TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I
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CHÆÅNG 2: TÊNH CHÁÚT CUÍA ÂÄÚI TÆÅÜNG ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ XÁY DÆÛNG
PHÆÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HOÜC CUÍA CHUÏNG
2.1: Tênh cháút cuía âäúi tæåüng coï mäüt dung læåüng.
2.1.1. Phæång trçnh âäüng hoüc âäúi tæåüng mäüt dung læåüng.
Xeït vê duû cuía bãø næåïc ( toaìn bäü váût cháút táûp trung vaìo 1 dung têch )
- l & m laì âäü måí cuía laï chàõn; - Ho : trë säú quy âënh (âënh trë)
- Xem Pv & Pr trong quaï trçnh âiãöu chènh laì hàòng säú.
* Khi âäúi tæåüng åí traûng thaïi cán bàòng thç : Qvo = Qro & H = Ho = const ;
dH=0
⇒ Ta coï phæång trçnh ténh cuía âäúi tæåüng :
Qvo - Qro = 0 hay dH = 0 hoàûc H = Ho = const (1)
* Trong chãú âäü âäüng thç Qv≠Qr gèa sæí Qv >Qr thç trong khoaíng thåìi gian dt
ta coï mæïc næåïc dáng lãn 1 khoaíng laì dH hay thãø têch tàng lãn dV = F.dH vaì
( Qv - Qr ).dt = dV = F.dH
Hay : Qv - Qr = FdH
dt
. (2)
Phæång trçnh (2) goüi laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng
Tæì (1) vaì (2) ta coï: ( Qv - Qvo ) - ( Qr - Qr0 ) = FdH
dt
.
Hay: ∆Qv - ∆Qr = FdH
dt
. maì chuï yï ràòng dH
dt = dH
dt
()∆ ;
Nãn ta coï: ∆Qv - ∆Qr = FdH
dt
.()
∆
(3)
Phæång trçnh (3) goüi laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng viãút dæåïi daûng säú gia
• Trong thæûc tãú caïc âäúi tæåüng tuy khaïc âäúi tæåüng xeït ( bãø næåïc ) nhæng váùn
thoía maîn phæång trçnh (3). Ta xeït caïc vê duû sau:
l
m
Ho
dH
Qv, Pv
Qr, Pr
F
Hçnh 2.1: Âäúi tæåüng coï 1 dung têch
m
l
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Vê duû : Bçnh chæïa khê
Ta coï : ∆Gv - ∆Gr = Vd
dt VP
dP
dt
o
o
γ
γ
=1
1
1
. (4)
Vê duû 2 : Bçnh hàòng nhiãût
Ta coï : ∆∆qq C
d
dt
12
−=
∑.
θ
(5)
q1 - laì læåüng nhiãût truyãön cho bäü hàòng nhiãût
q2 - laì læåüng nhiãût truyãön ra ngoaìi
∑ C - Täøng caïc nhiãût dung thaình pháön ( dáy näúi vaì buäöng )
Váûy täøng quaït : ∆∆QQC
dp
dt
vr
−=.
P - Thäng säú âiãöu chènh
C - Hàòng säú âàûc træng cho khaí nàng taìng træí nàng læåüng váût cháút trong âäúi
tæåüng
Tråí laûi baìi toaïn : Ta xem táúm chàõn ( cå quan âiãöu chènh) nhæ laì cæía tiãút læu nãn ta coï:
HPmKQ vvv −= .. hay Qv = f (m , H)
vaì rrr PHlKQ −= .. hay Qr = f (l, H)
Váûy haìm vaìo vaì ra laì nhæîng haìm phi tuyãún ⇒ âäúi tæåüng laì âäúi tæåüng phi
tuyãún. Âãø giaîi baìi toïan naìy ta phaíi tçm caïch tuyãún tênh hoïa.
Gv
Gr
P1 , γ1
Hçnh 2.2: Bçnh chæïa khê
θ
q1
q2I
R
Hçnh 2.3: Bçnh hàòòng nhiãût
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Phæång phaïp tuyãún tênh hoïa caïc haìm phi tuyãún
Giaí sæí coï haìm y = f (x1 , x2)
Ta viãút thaình chuäøi taylo våïi säú gia cuía haìm y
() ()
.......2
!2
1
.2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1
2
2
2
2
1
1
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡∆+∆∆+∆+∆+∆=∆ x
x
f
x
x
f
x
x
f
x
x
f
x
x
f
x
x
f
y
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
Nãúu xem ∆x1 &∆ x2 laì ráút nhoí thç têch cuía chuïng coï thãø boí qua
2
2
1
1
.. x
x
f
x
x
f
y∆+∆≈∆
∂
∂
∂
∂
* Aïp duûng vaìo træåìng håüp cuía baìi toaïn :
H
H
Q
m
m
Q
Qvv
v∆+∆=∆ ..
∂
∂
∂
∂
(6)
H
H
Q
l
l
Q
Qrr
r∆+∆=∆ ..
∂
∂
∂
∂
(7)
Thay giaï trë cuía (6), (7) vaìo phæång trçnh (3) ta âæåüc :
H
H
Q
l
l
Q
H
H
Q
m
m
Q
dt
Hd
Fvrvv ∆−∆−∆+∆=
∆
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
..
)(
.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−∆−∆−∆
∆
=
∆
⇒H
Q
H
Q
Hl
l
Q
m
m
Q
dt
Hd
Fv
rr
v
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
.
