Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I theo TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN

NGUYỄN HOÀI SƠN TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ DẦM THÉP

TIẾT DIỆN CHỮ I THEO

TCVN 5575:2012 VÀ TIÊU CHUẨN AISC 360-10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 8.58.02.01

Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Đại Thắng

Long An – 2019

LỜI CAM ĐOAN

Ngoài những kết quả tham khảo từ những nghiên cứu khác như đã được ghi

trong luận văn, tôi xin cam kết rằng luận văn này là do chính bản thân thực hiện và

chỉ được nộp tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An.

Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là

hoàn toàn trung thực và chưa từng được sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công

trình nghiên cứu nào khác.

Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn đã được cảm ơn và các thông tin

trích dẫn đều được ghi rõ nguồn gốc.

Long An, ngày tháng năm 2019

Học viên thực hiện

Nguyễn Hoài Sơn

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thời gian học tập và nghiên cứu các tài liệu, đồng thời qua việc giảng

dạy, truyền đạt các kiến thức từ các thầy cô, cùng với sự cố gắng, nỗ lực của bản

thân, tôi đã được giao nhận đề tài “Tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện

chữ I theo TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10”

Đề tài được tiến hành nghiên cứu về lý thuyết ổn định tổng thể của dầm thép

tiết diện chữ I theo tiêu chuẩn Việt nam và tiêu chuẩn Mỹ, đồng thời đưa ra một số

ví dụ để so sánh giữa hai tiêu chuẩn. Tuy nhiên vì thời gian có hạn nên trong luận

văn này chỉ đề cập đến loại dầm tiết diện chữ I (đối xứng) chịu uốn tổng thể.

Với tất cả sự kính trọng và biết ơn sâu sắc với Ban giám hiệu Trường Đại

học Kinh tế Công nghiệp Long An cùng với tập thể giảng viên giàu kinh nghiệm

trong lĩnh vực ngành kỹ thuật xây dựng nói riêng và các ngành khác nói chung, đã

tạo điều kiện cho học viên trong quá trình học tập cũng như hoàn thành luận văn

cao học này.

Do thời gian cùng với sự hiểu biết của bản thân vẫn còn hạn chế và đề tài

nghiên cứu về so sánh tiêu chuẩn, nên vấn đề đưa ra trong Luận văn không khỏi có

việc thiếu sót. Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy TS.Đỗ Đại Thắng cùng

tập thể các thầy cô, đồng nghiệp đã tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền đạt kiến

thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành nội dung luận

văn. Tôi rất mong nhận được sự hướng dẫn, góp ý từ các thầy cô và những người

quan tâm đến lĩnh vực này để đề tài nghiên cứu được hoàn thiện hơn nữa. Đó cũng

chính là sự giúp đỡ quý báo nhất để tôi hoàn thiện hơn trong quá trình học tập,

nghiên cứu và công tác sau này.

Long An, ngày tháng năm 2019

Học viên thực hiện

Nguyễn Hoài Sơn

iii

NỘI DUNG TÓM TẮT

ĐỀ TÀI: TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ DẦM THÉP TIẾT DIỆN

CHỮ I THEO TCVN 5575 - 2012 VÀ TIÊU CHUẨN AISC 360-10

Kết cấu thép là kết cấu thanh mảnh, bề dày của chúng nhỏ so với bề rộng. Dẫn

đến kết cấu thép dễ bị mất ổn định. Mất ổn định trong kết cấu thép là nguyên nhân

phá hoại chính. Theo tiêu chuẩn TCVN 5575 - 2012 quy định về thiết kế kết cấu

thép thì phần quy định liên quan đến mất ổn định chiếm chủ yếu. Hiện nay quá trình

toàn cầu hóa phát triển nhanh chóng, nhu cầu sử dụng kết cấu thép trong ngành xây

dựng phát triển mạnh mẽ, dẫn đến việc nghiên cứu tìm hiểu về tiêu chuẩn nước

ngoài như AISC (Mỹ), BS5950 (Anh), Eurocode (Châu Âu)… là rất cần thiết.

Trong đó, tiêu chuẩn Mỹ AISC quy định chi tiết và có nhiều ví dụ thiết kế giúp cho

người kỹ sư dễ hiểu và áp dụng

Khi thiết kế dầm chịu tải trọng trong mặt phẳng uốn, do thông thường tải trọng

đặt theo phương thẳng đứng. Dầm chịu moment uốn Mx, dầm chịu uốn và phát sinh

biến dạng trong mặt phẳng tác dụng của tải trọng. Khi tăng tải trọng đến một giá trị

nào đó mà dầm không còn chịu uốn trong mặt phẳng chịu lực x-x của dầm được

nữa, nên dầm phát sinh moment biến dạng ở ngoài mặt phẳng uốn My theo phương

y-y và cả moment xoắn T. Hai moment My và T trong quá trình tính toán không

được xét đến nên có thể dầm bị phá hoại. Trường hợp này dầm vừa chịu uốn vừa

chịu xoắn và bị vênh ra khỏi mặt phẳng chịu uốn, dầm mất khả năng chịu lực. Hiện

tượng đó là mất ổn định tổng thể (global buckling) hoặc còn được gọi là dầm bị oằn

ngang (lateral torsional buckling).

Nguyên nhân: Khi chịu lực tác dụng từ trên xuống theo phương thẳng đứng

(không có lực nào tác dụng theo phương ngang), tiết diện dầm chữ I được chia ra

thành 2 phần chịu nén và chịu kéo, hai phần này phân chia bởi trục trung hòa (như

hình 1b). Bản cánh dưới và một phần bản bụng dưới chịu nén có xu hướng mất ổn

định giống như cột chịu nén. Trong khi đó bản cánh trên và một phần bản bụng trên

chịu kéo có xu hướng kéo căng dầm. Tổng hợp hai phần dẫn đến dầm bị uốn theo

phương ngang My và bị xoắn (oằn ngang).

Khi tải trọng nhỏ thì dầm bị uốn theo phương trong mặt phẳng của nó. Khi tải

trọng tăng lên và đạt đến một mức nào đó dầm sẽ mất ổn định (oằn ngang), giá trị

moment làm dầm bắt đầu oằn ngang gọi là moment tới hạn Mcr

Công thức tổng quát cho các trường hợp dầm tiết diện chữ I mất ổn định tổng

thể với các trục x,y, z.

(cid:3095)(cid:3118) (cid:4666)(cid:3038)(cid:3039)(cid:4667)(cid:3118)(cid:4675)

(cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) C(cid:2869)(cid:3495)(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052) (cid:4674)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:1831)Γ

Luận văn nghiên cứu tính toán ổn định tổng thể của dẩm thép tiết diện chữ I

theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575-2012 và theo tiêu chuẩn Mỹ AISC 360-10.

Đầu tiên lý thuyết về ổn định dầm thép tiết diện chữ I, trong đó giá trị moment tới

hạn về mất ổn định tổng thể cho trường hợp khác nhau của tải trọng được nghiên

cứu. Tiếp theo quy định thiết kế ổn định tổng thể của dầm tiết diện chữ I theo tiêu

chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn Mỹ được nghiên cứu và so sánh. Có 2 ví dụ minh

họa cho các bài toán được trình bày. Từ đó, rút ra được các đặc điểm giống và khác

theo 2 tiêu chuẩn trên khi thiết kế dầm mất ổn định tổng thể.

Lập chương trình tự động hóa kiểm tra ổn định tổng thể dầm thép theo TCVN

5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10.

Nghiên cứu phát triển lý thuyết hoặc tín hành thực nghiệm để xây dựng công

thức xác định một hệ số điều chỉnh theo hai tiêu chuẩn.

Ngoài việc nghiên cứu về mất ổn định tổng thể có nghiên cứu về ổn định cục

bộ hoặc có thể nghiên cứu dầm tiết diện chữ I không đối xứng hoặc dầm có tiết diện

thay đổi.

ABSTRACT

TOPIC:A COMPARATIVE STUDY OF VIETNAM STANDARD TCVN

5575-2012 AND AMERICAN STANDARD AISC 360-10 ABOUT LATERAL

TORSIONAL BUCKLING OF THE STEEL I-BEAM

Steel structures are slender structures, their thickness is small compared to the

width. Leading to structural steel is prone to instability. Instability in steel structures

is the main cause of sabotage. According to the standard TCVN 5575 - 2012, which

prescribes steel structure design, the provisions related to instability account for the

majority. Currently, the process of globalization is developing rapidly, the demand

for using steel structures in the construction industry is strongly developed, leading

to research and study on foreign standards such as AISC (USA), BS5950 (UK). ,

Eurocode (Europe) ... is very necessary. In particular, the American Standard AISC

specifies in detail and there are many design examples that help engineers

understand and apply.

When designing a girder, the load is applied in the bending plane, because the

load is normally placed vertically. Beam subjected to bending moment Mx, beam

subjected to bending and generating deformation in the plane of effect of the load.

When increasing the load to a certain value, the beam can no longer bend in the

bearing plane xx of the beam, so the beam generates the deformation moment

outside the bending plane My in the yy direction and the torsional torque T. My and

T moments in the calculation process are not considered, so the beams may be

damaged. In this case, the girder is both flexed and twisted and buckled out of the

bending plane, the beam loses its bearing capacity. The phenomenon is global

buckling or also known as lateral torsional buckling.

Cause: When the force is applied from the top down in a vertical direction (no

force is applied in the horizontal direction), the I-beam cross-section is divided into

two sections subject to compression and tensile, these two sections are divided by

Neutral axis (as shown in Figure 1b). The lower wing and the part of the lower

abdomen subject to compression tend to be as unstable as the compression column.

Whereas the upper wing and the upper part of the upper abdomen are subject to

tension. Combining the two parts, the beam will be bent in the horizontal direction

My and twisted (warped horizontally).

When the load is small, the beam is bent vertically in its plane. As the load

increases and a certain level of beams becomes unstable (horizontal buckling), the

value of the moment that the beam begins to warp is called the critical moment Mcr.

General formula for cases of I-section cross-sections with total instability with

x, y, and z axes.

(cid:3095)(cid:3118) (cid:4666)(cid:3038)(cid:3039)(cid:4667)(cid:3118)(cid:4675)

(cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) C(cid:2869)(cid:3495)(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052) (cid:4674)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:1831)Γ

The Lateral Torsional Buckling (LTB) of the steel I-beam according to

Vietnam Standard TCVN 5575-2012 and American Standard AISC 360-10. Firstly,

the theory of LTB of the steel I-beam, in which the critical moment value of LTB

for different cases of load is studied. Next, the regulation of the LTB design of I-

beams according to Vietnamese Standard and American Standard are considered

and compared. There are 2 examples to illustrate the problems presented. Finally,

about the similar and different characteristics according to two standards in LTB

design.

Program automation automation to check the overall stability of steel beams

according to TCVN 5575: 2012 and standard AISC 360-10

Research to develop theory or empirical credit to develop a formula for

determining a correction factor according to two criteria

In addition to the study of overall instability, there are also studies of local

stability or it can be studied asymmetrical I-shaped beams or changed cross-section

beams.

vii

MỤC LỤC

MỤC LỤC ............................................................................................................... i

DANH MỤC KÝ HIỆU ........................................................................................ iv

DANH MỤC HÌNH ẢNH................................................................................. xiiiii

DANH MỤC BẢNG BIỂU .............................................................................. xiviii

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i

PHẦN MỞ ĐẦU .................................................................................................. xv

1. Đặt vấn đề ......................................................................................................... xv

2. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... xv

3. Những nghiên cứu trước đây ............................................................................ xvi

3.1. Nghiên cứu trong nước .................................................................................. xvi

3.2. Nghiên cứu nước ngoài ................................................................................. xvii

4. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... xviii

5. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ xviii

6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ xviii

7. Nội dung luận văn ............................................................................................ xix

CHƯƠNG I -LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH KẾT CẤU THÉP ................................... 1

1.1 Khái quát về ổn định .......................................................................................... 1

1.2 Các dạng mất ổn định ........................................................................................ 1

1.2.1 Các vấn đề liên quan đến ổn định của dầm ...................................................... 2

1.2.2 Mất ổn định cục bộ (Local buckling) .............................................................. 2

1.2.2.1 Mất ổn định cục bộ bản cánh chịu nén ......................................................... 3

1.2.2.2 Mất ổn định cục bộ bản bụng ....................................................................... 4

1.2.3. Mất ổn định tổng thể (Lateral Torsional Buckling) ........................................ 5

1.2.3.1 Phân biệt dầm uốn trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng .............................. 8

1.2.3.2 Lý thuyết tính toán ổn định tổng thể ............................................................. 8

1.2.3.3 Công thức moment tới hạn tổng quát ......................................................... 14

1.3 Kết luận ........................................................................................................... 15

viii

CHƯƠNG 2 - NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ DẦM

THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I .................................................................................. 16

2.1. Quy định tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I theo TCVN

5575:2012 ............................................................................................................. 16

2.1.1 Một số bài toán dầm chữ I chịu tải trọng đặt tại các vị trí khác nhau trên tiết

diện ....................................................................................................................... 16

2.1.2. Tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I theo TCVN 5575:2012 . 18

2.2 Quy định tính toán ổn định dầm thép tiết diện chữ I tiêu chuẩn AISC 360-10. . 23

2.2.1. Một số quy định tính toán theo phương pháp LRFD .................................... 24

2.2.2. Quy định về độ mảnh của bản cánh và bản bụng .......................................... 26

2.2.3. Quy định về độ bền danh nghĩa Mn của dầm thép tiết diện chữ I ................. 27

2.2.3.1 Khi Lb

2.2.3.2 Khi Lp < Lb < Lr ....................................................................................... 30

2.2.3.3 Khi Lb > Lr................................................................................................ 33

2.2.3.4 Hệ số Cb .................................................................................................... 33

2.2.3.5 Công thức tính độ bền uốn danh nghĩa cho các trường hợp của dầm thép tiết

diện chữ I .............................................................................................................. 34

2.3 So sánh hai tiêu chuẩn ..................................................................................... 37

CHƯƠNG 3 - CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN ........................................................... 39

3.1Ví dụ 1.............................................................................................................. 39

3.1.1 Các thông số tính toán .................................................................................. 39

3.1.2. Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575: 2012 . 40

3.1.3 Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn AISC 360-10 bằng phương pháp

thiết kế theo hệ số tải trọng và bền LRFD........................................................... 41

3.1.4 Nhận xét, so sánh ...................................................................................... 44

4.2 Ví dụ 2: ........................................................................................................... 44

4.2.1 Các thông số tính toán ............................................................................................. 45

4.2.2 Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575: 2012 .... 45

4.2.3. Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn AISC 360-10 bằng phương pháp

thiết kế theo hệ số tải trọng và bền LRFD ..................................................................... 46

4.3.4 Nhận xét ...................................................................................................................... 47

CHƯƠNG 4 -KẾT LUẬN ................................................................................... 48

4.1 Kết luận ........................................................................................................... 48

4.2 Kiến nghị và hướng phát triển đề tài ................................................................ 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 51

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Diện tích tiết diện nguyên A

Diện tích tiết diện cánh Af

Diện tích tiết diện bản bụng Aw

Chiều rộng b

Chiều rộng bản cánh bf

Hệ số xét đến sự biến đổi mô men dọc chiều dài của thanh Cb

Tĩnh tải D

Chiều cao của tiết diện dầm h

Chiều cao của bản bụng hw

Khoảng cách trọng tâm hai cánh nén hfk

Mômen quán tính của tiết diện dầm khi xoắn Ιt

Mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục x-x Ιx

Mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục y-y Ιy

Chiều dài nhịp của dầm l

Chiều dài tính toán của bản cánh chịu nén l0

Khoảng cách giữa hai giằng Lb

Khoảng cách lớn nhất giữa hai giằng Lr

Chiều dày bản bụng t

Chiều dày của bản cánh tf

Chiều dày của bản bụng tw

Wnmin Môđun chống uốn (mômen kháng) nhỏ nhất của tiết diện thực đối với trục tính toán

Wx Môđun chống uốn (mômen kháng) của tiết diện nguyên đối với trục x-x

Wy Môđun chống uốn (mômen kháng) của tiết diện nguyên đối với trục y-y

Lực tập trung P

Tải trọng tới hạn Pcr

Lực dọc đã kể đến hệ số của cấu kiện Pu

Tải trọng mất ổn định Pe

Tải trọng phân bố đều q

Mômen uốn M

Mcr Mômen tới hạn

Mu Mômen uốn ndanh nghĩa

Mp Mômen dẻo

Môđun đàn hồi của thép E

Tải trọng động đất E

Cường độ chảy dẽo Fy

Ứng suất mất ổn định cực hạn chịu nén Fcr

Cường độ tiêu chuẩn lấy theo giới hạn chảy của thép fy

Hệ số điều kiện làm việc của kết cấu γc

λ Độ mảnh của cấu kiện (λ = lo/i)

Độ mảnh giới hạn của phần tử đặc chắc λp

Độ mảnh giới hạn của phần tử không đặc chắc λr

ΦRn Độ bền thiết kế

Cường độ danh nghĩa Rn

Độ mảnh của bản cánh λf

Độ mảnh của bản bụng λw

λpw Độ đặc chắc của bản bụng

Độ không đặc chắc của bản cánh λrf

E/f

Độ không đặc chắc của bản bụng λrw

E/f

) Độ mảnh qui ước ( λ = λ

wλ

) Độ mảnh qui ước của bản bụng ( λ w = (hw / tw)

Độ mảnh tính toán của cấu kiện trong mặt phẳng vuông góc với trục x-x λx

Độ mảnh tính toán của cấu kiện trong mặt phẳng vuông góc với trục tương ứng y-y λy

