích m ỗi vòng là 220 cm 2. Khung dây quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm trong m ặt phẳng của khung dây, trong m ột t ừ 2 → trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và có độ lớn T. Tính suất điện động cực 5π đại xuất hiện trong khung dây. 8. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, di ện tích m ỗi vòng 100 cm 2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với tốc độ góc 120 vòng/phút trong m ột từ trường đ ều có c ảm ứng t ừ b ằng 0,4 T. Tr ục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc véc t ơ pháp tuy ến c ủa m ặt ph ẵng khung dây cùng hướng với véc tơ cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung. π 2.10 −2 9. Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là φ = cos(100πt - ) (Wb). Tìm biểu thức của suất điện động cảm π 4 ứng giữa hai đầu cuộn dây gồm 150 vòng dây này. * Hướng dẫn giải và đáp số: ω I0 = 60 Hz. Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần. 1. Ta có: I = = 2 2 A; f = 2π 2 [VNMATH.COM]-- 5
  6. [VNMATH.COM] 2. Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u| ≥ 155 V, do đó trong một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng. Trong 1 1 giây có 2π = 50 chu kì nên sẽ có 100 lần đèn sáng. ω π π 1 3. a) Ta có: 0,5I0 = I0cos100πt  cos100πt = cos(± ) 100πt = ± + 2kπ  t = ± + 0,02k; với k ∈ Z. 3 3 300 1 1 Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t = s và t = s. 300 60 π π 1 2 I0 = I0cos100πt  cos100πt = cos(± ) 100πt = ± + 2kπ  t = ± + 0,02k; với k ∈ Z. b) Ta có: 4 4 400 2 1 7 Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t = s và t = s. 400 400 π π π 1 4. Tại thời điểm t: u = 100 2 = 200 2 cos(100πt - )  cos(100πt - ) = = cos(± ). Vì u đang giảm nên ta 2 2 2 3 ππ 1 nhận nghiệm (+)  100πt - = t= (s). 2 3 120 π 2π 1 1 1 Sau thời điểm đó s, ta có: u = 200 2 cos(100π( + ) - ) = 200 2 cos = - 100 2 (V). 300 120 300 2 3 π π π 2 = cos(± ) . Vì u đang tăng nên ta nhận 5. Ta có: u1 = 220 = 220 2 cos(100πt1 + )  cos(100πt1 + ) = 6 6 4 2 π π π 1 0, 2 nghiệm (-)  100πt1 + =-  t1 = - s  t2 = t1 + 0,005 = s  u2 = 220 2 cos(100πt2 + ) = 220 V. 6 6 4 240 240 60 f 6. Ta có: Φ0 = NBS = 0,54 Wb; n = = 3000 vòng/phút. p 7. Ta có: f = n = 50 Hz; ω = 2πf = 100π rad/s; E0 = ωNBS = 220 2 V. n →→ →→ 8. Ta có: Φ0 = NBS = 6 Wb; ω = 2π = 4π rad/s; φ = Φ0cos( B, n ) = Φ0cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì ( B, n ) = 0 60 π  ϕ = 0. Vậy φ = 6cos4πt (Wb); e = - φ’= 24πsin4πt = 24πcos(4πt - ) (V). 2 π π −2 2.10 9. Ta có: e = -Nφ’= 150.100π sin(100πt+ ) = 300cos(100πt- )(V). π 4 4 2. Tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều có R, L, C . * Các công thức: 1 ; Z = R 2 + (Z L - Z C ) 2 . Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = ωL; ZC = ωC UC UL U U = R= Định luật Ôm: I = = . ZL ZC R Z Z − ZC Góc lệch pha giữa u và i: tanϕ = L . R R U 2R Công suất: P = UIcosϕ = I2R = . Hệ số công suất: cosϕ = . Z 2 Z Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = Pt. * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. Trong một số trường hợp ta có thể dùng giãn đồ véc tơ để giải bài toán. [VNMATH.COM]-- 6
  7. [VNMATH.COM] Trên đoạn mạch khuyết thành phần nào thì ta cho thành phần đó b ằng 0. N ếu m ạch v ừa có đi ện tr ở thu ần R và vừa có cuộn dây có điện trở thuần r thì điện trở thuần của mạch là (R + r). * Bài tập minh họa: 1. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp 1 chi ều 9 V thì c ường đ ộ dòng đi ện trong cu ộn dây là 0,5 A. N ếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu d ụng là 9 V thì c ường đ ộ hi ệu d ụng c ủa dòng điện qua cuộn dây là 0,3 A. Xác định điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây. 2. Một điện trở thuần R = 30 Ω và một cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau thành m ột đo ạn mạch. Khi đặt điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch này thì dòng đi ện đi qua nó có c ường đ ộ 0,6 A; khi đ ặt m ột điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đo ạn mạch, thì dòng đi ện qua nó l ệch pha 45 0 so với điện áp này. Tính độ tự cảm của cuộn dây, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của cả đoạn mạch. 3. Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với m ạng đi ện xoay chi ều có đi ện áp hi ệu d ụng là 220 V, điện trở của ấm khi đó là 48,4 Ω . Tính nhiệt lượng do ấm tỏa ra trong thời gian một phút. 4. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện tức thời đi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120 πt (A). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện có giá trị tương ứng là U R = 20 V; UL = 40 V; UC = 25 V. Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạn mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. π 5. Đặt điện áp u = 100cos( ωt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC thì dòng điện qua mạch là 6 π i = 2 cos( ωt + ) (A). Tính công suất tiêu thụ và điện trở thuần của mạch điện. 3 6. Đặt điện áp u = 220 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc n ối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đo ạn MB ch ỉ có t ụ đi ện C. Bi ết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn m ạch MB có giá tr ị hi ệu d ụng b ằng nhau 2π nhưng lệch pha nhau . Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM. 3 7. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω 1 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi π được. Đặt điện áp u = U 0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá π trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Tính C1. 2 8. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch m ắc n ối ti ếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có đi ện dung C thay đ ổi được. Điều chỉnh 10 −4 10 −4 điện dung C đến giá trị F hoặc F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. 4π 2π Tính độ tự cảm L của cuộn cảm. 9. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B như hình vẽ. Trong đó R là biến trở, L là cuộn cảm thuần và C là tụ điện có điện dung thay đổi. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá tr ị R c ủa C biến trở. Tính điện áp hiệu dụng giữa A và N khi C = 1 . 2 10. Đặt điện áp u = U 2 cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R 1 = 20 Ω và R2 = 80 Ω của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đo ạn m ạch đ ều bằng 400 W. Tính giá trị của U. 11. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số [VNMATH.COM]-- 7
  8. [VNMATH.COM] công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R 1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Xác định cosφ1 và cosφ2. 12. Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung 1 C. Đặt ω1 = . Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ 2 LC thuộc vào R. * Hướng dẫn giải và đáp số: U U 1. Ta có: R = 1c = 18 Ω ; Zd = xc = 30 Ω ; ZL = Z d2 − R 2 = 24 Ω . I I' ZL U ZL 2. Ta có: R + r = = 40 Ω  r = 10 Ω ; = tanϕ = 1  ZL = R + r = 40 Ω  L = = 0,127 H; 2πf R+r I r 2 + Z L = 41,2 Ω ; Z = ( R + r ) 2 + Z L = 40 2 Ω . 2 2 Zd = U U2 2 3. Ta có: I = = 4,55 A; P = I R = = 1000 W; Q = Pt = 60000 J = 60 kJ. R R I0 U U Z U = 0,2 A; R = R = 100 Ω ; ZL = L = 200 Ω ; L = L = 0,53 H; ZC = C = 125 Ω ; 4. Ta có: I = ω 2 I I I 1 = 21,2.10-6 F; Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 125 Ω ; U = IZ = 25 V. C= ωZ C π P 5. Ta có: ϕ = ϕu - ϕi = - ; P = UIcosϕ = 50 3 W; R = 2 = 25 3 Ω . 6 I → → → → → 2 2 2 6. Ta có: U AB = U AM + U MB  U AB = U AM + U MB + 2UAMUMBcos( U AM , U MB ). 2π → →  U 2 = U 2  UAM = UAB = 220 V. Vì UAM = UMB và ( U AM , U MB ) = AB AM 3 7. Ta có: ZL = ωL = 100 Ω . Vì đoạn mạch AB có tụ điện nên điện áp uAB trể pha hơn điện áp uAN π π π  ϕAB - ϕAN = -  ϕAN = ϕAB +  tanϕAN = tan(ϕAB + ) = - cotanϕAB 2 2 2 Z L − Z C1 Z L R1  tanϕAB.tanϕAN = = tanϕAB.(- cotanϕAB) = - 1  ZC1 = + ZL = 125 Ω . ZL R R 1 8.10 −5  C1 = = F. ωZ C1 π 1 1 U 2R U 2R = 2  Z1 = Z 2 = 400 Ω ; ZC2 = = 200 Ω . P1 = P2 hay 2 8. Ta có: ZC1 = 2πfC1 2πfC2 Z12 2 Z2 Z + ZC 2 ZL 3 hay R2 + (ZL – ZC1)2 = R2 + (ZL – ZC2)2  ZL = C1 = 300 Ω ; L = = H. 2πf π 2 U .R . Để UR không phụ thuộc R thì ZL = ZC1. 9. Khi C = C1 thì UR = IR = R 2 + ( Z L − Z C1 ) 2 C1 thì ZC2 = 2ZC1; ZAN = R 2 + Z L = R 2 + Z C1 ; ZAB = R 2 + ( Z L − Z C 2 ) 2 = R 2 + Z C1 = ZAN 2 2 2 Khi C = C2 = 2 UAN = IZAN = UZAB = UAB = 200 V. P ( R12 + Z L ) U 2 R1 U 2 R2 2 R1 R2 = 40 Ω . U = 10. Ta có: P = 2 2= 2  ZL = = 200 V. R1 + Z L R2 + Z L 2 R1 11. Ta có: UC1 = I1ZC = 2UC2 = 2I2ZC  I1 = 2I2; UR2 = I2R2 = 2UR1 = 2I1R1 = 2.2I2R1  R2 = 4R1; U U 2 2 2 2 2 2 2 2 I1 = = 2I2 = 2 2  R 2 + Z C = 4R 1 + 4Z C  16 R 1 + Z C = 4R 1 + 4Z C  ZC = 2R1 R12 + Z C R2 + Z C 2 2 R1 R2 4 R1 2 1  Z1 = R12 + Z C = 5 R1  cosϕ1 = ; cosϕ2 = 2 = = = . Z1 Z 2 2 Z1 5 5 [VNMATH.COM]-- 8
  9. [VNMATH.COM] U. R2 + ZL 2 không phụ thuộc vào R thì: R2 + Z 2 = R2 + (ZL – ZC)2 12. Để UAN = IZAN = L R + (Z L − ZC ) 2 2 1 1 2 = 2ω L  ω = = ω1 2 .  ZC = 2ZL hay = ωC 2 LC 2 LC 3. Viết biểu thức của u và i trên đoạn mạch xoay chiều . * Các công thức: Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) thì u = (ωt + ϕi + ϕ). Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) thì i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ). Z − ZC U U Với: I = ; I0 = 0 ; I0 = I 2 ; U0 = U 2 ; tanϕ = L ; ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i; ZL < ZC thì u Z Z R chậm pha hơn i. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đo ạn m ạch ch ỉ có cu ộn thu ần c ảm L: u s ớm pha h ơn i π π góc ; đoạn mạch chỉ có tụ điện u trể pha hơn i góc . 2 2 Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U 0cos(ωt + ϕ). Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: π π i = I0cos(ωt + ϕ + ) = - I0sin(ωt + ϕ) hay mạch chỉ có cuộn cảm thì: i = I 0cos(ωt + ϕ - ) = I0sin(ωt + ϕ) 2 2 hoặc mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có điện trở thuần R thì: i = ± I0sin(ωt + ϕ). Khi đó ta i2 u2 có: 2 + 2 = 1. I0 U0 * Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn m ạch ho ặc viết biểu th ức đi ện áp giữa hai đầu một đoạn mạch ta tính giá trị cực đại của c ường độ dòng đi ện ho ặc đi ện áp c ực đ ại t ương ứng và góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện rồi thay vào biểu thức tương ứng. Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc n ối ti ếp thì trong Khi tính t ổng tr ở ho ặc đ ộ l ệch pha ϕ giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0. * Bài tập minh họa: 1. Một tụ điện có điện dung C = 31,8 µF, khi mắc vào mạch điện thì dòng điện chạy qua tụ điện có cường độ i = 0,5cos100πt (A). Viết biểu thức điện áp giữa hai bản của tụ điện. 2. Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω , L = 318 mH, C = 79,5 µF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 120 2 cos100πt (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ. 10 −3 1 3. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50 3 Ω ; L = F . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch H; C = π 5π có biểu thức uAB = 120cos100πt (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công su ất tiêu thụ của mạch. 1 4. Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 Ω , mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = H và π điện trở R0 = 50 Ω . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100 2 cos100πt (V). Viết biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây. π  2.10−4 5. Đặt điện áp u = U 0 cos  100π t − ÷(V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung (F). Ở thời điểm π  3 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng đi ện trong m ạch là 4 A. Vi ết bi ểu th ức c ường đ ộ dòng điện chạy trong mạch. π  6. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos  100π t + ÷(V ) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm  3 1 L= H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2π 2 A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm. [VNMATH.COM]-- 9
  10. [VNMATH.COM] 2 H, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có điện 7. Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = π 10 −4 F. Khi trong mạch có dòng điện xoay chiều i = 2 cosωt (A) chạy qua thì hệ số công suất của dung C = π 2 mạch là . Xác định tần số của dòng điện và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 2 10 −3 8. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10 Ω , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = F 2π mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là u C = 50 2 cos(100πt – 0,75π) (V). Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. * Hướng dẫn giải và đáp số: π 1 = 100 Ω ; U0C = I0ZC = 50 V; uC = 50cos(100πt - ) (V). 1. Ta có: ZC = ωC 2 1 U = 40 Ω ; Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 Ω ; I = 2. Ta có: ZL = ωL = 100 Ω ; ZC = = 1,2 A; ωC Z 37π 37π Z − ZC tanϕ = L = tan370  ϕ = rad; i = 1,2 2 cos(100πt - ) (A); R 180 180 UR = IR = 96 V; UL = IZL = 120 V; UC = IZC = 48 V. Z − ZC 1 = 50 Ω ; Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 Ω ; tanϕ = L 3. Ta có: ZL = ωL = 100 Ω ; ZC = = tan300 ωC R π π U  ϕ = rad; I0 = 0 = 1,2 A; i = 1,2cos(100πt - ) (A); P = I2R = 62,4 W. 6 Z 6 π ZL 1 U 4. Ta có: ZL = ωL = 100 Ω ; Z = ( R + R0 ) 2 + Z L = 100 2 Ω ; I = A; tanϕ = 2 = = tan R + R0 2 Z 4 π 63π ZL  ϕ = ; Zd = R02 + Z L = 112 Ω ; Ud = IZd = 56 2 V; tanϕd = = tan630  ϕd = 2 . R0 4 180 π 63π π Vậy: ud = 112cos(100πt - ) = 112cos(100πt + + ) (V). 4 180 10 π π π i2 u2 1 + = 50 Ω ; i = Iocos(100πt - ) = - Iosin(100πt - 5. Ta có: ZC = + ). Khi đó: = 1 hay ωC I 02 U 02 3 2 3 π i2 u2 u2 + 2 2 = 1  I0 = i2 + ( ) = 5 A. Vậy: i = 5 cos(100πt + ) (A). I 02 I 0 Z C ZC 6 ππ π i2 u2 i2 u2 - ) = I0sin(100πt + ). Khi đó: 2 + 2 = 1 hay 2 + 2 2 = 6. Ta có: ZL = ωL = 50 Ω ; i = I0cos(100πt + I0 I0 Z L I0 U0 32 3 π u2 i2 + ( ) = 2 3 A. Vậy: i = 2 3 cos(100πt - ) (A). 1  I0 = ZL 6 R 1 10 4 R 7. Ta có: cosϕ =  Z = = 100 2 Ω ; ZL – ZC = ± Z − R = ± 100  2πfL - = ±102  = 4f - 2 2 cos ϕ 2πfC Z 2f 8f ± 2.10 f - 10 = 0  f = 50 Hz hoặc f = 25 Hz; U = IZ = 100 2 V. 2 2 4 π π Vậy: u = 200cos(100πt + ) (A) hoặc u = 200cos(25πt - ) (A). 4 4 π 3π π Z − ZC 1 = 20 Ω ; - ϕ - = -  ϕ = ; tanϕ = L 8. Ta có: ZC = ωC 2 4 4 R π UC Z 3  ZL = ZC + R.tanϕ = 30 Ω  L = L = = 2,5 A. Vậy: i = 2,5 2 cos(100πt - ) (A). H; I = ω 10π ZC 4 4. Bài toán cực trị trên đoạn mạch xoay chiều . * Các công thức: [VNMATH.COM]-- 10
  11. [VNMATH.COM] 1 U U2 Khi ZL = ZC hay ω = ; ϕ = 0 (u cùng pha với i). Đó là cực đại do thì Z = Zmin = R; Imax = ; Pmax = LC R R cộng hưởng điện. U 2R Công suất: P = I2R = . Z2 UZ L Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm: UL = IZL = . Z UZ C Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: UC = IZC = . Z * Phương pháp giải: + Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị (I, P, UL, UC) theo đại lượng cần tìm (R, L, C, ω). + Xét điều kiện cộng hưởng: nếu trong mạch xảy ra hi ện tượng cộng h ưởng thì l ập lu ận đ ể suy ra đ ại lượng cần tìm. + Nếu không có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng c ủa bất đẳng th ức Côsi ho ặc d ạng c ủa tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị. Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra m ột số công th ức sau đ ể s ử d ụng khi c ần gi ải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này: U2 U2 Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC|. Khi đó Pmax = = . 