TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM
Dạng 1. Tính toán liên quan đến logarit dùng đẳng thức
Định nghĩa logarit:
Cho hai số thực dương
,a b
với
1, log
α
a
a α b a b
:
Các tính chất logarit: Cho ba số thực dương
, ,abc
với
0 , , 1 a b c
log log
log ; log log log ; log log ;
log log
log .log log .
c a
a a a a a a
a a
a b a
b b
b b c bc b c
a c
b c c
Phương trình mũ cơ bản nhất
log 0 1; 0
x
a
a b x b a b
.
Cách giải phương trình mũ có dạng
2 2
1 2 3
0
x
x x
α a α ab α b
trong đó
1,2,3
i
α i
là hệ số,
cơ số
0 , 1 a b
B1: Biến đổi phương trình về dạng:
2
1 2 3
2 0 *
x x
a a
α α α
b b
.
B2: Đặt ẩn phụ
, 0
x
at t
b
, phương trình
*
trở thành
2
1 2 3
0 α t α t α
.
B3: Giải tìm t thỏa mãn
0t
.
B4: Giải phương trình mũ cơ bản
x
at
b
. Tìm được
x
.
Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho
x
,
y
là các số thực dương thỏa mãn
9 6 4
log log log 2x y x y
. Giá trị của
x
y
bằng
A.
2
. B.
1
2
. C.
2
3
log 2
. D.
3
2
log 2
.
Câu 2. (Chuyên Lào Cai - 2020) các số thực
a
,
b
,
c
thỏa mãn
2 2 2
( 2) ( 2) ( 2) 8abc
và
2 3 6
a b c
. Khi đó
a b c
bằng
A. 2. B. 4. C.
2 2
. D.
8
.
Câu 3. (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho
4 4 7
x x
. Khi đó biểu thức 5 2 2
8 4.2 4.2
x x
x x
a
Pb
với
a
b
là phân số tối giản và
,a b
. Tích
.a b
có giá trị bằng
A.
10
. B.
8
. C.
8
. D.
10
.
Câu 4. (Sở Ninh Bình 2019) Cho
a
,
b
,
c
là các số thực khác
0
thỏa mãn
496
a b c
. Khi đó
c c
a b
bằng
A.
1
2
. B.
1
6
. C.
6
. D.
2
.
HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT
Chuyên đề 18