)(
. (8)
* Váún âãö laì ta tçm caïch âæa phæång trçnh naìy vãö daûng khäng thæï nguyãn bàòng
caïch láön læåüt nhán vaì chia mäùi säú haûng cuía phæång trçnh (8) cho âaûi læåüng
khäng âäøi coï thæï nguyãn laì thæï nguyãn cuía biãún säú nàòm trong säú haûng âoï
(thæåìng caïc âaûi læåüng âoï laì giaï trë âënh mæïc hoàûc cæûc trë Ho ; Qvmax , Qr max ;
lmax ; mmax).
maxmax
max
maxmax
max
max
.....
.
l
m
Q
l
l
Q
m
l
Q
m
m
Q
dt
H
H
d
Q
HF r
voo ∆
−
∆
∆
=
∆
∂
∂
∂
-
−−
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
∆H
H
H
Q
Q
H
Q
H
o
orv
..
max
∂
∂
∂
∂
(9)
Duìng mäüt säú qui æåïc vaì âàût tãn caïc âaûi læåüng :
• ∆H
Ho
=
ϕ
- Sæû biãún âäøi tæång âäúi cuía thäng säú âiãöu chènh
•
µ
=
∆
max
m
m = ( 0 ÷1 ) - sæû thay âäøi tæång âäúi cuía cå quan âiãöu chènh
•
λ
=
∆
max
l
l = ( 0 ÷1 ) - sæû thay âäøi tæång âäúi cuía phuû taíi (taïc âäüng nhiãùu )
• FH
QT
o
o
.
max
=- laì thåìi gian chaíy hãút næåïc våïi læu læåüng cæûc âaûi ( thåìi gian
bay lãn cuía âäúi tæåüng).
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α
Cotg
Q
l=
max
max
β
Cotg
Q
m=
max
max
α
∂
tg
l
Qr=
β
∂
∂
tg
m
Qv=
=> 1.
max
max =
Q
l
l
Qr
∂
∂
1.
max
max =⇒ Q
m
m
Qv
∂
∂
• H
Q
Q
H
Q
HA
orv
max
.
∂
∂
∂
∂
−
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟= - laì hãû säú cán bàòng cuía âäúi tæåüng
Váûy Ta coï Td
dt A
o..
ϕ
ϕµλ
+=−
(10)
(10) : laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng coï 1 dung læång coï tæû cán bàòng viãút
dæåïi daûng khäng thæï nguyãn
Trong thæûc tãú ta coìn gàûp daûng khaïc cuía phæång trçnh (10) nhæ sau:
T
A
d
dt A
o.()
ϕ
ϕµλ
+= −
1
Hay Td
dt K.()
ϕ
ϕµλ
+= − (11)
T - hàòng säú thåìi gian cuía âäúi tæåüng ( To - thåìi gian bay lãn cuía âäúi tæåüng )
K - Hãû säú khuãúch âaûi cuía âäúi tæåüng
* Ta thay âaûi læåüng 1
To
=
ε
- Täúc âäü bay lãn cuía âäúi tæåüng (1/s)
d
dt A
ϕ
εϕ ε µ λ
+=−.()
(12)
Xeït mäüt säú hãû säú trãn :
1: Hãû säú tæû cán bàòng cuía âäúi tæåüng A
Qr
max
Q
max m
δQr
δmδl
Qmax
v
Q
l
δQv
max
Hçnh 2.4:Âäö thë quan hãû giæîa læu læåüng vaì âäü måí cuía van
β α
v
r
TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I
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* AH
Q
Q
H
Q
H
orv
=−
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
max
∂
∂
∂
∂
> 0
Giaí sæí trong âäúi tæåüng bãø næåïc nhæ hçnh trãn, vç mäüt lyï do naìo âoï maì maì Qv
tàng nãn mæïc næåïc trong bãø tàng lãn thç næåïc vaìo bãø khoï khàn hån tæïc laì baín
thán noï coï khaí nàng tæû chäúng nhiãùu hay tæû cán bàòng.
Ngæåüc laûi khi mæïc næåïc trong bãø tàng næåïc chaíy ra dãø daìng hån, do âoï âäü sai
lãûch giaím . Hay baín thán bãø næåïc coï khaí nàng tæû cán bàòng maì khäng cáön sæû
taïc âäüng khaïc . ÅÍ âáy laì træåìng håüp coï tæû cán bàòng caí âáöu vaìo vaì âáöu ra.
Trong thæûc tãú coï âäúi tæåüng chè coï tæû cán bàòng âáöu vaìo hoàûc chè coï tæû cán bàòng
âáöu ra.
-Chè âáöu vaìo: Cuîng nhæ vê duû trãn nhæng thay laï chàõn (l) bàòng båm huït luïc
naìy quaï trçnh xaíy ra nhæ âäö thë hçnh 2.6
-Chè tæû cán bàòng âáöu ra : Cuîng nhæ vê duû trãn nhæng ta thay voìi næåïc (m) bàòng
voìi ngàõn khäng chaûm mæûc næåïc naìy quaï trçnh xaíy ra nhæ âäö thë hçnh 2.7
Qro
Ho
t
Qv
= QvoQr
t
Q
Hçnh 2.5: Âäúi tæåüng coï tæû cán
bàòng âáöu vaìo vaì âáöu ra
t
Ho
= QvoQro
Q
t
Hçnh 2.6: Âäúi tæåüng coï chè tæû
cán bàòng âáöu vaìo
Qr
Qv
∆Q∆Q
HH
Q
t
Qro= Qvo∆Q
Qv
Qr
Ho
t
H
Qro
H
Ho
t
Qv
= Qvo
Qr
∆Q
t
Q
Hçnh 2.7: Âäúi tæåüng chè coï tæû
cán bàòngì âáöu ra
Hçnh 2.8: Âäúi tæåüng khäng coï
chè tæû cán bàòng