2 | Z L − Z C | 2R R 2 + ZC 2 U R 2 + ZC 2 Cực đại UL theo ZL: ZL = . Khi đó ULmax = . ZC R R2 + Z L 2 U R2 + ZL 2 Cực đại của UC theo ZC: ZC = . Khi đó UCmax = . ZL R 2 Cực đại của UL theo ω: UL = ULmax khi ω = . 2 LC − R 2C 2 R2 1 Cực đại của UC theo ω: UC = UCmax khi ω = − 2. LC 2 L * Bài tập minh họa: 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự 1 cảm L = H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào gi ữa hai đầu 2π đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 2 cos100πt (V). Xác định điện dung của tụ điện để cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. 2.10 −4 2. Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω , cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có đi ện dung C = F π mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110 V, tần số 50 Hz. Thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của đoạn mạch. 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó điện trở thuần R = 50 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 159 mH, tụ điện có điện dung C = 31,8 µF, điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 200cosωt (V). Xác định tần số của điện áp để ampe kế chỉ giá tr ị c ực đại và số chỉ của ampe kế lúc đó. 4. Đặt điện áp u = 100 2 cos ωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 Ω , 10−4 25 cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có điện dung F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của 36π π đoạn mạch là 50 W. Xác định tần số của dòng điện. 10 −4 1 5. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L = H, tụ điện C = F mắc nối tiếp 2π π với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V). Xác định điện trở của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. [VNMATH.COM]-- 11
  12. [VNMATH.COM] 6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90 Ω , có 1,2 độ tự cảm L = H, R là một biến trở. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một π điện áp xoay chiều ổn định uAB = 200 2 cos100πt (V). Định giá trị của biến trở R để công suất to ả nhi ệt trên biến trở đạt giá trị cực đại. Tính công suất cực đại đó. 10 −4 7. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 3 Ω ; C = F; cuộn dây 2π thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100πt (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn c ảm L là c ực đại. Tính giá trị cực đại đó. 8. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự 1 cảm L = H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào gi ữa hai đầu 2π đoạn mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: uAB = 120 2 cos100πt (V). Xác định điện dung của tụ điện để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. 2 H, điện trở R = 100 Ω , tụ điện có điện dung 9. Cho một mạch nối tiếp gồm một cuộn thuần cảm L = π 10 −4 F. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều u = 200 2 cosωt (V). Tìm giá trị của ω để: C= π a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại. b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại. c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại. * Hướng dẫn giải và đáp số: 1 2.10 −4 U2 1. Ta có: ZL = ωL = 50 Ω . Để P = Pmax thì ZC = ZL = 50 Ω  C = = F. Khi đó: Pmax = = 240 W. ωZ C π R 1 ZL 1 = 50 Ω . Để u và i cùng pha thì ZL = ZC = 50 Ω  L = 2. Ta có: ZC = = H. 2π fC 2π f 2π U2 Khi đó: P = Pmax = = 242 W. R 1 1 U 3. Ta có: I = Imax khi ZL = ZC hay 2πfL = f= = 70,7 Hz. Khi đó I = Imax = = 2 2 A. 2πfC 2π LC R U P = Imax do đó có cộng hưởng điện. 4. Ta có: P = I2R  I = = 0,5 A = R R 1 1 Khi có cộng hưởng điện thì ω = 2πf = f= = 60 Hz. 2π LC LC U 2R U 2R U2 =2 = 1 5. Ta có: ZL = ωL = 50 Ω ; ZC = = 100 Ω ; P = I2R = Z 2 ( Z − Z C ) 2 . Vì U, ZL và R + (Z L − ZC )2 ωC R+ L R (Z L − ZC )2 (theo bất đẵng thức Côsi)  R = |ZL – ZC| = 50 Ω . Khi đó: ZC không đổi nên để P = P max thì R = R U2 Pmax = = 484 W. 2R U2 U 2R 6. Ta có: ZL = ωL = 120 Ω ; PR = I2R = r 2 + Z L ; Vì U, r và ZL không đổi nên 2 2= PR = (R + r)2 + Z L R + 2r + R U2 r + ZL 2 2 (bất đẵng thức Côsi)  R = r 2 + Z L = 150 Ω . Khi đó: PRmax = 2 PRmax khi: R = = 83,3 W. 2( R + r ) R [VNMATH.COM]-- 12
  13. [VNMATH.COM] U UZ L 1 = 200 Ω ; UL = IZL = 1 1 7. Ta có: ZC = = . Vì U, R và ZC không ( R 2 + Z C ) 2 − 2Z C +1 2 R 2 + (Z L − ZC )2 ωC ZL ZL − 2Z C 1 b đổi nên UL = ULmax khi 2 (cực trị của tam thức bậc hai x = - =- ) 2( R + Z C ) 2 ZL 2a R 2 + ZC 2 3,5 U R 2 + ZC2 = 350 Ω  L =  ZL = H. Khi đó ULmax = = 216 V. π ZC R U UZ C 1 1 1 8. Ta có: ZL = ωL = 50 Ω ; UC = IZC = 2= ; UC = UCmax khi =- ( R + Z L ) 2 − 2Z L +1 2 2 R + (Z L − ZC ) 2 ZC ZC ZC − 2Z L R2 + Z L 10 −4 1 2 U R2 + ZL 2 = 122 Ω  C =  ZC = = F. Khi đó: UCmax = = 156 V. ωZ C 1,22π 2( R 2 + Z L ) 2 ZL R 1 9. a) Ta có: UR = IR = URmax khi I = Imax; mà I = Imax khi ZL = ZC hay ω = = 70,7π rad/s. LC UωL UZ L U .L = b) UL = IZL = Z 1 2= . 11 L 1 R 2 + (ωL − . 4 − (2 − R 2 ). 2 + L2 ) ωC Cω ω 2 C L − (2 − R 2 ) 1 2 C ω= = 81,6π rad/s. UL = ULmax khi 2 = - 1 ω 2 LC − R 2C 2 22 C 1 U .L U UZ C ωC = c) UC = IZC = = 24 1. L L ω − (2 − R 2 )ω 2 + 2 Z 12 R + (ω L − 2 ) C C ωC L − (2 − R 2 ) R2 1 UC = UCmax khi ω = - ω= − 2 = 61,2π rad/s. 2 C LC 2 L 2 L2 5. Bài toán nhận biết các thành phần trên đoạn mạch xoay chiều . * Kiến thức liên quan: Các dấu hiệu để nhận biết một hoặc nhiều thành phần trên đoạn mạch xoay chiều (thường gọi là hộp đen): Dựa vào độ lệch pha ϕx giữa điện áp hai đầu hộp đen và dòng điện trong mạch: + Hộp đen một phần tử: - Nếu ϕx = 0: hộp đen là R. π - Nếu ϕx = : hộp đen là L. 2 π - Nếu ϕx = - : hộp đen là C. 2 + Hộp đen gồm hai phần tử: π - Nếu 0 < ϕx < : hộp đen gồm R nối tiếp với L. 2 π - Nếu - < ϕx < 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C. 2 π - Nếu ϕx = : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL > ZC. 2 π - Nếu ϕx = - : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL < ZC. 2 - Nếu ϕx = 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL = ZC. Dựa vào một số dấu hiệu khác: [VNMATH.COM]-- 13