Hệ số uốn dọc ϕ

Hệ số giảm cường độ tính toán khi mất ổn định dạng uốn xoắn ϕb

Hệ số xác định hệ số ϕb khi tính toán ổn định của dầm ψ

J Mô men quán tính khi xoắn

Hệ số vênh của tiết diện Γ

Hệ số tải trọng C1

xii

Hệ số phụ thuộc vào vì trí đặc lực K

Tải trọng gió W

xiii

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1. 1 Mất ổn định cục bộ của dầm tiết diện chữ I .............................................. 3

Hình 1. 2 Mất ổn định cục bộ bản cánh chịu nén ..................................................... 4

Hình 1. 3 Mất ổn định bụng dầm dưới tác dụng ứng suất tiếp .................................. 5

Hình 1. 4 Mất ổn định bản bụng dầm dưới tác dụng ứng suất pháp .......................... 5

Hình 1. 5 Dầm bị mất ổn định tổng thề (bị oằn ngang)............................................. 6

Hình 1. 6 Tải trọng tác dụng lên dầm tiết diện chữ I ................................................ 6

Hình 1. 7 Dầm tiết diện chữ I mất ổn định tổng thể ................................................. 7

Hình 1. 8 Mặt cắt ngang tiết diện chữ I khi chịu lực tác dụng .................................. 7

Hình 1. 9 Dầm đơn giản chịu moment uốn thuần túy ............................................... 8

Hình 1. 10 Dầm tiết diện chữ I năng lượng xoắn...................................................... 9

Hình 1. 11 Chuyển vị của dầm tiết diện chữ I ........................................................ 10

Hình 1. 12 Chuyển vị của dầm khi mất ổn định tổng thể ........................................ 14

Hình 2. 1 Dầm hàn tiết diện chữ I .......................................................................... 21

Hình 2. 2 Lưu đồ tính toán hệ số ϕb ....................................................................... 22

Hình 2. 3 Lưu đồ phân loại tiết diện dầm theo điều kiện cục bộ ............................. 27

Hình 2. 4 Mối quan hệ giữa moment uốn Mn và độ mãnh λf .................................. 29

Hình 2. 5 Mối quan hệ giữa moment uốn danh định Mn và độ mảnh λw ................. 30

Hình 2. 6Sự thay đổi của Mcr theo khoảng cách Lb ................................................ 32

Hình 2. 7 Lưu đồ quy định độ bền danh nghĩa dầm tiết diện chữ I ......................... 33

Hình 2. 8 Lưu đồ xác định moment Mn theo điều kiện ổn định tổng thể ................. 36

Hình 3. 1 Ví dụ 1 ................................................................................................... 39

Hình 3. 2 Ví dụ 2 ................................................................................................... 44

xiv

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2. 1 Giá trị K và tỷ số l2/a2 bài toán dầm chữ I chịu tải trọng phân bố đều ..... 17 Bảng 2. 2 Giá trị K và tỷ số l2/a2 bài toán dầm chữ I chịu tải trọng tập trung .......... 17 Bảng 2. 3 Giá trị K và tỷ số l2/a2 của dầm công xôn chịu tải trọng tập trung .......... 18

Bảng 2. 4 Hệ số ψ đối với dầm tiết diện chữ I có hai trục đối xứng ....................... 19

Bảng 2. 5 Hệ số ψ đối với dầm công xôn tiết diện chữ I có hai trục đối xứng ........ 20

Bảng 2. 6 Phân loại tiết diện dầm theo điều kiện ổn định cục bộ ............................ 26

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Đặt vấn đề

Kết cấu thép là loại kết cấu được sử dụng rộng rãi trong tất cả các lĩnh vực

như nhà công nghiệp, nhà dân dụng…Trong những năm gần đây ở Việt Nam cùng

với sự lớn mạnh của nền kinh tế nói chung và của ngành xây dựng nói riêng, kết cấu

thép càng phát triển rộng rãi, đa dạng, phong phú, từ đó cho thấy kiến thức về kết

cấu thép là rất cần thiết cho mọi kỹ sư và cán bộ kỹ thuật trong ngành xây dựng.

Nhiều năm qua Việt Nam đã đạt được rất nhiều kết quả tích cực trong hội

nhập kinh tế quốc tế, việc nghiên cứu và áp dụng nhiều loại tiêu chuẩn,quy phạm

thiết kế kết cấu thépnước ngoài là điều tất yếu, trong đó đáng chú ý là các quy

chuẩn, tiêu chuẩn được áp dụng như AISC (Hoa Kỳ), BS5950 (Anh), Eurocode

(Châu Âu). Việc tìm hiểu kỹ tiêu chuẩn,quy chuẩn, quy phạm của các nước ngoài,

qua đó đối chiếu với tiêu chuẩn của Việt Nam là công việc cần thiết trong thời điểm

hiện nay.

Kết cấu thép là kết cấu thanh mảnh, bề dày của chúng nhỏ so với bề rộng.

Dẫn đến kết cấu thép dễ bị mất ổn định. Mất ổn định trong kết cấu thép là nguyên

nhân phá hoại chính. Theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 quy định về thiết kế kết

cấu thép thì phần quy định về liên quan đến mất ổn định chiếm chủ yếu. Tuy nhiên

do nhu cầu phát triển về việc sử dụng kết cấu thép trong ngành xây dựng dân dụng,

công nghiệp hiện nay, việc nghiên cứu tìm hiểu về tiêu chuẩn một số nước như

AISC (Hoa Kỳ), BS5950 (Anh), Eurocode (Châu Âu) là rất cần thiết. Trong đó tiêu

chuẩn Mỹ AISC quy định rất cụ thể và chi tiết, nên đề tài mong muốn nghiên cứu

và so sánh tiêu chuẩn Việt nam và tiêu chuẩn của Mỹ để tìm ra những điểm giống

nhau và khác nhau, từ đó có thể rút ra những quy định trong tiêu chuẩn mỹ để bổ

sung cho tiêu chuẩn Việt Nam.

2. Lý do chọn đề tài

Ngày nay, việc thiết kế kết cấu thép có thể được thực hiện dựa trên nhiều

tiêu chuẩn khác nhau, do quá trình toàn cầu hóa nhanh chóng. Người chủ trì thiết kế

kết cấu thép có thể sử dụng kết hợp nhiều loại tiêu chuẩn để nghiên cứu thiết kế. Do

đó các kỹ sư thiết kế phải áp dụng một tiêu chuẩn cho loại vật liệu nhất định. Tiêu

xvi

chuẩn TCVN 5575:2012 và AISC 360-10 nói về việc thiết kế kết cấu thép, nội dung

của hai tiêu chuẩn này có nhiều điểm tương đồng và khác biệt trong ứng dụng.

Trong luận văn này, bằng việc nghiên cứu lý thuyết ổn định tổng thể dầm

thép chữ I và đưa bài toán ví dụ về: “Tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện

chữ I (đối xứng) giữa TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10”, qua đó sẽ

tìm hiểu thêm về các cách tính toán ổn định dầm thép chữ I, đồng thời có thể bổ

sung vào tiêu chuẩn Việt Nam những vấn đề còn thiếu hoặc đề xuất áp dụng tiêu

chuẩn AISC 360-10 trong điều kiện của Việt Nam.

3. Những nghiên cứu trước đây

Trong luận văn này, được dựa trên các nghiên cứu trong và ngoài nước

đồng thời tham khảo các bài báo, tạp chí xây dựng nói về ổn định tổng thể dầm thép

tiết diện chữ I và cách tính toán giữa tiêu chuẩn Việt Nam với các tiêu chuẩn nước

ngoài.

3.1. Nghiên cứu trong nước

Vũ Quốc Anh [1] và cộng sự đã có nghiên cứu “Tính xoắn dầm thép chữ H

bằng biểu đồ theo quy phạm Mỹ AISC”, 2015, cho thấy theo tiêu chuẩn Việt Nam

hiện chưa có chỉ dẫn cụ thể về việc tính toán dầm chịu xoắn, do đó việc áp dụng

quy trình tính toán dầm chịu xoắn theo quy phạm AISC là cần thiết và có ý nghĩa

thực tế trong công tác thiết kế công trình thép.

Huỳnh Minh Sơn [2] đã có nghiên cứu “So sánh áp dụng tiêu chuẩn

AISC/ASD (Mỹ) với tiêu chuẩn TCVN 5575-91 (Việt Nam)để kiểm tra ổn định cục

bộ dầm thép bản tổ hợp” và kết luận rằng theo TCVN thì việc tính toán ổn định cục

bộ khắc khe hơn khi chỉ cần cánh hay bụng mất ổn định cục bộ là xem như mất bền

và theo tiêu chuẩn AISC/ASD chỉ bỏ qua phần bụng oằn, phần còn lại phân phối lại

ứng suất và cho phép tăng chiều dày cánh để giảm ứng suất cắt cho bụng mà không

cần tăng bề dày bản bụng và bố trí sườn gia cường.

Lê Văn Duy [3] “ Tính toán dầm thép tiết diện chữ I chịu xoắn theo tiêu

chuẩn AISC” đã kiến nghị ngày nay với nhiều ưu điểm công trình thép ngày càng

phát triển ở Việt Nam về ảnh hưởng của xoắn lên cấu kiện thép là không thể tránh

khỏi và không thể bỏ qua trong tính toán. Do đó cần sớm đưa bài toán phân tích

xvii

xoắn vào tiêu chuẩn hoặc chưa có điều kiện thì cần một chỉ dẫn tính toán để thuận

lợi cho các kỹ sư thiết kế.

Trần Thoại [4] “Tính toán ổn định của dầm thép tiết diện chữ I không đối

xứng theo tiêu chuẩn Eurocode 3” đã kiến nghị về tiết diện dầm chữ I không đối

xứng khó chế tạo định hình, nhưng khi được nghiên cứu tiết diện hợp lý sẽ thích

hợp làm dầm đỡ trong các công trình nhà cao tầng.

Báo cáo tổng kết đề tài khoa học và công nghệ cấp đại học Đà Nẵng của

TS. Trần Quang Hưng[5]“Nghiên cứu ổn định tổng thể của dầm thép có tiết diện

thayđổi”. Đề tài đã nghiên cứu tính toán ổn định tổng thể của dầm thép tiết diện chữ

I với chiều cao tiết diện thay đổi tuyến tính. Đây là hình thức cấu kiện kháphổ biến

trong kết cấu nhà thép công nghiệp và dân dụng. Việc tính toánthực tế gặp nhiềukhó

khăn do chưa có quy định cụ thể về vấn đề này, kể cảtrong tiêu chuẩn tính toán và

tài liệu hướng dẫn về kết cấu thép. Đề tài đã trình bày được sơ lược phương pháp

phần tử hữu hạn áp dụng trong trường hợp này, trong đó chú trọng đến dùng phần

tử tấm để mô phỏng dầm, đề tài đã xâydựng được các biểu đồ và công thức gần

đúng, xác định nhanh mômen giớihạn đàn hồi của dầm tiết diện thay đổi dựa vào

dầm tiết diện không đổi cóchiều cao h=hmax. Để xây dựng được dữ liệu đầy đủ hơn

thì cần thêm nhiều tính toán khác. Kết quả của đề tài này có thể hoàn thiện thêm để

làm tài liệu chỉ dẫn thiết kế kết cấu thép nhà dân dụng và công nghiệp.

3.2. Nghiên cứu nước ngoài

H. R. Ronagh[9] đã phát triển mô hình gần đúng dùng phươngpháp phần tử

hữuhạn để giải bài toán ổn định của dầm tiết diện chữ I có chiềucao thay đổi, trong

đó có xét đến lực nén và ảnh hưởng của tỉ sốdiện tích cánh và bụng dầm. Tác giả

dùng phần tử thanh thuần túynên đơn giản được bài toán nhưng chưa xét đến hết

các vấn đề khácliên quan đến cấu tạo tiết diện, vị trí tải trọng.

AbdelrahmaneBekaddour Benyamina [10] đã tìm lời giải giải tíchvà

phương pháp số mô hình một cách khá toàn diện, nghiên cứunày chỉ áp dụng cho

dầm đơn giản chịu tải phân bố.

Liliana Marques [11] đã tổng hợp các nghiên cứu và khảo sát số đểđề xuất

một số vấn đề khi thiết kế dầm chữ I có tiết diện thay đổi.

xviii

A. Andrade [12] đã khảo sát dầm tiết diện thay đổi trong đó bụngdầm được

bố trí các điểm cố kết ngoài mặt phẳng để chống lật. Tácgiả đã mô hình các thanh

cố kết bằng các liên kết tương đương.

4. Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu về lý thuyết mất ổn định của dầm thép, tập trung nghiên cứu

mất ổn định tổng thế của dầm thép tiết diện chữ I (đối xứng).

- So sánh các quy định về ổn định tổng thể của dầm thép giữa hai tiêu chuẩn

TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10.

- Từ các ví dụ về thiết kế mất ổn định dầm thép tiết diện chữ I (đối xứng) sẽ

rút ra các kết luận để có thể áp dụng vào thực tế tại Việt Nam.

5.Phạm vi nghiên cứu

Dotiết diện chữ I (đối xứng) thường dùng phổ biến nhất trong lĩnh vực xây

dựng dân dụng và công nghiệp. Nên trong luận văn này tập trung nghiên cứu mất ổn

định tổng thể của dầm thép tiết diện chữ I (đối xứng) sử dụng trong công trình nhà

công nghiệp như kho, xưởng...

Nghiên cứu tính toán và so sánh mất ổn định tổng thể (Lateral – Torsional

Buckling) của dầm thép tiết diện chữ I (đối xứng) theo hai tiêu chuẩn là TCVN

5575:2012(Việt Nam) và ANSI/AISC 360-10 (Mỹ). Tiêu chuẩn AISC 360-10 (Mỹ)

có hai phương pháp tính toán: phương pháp ứng suất cho phép (Allowable Strength

Design, ASD) vàphương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và bền(Load and

ResistanceFactor Design, LRFD). Cả hai phương phương pháp này được sử dụng

như nhau, tùy theo sự lựa chọn của người thiết kế. Tuy nhiên hiện nay phương pháp

phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và bền(Load and Resistance Factor

Design, LRFD) được sử dụng phổ biến rộng rãi. Nên đề tài chọn phương pháp thiết

kế LRFDđể tính toán và so sánh.

6. Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu đề tài tác giả đã thu thập, tìm hiểu các tài liệu

đã nghiên cứu trong và ngoài nướctrước đây.Lý thuyết về mất ổn định tổng thể

(Lateral – Torsional Buckling) của dầm tiết diện chữ I, tiêu chuẩn TCVN

5575:2012, tiêu chuẩn ANSI/AISC 360-10 “Specification for Structural Steel

xix

Buildings”và các giáo trình về lý thuyết mất ổn định cùng với các bài báo nghiên

cứu về thép, từ đó để vận dụng cho việc nghiên cứu đề tài.

7. Nội dung luận văn

Luận văn có phần mở đầu và bốn chương gồm:

Phần mở đầu: Sự cần thiết của việc nghiên cứu, tổng quan về các vấn đề

nghiên cứu trong và ngoài nước, mục tiêu, phạmvi và phương pháp nghiên cứu.

Chương 1 nghiên cứu lý thuyết tổng quan về ổn định tổng thể kết cấu nhằm

có cơ sở để nghiên cứu tiêu chuẩn của các nước.

Chương 2 nghiên cứu các quy định về tính toán mất ổn định tổng thể của

dầm thép tiết diện chữ I (đối xứng) giữa hai tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 “Kết cấu

thép – Tiêu chuẩn thiết kế”và tiêu chuẩn AISC 360-10 “Specification for Structural

Steel Buildings”.

Các ví dụ tính toán giữa hai tiêu chuẩn sẽ được trình bày trong Chương 3.

Từ đó để có cơ sở rút ra những kết luận và kiến nghị ở Chương 4.

CHƯƠNG I

LÝ THUYẾTỔN ĐỊNH KẾT CẤU THÉP

1.1Khái quát về ổn định

Ổn định là một khái niệm có liên quan đến nhiều lĩnh vực trong cuộc sống,

trong kỹ thuật nói chung, trong công trình và toán học. Trong một lĩnh vực có một

định nghĩa riêng tương ứng phù hợp với đối tượng nghiên cứu.

Trong đề tài nghiên cứu ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I sử dụng

cho công trình nhà công nghiệp, tác giả đề cập đến định nghĩa theo quan điểm của

Euler-Lagrange để tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I.

Theo tác giả Lều Thọ Trình[6] định nghĩa “Trong lĩnh vực công trình, ổn

định là tính chất của công trình có khả năng giữ được vị trí ban đầu hoặc giữ được

dạng cân bằng ban đầu trong trạng thái biến dạng tương ứng với các tải tác dụng”.

Tính chất ổn định tổng thể của dầm thép tiết diện chữ I thường không phải

tuyệt đối, khi tăng tải trọng tác dụng lên chúng, thì khả năng chịu lực lúc này không

còn nữa, bị biến dạng thì hiện tượng này gọi là không ổn định.

1.2 Các dạng mất ổn định

Từ khái niệm về ổn định ta cần phân biệt hai trường hợp: Mất ổn định về vị

trí và mất ổn định về dạng cân bằng ở trang thái biến dạng.

Hiện tượng: Mất ổn định về vị tríxảy ra khi toàn bộ công trình được xem là

tuyệt đối cứng, không giữ nguyên được vị trí ban đầu mà buộc phải chuyển sang vị

trí khác (hay còn gọi là mất ổn định lật hoặc trược của tường chắn, mố cầu, trụ cầu,

tháp nước...).

