Thiết kế bài giảng điện tử hỗ trợ dạy học một số bài
về đường tròn và hàm số
Hiện nay nhiều trường phổ thông đã cài đặt phần mềm (PM) Geometer’s
Sketchpad (GSP). Đây là một PM toán của Swarthmore College and Key
Curriculum Press. Cách sử dụng phần mềm đã đựơc giới thiệu ở trên tạp chí này ở
các số trước. Trong bài viết này chúng tôi xin giới thiệu việc thiết kế một số bài cụ
thể hố trợ dạy học phần toán 9 (theo SGK mới) hoặc phần hàm số bậc hai ở THPT.
1.Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (§4 toán 9).
Ở đây ta sẽ tạo ra đường tròn có bán kính không đổi, và một đường thẳng chuyển
động từ xa đến gần 1 đường tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí của đường
thẳng và đường tròn và so sánh khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính R để rút ra các hệ thức cần thiết giữa d và R.
Cách thiết kế
Vẽ một đường thẳng k trên đó lấy 2 điểm H, O, qua H ta vẽ đường thẳng a vuông
góc với đường thẳng k. Tạo cho H chuyển động trên k. Vẽ đường tròn tâm O bán
kính bất kì. Đổi tên hộp thành 'a chuyển động' ta được hình sau.Tính khoảng cách
OH bằng cách chọn O, H vào Measure/ Distance (đổi tên OH thành d), tính bán
kính R để HS quan sát so sánh d và R. Khi click chuột vào hộp đó ta sẽ thấy
đường thẳng a chuyển động nhưng luôn vuông góc với k và khoảng cách d giữa
đường thẳng và đường tròn thay đổi, còn R không đổi.
2.Vị trí tương đối của hai đường tròn (§7 toán 9).
Ở đây ta sẽ tạo ra hai đường tròn có bán kính không đổi, tâm của 1 đường tròn
chuyển động từ xa đến gần 1 đường tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí của
hai đường tròn và so sánh khoảng cách giữa hai tâm OO' với R +r, R - r (khoảng
cách giữa hai tâm OO’ thay đổi khi các đường tròn tâm O, O' chuyển động còn R,
r không thay đổi) để rút ra các hệ thức cần thiết.
Vẽ một đọan thẳng (vừa trang màn hình) trên đó lấy hai điểm O và O', bên ngoài
đường thẳng vẽ hai đoạn thẳng rồi đổi tên thành R, r (chính là bán kính của hai
đường tròn).
Chọn O và R vào Construct chọn Circle By Center + Radus (để vẽ đường tròn có
tâm là 1 điểm cho trước và bán kính cho trước).
Tương tự như thế vẽ tiếp đường tròn (O', r) rồi dấu các bán kính R, r và hai đầu
đoạn thẳng ban đầu (chọn các điểm cần dấu nhấn tổ hợp phím Ctrl + H) ta được
Chọn các điểm O, O' vào Measure chọn Distance ta được độ dài OO', chọn các
đoạn thẳng OA (R), O'A'(r) vào Measure chọn Length ta được độ dài R, r. Chọn
giá trị độ dài của R, r rồi vào Calculate để tính tổng R+ r
Sau đó tạo chuyển động cho tâm của đường tròn (O) hoăc (O') (với phiên bản mới
chỉ cần chọn điểm O vào Edit/ Action Butons/ Animation/OK, phiên bản 3.0 phải
chọn đồng thời cả O và đường thẳng) đổi tên hộp thành O chuyển động hoặc O’
chuyển động. Cho học sinh quan sát các vị trí khi hai đường tròn không cắt nhau
(ở ngoài nhau, đựng nhau); tiếp xúc nhau (chỉ có 1 điểm chung) và cắt nhau rồi so
sánh giá trị d với R + r. Có thể dừng lại ở các vị trí như hai đường tròn không cắt
nhau, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, hai đường tròn cắt nhau, đồng
tâm... chẳng hạn ở hình sau khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài ta thấy d = 9.5 cm;
R + r = 9.5 cm hay d= R +r. Với cách thiết kế này khoảng cách d giữa hai tâm thay
đổi khi O, O' chuyển động còn R + r; R - r không thay đổi ở tất cả các vị trí trên.
Ở chương II Góc và đường tròn (toán 9 tập 2) có thể thiết kế các phần bài giảng
điện tử hỗ trợ bằng cách vẽ các đuờng tròn và các góc liên quan đến đường tròn,
tạo các giá trị về số đo góc, số đo cung phù hợp với từng bài, cho học sinh quan
sát rút ra mối liên hệ giữa cung và dây, tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn...chẳng hạn:
Vẽ cung chứa góc α
Dùng phần mềm này hướng dẫn HS vẽ cung chứa góc rất đơn giản, hình ảnh đẹp,
trực quan, dễ hiểu.
3. Đồ thị của hàm số y = a x + b (Đ 3 toán 9 tập 1)
Mở đầu GV có thể cho HS quan sát đồ thị của một số hàm số chẳng hạn y = 2x; y
= 2x + 3; y = 2x - 1... bằng cách vào Graph/ New Function chọn các giá trị 2 * x
(y= 2x)... trên hộp này nhấn OK thoát ra khỏi hộp New Function ta được hộp f(x)
= 2x trên màn hình. (ở đây cần lưu ý trong hộp New Function khi làm tính nhân ta
chọn *, tính chia ta chọn./., dấu phẩy của số thập phân chẳng hạn 0,5 ta chọn 0.5,
số mũ x2 chẳng hạn ta chọn x^2).
sau đó chọn hộp f(x) = 2x trên màn hình vào Graph/ Plot Function ta được đồ thị
của hàm số đó, các hàm số khác cũng làm tương tự ta được