  14. [VNMATH.COM] 2 2 2 2 + Nếu mạch có R nối tiếp với L hoặc R nối tiếp với C thì: U2 = U R + U L hoặc U2 = U R + U C . + Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC|. + Nếu mạch có công suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải có đi ện trở thuần R hoặc cu ộn dây phải có đi ện tr ở thuần r. + Nếu mạch có ϕ = 0 (I = Imax; P = Pmax) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặc mạch có cả L và C với ZL = ZC. * Bài tập minh họa: 1. Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần t ử thu ần (đi ện tr ở thu ần R, cu ộn c ảm π thuần L hoặc tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha ϕ (với 0 < ϕ < ) so với điện áp ở hai đầu đoạn 2 mạch. Xác định các loại phần tử của đoạn mạch. 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh m ột điện áp xoay chi ều u = U 0cosωt thì dòng điện π chạy trong mạch là i = I0cos(ωt + ). Có thể kết luận được chính xác những điều gì về đi ện trở thuần R, 6 cảm kháng ZL và dung kháng ZC của đoạn mạch. 3. Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần t ử thu ần (đi ện tr ở thu ần R, cu ộn c ảm thuần L hoặc tụ điện C) khác loại. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 1 = 100 3π 2 cos(100πt + ) (V) thì cường độ dòng điện qua mạch là i1 = 2 cos(100πt + 4 π π u 2 = 100 2 cos(50πt + ) (V) thì cường độ dòng điện ) (A). Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 4 2 là i2 = 2 cos50πt (A). Xác định hai thành phần của đoạn mạch. 4. Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa một trong 3 phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) và R = 50 Ω . Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là 120 V và đi ện áp gi ữa hai đ ầu h ộp đen tr ể pha h ơn điện áp giữa hai đầu điện trở thuần. Xác định loại linh kiện của hộp đen và trở kháng của nó. 5. Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa hai trong ba ph ần t ử (đi ện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). Biết rằng khi đặt m ột đi ện áp π xoay chiều uAB = 220 2 cos(100πt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch thì cường 4 π độ dòng điện chạy trong mạch là i = 4 2 cos(100πt + ) (A). Xác định các loại linh kiện trong hộp đen. 3 6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó hộp đen X chứa hai trong 3 phần tử Ω; (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). Biết R = ZC = 100 π uMA trể pha hơn uAN góc và UMA = 3UAN. Xác định các loại linh kiện 12 trong hộp đen và giá trị trở kháng của chúng. 7. Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh ki ện khác loại nhau là đi ện tr ở thuần, cuộn cảm thuần hoặc tụ điện. Biết khi đặt vào hai đầu đo ạn mạch MN điện áp uMN = 100 2 cos100πt (V) thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là i = 2 cos100πt (A) π và điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AB và AN là u AB = 100 2 cos100πt (V) và uAN = 200cos(100πt - ) 4 (V). Xác định loại linh kiện của từng hộp đen và trở kháng của chúng. * Hướng dẫn giải và đáp số: π 1. Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên có tính dung kháng, t ức là có t ụ đi ện C. Vì 0 < ϕ < ) nên đoạn mạch 2 có cả điện trở thuần R. Vậy đoạn mạch có R và C. 2. Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên sẽ có tính dung kháng tức là ZC > ZL. π Z − ZC 1 Ta có tanϕ = L = tan(- ) = -  R = 3 (ZC – ZL). 3 R 6 [VNMATH.COM]-- 14
  15. [VNMATH.COM] π 3. Khi ω = ω1 = 100π hay ω = ω2 = 50π thì u và i đều lệch pha nhau góc . Vậy đoạn mạch chỉ có L và C mà 2 không có R. 4. Vì uMB trể pha hơn uR tức là trể pha hơn i nên uMB có tính dung kháng tức là hộp đen chứa tụ điện. U C RU C 200 = 2 2 2 Ω. Ta có: UAB = IZ = I R 2 + Z C  U AB = U R + U C  UC = U AB − U R = 160 V  ZC = 2 2 2 = I UR 3 ππ π 5. Độ lệch pha giữa u và i là: ϕ = − = − , do đó hộp đen chứa R và C. 43 12 π π π π π − ZC 6. Ta có: tanϕAN = = - 1 = tan(- )  ϕAN = - ; ϕMA - ϕAN = -  ϕMA = ϕAN - = - . Vậy, hộp đen R 4 4 12 12 3 chứa điện trở thuần Rx và tụ điện Cx. R 2 + Z C = 100 2 Ω và UMA = I.ZMA = 3UAN = 3.I.ZAM  ZMA = 3ZAN = 300 2 Ω . 2 Ta lại có: ZAN = − Z Cx π Z MA Vì tanϕMA = = 150 2 Ω và ZCx = 150 6 Ω . = tan(- ) = - 3  ZCx = 3 Rx  Rx = Rx 3 2 π U 7. Vì uAB cùng pha với i nên hộp đen Y chứa điện trở thuần R và R = AB = 100 Ω . Vì uAN trể pha so với i I 4 U nên đoạn mạch AN chứa R và C tức là hộp đen Z chứa tụ điện và Z AN = AN = 100 2 Ω  ZC = 100 Ω . Vì u I và i cùng pha nên đoạn mạch có cộng hưởng điện, do đó X là cuộn cảm thuần và ZL = ZC = 100 Ω . 