Nguyên nhân: Các ngoại lực tác dụng lên công trình không thể cân bằng ở

vị trí ban đầu.Qua hiện tượng và nguyên nhân cho thấy:

− Ở vị trí cân bằng ổn định, thế năng của vật thể nghiên cứu là cực tiểu.

− Ở vị trí cân bằng không ổn định, thế năng của vật thể nghiên cứu là

cực đại.

− Ở vị trí cân bằng phím định, thế năng của vật thể nghiên cứu là không

đổi.

− Mất ổn định về dạng cân bằngởtrạng thái biến dạng xảy ra khi dạng

biến dạng ban đầu của vật thể biến dạng tương ứng với tải trọng còn

nhỏ, buộc phải chuyển sang biến dạng mới khác trước về tính chất

nếu tải trọng đạt đến một giá trị nào đó hoặc xảy ra khi biến dạng của

vật thể phát triển nhanh mà không xuất hiện biến dạng mới khác trước

về tính chất nếu tải trọng đạt đến một giá trị nào đó.

Dựa vào quan niệm của Euler về trạng thái tới hạn có thể chia thành hai loại

mất ổn định với các đặc trưng:

Mất ổn định loại một thể hiện các đặc trưng:

(cid:190) Dạng cân bằng có khả năng phân nhánh (là dạng cân bằng phím định

có khả năng phân nhánh thành hai dạng: dạng cân bằng ban đầu và

dạng cân bằng lân cận).

(cid:190) Phát sinh dạng cân bằng mới khác dạng cân bằng ban đầu về tính

chất.

(cid:190) Trước trạng thái tới hạn dạng cân bằng ban đầu là duy nhất và ổn

định, sau trạng thái tới hạn dạng cân bằng ban đầu là không ổn định.

(cid:190) Qua các đặc trưng của dạng mất cân bằng loại một xảy ra dưới dạng

nén đúng tâm, uốn phẳng.

Mất ổn định loại hai thể hiện các đặc trưng:

(cid:190) Dạng cân bằng không phân nhánh.

(cid:190) Biến dạng và dạng cân bằng của hệ không thay đổi về tính chất.

Trong đề tài nghiên cứu tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I

chỉ dựa vào dạng mất ổn định loại một để thực hiện bài toán của thanh chịu uốn

phẳng.

1.2.1 Các vấn đề liên quan đến ổn định của dầm

Ổn địnhdầm thép: Trong quá trình chịu tải trọng, sự mất ổn định của tiết

diện ngang ảnh hưởng lớn đến khả năng kháng moment dẻo của dầm, dẫn đến sự

phá hoại, sụp đổ của kết cấu. Do đó, trong quá trình thiết kế kết cấu thép cần xét

đến sự mất ổn định của dầm dưới tác dụng của tổ hợp tải trọng bất lợi nhất.

1.2.2Mất ổn định cục bộ (Local buckling)

Cánh và bụng dầm tổ hợp là những bản thép mỏng chịu ứng suất nén (đối

với cánh chịu nén) hoặc chịu ứng suất pháp và ứng suất tiếp (đối với bản bụng của

dầm). Dưới tác dụng của các ứng suất đó cánh nén hoặc bản bụng dầm có thể bị

vênh đi từng phần gọi là hiện tượng mất ổn định cục bộ bản cánh hoặc bản bụng

dầm. Phần mất ổn định cục bộ của bản cánh hoặc bản bụng dầm sẽ không thể tiếp

tục tham gia chịu lực nên khả năng chịu lực của dầm giảm, dầm mất tính đối xứng,

tâm uốn thay đổi, từ đó dẫn đến mất khả năng chịu lực hoàn toàn.

Hình 1. 1 Mất ổn định cục bộ của dầm tiết diện chữ I

1.2.2.1 Mất ổn định cục bộ bản cánh chịu nén

Hiện tượng: Bản cánh nén bị oằn theo phương đứng dọc, theo biên tự do.

Ngoài ra một phần bản bụng bị oằn ngang nên toàn bộ bản cánh nén cũng bị oằn

theo phương đứng.Bản cánh nén của dầm chịu ứng suất nén đều trên tiết diện vuông

góc với cạnh dài của bản. Liên kết giữa cánh và bụng dầm xem là liên kết khớp.

Mất ổn định của bản cánh nén xảy ra khi biên tự do của bản vênh ra ngoài mặt

phẳng bản tạo thành sóng.

Nguyên nhân: Do bản cánh và bản bụng dầm tổ hợp là những bản mỏng có

bề dầy nhỏ hơn nhiều so với bề rộng hay chiều cao của chúng (tf<< bf và tw<<

hw).Một cạnh dài tựa lên bản bụng dầm, được coi là liên kết khớp với bản bụng dầm

(tw< tf và hw lớn), cạnh dài đối diện là tự do.

Các biện pháp tăng cường ổn định cho bản cánh chịu nén của dầm như: tăng

cường độdày của thép hoặc thay đổi kích thước (thường được sử dụng), trong đó

giảm bề rộng bản cánh, nếu giảm bề dày bản cánh thì tăng độ ổn định cục bộ bản

cánh, nhưng giảm độ ổn định tổng thể của dầm, do đó tăng bề dày bản cánh. Biện

pháp thông thường sử dụng là tăng chiều dày bản cánh

Hình 1. 2 Mất ổn định cục bộ bản cánh chịu nén

1.2.2.2 Mất ổn định cục bộ bản bụng

Bản bụng dầm tổ hợp là bản mỏng, chịu ứng suất pháp và ứng suất tiếp, vì

vậy bản mất ổn định do từng loại ứng suất pháp, ứng suất tiếp hoặc do tác dụng

đồng thời hai ứng suất.

Hiện tượng: Dưới tác dụng của ứng suất tiếp, phần bản bụng đầu dầm chủ

yếu chịu tác dụng của lực cắt hay ứng suất tiếp có thể bị phồng ra ngoài mặt phẳng của nó (góc nghiêng khoảng 45o), gọi là bản bụng dầm bị mất ổn định do ứng suất

tiếp.

Nguyên nhân: Bản bụng của dầm được xem như là bản mỏng và dài vô hạn,

hai cạnh dài của bản bụng được liên kết với cánh dầm (do dầm bị võng xuống)

Các biện pháp tăng cường ổn định cho bản cánh tăng cường độ của thép hoặc

thay đổi kích thước tiết diện của bản bụng (giảm chiều cao dầm hoặc tăng bề dày

bản bụng) và bố trí các sườn (sườn đứng và sườn ngang).Nếu giảm chiều cao dầm

sẽ giảm khả năng chống uốn của dầm, ảnh hưởng đến độ bền. Nếu tăng kích thước

bản bụng thì không kinh tế, do đó phương án thường được sử dụng là đặt các sườn

cho bản bụng.

a. Mất ổn định bản bụng dầm dưới tác dụng của ứng suất tiếp

Tại những vùng dầm chủ yếu chịu tác dụng của lực cắt, bản bụng dầm có

thể bị cong vênh do tác dụng của ứng suất tiếp và phồng ra ngoài mặt phẳng bản bụng dầm thành sóng nghiêng 450.

Hình 1. 3 Mất ổn định bụng dầm dưới tác dụng ứng suất tiếp

b. Mất ổn định bản bụng dầm dưới tác dụng của ứng suất pháp

Tại những vùng dầm chủ yếu chịu tác dụng của moment uốn, dưới tác dụng

của ứng suất pháp vùng chịu nén của bản bụng dầm bị phồng ra ngoài mặt phẳng

bản bụng dầm thành sóng vuông góc với mặt phẳng chịu uốn của dầm.

Hình 1. 4 Mất ổn định bản bụng dầm dưới tác dụng ứng suất pháp

c. Mấtổn định bản bụng dầm chịu đồng thời tác dụng của ứng suất

pháp và ứng suất tiếp.

Phần lớn bản bụng dầm chịu tác dụng đồng thời ứng suất pháp, ứng suất

tiếp. Các ứng suất đó có thể làm cho bản bụng dầm mất ổn định cục bộ.

1.2.3. Mất ổn định tổng thể (Lateral – Torsional Buckling)

Hình 1. 5 Dầm bị mất ổn định tổng thể (bị oằn ngang)

Hiện tượng:Xét dầm tiết diện chữ I chịu tải trọng theo phương thẳng đứng

hướng từ trên xuống (hình 1.6).Dầm chịu uốn do moment uốn Mx.

Đối với một dầm tiết diện chữ I có chiều cao h luôn luôn lớn hơn bf và

IX>>IY (hình 1.6), độ cứng chống xoắn và độ cứng ngoài mặt phẳng của dầm là rất

bé, khi đó tỉnh tải và hoạt tải cùng tác dụng từ trên hướng xuống dầm tiết diện chữ I,

dẫn đến dầm bị uốn quanh trục x-x.

Hình 1. 6 Tải trọng tác dụng lên dầm tiết diện chữ I

Khi dầm thiết kế chịu tải trọng trong mặt phẳng uốn, chịu moment uốn

Mx, dầm chịu uốn và phát sinh biến dạng trong mặt phẳng tác dụng của tải trọng

(mặt phẳng uốn). Khi tăng tải trọng đến một giá trị nào đó mà dầm không còn chịu

uốn trong mặt phẳng chịu lực x-x của dầm, nên dầm phát sinh moment biến dạng ở

ngoài mặt phẳng uốn My theo phương y-y và cả moment xoắn T. Hai moment Myvà

T trong quá trình tính toán không được xét đến, nên có thể dầm bị phá hoại. Trường

hợp này dầm vừa chịu uốn vừa chịu xoắn và bị vênh ra khỏi mặt phẳng chịu uốn,

dầm mất khả năng chịu lực. Hiện tượng đó là mất ổn định tổng thể (hình 1.6).

Hình 1. 7 Dầm tiết diện chữ I mất ổn định tổng thể

Nguyên nhân:Khi chịu lực tác dụng từ trên xuống theo phương thẳng đứng

(không có lực nào tác dụng theo phương ngang), tiết diện dầm chữ I được chia ra

thành 2 phần chịu nén và chịu kéo,hai phần này phân chia bởi trục trung hòa (như

hình 1.8). Khi tải trọng nhỏ thì dầm bị uốn theo phương trong mặt phẳng của nó.

Khi tải trọng tăng lên và đạt đến một mức nào đó dầm sẽ mất ổn định (oằn ngang),

giá trị moment làm dầm bắt đầu oằn ngang gọi là moment tới hạn Mcr.

Bản cánh trên và một phần bản bụng trên chịu nén có xu hướng mất ổn

định giống như cột chịu nén (mất ổn định theo phương trục phụ minor axis). Trong

khi đó bản cánh dưới và một phần bản bụng dưới chịu kéocó xu hướng kéo căng

dầm. Tổng hợp hai phần này dẫn đến dầm bị uốn theo phương ngang My và bị xoắn

(oằn ngang). Đây là hiện tượng mất ổn định tổng thế của dầm tiết diện chữ I.

Hình 1. 8 Mặt cắt ngang tiết diện chữ I khi chịu lực tác dụng

1.2.3.1 Phân biệt dầm uốn trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng

Khi thiết kế dầm chịu uốn cần phân biệt dầm được giằng giữ theo phương bên

(laterally braced beam) hoặc không được giằng giữ theo phương bên (unterally

braced beam, Lateral - Torsional Buckling).

Phần tử nén (cánh dầm) thường được giằng giữ bằng các hệ giằng, tạo nên gối

tựa bên và giữ cho dầm khỏi bị oằn (bị mất ổn định tổng thể). Nếu khoảng cách

giữa các giằng được chọn thích hợp hoặc khi có bản sàn đặt trực tiếp lên, dầm sẽ

không bị mất ổn định tổng thể và được gọi là dầm được giằng ngang theo phương

bên. Với loại dầm này, trong tính toán không cần xét đến vấn đề ổn định tổng thể.

Trường hợp ngược lại thì được gọi là dầm không được giằng giữ bên và phải tính

toán về ổn định tổng thể.

1.2.3.2Lý thuyết tính toán ổn định tổng thể

Trong phần này lý thuyết tính toán ổn định tổng thể dầm tiết diện chữ I được

nghiên cứu, cụ thể xác định giá trị moment tới hạn Mcr của dầm.

Để xét ổn định tổng thể của dầm ta xét ba bài toán, bài toán thứ nhất về dầm

chịu uốn thuần túy hai đầu tựa đơn, bài toán thứ hai dầm chịu uốn thuần túy hai đầu

ngàm, bài toán thứ ba dầm chịu tải trọng tập trung hai đầu tựa đơn.

a.Bài toán dầm đơn giản chịu uốn thuần túy

Xét dầm đơn giản chịu moment uốn thuần túy M (hình 1.8) trục x,y lấy theo

hai trục của tiết diện chữ I và trục z là theo phương dọc dầm.

Hình 1. 9 Dầm đơn giản chịu moment uốn thuần túy

v ==

,0=

Điều kiện về uốn và xoắn của liên kết khớp là:

2 ud 2 zd

2 vd 2 zd

,0=

với (1.1)

2 d β 2 zd

với

với u và v là chuyển vị theo phương x và y

β là góc xoay theo trục z. Điều kiện d2β/dz2=0là hiển thị rằng tiết diện

chống vênh tự do tại hai gối tựa.

Tại giá trị moment tới hạn kết cấu có hệ cân bằng theo một dạng hơi cong. Để

xác định giá trị moment tới hạn bằng phương pháp năng lượng ta phải xác định

moment cho thế năng toàn phần.

Xác định thế năng toàn phần của hệ

Thế năng biến dạng khi kết cấu mất ổn định bao gồm hai phần: năng lượng để

d β

2 ud 2

2 β 2

(1.2)

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

l ∫ 0

l ∫Γ 0

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

Dầm tiết diện chữ I năng lượng xoắn bao gồm hai phần là do xoắn St. Vernant

(xoắn thuần túy) và do xoắn kiềm chế (warping torsion).

Công ngoại lực: Dầm chịu uốn thuần túy nên

(1.3)

-2V M=

Với Ψlà góc xoay theo phương x tại hai đầu dầm

Hình 1. 10 Dầm tiết diện chữ I năng lượng xoắn

Ψ =

(1.4)

∆(cid:3295)(cid:2879)∆(cid:3277) (cid:3035)

làm dầm bị uốn theo phương y và năng lượng để dầm bị xoắn theo phương z

Với h là chiều cao tiết diện

(cid:2869)

(1.5)

(cid:2870) (cid:4673)

(cid:3039) (cid:1516) (cid:4672) (cid:2868)

(cid:2872)

(cid:3031)(cid:3048)(cid:3295) (cid:3031)(cid:3053)

Và:

(cid:2869)

(1.6)

(cid:2870) (cid:4673)

(cid:1856)(cid:1878) ∆(cid:3047)(cid:3404)

(cid:3039) (cid:1516) (cid:4672) (cid:2868)

(cid:2872)

(cid:3031)(cid:3048)(cid:3277) (cid:3031)(cid:3053)

Giá trị ut và ub là chuyển vị tại điểm trên và điểm dưới của bản bụng.

Hình 1. 11 Chuyển vị của dầm tiết diện chữ I

Ta có:

(cid:3035)

(1.7)

(cid:1856)(cid:1878) ∆(cid:3047)(cid:3404)

(cid:2870)

Và

(cid:3035)

(1.8)

(cid:1873)(cid:3047) (cid:3404) (cid:1873) (cid:3397) (cid:2010)

(cid:2870)

Do đó:

(cid:2869)

(cid:3031)

(cid:3035)

(1.9)

(cid:1873)(cid:3029) (cid:3404) (cid:1873) (cid:3398) (cid:2010)

(cid:2870) (cid:4673)

(cid:3039) (cid:1516) (cid:2868)

(cid:2872)

(cid:3031)(cid:3053)

(cid:2870)

Và

(cid:2869)

(cid:2914)

(cid:2918)

(cid:4672)(cid:1873) (cid:3397) (cid:2010) (cid:1856)(cid:1878) ∆(cid:3047)(cid:3404)

(cid:2870) (cid:4673)

(cid:2922) (cid:1516) (cid:2868)

(cid:2872)

(cid:2914)(cid:2936)

(cid:2870)

Dẫn đến

(cid:3031)(cid:3081)

(cid:2869)

(cid:3031)(cid:3048)

(cid:4666)1.10(cid:4667) (cid:4672)u (cid:3398) β dz ∆(cid:2912)(cid:3404)

Ψ (cid:3404)

(cid:3039) (cid:1516) (cid:2868)

(cid:3031)(cid:3053)

(cid:2872)

(cid:3031)(cid:3053)

Vì thế công của ngoại lực được tính

(cid:3031)(cid:3081)

(cid:3031)(cid:3048)

(cid:4666)1.11(cid:4667) (cid:1856)(cid:1878)

(cid:3039) (cid:1848) (cid:3404) (cid:3398)(cid:1839) (cid:1516) (cid:2868)

(cid:3031)(cid:3053)

Thế năng toàn phần của hệ.