6. Máy biến áp – Truyền tải điện năng . * Các công thức: U2 I1 N 2 Máy biến áp: = = . U 1 I 2 N1 P2 r Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( ) = P2 2 . U U Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆ U = Ir. P − Php Hiệu suất tải điện: H = . P * Phương phái giải: Để tìm các đại lượng trên máy biến áp hoặc trên đường dây tải điện ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa: 1. Một máy biến áp có số vòng dây trên cuộn sơ c ấp và số vòng dây c ủa cu ộn th ứ c ấp là 2000 vòng và 500 vòng. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiện dụng ở mạch thứ cấp lần lượt là 50 V và 6 A. Xác đ ịnh đi ện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp. 2. Cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp có số vòng lần lượt là N 1 = 600 vòng, N2 = 120 vòng. Điện trở thuần của các cuộn dây không đáng kể. Nối hai đầu cu ộn s ơ c ấp v ới đi ện áp xoay chi ều có giá tr ị hi ệu dụng 380 V. a) Tính điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp. b) Nối 2 đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có điện trở 100 Ω . Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp. Bỏ qua hao phí ở máy biến áp. 3. Một máy phát điện có công suất 120 kW, điện áp hiệu dụng gi ữa hai c ực c ủa máy phát là 1200 V. Đ ể truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng một dây tải điện có điện trở tổng cộng 6 Ω . a) Tính hiệu suất tải điện và điện áp ở hai đầu dây nơi tiêu thụ. b) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng một máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vòng dây cu ộn th ứ cấp và sơ cấp là 10. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp, tính công su ất hao phí trên dây và hi ệu su ất t ải điện lúc này. 4. Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có đi ện tr ở R = 30 Ω . Biết điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200 V và 220 V, c ường đ ộ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ qua tổn hao năng l ượng ở các máy bi ến áp. Tính điện áp ở hai cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất bằng 1. [VNMATH.COM]-- 15
  16. [VNMATH.COM] 5. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) m ột đi ện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở khi tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp. 1 6. Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ là hai máy biến áp. Máy tăng áp A có hệ số biến đổi K A = , máy hạ áp B có 20 hệ số biến đổi KB = 15. Dây tải điện giữa hai biến áp có điện trở tổng cộng R = 10 Ω . Bỏ qua hao phí trong hai biến áp và giả sử đường dây có hệ số công suất là cos ϕ = 1. Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120 V – 36 kW hoạt động bình thường thì nơi sản xuất điện năng phải có I 1A và U1A bằng bao nhiêu? Tính hiệu suất của sự tải điện. * Hướng dẫn giải và đáp số: U1 I2 N1 N1 N2 1. Ta có: = =  U1 = U2 = 200 V; I1 = I = 1,5 A. N1 2 U2 I1 N2 N2 N2 2. a) Ta có: U2 = U = 76 V. N1 1 N2 U b) Ta có: I2 = 2 = 0,76 A và I1 = I = 0,152 A. N1 2 R P − ∆P P2 3. a) Ta có: ∆ P = RI2 = R 2 = 60000 W = 60 kW; H = = 0,5 = 50%; P U P ∆ U = IR = R = 600 V  U1 = U – ∆ U = 600 V. U P − ∆P ' P2 b) U’ = 10U = 12000 V; ∆ P’ = RI’2 = R '2 = 600 W; H’ = = 0,995 = 99,5%. P I U2I2 = 10 A; ∆ U = I1R = 300 V; U = U1 + ∆ U = 2500 V. 4. Ta có: I1 = U1 N2 − n N2 n U2 n U2 −U N2 U 2 U n = = − ; với U2 = 100 V. Vì: 5. Ta có: = - = (1)  = (1’). N1 U N1 N 2 N1 U 1 N1 U 1 N1 U1 N2 + n N2 n U2 n 2U 2U 2 3U 2U 2 200 = + Tương tự: (2). Từ (1) và (2) suy ra: = + = = U= = V. N1 N 2 N1 U 1 N1 U 1 U1 U1 3 3 N 2 + 3n N 2 3n U 2 3n U 3 = + Mặt khác: = + = (3). N1 N 2 N1 U 1 N1 U 1 4U 2 − 3U U 3 Từ (1’) và (3) ta có: =  U3 = 4U2 – 3U = 200 V. U1 U1 PB I2B 6. Nơi tiêu thụ (B), ta có: U2B = 120 V; I2B = = 300 A; U1B = KB.U2B = 1800 V; I1B = = 20 A. U 2B KB I2 A Nơi sản xuất (A), ta có: I2A = I1B = 20 A; I1A = = 400 A; U2A = U1B + I1BR = 2000 V; U1A = KAU2A = 100 V. KA PB Công suất truyền tải: PA = I1AU1A = 40000 W = 40 kW. Hiệu suất tải điện: H = = 90%. PA 7. Máy phát điện – Động cơ điện. * Các công thức: Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra (tính ra Hz): Máy có 1 cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = n. Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = pn. pn Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/phút: f = . 60 Mạch ba pha mắc hình sao: Ud = 3 Up; Id = Ip. Mạch ba pha mắc hình tam giác: Ud = Up; Id = 3 Ip. [VNMATH.COM]-- 16
  17. [VNMATH.COM] Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I r + P = UIcosϕ. 2 * Bài tập minh họa: 1. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 8 cặp cực (8 cực nam và 8 cực bắc). Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút. a) Tính tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra. b) Để tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra bằng 50 Hz thì rôto ph ải quay v ới t ốc đ ộ b ằng bao nhiêu? 2. Một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp cực. Biểu th ức c ủa su ất đi ện đ ộng do máy phát ra là: e = 220 2 cos(100πt – 0,5π) (V). Tính tốc độ quay của rôto theo đơn vị vòng/phút. 3. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đ ều v ới tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A. Tính cảm kháng của đoạn mạch AB theo R nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút. 4. Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức: 220 V - 88 W và khi hoạt động đúng công suất định m ức thì đ ộ l ệch pha gi ữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8. Tính R để quạt chạy đúng công suất định mức. 5. Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 32 Ω , khi mắc vào mạch có điện áp hiệu dụng 200 V thì sản ra công suất 43 W. Biết hệ số công suất là 0,9. Tính cường độ dòng điện chạy qua động cơ. 6. Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác. Tính cường độ dòng điện cực đại qua động cơ. 7. Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối vào mạch đi ện ba pha có đi ện áp pha 3 Upha = 220V. Công suất điện của động cơ là 6, 6 3 kW; hệ số công suất của động cơ là . Tính cường độ 2 dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ. * Hướng dẫn giải và đáp số: 60 f pn 1. a) f = = 40 Hz. b) n’ = = 375 vòng/phút. p 60 60ω ω pn 2. Ta có: f = = n= = 750 vòng/phút. p.2π 2π 60 np 3. Tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra: f = . 60 Suất điện động cực đại do máy phát ra: E0 = ωNBS = 2πfNBS. E0 = 2 πfNBS. Điện áp hiệu dụng đặt vào 2 đầu đoạn mạch: U = E = 2 Cảm kháng của đoạn mạch: ZL = ωL = 2πfL. + Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n1 = n thì: U1 np ; U1 = 2 πf1NBS; ZL1 = 2πf1L; I1 = f1 = 2 =1 (1). R 2 + Z L1 60 + Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n3 = 3n thì: U3 3U1 3np = 3f1; U3 = 2 πf3NBS = 3U1; ZL3 = 2πf3L = 3ZL1; I3 = f3 = 2= 2= (2). 3 R + Z L3 R + 9 Z L1 2 2 60 R 2 + Z L1 R 2 Từ (1) và (2) suy ra: 3 2= 3  ZL1 = . R 2 + 9 Z L1 3 2R 2np = 2f1; ZL2 = 2πf2L = 2ZL1 = + Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n2 = 2n thì: f2 = . 3 60 PQ UQ 4. Ta có: PQ = UQIcosϕ  I = = 440 Ω ; = 0,5 A; ZQ = U Q cos ϕ I [VNMATH.COM]-- 17
  18. [VNMATH.COM] U 2 RQ = ZQcosϕ = 352 Ω ; Z = = 760 Ω ; Z2 - Z Q = 384000 I 2 2 (R + RQ) +(ZLQ - ZCQ) - (R Q + (ZLQ - ZCQ)2) = (R + RQ)2 - R Q = 384000 2 2 2  (R + RQ)2 = 384000 + R Q = 712,672  R = 712,67 – RQ = 360,67 ≈ 361 (Ω ). 43 5. Ta có: I2r + Pđ = UIcosϕ  32I2 - 180I + 43 = 0  I = A (loại vì công suất hao phí quá lớn, không phù 8 hợp thực tế) hoặc I = 0,25 A (nhận). Ptp 6. Ta có: Ptp = Pci + Php = 187 W; Ptp = UIcosϕ  I = = 1 A; I0 = I 2 = 2 A. U cos ϕ P 7. Ta có: P = 3P1pha = 3UphaIcosϕ  I = = 20 A. 3U pha cos ϕ * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009: 1. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc n ối ti ếp gồm 0,4 điện trở thuần 30 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều π chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V. 2. Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cu ộn c ảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó π A. điện áp 2 đầu điện trở R lệch pha so với điện áp 2 đầu đoạn mạch. 6 π B. điện áp 2 đầu tụ điện C lệch pha so với điện áp 2 đầu đoạn mạch. 6 C. trong mạch có cộng hưởng điện. π D. điện áp 2 đầu cuộn cảm L lệch pha so với điện áp 2 đầu đoạn mạch. 6 3. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có đi ện dung C mắc n ối ti ếp theo th ứ t ự trên. G ọi U L, UR và UC lần π lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Bi ết đi ện áp gi ữa 2 đ ầu đo ạn m ạch AB l ệch pha 2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng? A. U = U R + U C + U L . B. U C = U R + U L + U . 2 2 2 2 2 2 2 2 C. U L = U R + U C + U D. U R = U C + U L + U . 2 2 2 2 2 2 2 2 4. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ đi ện mắc n ối ti ếp. Bi ết c ảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (đi ện trở rất lớn) đo đi ện áp gi ữa hai đ ầu t ụ đi ện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp gi ữa hai đầu đo ạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là π π π π D. − . A. . B. . C. . 4 6 3 3 5. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100 πt (V). Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không? A. 100 lần. B. 50 lần. C. 200 lần. D. 2 lần. 6. Máy biến áp là thiết bị A. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều. B. có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. C. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều. D. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều. 7. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đo ạn mạch gồm điện tr ở thu ần m ắc n ối ti ếp v ới cu ộn 1 cảm thuần có độ tự cảm H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chi ều có cường đ ộ 1 A. 4π [VNMATH.COM]-- 18