(cid:4666)1.12(cid:4667) (cid:1856)(cid:1878)

(cid:2870)

(cid:3031)(cid:3081)

(cid:2869)

(cid:3031)(cid:3081)

(cid:2869)

(cid:3031)(cid:3048)

(cid:1847) (cid:3397) (cid:1848) (cid:3404)

(cid:3039) (cid:1833)(cid:1836) (cid:1516) (cid:4672) (cid:2868)

(cid:3039) (cid:2868)

(cid:3039) (cid:1856)(cid:1878) (cid:3398) (cid:3398) (cid:1839) (cid:1516) (cid:2868)

(cid:3031)(cid:3053)

(cid:2870)

(cid:3031)(cid:3053)

(cid:2870)

(cid:3031)(cid:3118)(cid:3081) (cid:3031)(cid:3053)(cid:3118)(cid:4673)

(cid:3031)(cid:3053)

(cid:3031)(cid:3118)(cid:3048) (cid:3031)(cid:3053)(cid:3118)(cid:4673) Điều kiện biên từ (1.1) ta chọn

(cid:2976)(cid:2936)

(cid:1856)(cid:1878) (cid:3397) (cid:1856)(cid:1878) (cid:3397) (cid:4673) (cid:1856)(cid:1878) (1.13) (cid:1831)Γ(cid:1516) (cid:4672) (cid:1831)(cid:1835)(cid:3052) (cid:1516) (cid:4672)

(cid:2922)

(cid:3095)(cid:3053)

(1.15)

u (cid:3404) A sin (cid:4666)1.14(cid:4667)

(cid:3039)

Ta có mối quan hệ giữa moment và chuyển vị như sau:

(1.16)

(cid:1873) (cid:3404) (cid:1828) sin

(cid:1831)(cid:1835)(cid:3051)

(cid:4666)1.17(cid:4667) (cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)

(cid:3031)(cid:3118)(cid:3049) (cid:3031)(cid:3053)(cid:3118) (cid:3397) (cid:1839)(cid:3051) (cid:3031)(cid:3118)(cid:3048) (cid:3031)(cid:3053)(cid:3118) (cid:3397) (cid:1839)(cid:3051)(cid:2010) (cid:3031)(cid:3118)(cid:3048) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300) (cid:3031)(cid:3053)(cid:3118) (cid:3014)

T(cid:0) đó (cid:2010) (cid:3404) (cid:3398) (cid:4666)1.18(cid:4667)

Thế vào (1.14) và (1.15) ta có

(1.19)

Xác định moment tới hạn Mcr

(cid:3039)(cid:3118) (cid:3095)(cid:3118)

(cid:3014) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300)

Giả sử hàm dạng của u được viết như sau

(cid:3095)(cid:3053)

(cid:1827) (cid:3404) (cid:1828)

(cid:3039)

(cid:3003)(cid:3039)(cid:3118) (cid:3095)(cid:3118)

(cid:3014) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300)

Từ (1.15) và (1.20) thế năng biến dạng toàn phần của hệ là

(cid:3095)(cid:3053)

(cid:2869)

(cid:1873) (cid:3404) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866) (cid:4666)1.20(cid:4667)

(cid:3039) (cid:2868)

(cid:3039)

(cid:3039) (cid:1516) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866)(cid:2870) (cid:3095)(cid:3053) (cid:2868) (cid:3039)

(cid:2870)

(cid:3039)(cid:3118) (cid:1516) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870)

(cid:3039)(cid:3120) (cid:1516) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866)(cid:2870)

(cid:3003)(cid:3118)(cid:3014)(cid:3118) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300)

(1.21)

(cid:1847) (cid:3397) (cid:1848) (cid:3404) (cid:1856)(cid:1878) (cid:3397) (cid:1833)(cid:1836)(cid:1828)(cid:2870) (cid:3095)(cid:3118) (cid:1856)(cid:1878) (cid:3397) (cid:1831)Γ(cid:1828)(cid:2870) (cid:3095)(cid:3120) (cid:1856)(cid:1878) (cid:3398)

(cid:3039) (cid:1516) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870) (cid:3095)(cid:3053) (cid:2868) (cid:3039)

(cid:3014)(cid:3118)(cid:3003)(cid:3118) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300)

Và

(cid:3095)(cid:3053)

(cid:2869)

(1.22)

(cid:1856)(cid:1878)

(cid:3039) (cid:1856)(cid:1878) (cid:3404) (cid:1516) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870) (cid:2868)

(cid:3039) (cid:1516) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866)(cid:2870) (cid:3095)(cid:3053) (cid:2868) (cid:3039)

(cid:3039)

(cid:2870)

ta có.

(cid:2869)

(cid:3006)Γ(cid:3003)(cid:3118)(cid:3095)(cid:3120)

(1.23)

(cid:1856)(cid:1878) (cid:3404)

(cid:2872)

(cid:3008)(cid:3011)(cid:3003)(cid:3118)(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)

(cid:3039)(cid:3119) (cid:3398)

(cid:3014)(cid:3118)(cid:3003)(cid:3118)(cid:3039) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300)

Moment tới hạn có thể đạt đến khi phương trình cân bằng và đạo hàm của

U+V với mọi B vì thế

(cid:3031)(cid:4666)(cid:3022)(cid:2878)(cid:3023)(cid:4667)

(cid:3003)

(1.24)

(cid:1847) (cid:3397) (cid:1848) (cid:3404) (cid:3428) (cid:3397) (cid:3432)

(cid:2870)

(cid:3008)(cid:3011)(cid:3095)(cid:3118) (cid:3428) (cid:3039)

(cid:3006)Γ(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3119) (cid:3398)

(cid:3031)(cid:3003)

(cid:3014)(cid:3118)(cid:3039) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300)

B không thể = 0 do đó biểu thức trong ngoặc phải = 0 dẫn đến

(cid:3404) (cid:3397) (cid:3432) (cid:3404) 0

(1.25)

(cid:3008)(cid:3011)(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)

(cid:3006)Γ(cid:3095)(cid:3120) (cid:3039)(cid:3119) (cid:3398)

(cid:3014)(cid:3118)(cid:3039) (cid:3006)(cid:3010)(cid:3300)

Và

(cid:3095)

(1.26)

(cid:3397) (cid:3404) 0

(cid:3039)

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:4673)

Công thức (1.26) cho giá trị moment tới hạn của dầm đơn giản tiết diện chữ I

chịu uốn thuần túy. Giá trị moment tới hạn Mcr tỷ lệ thuận với độ cứng chống uốn

theo phương y (lateral bending stiffness EIz), độ cứng chống xoắn của tiết diện

(torsional stiffness GIt) và độ cứng chống vênh (warping stiffness EΓ). Như vậy

moment Mcr không phụ thuộc vào độ cứng theo phương x mặt dù tải trọng chỉ tác

dụng theo phương x, do quá trình thiết kế về độ bền chỉ tính toán theo phương x nên

khi xảy ra mất ổn định tổng thể cần phải xét thêm độ cứng theo phương y về chống

xoắn và chống vênh.

(cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) (cid:3495)(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052) (cid:4672)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:1831)Γ

Ở phần phân tích trước, hai đầu của cấu kiện được ràng buộc để chống xoắn

và chuyển vị theo ngang, nhưng được tự do để chống vênh và xoay tự do. Điều kiện

này áp dụng cho dầm liên kết khớp.

Trong bài toán này chúng ta khảo sát dầm bị ràng buộc hoàn toàn để

chống lại các chuyển vị

Từ điều kiện biên

b.Bài toán dầm hai đầu ngàm chịu uốn thuần túy

(cid:1874) (cid:3404) (cid:1874)(cid:4593)(cid:4593) (cid:3404) 0và(cid:1878) (cid:3404) 0, (cid:1864)

(1.27)

(cid:1873) (cid:3404) (cid:1873)(cid:4593) (cid:3404) 0và(cid:1878) (cid:3404) 0, (cid:1864)

(cid:2870)(cid:3095)(cid:3053)

(1.28)

Chọn (cid:1873) (cid:3404) (cid:1827) (cid:4672)1 (cid:3398) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)

(cid:2010) (cid:3404) (cid:2010)(cid:4593) (cid:3404) 0và(cid:1878) (cid:3404) 0, (cid:1864)

(cid:3039)

Dẫn đến thế năng toàn phần của hệ được biểu diễn như sau:

(cid:2869)

(cid:2870)(cid:3095)(cid:3053)

(cid:2869)(cid:2874)(cid:3002)(cid:3118)(cid:3095)(cid:3118)

(cid:2870)(cid:3095)(cid:3053)

(cid:4673)và (cid:2010) (cid:3404) (cid:1828) (cid:4672)1 (cid:3398) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871) (cid:4673)

(cid:3039) (cid:2868)

(cid:2870)

(cid:3039)

(cid:2872)(cid:3003)(cid:3118)(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:1516) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866)(cid:2870)(cid:4666)

(cid:2869)

(cid:2869)(cid:2874)(cid:3003)(cid:3118)(cid:3095)(cid:3120)

(cid:2870)(cid:3095)(cid:3053)

(1.29)

(cid:1847) (cid:3397) (cid:1848) (cid:3404) (cid:1833)(cid:1836) (cid:4667)(cid:1856)(cid:1878) (cid:3397) (cid:4667)(cid:1856)(cid:1878) (cid:3397) (cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)

(cid:3039) (cid:2868)

(cid:2870)

(cid:3039)

(cid:3039)(cid:3120) (cid:1516) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870)(cid:4666)

(cid:2870)(cid:3095)(cid:3053)

(cid:2869)

(1.30)

(cid:1831)Γ (cid:4667)(cid:1856)(cid:1878) (cid:3398) (cid:1839) (cid:4667)(cid:1856)(cid:1878)

(cid:3039)(cid:3120) (cid:1516) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870)(cid:4666) (cid:2872)(cid:3002)(cid:3003)(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:1516) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866)(cid:2870)(cid:4666) (cid:3039) (cid:4667)(cid:1856)(cid:1878) (cid:3404) (cid:1516) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870)(cid:4666) (cid:2868)

(cid:3039) Do:(cid:1516) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866)(cid:2870)(cid:4666) (cid:2868)

(cid:3039)

(cid:2870)

Dẫn đến:

(cid:4667)(cid:1856)(cid:1878) (cid:3404) (cid:1839)

(1.31)

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)

(cid:3002)(cid:3118)(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3120) (cid:1833)(cid:1836)(cid:1828)(cid:2870) (cid:3397) 4(cid:1831)Γ(cid:1828)(cid:2870) (cid:3398) 2(cid:1839)(cid:1827)(cid:1828)

Ta có:

(cid:3105)(cid:4666)(cid:3022)(cid:2878)(cid:3023)(cid:4667)

(1.32)

(cid:1847) (cid:3397) (cid:1848) (cid:3404) (cid:4666)4(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)

(cid:3105)(cid:3002)

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)

(cid:3404) (cid:4674)8(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)(cid:1827)

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:3398) 2(cid:1839)(cid:1828)(cid:4675) (cid:3404) 0 (cid:2024)(cid:2870) (cid:1864)

Hay

(cid:4680)2(cid:1833)(cid:1836)(cid:1828) (cid:3397) 8(cid:1831)Γ(cid:1828) (cid:3404) (cid:2024)(cid:2870) (cid:1864)(cid:2870) (cid:3398) 2(cid:1839)(cid:1828)(cid:4681) (cid:3404) 0 (cid:2034)(cid:4666)(cid:1847) (cid:3397) (cid:1848)(cid:4667) (cid:2034)(cid:1828)

(cid:2976)(cid:3118) (cid:2922)(cid:3118) (cid:4667)A (cid:3398) (cid:4666)M(cid:4667)B (cid:3404) 0

(cid:4666)1.33(cid:4667) (cid:4666)4EI(cid:2935)

Ở trạng thái cân bằng các giá trị trong công thức(1.33) biến mất,

Vì thế:

(1.34)

(cid:3398)(cid:4666)(cid:1839)(cid:4667)(cid:1827) (cid:3397) (cid:4666)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) 4(cid:1831)Γ (cid:2024)(cid:2870) (cid:1864)(cid:2870) (cid:4667)(cid:1828) (cid:3404) 0

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:1828) (cid:3398) (cid:1839)(cid:2870) (cid:3039)(cid:3118) (cid:4666)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) 4(cid:1831)Γ

Và ta có:

(cid:2870)(cid:3095)

(1.35)

4(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)

(cid:3039)

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:4667)

So sánh giá trị moment tới hạn của hai bài toán hai đầu ngàm và hai đầu khớp

thì giá trị moment tới hạn của hai đầu ngàm bằng từ hai đến bốn lần giá trị moment

tới hạn của dầm hai đầu khớp. Nếu bỏ qua độ cứng chống vênh so với độ cứng

chống xoắn thì khả năng chịu lực của dầm liên kết ngàm sẽ bằng hai lần khả năng

chịu lực của dầm liên kết khớp. Khả năng chống vênh và khả năng uốn ngang bị

ảnh hưởng bởi điều kiện biên nhưng khả năng chống xoắn thì không bị ảnh hưởng.

(cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) (cid:3495)(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)(cid:4666)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) 4(cid:1831)Γ

Hình 1. 12 Chuyển vị của dầm khi mất ổn định tổng thể

Tải trọng tới hạn của bài toán này là

c.Bài toán dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung

(1.36)

(cid:2872)(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118)

(cid:3095)(cid:3118)(cid:2878)(cid:2874)

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:4667)

Dẫn tới moment tới hạn của bài toán dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung

đặt giữa nhịp là:

(cid:2900)(cid:2922)

(cid:3095)

(1.37)

(cid:3495) (cid:2871) (cid:1842)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) (cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)(cid:4666)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:1831)Γ

(cid:2872)

(cid:3039)

(cid:3095)(cid:3118) (cid:3039)(cid:3118) (cid:4667)

(cid:3404) 1.36 (cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) (cid:3495)(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052)(cid:4666)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:1831)Γ

Từ giá trị moment tới hạn của ba bài toán trên, tiêu chuẩn AISC 360-10 đã rút

ra được mối quan hệ như sau

(1.38)

1.2.3.3Công thức moment tới hạn tổng quát

(cid:3095)(cid:3118) (cid:4666)(cid:3038)(cid:3039)(cid:4667)(cid:3118)(cid:4675)

Với C1 là hệ số tải trọng,theo các trường hợp tải trọng

-Uốn thuẩn túy C1=1,0

- Tải trọng tập trung đặt giữa nhịp C1=1,36

(cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) C(cid:2869)(cid:3495)(cid:1831)(cid:1835)(cid:3052) (cid:4674)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:1831)Γ

- Tải trọng tập trung đặt tại ba điểm C1=1,04

- Tải trọng phân bố đều C1=1,13

Với k là hệ số chiều dài ảnh (effective-length factor) phụ thuộc vào điều

kiện biên.

- Hai đầu khớp k=1

- Hai đầu ngàm k=1,5

Nguyên nhân mất ổn định tổng thể khi tăng tải trọng đến một giá trị nào đó thì

dầm có thể bị cong vênh, chuyển vị ra ngoài mặt phẳng. Công thức (1.26)cho giá trị

moment tới hạn của dầm đơn giản tiết diện chữ I chịu uốn thuần túy. Giá trị

moment tới hạn Mcr tỷ lệ thuận với độ cứng chống uốn theo phương y (lateral

bending stiffness EIy), độ cứng chống xoắn của tiết diện (torsional stiffness GJ) và

độ cứng chống vênh (warping stiffness EΓ). Như vậy moment Mcr không phụ thuộc

vào độ cứng theo phương x (EIx) mặt dù tải trọng chỉ tác dụng theo phương x, do

quá trình thiết kế về độ bền chỉ tính toán theo phương x nên khi xảy ra mất ổn định

tổng thể cần phải xét thêm độ cứng theo phương y (EIy), độ cứng chống xoắn (GJ)

và độ cứng chống vênh (EΓ). Đây là cơ sở để các tiêu chuẩn quy định trong việc

thiết kế dầm tiết diện chữ I mất ổn định tổng thể.

1.3Kết luận

CHƯƠNG 2

NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH

TỔNG THỂ DẦM THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I

Trong Chương 1 đã nghiên cứu về lý thuyết ổn định kết cấu thép. Chương 2 sẽ

nghiên cứu về các quy định thiết kế ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I theo

tiêu chuẩn Mỹ ANSI/AISC 360-10 “Specification for Structural Steel Buildings” và

TCVN 5575:201 TCVN 5575:2012 “Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế”.

2.1.Quy định tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I

2.1.1Một số bài toán dầm chữ I chịu tải trọng đặt tại các vị trí khác nhau trên

tiết diện

Theo Lều Thọ Trình và Đỗ Văn Bình [10] thanh có tiết diện chữ I, chịu uốn

ngang phẳng trong mặt phẳng zy được áp dụng công thức (2.1) để tính toán cho một

số bài toán thường gặp

G J

f q (

)

−

(2.1)

2 x

β 4

β 2

d d z

theoTCVN 5575:2012

với tải trọng phân bố đều q

Giá trị tới hạn được xác định theo công thức

(

q l

(2.2)

) cr

E I G J y

K 2 l

Trong đó K là hệ số phụ thuộc vào vị trí đặt lực và tỷ số l2/a2.

(2.3)

a l

2 h E I

* y

với

(2.4)

G J

Trong đó: I*

y là moment quán tính đối với trục y của một bản cánh

Các giá trị của K được xác định theo bảng 2.1

Bài toán 1: Dầmtiết diện chữ I đơn giản, chịu uốn phẳng đặt trên hai gối tựa

l2/a2

0,4

Trọng

tâm

tiết

143

53 42,6 36,3 33,8 32,6 31,5

diện

Tải trọng

đặt tại

Bản cánh trên

92,9 36,3 30,4 27,5 26,6 26,1

Bản cánh dưới

222,5 77,4 59,6 48,1 43,6 40,5 37,9

l2/a2

124 200 280 360 400

Trọng

tâm

tiết

30,5

30,1 29,4 28,8 28,6 28,6 31,5

diện

Tải trọng

đặt tại

Bản cánh trên

25,9 25,8

26 26,3 26,5 26,6 26,7

Bản cánh dưới

36,3 35,1 33,2

32 31,5

30,8

Bảng 2. 1 Giá trị K và tỷ số l2/a2 bài toán dầm chữ I chịu tải phân bố đều

trung P ở giữa nhịp. Giá trị tới hạn được xác định theo công thức (2.5)

(2.5)

P cr

E I G J y

K 2 l

Giá trị a trong hệ số K của công thức (2.5) được xác định theo công thức

Bài toán 2: Dầm tiết diện chữ I đơn giản đặt trên hai gối tựa, chịu lực tập

(2.3) và (2.4). Các giá trị của K được xác định theo bảng 2.2 Bảng 2. 2 Giá trị K và tỷ số l2/a2 bài toán dầm chữ I chịu tải trọng tập trung

l2/a2

0,4

Trọng

tâm

tiết

86,4

31,9 25,6 21,8 20,3 19,6 18,8

diện

Tải trọng

đặt tại

Bản cánh trên

51,7 20,2 16,9 15,4

14,9 14,8

Bản cánh dưới

146

50 38,3 30,4 27,3 25,5 23,5

l2/a2

128 200 280 360 400

tâm

tiết 18,3

18,1 17,9 17,4 17,2 17,2 31,5

K Tải trọng Trọng

0,4

l2/a2

đặt tại

diện

Bản cánh trên

14,9

15 15,3 15,4 15,6 15,7

Bản cánh dưới

22,3 21,6 21,1

20 19,2

18,7

diện. Giá trị tới hạn được xác định theo công thức (2.6)

(2.6)

P cr

E I G J y

K 2 l

Giá trị a trong hệ số K của công thức (2.6) .Các giá trị của K được xác định

Bài toán 3: Dầm cong xôn tiết diện chữ I, chịu lực tập trung P tại trọng tâm tiết

theo bảng 2.3 Bảng 2. 3 Giá trị K và tỷ số l2/a2 của dầm công xôn chịu tải trọng tập trung

l2/a2

0,1

44,3 15,7 12,2 10,7 9,76 8,69 8,03 7,58 7,2

6,96 6,73 6,19 5,87

5,64

Qua đó cho thấy khi tỷ số l2/a2 tăng lên thì giá trị K giảm. Khi tỷ số l2/a2>40, có thể

xác định gần đúng theo công thức

4 , 0 1

(2.7)

(

)

l −

2.1.2. Tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I theo TCVN

5575:2012

Ba bài toán ở trên là các dạng điển hình, theo Lều Thọ Trình và Đỗ Văn Bình

[10] còn một số bài toán có các dạng liên kết hai đầu khác nhau. TCVN 5575: 2012

quy định về tính toán ổn định tổng thể như sau:

Dầm tiết diện chữ I, chịu uốn trong mặt phẳng bản bụng được kiểm tra ổn định tổng

thể theo công thức:

≤

(2.8)

M W

ϕ b

Trong đó:

Wc:môđun chống uốn của tiết diện nguyên cho thớ biên của cánh chịu nén.

fc : hệ số điều kiện làm việc của kết cấu (fc = 0,95 sử dụng cho dầm đặc khi

tính toán về ổn định tổng thể khi ϕb<1).

ϕb: hệ số giảm cường độ tính toán khi mất ổn định dạng xoắn uốn, được quy

định như sau:

- Đối với dầm tiết diện chữ I có hai trục đối xứng:

Để xác định ϕb cần tính giá trị của hệ số ϕ1:

=ψϕ

(2.9)

E f

h l 0

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ ⎜⎜ ⎝

ψ: giá trị được lấy theo bảng 2.4 và bảng 2.5 và phụ thuộc vào đặc điểm tải

trọng và thông số α

Bảng 2. 4 Hệ số ψ đối với dầm tiết diện chữ I có hai trục đối xứng

Công thức tính ψkhi α

0,1<α<40

40<α< 400

Tập trung

Không cố kết

Cánh trên ψ= 1,75+0,01α ψ= 3,3+0,053α - 4,5*10-5α2 Cánh dưới ψ= 5,5+0,09α ψ= 6,6+0,053α - 4,5*10-5α2 Cánh trên ψ= 1,6+0,08α ψ= 3,15+0,04α - 2,7*10-5α2 Cánh dưới ψ= 5,5+0,09α ψ= 5,35+0,04α - 2,7*10-5α2

Phân bố đều

Bất kỳ

ψ= 2,25+0,07α ψ= 3,6+0,04α - 3,5*10-5α2

Hai hay nhiều, chia nhịp thành các phần đều nhau

Bất kỳ

ψ= 1,75ψ1

Tập trung ở giữa Tập trung ở 1/4 nhịp

Một ở giữa

Cánh trên Cánh dưới Cánh trên

Phân bố đều

Cánh dưới

ψ= 1,14ψ1 ψ= 1,16ψ1 ψ= 1,14ψ1 ψ= 1,3ψ1

ψ= 1,14ψ1 ψ= 1,14ψ1 ψ= 1,14ψ1 ψ= 1,3ψ1

Nếu cánh nén được cố kết bằng hai hoặc nhiều điểm thì ψ=ψ1.

Dạng tải trọng Cánh được chất tải Số lượng điểm cố kết cánh nén trong nhịp

Bảng 2. 5 Hệ số ψ đối với dầm công xôn tiết diện chữ I có hai trục đối xứng

4 <α<28

Tải tập trung ở đầu mút công xôn

28 <α< 100 Cánh trên ψ= 1,0+0,16α ψ= 4,0+0,05α Cánh dưới ψ= 6,2+0,08α ψ= 7,0+0,05α Cánh trên

Phân bố đều

ψ= α42,1

Khi cánh nén của công xôn được cố kết trong phương ngang ở đầu mút hoặc

theo chiều dài thì hệ số ψ được lấy như công xôn không cố kết.

Ngoài trường hợp tải trọng tập trung đặt tại cánh trên ở đầu mút công xôn thì

ψ = 1,75ψ1 (ψ1 = ψ theo bảng 2.4)

Trị số α trong bảng 2.4 và bảng 2.5 được tính tóan theo hai trường hợp của

loại thép:

- Khidầm thép tiết diện hình chữ I là thép cán:

54,1

(2.10)

I I

l o h

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Trong đó:

h- là chiều cao của tiết diện dầm.

It- là moment quán tính của tiết diện dầm khi xoắn.

l0- là chiều dài tính toán của dầm hoặc công xôn, lấy như sau:

+Trường hợp dầm đơn giảnchiều dài tính toán l0 bằng:

Khoảng cách giữa các điểm cố kết của cánh chịu nén không cho chuyển vị

ngang (cácmắt của hệ giằng dọc, giằng ngang, các điểm liên kết của sàn cứng).

Bằng chiều dài nhịp dầm khi không có hệ giằng.

+Trường hợp dầm công xôn chiều dài tính toán l0 bằng:

Khoảng cách giữa các điểm liên kết của cánh chịu nén trong mặt phẳng

ngang khi có các liên kết này ở đầu mút và trong nhịp côngxôn.

Bằng chiều dài côngxôn khi đầu mút cánh chịu nén không được liên kết chặt

trong mặt phẳng ngang.

-Khi dầm thép là dầm tổ hợp hàn từ 3 tấm thép hoặc dầm bu lông cường độ

cao:

Dạng tải trọng Công thức tính ψkhi cánh nén của dầm không được cố kết và khi α Cánh được chất tải

(2.11)

t o 1 h b fk

3 b t 1 f

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ 1 +⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

Trong công thức (2.11) các ký hiệu được hiểu như sau:

+ Đối với dầm hàn tiết diện chữ Ι:

Hình 2 1 Dầm hàn tiết diện chữ I

t - là chiều dày bản bụng.

bf - là chiều rộng bản cánh dầm.

tf- là chiều dày bản cánh dầm.

h là khoảng cách giữa trọng tâm hai cánh.

a = 0,5h

Giá trị của hệ số ϕb trong công thức (2.8) lấy như sau:

Nếu ϕ1 ≤ 0,85 thì ϕb = ϕ1.

Nếu ϕ1> 0,85 thì ϕb = 0,68 + 0,21ϕ1, nhưng không lớn hơn 1,0.

Việc tính toán hệ số ϕb được thể hiện tóm tắc trong lưu đồở hình 2.2

Hình 2 2 Lưu đồ tính toán hệ số ϕb

I theo tiêu chuẩn Việt Nam có những ưu khuyết điểm sau:

Ưu điểm:

(cid:190) Tóm lại việc tính toán thiết kế kết cấu thép của dầm thép tiết diện chữ

ưu tiên sử dụng các loại thép do Việt Nam sản xuất, lựa chọn tiết diện

của cấu kiện hợp lý về mặt kinh tế và kỹ thuật. Cấu kiện sử dụng thép

cán nóng có tiết diện đối xứng.

o Khi thiết kế kết cấu thép theo TCVN 5575-2012 trước tiên cần phải

chuẩn Việt Nam có công thức gần giống như công thức tính toán về

độ bền, có kể thêm hệ số ổn định ϕb. Để tính ϕb phải tính thông qua

một số đại lượng khác như hệ số Ψ, hệ số α và hệ số ϕ1.

o Quy định về tính toán ổn định tổng thể dầm tiết diện chữ I theo Tiêu

(không cố kết, có một điểm cố kết ở giữa, có hai và nhiều điểm cố

kếtchia thành các phần đều nhau), dạng tải trọng (tập trung, tập trung

o Hệ số Ψphụ thuộc số lượng điểm cố kết của cánh chịu nén trong nhịp

ở giữa, phân bố đều, bất kỳ), cánh đặt tải trọng (cánh trên, cánh dưới,

bất kỳ).

Hạn chế:

o Chỉ xét đến tiết diện chữ I, T, C, không xét đến tiết diện chữ Z.

ϕb được lấy theodầm tiết diện chữ I đối xứng và α theo công thức

(2.10), nhưng giá trị ϕ1 phải nhân với 0,7.

o Việc tính toán ổn định cho dầm tiết diện chữ C cách tính toán giá trị

diện hình chữ C.

o Các giá trị Ix, Iy và It trong công thức (2.11) được tính toán theo tiết

của liên kết hai đầu dầm thông qua chiều dài tính toán l0.

o Chưa kể đến sự vênh tiết diện hai đầu dầm, chỉ kể đến sự ảnh hưởng

o Chưa xét đến vị trí đặt tải trọng tại trọng tâm tiết diện.

nhiều tiết diện.

o Tiêu chuẩn Việt Nam chỉ xét chung một tiết diện, không phân ra

o Xác định Mcr phụ thuộc vào nhiều thông số dẫn đến phức tạp.

bảng tra đều ở phụ lục nên xem như không quan trọng và đôi khi bỏ

qua.

o Kiểm tra tổng thể như kiểm tra lại sau khi tính toán về cường độ, mọi

thể chống vênh của cánh nén ra ngoài mặt phẳng.

o Không xem xét ảnh hưởng của các liên kết tại hai đầu dầm, mức độ cụ

o Không xét đến ảnh hưởng của dạng oằn đến moment tới hạn.

2.2 Quy định tính toán ổn định dầm thép tiết diện chữ I theo tiêu chuẩn

Tiêu chuẩn kết cấu thép của Mỹ do viên kết cấu thép Hoa Kỳ (American

Instituse of Contrusctison, viết tắt là AISC) biên soạn. Tiêu chuẩn này có hai

phương pháp là phương pháp ứng suất cho phép (Allowable Strength Design, ASD)

vàphương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số độ bền(Load and

ResistanceFactor Design, LRFD). Cả hai phương phương pháp này được sử dụng

như nhau, tùy theo sự lựa chọn của người thiết kế.Tuy nhiên hiện nay phương pháp

AISC 360-10.

phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và bền(Load and ResistanceFactor

Design, LRFD) được sử dụng phổ biến rộng rãi.

Khi thiết kế dầm hay cấu kiện chịu uốn, điều quan trọng là cần phân biệt dầm

được giằng giữ theo phương bên hoặc không được giằng giữ theo phương bên.

Cánh dầm thường được cố kết bằng các hệ giằng, tạo nên gối tựa bên và giữ cho

dầm khỏi bị oằn (mất ổn định tổng thể).

Theo nội dung nghiên cứu trong luận văn là tính toán ổn định tổng thể dầm

thép tiết diện chữ I theo tiêu chuẩn AISC 360-10, do đó tác giả áp dụng phương

pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và bền(Load and ResistanceFactor Design,

LRFD)để tính toán và so sánh với tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 của Việt nam.

Tiêu chuẩn AISC 360-10 khi thiết kế dầm théptheo phương pháp hệ số tải

trọng và hệ số độ bền(Load and ResistanceFactor Design, LRFD) của mỗi cấu kiện

phải lới hơn hay bằng độ bền yêu cầu (nội lực gây ra bởi tổ hợp tải trọng được nhân

với hệ số tải trọng)

(2.12)

R φ ≥ n

Rn: cường độ danh nghĩa.

ΦRn: độ bền thiết kế với hệ số sức kháng Φ làm giảm độ bền (Φ=0,7 đến 1).

Ru: độ bền yêu cầu (tổng các tải trọng tác dụng nhân với hệ số)

2.2.1. Một số quy định tính toán theo phương pháp LRFD

(2.13)

F φ ≥ y

(cid:190) Đối với trạng thái giới hạn chảy của ứng suất pháp

0, 6

(2.14)

F φ ≥ y

(cid:190) Đối với trạng thái giới hạn chảy của ứng suất tiếp

≥

(2.15)

φ c

Hoặc

≥

(2.16)

φ c

Trong đó

(cid:190) Đối với trạng thái giới hạn ổn định

Fy là cường độ chảy dẻo

Fcr là ứng suất mất ổn định cực hạn chịu nén

Φ = 0,9 ; Φc = 0,85

trong các trạng thái thới hạn chảy, mất ổn định quan trọng hơn thì việc

phân định như trên rất đơn giản. Do đó công thức (2.17) có thể xảy ra

khi kể đến tổ hợp khác nhau của ứng suất pháp cho các trạng thái giới

hạn chảy, ổn định

1 ≤

(2.17)

σ w 0,9 Fy

σ a 0,85 F cr

σ bx F φ b cr

σ by 0,9 F y

(cid:131) Khi chưa biết rõ trong cấu kiện chịu tải trọng tổ hợp, trạng thái nào

trình tính toán ứng suất pháp thì

≤

(2.18)

σ a F 0,85 cr

−

0,9

−

F b cr

F y

σ bx ⎞ P u φ ⎟ P ⎠ ex

⎛ 1 ⎜ ⎝

P u P ey

σ by ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ 1 ⎜ ⎜ ⎝

σ w ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ 1 ⎜ ⎜ ⎝

Trong đó:

Fcr: Ứng suất nén tới hạn của cấu kiện mất ổn định chịu uốn

Pu: Lực dọc đã kể đến hệ số của cấu kiện

Pe: Tải trọng mất ổn định

(cid:131) Nếu xảy ra trường hợp hiệu ứng bậc hai nhưng chưa kể đến trong quá

1,4D

1,2D + 1,6L + 0,5 (Lr hoặc S).

1,2D + 1,6 (Lr hoặc S) + (L hoặc 0,5W)

1,2D + 1,0W + L + 0,5 (Lr hoặc S)

1,2D + 1,0E + 1,0L + 0,2S.

0,9D + 1,0W

0,9D + 1,0E

(cid:131) Hệ số tải trọng trong LRFD được quy định thông qua tổ hợp tải trọng:

hưởng của điều kiện ổn định cục bộ bảng cánh, bảng bụng. Do đó, đầu

tiên là phải phân loại tiết diện để làm cơ sở cho việc xác định độ bền

chịu uốn danh nghĩa

(cid:131) Khi thiết kế dầm thép, độ bền chịu uốn danh nghĩa có xét đến ảnh

Theo tiêu chuẩn AISC 360-10 quy định về độ mảnh của bản cánh và bản bụng

theo ba loại đặc chắc, không đặc chắc và mảnh.

Với dầm thép tiết diện chữ I chịu uốn, tiết diện được chia thành 3 lớp: đặc

chắc, không đặc chắc và mảnh được liệt kê trong bảng 2.6. Các giá trị λp và λr là độ

mảnh của phần tử đặc chắc, không đặc chắc, chúng phụ thuộc vào loại phần tử và

trạng thái ứng suất

2.2.2. Quy định về độ mảnh của bản cánh và bản bụng

Bảng 2. 6 Phân loại tiết diện dầm theo điều kiện ổn định cục bộ

Điều kiện đặc chắc

λ(cid:1806) (cid:3409) λ(cid:1816)(cid:1806)

λ(cid:1823) (cid:3409) λ(cid:1816)(cid:1823)

Điều kiện không

λ(cid:1816)(cid:1823) (cid:3407) λ

Phân lớp Bản cánh Bản bụng

λ(cid:1816)(cid:1806) (cid:3407) λ(cid:1806) (cid:3409) λ(cid:1818)(cid:1806)

(cid:1823)

đặc chắc

Điều kiện mảnh

λ(cid:1806) (cid:3408) λ(cid:1818)(cid:1806)

λ(cid:1823) (cid:3408) λ(cid:1818)(cid:1823)

Với:

Độ mảnh của bản cánh:

λ = f

Độ mảnh của bản bụng:

λ = w

h t

0, 3 8

Độ đặc chắc của bản cánh:

λ = pf

E F

0, 7 6

Độ đặc chắc của bản bụng:

λ = pw

E F

Độ không đặc chắc của bản cánh:

1, 0

cho tiết diện dầm cán nóng

λ = rf

E 0, 7

0, 9 5

cho tiết diện dầm tổ hợp

λ = rf

k E c F 0, 7

(cid:3409) λ(cid:1818)(cid:1823)

5, 7

Độ không đặc chắc của bản bụng:

λ = rw

E F

dẻo, không có phần tử nào bị mất ổn định cục bộ. Các phần tử nén của

các phần tử không vượt giá trị độ mảnh cho phépλp.

(cid:190) Tiết diện đặc chắc có thể hình thành khớp dẻo, chịu được moment

chảy để giảm bị mất ổn định cục bộ. Tiết diện được xem là không đặc

chắc khi độ mảnh của một hay nhiều phần tử nén vượt quá giá trị λp

nhưng không quá giá trị λr

(cid:190) Tiết diện không đặc chắc chỉ làm việc đàn hồi, thớ biên đạt ứng suất

suất uốn không thể đạt được Fy, khả năng chịu uốn của tiết diện giảm

so với My. Tiết diện được coi là mảnh của tất cả các phần tử khi vượt

quá λr.

Việc kiểm tra và phân loại tiết diện theo điều kiện cục bộ được thể hiện ở

lưu đồ hình 2.3

Hình 2 3 Lưu đồ phân loại tiết diện dầm theo điều kiện cục bộ

(cid:190) Tiết diện mảnhviệc mất ổn định cục bộ là tiêu chí để thiết kế, ứng

Tùy thuộc vào mối quan hệ giữa Lb và Lp có các trường hợp cần và không cần

tính toán ổn định tổng thể như sau:

2.2.3. Quy định về độ bền danh nghĩa Mn của dầm thép tiết diện chữ I

chỉ tính toán ổn định cục bộ).

(cid:190) Khi Lb

(cid:190) Khi Lp< Lb< Lr, xét oằn ngoài đàn hồi (xét ổn định tổng thể)

thể).

(cid:190) Khi Lb> Lr, sự oằn xảy ra trong giai đoạn đàn hồi (xét ổn định tổng

2.2.3.1 Khi Lb

Để tính toán cho dầm tiết diện chữ I không bị mất ổn định tổng thể khi có các

giằng liên kết với cánh nén với khoảng cách giằng Lb

Mntheo điều kiện chảy dẻo ở cánh nén và cánh kéo cũng như theo điều kiện cục bộ

của cánh nén.

• Trường hợp dầm thép tiết diện tiết diện chữ I đặc chắc (khi bản

cánh và bản bụng đặc chắc) moment uốn có thể đạt Mp mà không có

vấn đề oằn cục bộ của cánh. Độ bền uốn danh nghĩa chỉ do một điều

kiện duy nhất là khớp dẻo tại tiết diện tính toán

(2.19)

M M F Z p

Với:

Fy: Ứng suất chảy nhỏ nhất theo qui định của thép.

Zx: Mo đun chống uốn dẻo của tiết diện quanh trục x.

• Trường hợp dầm thép tiết diện chữ I có bụng đặc chắc, cánh không

đó độ mảnh λf không quá λpf, moment danh nghĩa được tính theo công

thức (2.19)

Khi độ mảnh λf = λrf , ứng suất chảy của thớ biên đạt đến Fy, độ bền uốn

của tiết diện đạt My = FySx. Khi cánh không đặc chắc ứng suất dư ảnh hưởng nhiều

đến khả năng chịu uốn của dầm nên khả năng chịu lực giảm. Giả thuyết ứng suất dư

là Fr, ứng suất tăng thêm do tải trọng đạt tới trạng thái chảy là Fy - Frvà dầm chịu

momnet uốn

−

(2.20)

M F F ( r

)S x

Lấy Fr = 0,3Fy thay vào công thức (2.20) được độ bền danh nghĩa

0,7

−

(2.21)

M F F ( r

)S x

F S y

Giá trị trong công thức (2.21) ứng với độ mảnh của cánh λf= λrf

• Trường hợp cánh không đặc chắc:λpf<λf<λrf

M M M

0,7

−

F S y x

(2.22)

đặc chắc hoặc mảnh thì phải xét thêm điều kiện cục bộ của cánh. Khi

(

)

λ λ − bf λ λ − pf

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

Trong đó:

là độ mảnh của cánh

λ = f

b f t 2

Đối với dầm thép tiết diện chữ I loại thép cán, quan hệ giữa Mn và λf được

thể hiện ở hình 2.4

Hình 2 4 Mối quan hệ giữa moment uốn Mn và độ mãnh λf

• Trường hợp cánh mảnh: λf>λrf, cánh sẽ bị oằn cục bộ với ứng suất

tới hạn phụ thuộc vào độ mảnh λf và độ mảnh của bản bụng

F cr

(2.23)

Ek 0,9 c 2 λ f

Trong đó:

0,35

0,76

k c

(2.24)

4 h w t w

Độ bền uốn danh nghĩa:

(2.25)

Ek 0,9 c 2 λ f

• Trường hợp dầm thép tiết diện chữ I có bụng không đặc chắc:

(2.26)

≥ λ λ w

λ pw

h t w

Với λpw, λrf là độ mảnh giới hạn được cho trong bảng 2.6

(cid:190) Trường hợp cánh đặc chắc:

Dầm tiết diện chữ I có bụng đặc chắc λw<λpw, dầm chịu được moment

dẻo Mp. Độ bền danh nghĩa sẽ giảm tuyến tính từ moment dẻo Mp đến My

(

)

−

M M M M − p

(2.27)

λ λ − pw − λ λ pw

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎞ ⎥ ⎟ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦

Hình 2 5Mối quan hệ giữa moment uốn danh định Mn và độ mảnh λw

Gọi Rp là hệ số hóa dẻo của bụng dầm. Khi bụng đặc chắc thì (cid:1844)(cid:3043) (cid:3404)

(cid:3014)(cid:3291) (cid:3014)(cid:3300)

Kết hợp công thức (2.22) và (2.27) được

−

≤

R p

(2.28)

λ λ − pw − λ λ pw

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞⎛ 1 − ⎟⎜ ⎟⎜ ⎠⎝

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎞ ⎥ ⎟ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦

Thay Mp bằng RpMy vào công thức (2.22)

M R M R M

0,7

−

F S y x

(2.29)

(cid:190) Trường hợp cánh không đặc chắc:

(

)

λ λ − pf − λ λ pf

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎞ ⎥ ⎟ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦

Dầm thép tiết diện chữ I có cánh mảnh thì áp dụngtheocông thức (2.25)

Khi dầm có các khoảng cách giằng Lb>Lp thì dầm sẽ mất ổn định tông thể.

Ngoài việc tính toán các điều kiện về bền, ổn định cục bộ còn phải tính toán theo

moment tới hạn Mcr.

Với chiều dài Lp đạt trạng thái giới hạn dẻo thì không xảy ra oằn bên.

2.2.3.2 Khi Lp< Lb< Lr

Áp dụng công thức

(2.30)

M C = cr b

EI E y

2 π 2 L

2 π 4 L

2 0

Γ =

Trong đó:

bt J =∑ và 3

yI h 4

Khi moment không đổi Cb=1 và Lp thường nhỏ, nên

(2.31)

M cr

I Γ y

2 E π 2 L b

2 0

Γ =

và

Thay

2 Ar= y

yI h 4

Để Mcr đạt được Mp

L p

(2.32)

⎞ ⎟ ⎠

r y

2 hE π ⎛ w ⎜ 2 F z ⎝ y

1,5

Lấy

wh z

max

L p

r y

r 2,72 y

(2.33)

2 1,5 E π 2 F y

E F y

Theo thực nghiệm cho thấy cần giảm Lp thì dầm sẽ đạt được khớp dẻo

L p

1,76 r y

(2.34)

E F y

Khoảng cách lớn nhất giữa hai giằng để dầm đạt được moment yêu cầu trước

khi oằn. Ứng suất tới hạn là Fy, sự oằn là ngoài giai đoạn đàn hồi. Thớ biên có ứng

suất dư là Fr khi có lượng tăng ứng suất dư Fr. Moment tăng thêm do tải trọng

(2.35)

(

) F F S −

Lấy Fr = 0,3Fy, nên

0,7

(2.36)

F S y

Moment tới hạn

0,7

M r

F S y x

I EI GJ Γ + y

(2.37)

π π⎛ E ⎜ L L ⎝ b b

2 ⎞ ⎟ ⎠

Từ công thức (2.37) tìm được Lb để dầm đạt được My trước khi oằn là Lr

0,7

1 6,76

+ +

L r

r 1,95 s

F S h y x 0 EJ

J E F S h 0,7 y

2 ⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

Trong đó h0 là khoảng cách trọng tâm giữa hai cánh dầm

(2.39)

2 r ts

y S x

Γ =

2 r ts

Thay

được

yI h 0 4

2 I h y 0 2 S x

L r

r π= ts

(2.40)

E 0,7 F y

b f

r ts

r ≈ = t

(2.41)

1 h tw 6 b t f

⎛ 12 1 +⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Hình 2 6Sự thay đổi của Mcr theo khoảng cách Lb

• Khi Lb

• Khi Lb = Lp, thì moment tới hạn Mcr = Mp.

• Khi Lb = Lr, thì moment tới hạn Mcr = Mr

(2.38)

• Trong khoảng Lp< Lb< Lr, sự oằn xảy ra trong miền đàn hồi dẻo. Mcr

được lấy giữa Mp và Mr.

Cho thấy sự oằn của dầm thép tiết diện chữ I xảy ra trong giai đoạn đàn hồi

(hình 2.6).

=>Tóm lại việc tính toán độ bền danh nghĩa cho việc thiết kế dầm thép tiết

diện chữ I được trình bày theo dạng lý thuyết nêu ở trên. Để giảm thời gian xem lại

lý thuyết, tác giả đưa ra lưu đồ tính toán ở hình 2.7

Hình 2 7Lưu đồ quy định độ bền danh nghĩa dầm tiết diện chữ I

2.2.3.3 Khi Lb> Lr

Theo quy phạm AISC 360-10 đối với dầm tiết diện chữ I đối xứng các công

thức tính độ bền uốn danh nghĩa cho nhiều trường hợp dầm có độ đặc chắc khác

nhau, khi xét sự biến đổi moment uốn dọc chiều dài đoạn giữa hai giằng có thêm hệ

số Cb.

≤

(2.42)

C b

2,5

M max 4 +

12,5 M M M 3 + C

max

Trong đó:

Mmax là giá trị tuyết đối của moment lớn nhất trong khoảng chiều dài

không giằng Lb.

MA; MB; MC là giá trị tuyệt đối của moment tại điểm A,B,C của đoạn

dầm không giằng.

2.2.3.4 Hệ số Cb

Qua công thức (2.40) giá trị Cb không liên quan đến giá trị moment tại hai đầu

cả đoạn dầm.

2.2.3.5Công thức tính độ bền uốn danh nghĩa cho các trường hợp của

dầm thép tiết diện chữ I

- Khi Lb

- KhiLp< Lb< Lr oằn ngoài miền đàn hồi. Moment uốn danh nghĩa được xác

định

(

0,7

)

−

≤

F S y x

(2.43)

−

L L − b L r

L p

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎡ M C M M ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎞ ⎥ ⎟ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦

- Khi Lb> Lr oằn trong miền đàn hồi.

+ Moment uốn danh nghĩa được xác định

(2.44)

(cid:190) Trường hợp dầmcó bụng đặc chắc

(cid:2870)

(cid:1839)(cid:3041) (cid:3404) (cid:1832)(cid:3030)(cid:3045)(cid:1845)(cid:3051) (cid:3409) (cid:1839)(cid:3043)

(cid:3095)(cid:3006) (cid:3013)(cid:3277)

(cid:3404) (cid:4673) (cid:1832)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) (cid:3495)(cid:1831)(cid:1836)(cid:3052)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:4672) (cid:1835)(cid:3052)Γ

Thay r(cid:3047)(cid:3046)

; h0 = d - tf và (cid:2870)(cid:3008) (cid:3095)(cid:3118)(cid:3006)

(cid:3014)(cid:3278)(cid:3293) (cid:3004)(cid:3277)(cid:3095) (cid:3013)(cid:3277)(cid:3020)(cid:3299) (cid:3020)(cid:3299) (cid:2870) (cid:3404) (cid:3493)I(cid:3300)Γ (cid:3020)(cid:3299)

+ Ứng suất tới hạn được xác định

1 0,078

F c r

(2.45)

J S h x

L b r ts

⎛ ⎜ ⎝

2 ⎞ ⎟ ⎠

L b 2 r t s

2 C E π b 2 ⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

(cid:3404) 0,078

thì áp dụng công thức (2.41) đến (2.43) để tính toán, không áp dụng cho tính toán

về ổn định tổng thể, vì độ mảnh của cánh chỉ ảnh hưởng đến ổn định cục bộ của

chúng.

(cid:190) Trường hợp dầm tiết diện chữ I có cánh đặc chắc, không đặc chắc hoặc mảnh

Do bụng dầm không đặc chắc nên khoảng cách lớn nhất giữa hai giằng được xác

định như sau:

- Khoảng cáchlớn nhất giữa giằng khi dầm không xảy ra mất ổn định tổng thể

(cid:190) Trường hợp dầm có bụng không đặc chắc

(2.46)

(cid:3006) (cid:3007)(cid:3300)

- Khoảng cách lớn nhất giữa hai giằng khi dầm xảy ra mất ổn định tổng thể

trong giai đoạn đàn hồi dẻo

0,7

1 0,76

L r

r 1,95 t

(cid:1838)(cid:3043) (cid:3404) 1,1(cid:1870)(cid:3047)(cid:3495)

F S h 0 y x EJ

J E F S h 0,7 0

⎛ ⎜ ⎝

2 ⎞ ⎟ ⎠

- Khi Lb

- Khi Lp< Lb< Lr oằn ngoài miền đàn hồi. Moment uốn danh nghĩa được xác

định

(

0,7

)

−

≤

M C R M R M p

F S y x

R p

(2.48)

−

L L − b L r

L p

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

- Khi Lb> Lr oằn trong miền đàn hồi.

+ Moment uốn danh nghĩa được xác định

M F S =

≤

(2.49)

R M p

(cid:2870)

(2.47)

+ Ứng suất tới hạn được xác định

(2.50)

(cid:3404) (cid:3440) (cid:1832)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) (cid:3496)(cid:1831)(cid:1836)(cid:3052)(cid:1833)(cid:1836) (cid:3397) (cid:3436) (cid:1835)(cid:3052)Γ (cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:1845)(cid:3051) (cid:1829)(cid:3029)(cid:2024) (cid:1838)(cid:3029)(cid:1845)(cid:3051) (cid:2024)(cid:1831) (cid:1838)(cid:3029)

(cid:2870) (cid:4673)

(cid:3118) (cid:3495)1 (cid:3397) 0,078

(cid:3011) (cid:3020)(cid:3299)(cid:3035)(cid:3116)

(cid:3013)(cid:3277) (cid:3045)(cid:3295)

(cid:4678)

(cid:4679)

(cid:3004)(cid:3277)(cid:3095)(cid:3118)(cid:3006) (cid:3261)(cid:3277) (cid:3293)(cid:3295)

Tóm lại việc tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn AISC 360-10 bằng

phương pháp LRFD được thể hiện tóm tắttheo lưu đồhình 2.8

(cid:4672) (cid:1832)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404)

Hình 2 8Lưu đồ xác định moment Mn theo điều kiện ổn định tổng thể

diện có xét đến ảnh hưởng của điều kiện ổn định cục bộ của tiết diện. Với

tiết diện đặc thì cho phép sử dụng hết khả năng ứng suất cho phép của vật

liệu. Việc tính toán ổn định tổng thể cho cấu kiện dầm thép tiết diện chữ I

chịu uốn về trục chính của dầm, được thể hiện riêng cho từng tiết diện hình

chữ I như: tiết diện đối xứng, đối xứng nhỏ hoặc không nhỏ hoặc bản cánh

mỏng bị uốn cong về trục chính của dầm.

o Theo quy phạm Mỹ AISC 360-10 việc tính toán khả năng chịu uốn của tiết

phương pháp LRFD của tiêu chuẩn AISC 360-10 cho thấy việc tính toán có

xét đến các điều kiện của bản bụng và bản cánh (đặc chắc, không đặc chắc

hoặc mảnh).Tùy theo chiều dài Lp trong các công thức trên, sẽ có thêm hệ số

Cb để xét đến biến đổi mô ment uốn dọc chiều dài giữa hai giằng, đồng thời

xác định ứng suất tới hạn Fcr theo điều kiện tổng thể. Việctính toán mô ment

danh nghĩa Mnphải lấy giá trị nhỏ nhất của điều kiện ổn định cục bộ và điều

o Quy định tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I đối xứng theo

kiện ổn định tổng thể nhân với hệ số để kiểm tra ổn định tổng thể dầm,

nhưng phải nhỏ hơn mô ment Mp

Từ các bài toán về lý thuyết tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I

theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10 đưa ra các nhận xét

sự giống nhau và khác nhau giữa hai tiêu chuẩn như sau

2.7 Bảng so sánh 2 tiêu chuẩn :

2.3 So sánh hai tiêu chuẩn

TCVN 5575:2012 Tiêu chuẩn AISC 360-10

- Có kể đến ổn định cục bộ và ổn định tổng thể.

- Cả hai tiêu chuẩn đều xây dựng dựa trên lý thuyết về ổn định oằn ngang của

dầm chịu uốn Timoshenko (Mcr). Tuy nhiên nhưng khác nhau về kỹ thuật thực

hiện các bước tính toán

Giống nhau:

- Kiểm tra ổn định là tích hợp chung ổn

- Khi thiết kế ổn định gồm hai phần

định cục bộ và ổn định tổng thể

riêng biệt ổn định cục bộ cho bản bụng

- Chia các loại cấu kiện có tiết diện đặc,

và bản cánh và ổn định tổng thể.

tiết diện không đặc và tiết diện mảnh.

- Không phân lớp tiết diện, chỉ sử dụng

Với tiết diện mảnh thì cho phép sử

một lọai tiết diện, không dùng tiết diện

dụng hết khả năng cho phép của vật

mảnh nếu không có biện pháp giằng

liệu.

bằng sườn ngang.

- Chấp nhận việc cong vênh cục bộ của

- Tính tham số α theo Phụ lục E của

tiết diện, cho phép một số bộ phận của

Tiêu chuẩn

tiết diện không làm việc.

- Tính hệ số Ψ từ các bảng

- Tính toán moment danh nghĩa Mn, sau

- Tính giá trị ϕbdựa vào việc tính toán

đó lấy giá trị nhỏ nhất nhân với hệ số

các hệ số Ψ, ϕ1, ϕ2…

để kiểm tra điều kiện chịu uốn theo

- Kiểm tra tổng thể như kiểm tra bền,

phương pháp LRFD

tất cả đều dựa vào bảng tra ở phụ lục

- Phụ thuộc vào vị trí đặc tải trọng tác

dụng cánh trên, cánh dưới, bất kỳ.

Khác nhau:

- Không xét đến ổn định cục bộ của tiết

diện

CHƯƠNG 3

CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Qua các nội dung về lý thuyết tính toán ổn định tổng thể cũng như quy định

tính toán ổn định dầm thép tiết diện chữ I giữa hai tiêu chuẩn AISC 360-10 và

TCVN 5575:2012. Trong chương 3 sẽ đưa ra các ví dụ tính toán để minh họa cho

việc thiết kế về ổn định tổng thể theo TCVN và tiêu chuẩn Mỹ. Có hai ví dụ để

minh họa tính toán thiết kế cho hai tiêu chuẩn.

Kiểm tra ổn định tổng thể chịu lực của dầm như hình 3.1, chịu lực phân bố đều

với tĩnh tải là wD=10kN/m và hoạt tải là wL=16kN/m theo phương pháp LRFD và TCVN 5575:2012. Thép có Fy=34,5kN/cm2.Sử dụng tiết diện I 420x200x5x10.

Hình 3. 1 Ví dụ 1

3.1. Ví dụ 1

- Diện tích tiết diện:

2 (20 1) 40 0,5 60

2 = ×

× = ×

× +

h w

(

)

2 cm

1020

× ×

- Mo đun chống uốn dẻo quanh trục x [

] 22 20 1 20,5 20 0,5 10

- Moment quán tính của tiết diện theo trục x

19480

3 cm

2 = ×

20 1 20,5 × ×

3 20 1 × 12

3 0,5 40 × 12

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

- Moment chống uốn đàn hồi của tiết diện theo trục x

3.1.1 Các thông số tính toán

928

19480 21

- Moment quán tính của tiết diện theo trục y

1334

3 2 1 20 × × 12

3 40 0,5 × 12

- Bán kính quán tính của tiết diện quanh trục y

4, 72

r y

y A

1334 60

- Moment quán tính xoắn của tiết diện

3 40 0,5 ×

∑

bt 3

3 (2 20 1 × + 3

- Hằng số vênh của tiết diện

6 cm

560614

Γ =

yI h 0 4

2 1334 41 × 4

- Moment dẻo của cấu kiện

34,5 1020 35190

kNcm

M F Z =

- Moment lớn nhất của tiết diện Mmax

2 6

( 1, 2 10 1,6 16 +

)

kNm

169, 2

max

ql 8

3.1.2.Tính toán ổn định tổng thểtheo tiêu chuẩn Việt NamTCVN 5575:

Ổn định tổng thể dầm tiết diện chữ I có hai trục đối xứng, áp dụng công

thức (2.8) để tính toán ổn định tổng thể

≤

γ c

m ax W

M φ b

Với

F: cường độ tính toán chịu kéo, chịu nén của thép

3 1, 36

/ kN cm

34, 5 1,1

γ m

2012

ϕ: hệsố ổn định tổng thể

hệ số ϕb tính theo lưu đồ cho ở hình 2.2

Thông số α tính theocông thức (2.11):

17, 41

600 2 41 20 ×

20, 5 0, 5 × 20 2 ×

⎛ ⎜ ⎝

l t 0 f h b fk

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

3 w 3 b t f f

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

Do α=17,41, từ điều kiện 0,1 <α<40, theo đề bài dầm chịu tải trọng phân bố

đều, không có cố kết và tải trọng được đặt ở cánh trên của dầm,qui địnhtại bảng

2.4cần tính Ψ

1, 6

0, 08

1, 6

2, 993

Ψ =

0, 08 17, 41 ×

Áp dụng công thức 2.9

2,993

0,64

ϕ ψ =

20000 31,36

1334 42 ⎛ ⎜ 19480 600 ⎝

2 ⎞ ⎟ ⎠

2 ⎞ h E ⎟ f l ⎠ 0

⎛ ⎜ ⎝

Điều kiện ϕ1 <0,85thì ϕb = ϕ1=0,64

Kiểm tra ổn định tổng thể theocông thức 2.8

169, 2 100 ×

28, 48

2 kN cm /

31,36 0,95 29, 792

2 kN cm /

≤

γ c

0,64 928 ×

M Wcb ϕ

Vậy dầm thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể

3.1.3Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn AISC 360-10 bằng phương

Xét các điều kiện của bản bụng và của bản cánh:

- Bản bụng

3, 76

90, 53

3, 76

λ w

20000 34,5

E Fy

0, 5

h w wt

=> Bụng đặc chắc

- Bản cánh

0, 38

9,15

λ f

λ pf

20000 34,5

E Fy

2 1 ×

b f 2 t

pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và bền LRFD

0,45

k c

(thỏa điều kiện 0,35 < kc< 0,76)

4 40 0,5

h w t w

0,95

18,34

λ rf

0,45 20000 × 0,7 34,5 ×

k E c 0,7 F y

=> Cánh không đặc chắc pf

λ λ λ f rf

Xác định moment danh nghĩa Mn của dầm theo điều kiện ổn định cục bộ của

dầm có bụng đặc chắc, cánh không đặc chắc nên moment danh nghĩa Mn xác định

theo công thức

λ(cid:3033)(cid:2879)λ(cid:3043)(cid:3033) λ(cid:3045)(cid:3033)(cid:2879)λ(cid:3043)(cid:3033)

(cid:4679)(cid:4681) (cid:1839)(cid:3041) (cid:3404) (cid:4680)(cid:1839)(cid:3043) (cid:3398) (cid:4666)(cid:1839)(cid:3043) (cid:3398) 0,7 (cid:3400) (cid:1832)(cid:3052) (cid:3400) (cid:1845)(cid:3051)(cid:4667) (cid:3400) (cid:4678)

(cid:3440)(cid:3432) (cid:3404) 34008(cid:1863)(cid:1840)(cid:1855)(cid:1865) (cid:1839)(cid:3041) (cid:3404) (cid:3428)35190 (cid:3398) (cid:4666)35190 (cid:3398) 0,7 (cid:3400) 34,5 (cid:3400) 928(cid:4667) (cid:3400) (cid:3436) 10 (cid:3398) 9,15 18,34 (cid:3398) 9,15

Xác định moment danh nghĩa Mn của dầm theo điều kiện ổn định tổng thể

Chiều dài dầm: Lb = 6m = 60cm.

(cid:3404) 340,08(cid:1863)(cid:1840)(cid:1865)

(cid:3052)

(cid:3404) 1,76 (cid:3400) 4,72 (cid:3400) (cid:3496) (cid:3404) 200(cid:1855)(cid:1865) (cid:1838)(cid:3043) (cid:3404) 1,76 (cid:3400) (cid:1870)(cid:3052) (cid:3400) (cid:3496) 2000 34,5 (cid:1831) (cid:1832)(cid:3052)

(cid:2870)

(cid:3404) (cid:3496) (cid:3404) 5,43(cid:1855)(cid:1865) (cid:1870)(cid:3047)(cid:3046) (cid:3404) (cid:3496) √1334 (cid:3400) 560614 928 (cid:3493)(cid:1835)(cid:3052)Γ (cid:1845)(cid:3051)

(cid:3400) (cid:3496) (cid:3440) (cid:3400) (cid:3497)1 (cid:3397) (cid:3496)1 (cid:3397) 6,76 (cid:3400) (cid:3436) (cid:1838)(cid:3045) (cid:3404) 1,95 (cid:3400) (cid:1870)(cid:3047)(cid:3046) (cid:3400) 0,7(cid:1832)(cid:3052)(cid:1845)(cid:3051)(cid:1860)(cid:2868) (cid:1831)(cid:1836) (cid:1831) 0,7 (cid:3400) (cid:1832)(cid:3052) (cid:1836) (cid:1845)(cid:3025) (cid:3400) (cid:1860)(cid:2868)

(cid:2870)

(cid:3400) (cid:3496) (cid:1838)(cid:3045) (cid:3404) 1,95 (cid:3400) 5,43 (cid:3400) 2000 0,7 (cid:3400) 34,5 15 928 (cid:3400) 41

Vì tải trọng tác dụng lên dầm phân bố đều nên biểu đồ moment có dạng

và moment

đường cong bậc 02 với giá trị moment lớn nhất tại giữa dầm(cid:1839)(cid:3040)(cid:3028)(cid:3051) (cid:3404)

(cid:3044)(cid:3039)(cid:3118) (cid:2876)

. Do vậy hệ số Cb xác định theo

tại các điểm cách hai gối tựa l/4 là (cid:1839)(cid:3040)(cid:3028)(cid:3051) (cid:3404)

(cid:2871)(cid:3044)(cid:3039)(cid:3118) (cid:2871)(cid:2870)

công thức sau:

(cid:3400) (cid:3497)1 (cid:3397) (cid:3496)1 (cid:3397) 6,76 (cid:3400) (cid:3436) (cid:3440) (cid:3404) 523(cid:1855)(cid:1865) 0,7 (cid:3400) 34,5 (cid:3400) 928 (cid:3400) 41 2000 (cid:3400) 15

(cid:3044)(cid:3039)(cid:3118) (cid:2876) (cid:2871)(cid:3044)(cid:3039)(cid:3118)

(cid:3044)(cid:3039)(cid:3118)

(cid:2871)(cid:2870)

(cid:2876)

(cid:2871)(cid:2870)

Khi Lb = 600cm > Lr = 523cm nên ứng suất tới hạn theo điều kiện ổn định

tổng thể tính theo công thức:

(cid:2870)

12,5 (cid:3400) (cid:4672) (cid:4673) (cid:3404) 1,14 (cid:1829)(cid:3029) (cid:3404) 2,5 (cid:3400) (cid:4672) (cid:4673) (cid:3397) 6 (cid:3400) (cid:4672) (cid:4673) (cid:3397) 4 (cid:3400) (cid:4672) (cid:4673)

(cid:3496)(cid:1831)1 (cid:3397) 0,078 (cid:3404) (cid:3436) (cid:3440) (cid:1832)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) (cid:1839)(cid:3030)(cid:3045) (cid:1845)(cid:3051) (cid:1836) (cid:1845)(cid:3051)(cid:1860)(cid:2868) (cid:1838)(cid:3029) (cid:1870)(cid:3047)(cid:3046) (cid:4672) (cid:1829)(cid:3029)(cid:2024)(cid:2870)(cid:1831) (cid:2870) (cid:3013)(cid:3277) (cid:4673) (cid:3045)(cid:3295)(cid:3294)

(cid:2870)

(cid:3404) 41(cid:1855)(cid:1865) (cid:1860)(cid:2868) (cid:3404) (cid:1856) (cid:3398) (cid:1872)(cid:3033) (cid:3404) 42 (cid:3398) 2 (cid:3400) 1 2

(cid:2874)(cid:2868)(cid:2868)

(cid:2870) (cid:4673)

1,14 (cid:3400) 3,14(cid:2870) (cid:3400) 2000 (cid:3400) (cid:3496)1 (cid:3397) 0,078 (cid:3400) (cid:3400) (cid:3436) (cid:3440) (cid:1832)(cid:3030)(cid:3045) (cid:3404) 15 928 (cid:3400) 41 600 5,43 (cid:4672) (cid:2873),(cid:2872)(cid:2871)

(cid:3404) 21,59 (cid:1863)(cid:1840)/(cid:1855)(cid:1865)(cid:2870)

Mn là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị Mn được xác định theo điều kiện ổn

định cục bộ của cánh nén và điều kiện ổn định cục bộ tổng thể:

(cid:1839)(cid:3041) (cid:3404) (cid:1832)(cid:3030)(cid:3045)(cid:1845)(cid:3051) (cid:3404) 21,59 (cid:3400) 928 (cid:3404) 20038(cid:1863)(cid:1840)(cid:1855)(cid:1865) (cid:3404) 200,39(cid:1863)(cid:1840)(cid:1865)

Kiểm tra điều kiện chịu uốn theo phương pháp LRFD:(cid:1839)(cid:3048) (cid:3409) (cid:1486)(cid:3029)(cid:1839)(cid:3041)

(cid:1839)(cid:3041) (cid:3404) min(cid:4666)340,08; 200,38(cid:4667) (cid:3404) 200,39(cid:1863)(cid:1840)(cid:1865)

(cid:2874)(cid:3118) (cid:2876)

(cid:3397) (cid:4666)1,6 (cid:3400) 16(cid:4667) (cid:3400) (cid:3404) 169,2kN.m (cid:1839)(cid:3048) (cid:3404) 1,2(cid:1830) (cid:3397) 1,6(cid:1838) (cid:3404) (cid:4666)1,2 (cid:3400) 10(cid:4667) (cid:3400)

(cid:1486)(cid:3029)(cid:1839)(cid:3041) (cid:3404) 0,9 (cid:3400) 200,39 (cid:3404) 180,34(cid:1863)(cid:1840). (cid:1865) (cid:3408) 169,2(cid:1863)(cid:1840). (cid:1865)

Vậy dầm thỏa mãn điều kiện chịu uốn về tổng thể

Qua Ví dụ 1, ta nhận thấy việc tính toán ổn định tổng thể giữa TCVN

5575:2012 và Tiêu chuẩn AISC 360-10(Mỹ) đều phải tính toán các thông số đặc

trưng hình học. Tuy nhiên theo tiêu chuẩn AISC 360-10 (Mỹ) phải kiểm tra điều

kiện bản cánh, bản bụng, độ bền danh nghĩa, hệ số Φb đã cho trước (Φb=0,9), sau đó

tính toán ổn định tổng thể để so sánh với moment Mmax.

Trong khi đó, theo TCVN 5575:2012 việc tính toán ổn định tổng thể phải tính

tham số ϕ1, Ψ, α bằng cách tra bảng đã cho sẳn trong tiêu chuẩn.

Về kết quả tính toán về ổn định tổng thể của Ví dụ1 dầm đơn giản chịu tải

trọng phân bố đều không có điểm cố kết, thì giá trị của tiêu chuẩn Việt Nam cho giá

trị nhỏ hơn giá trị của tiêu chuẩn Mỹ.

3.1.4 Nhận xét và so sánh

Tính toán ổn định tổng thể của dầm đơn giản như hình 3.2, chịu lực phân bố

đều với tỉnh tải wD= 0,2kip/ft =2,918kN/m và hoạt tải wL=0,8kip.ft = 11,675kN/m

theo tiêu chuẩn AISC 360-10 (phương pháp LRFD) và TCVN 5575:2012. Điểm cố

kết tại gối và giữa nhịp dầm. Thép hình W27x84, loại A36 có ứng suất chảy Fy=36ksi = 24,82kN/cm2.

Hình 3. 2 Ví dụ 2

4.2.Ví dụ 2

Thép W27x84 có các đặc trưng hình học được tra bảng như sau:

Kích thướt hình học

Đặc trưng hình học

rts

cm2

cm4

cm3

cm4

cm6

67,818

25,4

1,1684 1,6256

62,992

7239

269,24 541,02

53,3908 27,178 5,2578 6,4516 7,1374

45466

Tổ hợp tải trọng tác dụng lên dầm

q=1,2x(2,918+0,09)+1,6x(11,675)=22,29kN/m

Moment tại các vị trí của dầm

+ Tại giữa nhịp dầm Mu

647,13 .

kN m

M u

ql 8

22,29 (15,24) × 8

+ Tại điểm l/8 của đoạn không giằng

283,10

kN m .

ql 7 128

2 7 22,29 (15,24) × 128

+ Tại điểm l/4của đoạn không giằng

485

kN m .

ql 3 32

22,29 (15,24) × 32

+ Tại điểm 3l/4 của đoạn không giằng

606,7

kN m .

M C

ql 15 128

15 22,29 (15,24) × 128

Tính hệ số Cb

1,3

C b

2,5

M max M 4 +

12,5 M 3 +

+ ×

max

M 3 C

4.2.1 Các thông số tính toán

12,5 (647,13) 2,5 (647,13) 3 (283,10) 4 (485) 3 (606,7) + × × 4.2.2Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575: 2012

Ổn định tổng thể dầm tiết diện chữ I có hai trục đối xứng, áp dụng công thức

≤

γ c

m a x W

(2.8) để tính toán ổn định tổng thể M ϕ b

Với

f: cường độ tính toán chịu kéo, chịu nén của thép

2 2, 5 6

kN cm /

24, 8 2 1,1

γ m

ϕ: hệ số ổn định tổng thể

hệ số ϕb tính theo lưu đồ cho ở hình 2.2

Thông số α tính theo công thức (2.11)

6, 77

33, 909 1,1684 × 3 25, 4 1, 6256 ×

762 1, 6256 64, 57 25, 4 ×

⎛ ⎜ ⎝

l t 0 f h b fk

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

3 w 3 b t f f

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ ⎜ ⎜ ⎝ Do α=6,77, từ điều kiện 0,1 <α<40, theo đề bài dầm chịu tải trọng phân bố

đều, có điểm cố kếtở giữa, chia nhịp dầm thành hai phần đều nhauvà tải trọng được

đặt ở cánh trên của dầm,qui địnhtại bảng 2.4 cần tính Ψ

2, 25

0, 07

2, 25

2, 74

Ψ =

0, 07 6, 77 ×

Áp dụng công thức 2.9

2, 724

0, 8

ϕ ψ =

h l

E f

720

20000 22, 56

269, 24 67, 818 ⎛ ⎜ 7239 ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Điều kiện ϕ1 < 0,85 thì ϕb = ϕ1= 0,8

Kiểm tra ổn định tổng thể theo công thức 2.8

647, 23 100

149,54

2 kN cm /

22,56 0,95 21, 45

2 kN cm /

γ c

0,8 541 ×

M Wcb ϕ

Vậy dầm không thỏa điều kiện ổn định tổng thể

4.2.3. Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn AISC 360-10 bằng

Xét các điều kiện của bản bụng và của bản cánh:

- Bản bụng

64,5668

3, 76

106, 73

52, 56

3, 76

λ w

20000 24,82

E Fy

1,1684

h w wt

=> Bụng đặc chắc

- Bản cánh

phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và bền LRFD

25,4

0, 38

10, 78

7,8125

λ pf

λ f

20000 24,82

E Fy

2 1, 6256

b f 2 t

=> Cánh đặc chắc

Khi dầm có tiết diện đặc chắc, không thể oằn theo điều kiện cục bộ.

Khoảng cách lớn nhất giữa hai giằng để cấu kiện mất ổn định tổng thể trong

giai đoạn đàn hồi dẻo Lr, áp dụng công thức 2.38

F S h

0,7

L r

r 1, 95 ts

J S h

y x fk EJ

E F 0,7 y

x fk

⎛ 1 1 6,76 + + ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

1, 95 6, 4516

7, 2

720

L r

20000 ×

0,7 24,82 541 64,57

7,1374 ×

0,7 24,82 541 64,57 × × 20000 7,1374 ×

⎛ 1 1 6,76 + + ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Với

Lb = 7,62m = 762cm > Lr = 720cm sự oằn xảy ra trong giai đoạn đàn hồi

Xác định độ bền danh nghĩa theo điều kiện ổn định tổng thể của dầm

M M F S cr

Ứng suất tới hạn theo công thức 2.45

762

2 1,3 3,14 ×

1 0,078

143,5

kN c /

2 m

F cr

541 64,57 6,4516

J h

7,1374 ×

S x

L b r ts

⎛ ⎜ ⎝

2 ⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

2 ⎞ ⎟ ⎠

762 6,4516

⎛ ⎜ ⎝

L b r ts

2 C E π b 2 ⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

20000 2 ⎞ ⎟ ⎠ 143,5 541 77633,5

kNcm

776,335

kNm

M M F S cr

Kiểm tra điều kiện chịu uốn theo phương pháp LRFD:

776,335 0,9 698,7

647,13

kNm

kNm M >

Φ = b

Vậy dầm thỏa mãn điều kiện chịu uốn về tổng thể

Về kết quả tính toán về ổn định tổng thể của ví dụ 02 dầm đơn giản chịu tải

trọng phân bố đều có 01 điểm cố kết ở giữa, thì giá trị của tiêu chuẩn Việt Nam vẫn

cho giá trị nhỏ hơn giá trị của tiêu chuẩn Mỹ. Nhưng kết quả kiểm tra giữa hai tiêu

chuẩn thì kết quả theo Tiêu chuẩn Việt Nam không đảm bảo về ổn định tổng thể,

cần phải bố trí thêm các điểm cố kết cho dầm hoặc muốn tăng độ ổn định tổng thể

thì nên tăng chiều dày bản dụng của dầm.

4.3.4Nhận xét

CHƯƠNG 4

KẾT LUẬN

Tính toán ổn định tổng thể là một trong các nhiệm vụ thiết kế của dầm tiết

diện chữ I. Thông thường trong quá trình chịu tải cánh trên của dầm nếu được giữ

chắc chắn bởi hệ sàn hoặc các liên kết ngang thì chỉ cần kiểm tra tại các vị trí gối

tựa. Tại các vị trí này, cánh dưới của dầm chịu nén, dầm có thể mất ổn định oằn

xoắn ngang. Trong quá trình thi công dầm nếu không được giằng giữ đầy đủ, nhất

thiết phải kiểm tra ổn định tổng thể của dầm.

Dựa vào các nội dung lý thuyết, cũng như ví dụ đã trình bày ở các chương.

Đồng thời với mục tiêu đề ra, luận văn đã nghiên cứu tính toán ổn định tổng thể

dầm thép tiết diện chữ I giữa hai tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC

360-10, từ đó sẽ so sánh về cách tính mất ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I

(đối xứng)

Trongluận văn đã thực hiện được các nội dung:

- Luận văn đã nghiên cứu lại lý thuyết liên quan đến ổn định tổng thể của dầm

tiết diện chữ I đối xứng. Trong đó công thức 2.16 là công thức tổng quát để

thiết kế dầm tiết diện chữ I

- Việc thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam là đưa về công thức như kiểm tra

bền, tính các tham số α; Ψ và hệ số ϕ1; ϕ2. Tấc cả các trường hợp để tính

toán đưa về hệ số ϕb.

- Theo TCVN 5575:2012 việc thiết kế dầm thép được thực hiện hai bước riêng

biệt là tính toán về bền khi chịu uốn và tính toán ổn định cục bộ bản cánh và

bản bụng.

- Tính toán ổn định tổng thể của dầm thép tiết diện chữ I theo tiêu chuẩn Việt

Nam khá đơn giản, trong đó hệ số số ϕb phụ thuộc vào vật liệu, cấu tạo dầm,

tải trọng tác dụng. Trong một số trường hợp với tải trọng xác định có thể lập

bảng tra sẳn để tiện dụng.

- Việc tính toán khả năng chịu uốn và điều kiện ổn định cục bộ của Tiêu chuẩn

Việt Nam độc lập với nhau. Vì vậy quá trình tính toán tương đối đơn giản.

4.1 Kết luận

Khi tiết diện không đảm bảo điều kiện cục bộ thì xem như tiết diện mất khả

năng chịu lực hoặc phải gia cường các sườn đứng, điều này làm giảm khả

năng sản xuất tự động hóa cho điều kiện Việt Nam hiện nay.

- Thiết kế theo tiêu chuẩn AISC 360-10 (Mỹ) đưa ra khái niệm bản cánh, bản

bụng đặc chắc, moment danh định. Các trường hợp về moment thì phụ thuộc

vào hệ số Cb…

- Theo AISC 360-10 khi thiết kế dầm thép, độ bền chịu uốn danh nghĩa có xét

đến ảnh hưởng của điều kiện cục bộ bản cánh, bản bụng. Do đó, trước tiên

phải phân loại tiết diện để làm cơ sở cho việc xác định độ bền chịu uốn danh

nghĩa.

- Thiết kế theoAISC 360-10 việc tính toán khả năng chịu uốn của cấu kiện

trước tiên đã xét đến ảnh hưởng của điều kiện cục bộ tiết diện. Do đó quá

trình tính toán phức tạp. Tuy nhiên thiết kế theoAISC 360-10 cho phép thiết

kế các tiết diện có chiều cao lớn mà không phải gia cường các sườn. Điều

này rất thuận tiện trong việc sản xuất tự động hóa.

- Qua các ví dụ tính toán trong luận văn cho thấy kết quả tính toán thiết kết

cấu kiện chịu uốn thường là các dầm sàn có chiều cao tiết diện nhỏ, hệ thống

tiêu chuẩn Việt Nam cho kích thước tiết diện nhỏ hơn hệ thống tiêu chuẩn

Hoa Kỳ và khi tính toán các cấu kiện khác đều phải gia cường các sườn

ngang để đảm bảo về ổn định tổng thể.

Dựa trên các lý thuyết và ví dụ trong luận văn, tác giả xin được kiến nghị một số

hướng phát triển của đề tài mà trong luận văn này chưa có điều kiện thực hiện:

- Tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 chỉ xét cấu kiện làm việc theo sơ đồ ít biến

dạng, quy định một loại tiết diện, do đó chỉ quy định giá trị cường độ tính

toán. Trong khi tiêu chuẩn AISC 360-10 có nhiều phân cấp tiết diện khác

nhau, nên trước tiên phải cần bổ sung vào tiêu chuẩn về phân cấp tiết diện.

- Lập chương trình tự động hóa kiểm tra ổn định tổng thể dầm thép theo

TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10.

4.2 Kiến nghị và hướng phát triển đề tài

- Nghiên cứu phát triển lý thuyết hoặc tín hành thực nghiệm để xây dựng công

thức xác định mộ hệ số điều chỉnh theo hai tiêu chuẩn.

- Ngoài việc nghiên cứu về mất ổn định tổng thể có nghiên cứu về ổn định cục

bộ hoặc có thể nghiên cứu dầm tiết diện chữ I không đối xứng hoặc dầm có

tiết diện thay đổi.

- Trong điều kiện phát triển kinh tế như hiện nay, bên cạnh tiêu chuẩn Việt

Nam có thể lựa chọn sử dụng tiêu chuẩn của Mỹ để thiết kế các công trình

nhà công nghiệp. Do đó cần sớm phổ biến và áp dụng thành thạo các tiêu

chuẩn của các nước tiên tiến như AISC/ASD (Mỹ) trong thiết kế kết cấu

thép, nhất là đối với những công nghệ mới đã và đang chuyển giao ứng dụng

vào nước ta.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Vũ Quốc Anhvà Vũ Quang Duẩn, “Tính xoắn dầm thép chữ H bằng

biểu đồ theo quy phạm Mỹ AISC”, Tạp chí KHCN Xây dựng, 2015.

[2]. Huỳnh Minh Sơn, “So sánh áp dụng tiêu chuẩn AISC/ASD (Mỹ) với tiêu

chuẩn TCVN 5575-91 (Việt Nam) để kiểm tra ổn định cục bộ dầm thép

bản tổ hợp”, Tạp chí KH&CN Đại học Đà Nẵng, 2004.

[3]. Lê Văn Duy,“ Tính toán dầm thép tiết diện chữ I chịu xoắn theo tiêu

chuẩn AISC”, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Xây dựng, 2013.

[4]. Trần Thoại “Tính toán ổn định của dầm thép tiết diện chữ I không đối

xứng theo tiêu chuẩn Eurocode 3”,Luận văn thạc sỹ.

[5]. Trần Quang Hưng, “Nghiên cứu ổn định tổng thể của dầm thép có tiết

diện thay đổi”, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học và công nghệ cấp Đại

học Đà Nẵng, 2016.

[6]. Lều Thọ Trình và Đỗ Văn Bình, “Ổn định công trình”, Nhà xuất bản

khoa học và kỹ thuật Hà Nội, 2005.

[7]. Đoàn Định Kiến, Hoàng Kim Vũ và Nguyễn Song Hà “Thiết kế kết cấu

thép (theo quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10)”), Nhà xuất bản Xây

dựng,2018.

[8]. Bộ Xây dựng, “Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5575:2012”,

Nhà xuất bản Xây dựng 2012.

[9]. Hamid Ronagh and Mark A. Bradford, “Elastic distortional buckling

oftapered I-beams”, Engineering Structure,Volume 16, Number 2, 1994.

[10]. Abdelrahmane Bekaddour Benyamina,“Analytical solutionsattempt

forlateral torsional buckling of doubly symmetric webtapered I-beams.

Engineering Structures 56, 2013.

[11]. Liliana Marques,“Development of a consistent designprocedure for

lateral–torsional buckling of tapered beams”, Journalof Constructional

Steel Research 89, 2013.

[12]. Aníso. Andrade,“Elastic lateral-torsional buckling of restrainedweb-

tapered I-beams”, Computers and Structures 88, 2010.

[13]. American Standard AISC 360-10, “Specification for Structural Steel

Buidings”, 2010.

Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Tính toán ổn định tổng thể dầm thép tiết diện chữ I theo TCVN 5575:2012 và tiêu chuẩn AISC 360-10

TIẾT DIỆN CHỮ I THEO

TCVN 5575:2012 VÀ TIÊU CHUẨN AISC 360-10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 8.58.02.01

Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Đại Thắng

LỜI CAM ĐOAN

LỜI NÓI ĐẦU

NỘI DUNG TÓM TẮT

ABSTRACT

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

DANH MỤC HÌNH ẢNH

DANH MỤC BẢNG BIỂU

PHẦN MỞ ĐẦU

CHƯƠNG I

LÝ THUYẾTỔN ĐỊNH KẾT CẤU THÉP

CHƯƠNG 2

NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH

TỔNG THỂ DẦM THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I

(2.3) và (2.4). Các giá trị của K được xác định theo bảng 2.2 Bảng 2. 2 Giá trị K và tỷ số l2/a2 bài toán dầm chữ I chịu tải trọng tập trung

theo bảng 2.3 Bảng 2. 3 Giá trị K và tỷ số l2/a2 của dầm công xôn chịu tải trọng tập trung

(

)

(

)

CHƯƠNG 3

CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN

∑

12,5 (647,13) 2,5 (647,13) 3 (283,10) 4 (485) 3 (606,7) + × × 4.2.2Tính toán ổn định tổng thể theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575: 2012

CHƯƠNG 4

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Có thể bạn quan tâm

Classification of asphalt pavement crack severity using gradient boosting machine and image processing techniques

Luận văn Thạc sĩ: Quản lý hoạt động phát triển nhận thức cho trẻ mẫu giáo ở các trường mầm non, huyện Hoàng Su Phì, tỉnh Hà Giang

Simulate response of RC columns under cyclic loads by OpenSees platform

Thuyết minh Biện pháp tổ chức thi công cọc khoan nhồi - Cầu An Ba - Km19+800

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 1 - Công trình đất và công tác đất

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 2 - Tính toán khối lượng công tác đất

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 3 - Công tác chuẩn bị và phục vụ thi công phần ngầm công trình

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 4 - Kỹ thuật thi công đào đất

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 5 - Kỹ thuật thi công đắp đất

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 6- Thi công cọc đóng và ván cừ

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 7 - Những khái niệm về công nghệ thi công công trình bê tông cốt thép toàn khối (đổ tại chỗ)

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 8 - Công tác ván khuôn

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 9 - Công tác cốt thép

Bài giảng Kỹ thuật thi công 1: Chương 10 - Công tác bê tông

Bài giảng Đo bóc khối lượng công trình: Chương 1 - Những nét chung về đo bóc khối lượng

Bài giảng Đo bóc khối lượng công trình: Chương 2 - Đo bóc khối lượng cho các công tác cơ bản

Bài giảng Đo bóc khối lượng công trình: Chương 3 - Đo bóc cụ thể khối lượng cho các công tác

Luận văn Thạc sĩ tóm tắt: Pháp luật về điều kiện đầu tư kinh doanh trong lĩnh vực giáo dục, đào tạo ở Việt Nam

Luận văn Thạc sĩ: Sự nghiệp nghiên cứu phê bình văn học của Hoài Thanh

Luận văn Thạc sĩ: Tiểu thuyết của Đỗ Phấn từ góc nhìn sinh thái

Tài liêu mới

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng thuật toán thích nghi và học tăng cường cấu trúc Actor - Critic điều khiển bám quỹ đạo cho robot di động đa hướng mecanum

Luận án Tiến sĩ: Cơ cấu bệnh tim mạch và chất lượng cuộc sống của người cao tuổi mắc suy tim, rung nhĩ điều trị tại Bệnh viện Thống Nhất, thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng giải pháp đảm bảo an toàn thông tin cho quá trình học liên kết dựa trên mật mã

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Phát triển năng lực đánh giá công nghệ cho học sinh trong dạy học môn Công nghệ 11 ở trường trung học phổ thông

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu phân loại chi cầu diệp – Bulbophyllum Thouars (Orchidaceae) ở vùng Tây Nguyên bằng phương pháp hình thái và phân tử

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đặc điểm phân bố và dinh dưỡng của các loài lưỡng cư ở Vườn Quốc gia Bến En và Khu bảo tồn thiên nhiên Pù Luông, tỉnh Thanh Hóa

Luận án Tiến sĩ: Tổng hợp luật dẫn và điều khiển cho một lớp tên lửa đối hải trên cơ sở ứng dụng mạng nơ ron và hệ mờ

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu tổng hợp hệ điều khiển góc Pitch tua bin gió trong điều kiện có nhiễu tác động

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hóa học lipid của hai loài san hô thủy tức Millepora dichotoma và Millepora platyphylla ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động của ô tô con bằng ABS

Luận án Tiến sĩ: Ứng dụng phản ứng Domino vào tổng hợp các dẫn xuất Podophyllotoxin, Pyrimidine và đánh giá hoạt tính sinh học của các chất tổng hợp được

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và một số hoạt tính sinh học của cây chùm ngây (Moringa oleifera)

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và ứng dụng ức chế ăn mòn cho thép của cao chiết xuất từ cây Lộc vừng thuộc họ Lecythidaceae

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