  19. [VNMATH.COM] Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150 2 cos120πt (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là π π A. i = 5 2 cos(120πt − ) (A). B. i = 5cos(120πt + ) (A). 4 4 π π C. i = 5 2 cos(120πt + ) (A). D. i = 5cos(120πt − ) (A). 4 4 8. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đ ầu đo ạn m ạch g ồm bi ến tr ở R m ắc n ối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị của R1 và R2 là A. R1 = 50 Ω , R2 = 100 Ω . B. R1 = 40 Ω , R2 = 250 Ω . C. R1 = 50 Ω , R2 = 200 Ω . D. R1 = 25 Ω , R2 = 100 Ω . 9. Đặt điện áp u = 100 2 cos ωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 Ω , 10−4 25 cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có điện dung F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của 36π π đoạn mạch là 50 W. Giá trị của ω là A. 150π rad/s. B. 50π rad/s. C. 100π rad/s. D. 120π rad/s. 10. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2. Hệ thức đúng là 2 1 2 1 C. ω1 + ω2 = . D. ω1.ω2 = A. ω1 + ω2 = . B. ω1.ω2 = . . LC LC LC LC π  2.10−4 11. Đặt điện áp u = U 0 cos  100π t − ÷(V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung (F). Ở thời điểm π  3 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng đi ện trong m ạch là 4 A. Bi ểu th ức c ủa c ường đ ộ dòng điện trong mạch là π π   A. i = 4 2 cos  100π t + ÷ (A). B. i = 5 cos  100π t + ÷ (A).  6  6 π π   C. i = 5 cos  100π t − ÷ (A). D. i = 4 2 cos  100π t − ÷ (A).  6  6 π −2 2.10 12. Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là φ = cos(100πt - ) (Wb). Biểu thức của suất điện động cảm ứng π 4 xuất hiện trong vòng dây này là π π A. e = 2cos(100πt - ) (V) B. e = 2cos(100πt + ) (V). 4 4 π C. e = 2cos100πt (V). D. e = 2cos(100πt + ) (V). 2 13. Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc n ối ti ếp với cuộn cảm thuần, so v ới đi ện áp hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có thể π π π π A. trễ pha . B. sớm pha . C. sớm pha . D. trễ pha . 2 4 2 4 π 14. Đặt điện áp u = U 0 cos( ωt + ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch 4 là i = I0cos(ωt + ϕi); ϕi bằng π 3π π 3π A. − . B. − . C. . D. . 2 4 2 4 15. Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định, từ trường quay trong động cơ có tần số A. bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. B. lớn hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. C. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn tần số của dòng điện, tùy vào tải. D. nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. [VNMATH.COM]-- 19
  20. [VNMATH.COM] π  16. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos  100π t + ÷(V ) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm  3 1 L= (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm 2π là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là π π   A. i = 2 3 cos  100π t − ÷( A) . B. i = 2 3 cos  100π t + ÷( A) .  6  6 π π   C. i = 2 2 cos  100π t + ÷( A) . D. i = 2 2 cos  100π t − ÷( A) .  6  6 π 17. Đặt điện áp u = 100cos( ωt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện 6 π mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i = 2 cos( ωt + ) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 3 A. 100 3 W. B. 50 W. C. 50 3 W. D. 100 W. 18. Khi truyền đi một công suất 20 MW trên đường dây tải đi ện 500 kV mà đ ường dây t ải đi ện có đi ện tr ở 20 Ω thì công suất hao phí là A. 320 W. B. 32 kW. C. 500 W. D. 50 kW. 19. Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn th ứ c ấp gồm 800 vòng dây. N ối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu d ụng 210 V. Đi ện áp hi ệu d ụng gi ữa hai đ ầu cu ộn thứ cấp khi biến áp hoạt động không tải là A. 0. B. 105 V. C. 630 V. D. 70 V. 20. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft, có U0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của f0 là 2π 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 π LC LC LC LC 21. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đ ầu đo ạn m ạch R, L, C m ắc n ối ti ếp thì c ường π độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là i1 = I 0 cos(100πt + ) (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng 4 π điện qua đoạn mạch là i 2 = I 0 cos(100πt − ) (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là 12 π π A. u = 60 2 cos(100πt − ) (V). B. u = 60 2 cos(100πt − ) (V). 12 6 π π C. u = 60 2 cos(100πt + ) (V). D. u = 60 2 cos(100πt + ) (V). 12 6 22. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, di ện tích m ỗi vòng 54 cm 2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đ ều có vect ơ c ảm ứng t ừ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là A. 0,27 Wb. B. 1,08 Wb. C. 0,81 Wb. D. 0,54 Wb. 23. Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì A. điện áp giữa hai đầu tụ điện ngược pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm cùng pha với điện áp giữa hai đầu tụ điện. C. điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 24. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết các điện áp hiệu dụng U R = 10 3 V, UL = 50 V, UC = 60 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đo ạn mạch và độ lệch pha gi ữa đi ện áp hai đ ầu đo ạn m ạch và cường độ dòng điện chạy trong mạch có giá trị là A. U = 20 2 V; ϕ = π/6. B. U = 20 2 V; ϕ = π/3. C. U = 20 V; ϕ = - π/6. D. U = 20 V; ϕ = - π/3. Đề thi ĐH – CĐ năm 2010 25. Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đo ạn NB ch ỉ có tụ điện, điện dung C. [VNMATH.COM]-- 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản