TÍNH TOÁN VÀ PHÂN PH I T S TRUY N TRONG H P GI M T CỐ Ỷ Ố Ề Ộ Ả Ố
HAI C P TR C VÍT - BÁNH RĂNGẤ Ụ
CALCULATING AND SPLITING THE TOTAL TRANSMISSION RATIO
OF TWO-STAGES WORM-HELICAL GEARBOXES
Tóm t tắ: Trong bài báo trình bày ph ng pháp phân ph i t s truy n trong h p gi m t c hai c p tr cươ ố ỷ ố ề ộ ả ố ấ ụ
vít - bánh răng, d a theo đi u ki n không đi c a mômen xo n trên tr c bánh vít và đ b n đu ti p xúcự ề ệ ổ ủ ắ ụ ộ ề ề ế
c a các b truy n.ủ ộ ề
Abstract: This article presents a method for calculating and spliting the total transmission ratio of two-
stages worm-helical gearboxes, based on the constant torque condition of the worm-wheel shaft and the
regular contact resistance of gear units.
1. Đt v n đặ ấ ề
Vi c phân ph i t s truy n (TST) trong h p gi m t c (HGT) hai c p tr c vít – bánh răng có ýệ ố ỷ ố ề ộ ả ố ấ ụ
nghĩa quy t đnh đn kích th c khuôn kh , kh i l ng, đ b n cũng nh giá thành c a s n ph m.ế ị ế ướ ổ ố ượ ộ ề ư ủ ả ẩ
Hi n nay, vi c phân ph i TST trong HGT hai c p tr c vít - bánh răng ch y u đc th c hi n theoệ ệ ố ấ ụ ủ ế ượ ự ệ
đ th , trình bày trên hình 1 [4]. D a theo các thông s ch n tr c và TST chung uồ ị ự ố ọ ướ h c a h p, tra đ th trênủ ộ ồ ị
đ tìm TST uể1 c a c p nhanh, t đó tính TST uủ ấ ừ 2 c a b truy n bánh răng tr c p ch m theo công th c [2]:ủ ộ ề ụ ấ ậ ứ
. (1)
Ph ng pháp này không nh ng có đ chính xác không cao do ph i tra đ th , mà còn b t ti n vìươ ữ ộ ả ồ ị ấ ệ
luôn ph i mang theo tài li u tra c u, đng th i r t khó khăn khi l p trình tính toán t đng.ả ệ ứ ồ ờ ấ ậ ự ộ
Trong bài báo này, trình bày vi c phân ph i TST trong HGT hai c p tr c vít - bánh răng d a trênệ ố ấ ụ ự
đi u ki n không đi c a mômen xo n trên tr c bánh vít và đi u ki n b n đu ti p xúc c a các b truy nề ệ ổ ủ ắ ụ ề ệ ề ề ế ủ ộ ề
trong h p.ộ
1
h
2
u
u
u
1
Hình 1. Đ th xác đnh t s truy n uồ ị ị ỷ ố ề 1 c a b truy n tr c vítủ ộ ề ụ
trong h p gi m t c hai c p tr c vít - bánh răngộ ả ố ấ ụ
2. Ph ng pháp phân ph i t s truy n trong h p gi m t c hai c p tr c vít - bánh răngươ ố ỷ ố ề ộ ả ố ấ ụ
Theo [6], đ b n ti p xúc c a răng bánh vít đc xác đnh theo công th c:ộ ề ế ủ ượ ị ứ
, (2)
q – h s đng kính tr c vít; zệ ố ườ ụ 2 – s răng bánh vít; aố1ω – kho ng cách tr c c a b truy n tr c vít -ả ụ ủ ộ ề ụ
bánh vít; T2 – mômen xo n trên tr c bánh vít; Kắ ụ H – h s t i tr ng khi tính s c b n ti p xúc; [σệ ố ả ọ ứ ề ế H] – ngứ
su t ti p xúc cho phép c a v t li u bánh vít.ấ ế ủ ậ ệ
T (2) có th xác đnh mômen xo n cho phép trên tr c bánh vít:ừ ể ị ắ ụ
. (3)
Thay [5] vào (3), ta có:
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 u
5
10
15
20
25
30
35
40
45
u
3,6
3,2
2,8
2,42,0C = 1,6
h
1
a
w2
L
a
w1
][
q
KT
a
zq
z
170
H
H2
3
2
2
H
1H
2
1H
3
2
1
2
2
2
12
K
][q
zq
a
170
z
]T[
)zq(m5,0a
2
2
, (4)
d11ω, d 21ω – đng kính vòng lăn tr c vít và bánh vítườ ụ
. (5)
– góc nâng ren tr c vít; uγụ1 – t s truy n c a b truy n tr c vít – bánh vít.ỷ ố ề ủ ộ ề ụ
K t h p (4) và (5), ta có:ế ợ
. (6)
Đi u ki n b n ti p xúc c a b truy n bánh răng tr [6], ta có:ề ệ ề ế ủ ộ ề ụ
, (7)
ZM – h s c tính c a v t li u bánh răng; Zệ ố ơ ủ ậ ệ H – h s hình d ng b m t ti p xúc; Zệ ố ạ ề ặ ế ε – h s xétệ ố
đn s trùng kh p c a răng; Tế ự ớ ủ 1 – mômen xo n trên tr c bánh d n; bắ ụ ẫ ω – chi u r ng vành răng bánh răngề ộ
tr ; dụ1ω – đng kính vòng lăn bánh d n.ườ ẫ
Mômen xo n cho phép trên tr c bánh răng d nắ ụ ẫ
, (8)
, (9)
u2 – t s truy n c a b truy n bánh răng tr ; ψỷ ố ề ủ ộ ề ụ bd2, ψba2 – h s chi u r ng vành răng bánh răng trệ ố ề ộ ụ
, (10)
K t h p (8) và (9), đng th i thay dế ợ ồ ờ 22ω = u2d12 ω[6], ta có:
. (11)
Kd – h s đng kính bánh răng tr khi tính theo s c b n ti p xúc [6]ệ ố ườ ụ ứ ề ế
,
Vì , nên t (6), (11), ta có:ừ
(12)
Ho cặ
, (13)
Thay u1 = uh/u2 vào (13), ta có:
, (14)
1H
2
1H
2
2
2111
12
K
][
170.8
dd
]T[
tgudd
11121
tguK170.8
][d
]T[
11H
2
2
1H
3
21
12
][
dub
1uKT2
zzz
H
2
1
H1
HMH
1222ba122bd
d1u
2
1
db
1u
2
1
22ba2bd
2
22H
3
d
2
2H
3
222ba
21
uKK2
][d
]T[
32
HMd
)ZZZ(2K
]T[]T[
2112
2
22H
3
d
2
1H
3
222ba
11H
2
2
1H
3
21
uKK2
][d
tguK170.8
][d
2
2
1
2
3
d
2
2H1H2ba
2
1H2H
3
22
3
21
u
u
tg170.4
1
K
][K
][K
d
d
h
3
2
2
3
d
2
2H1H2ba
2
1H2H
3
22
3
21
uu
tg170.4
1
K
][K
][K
d
d
3
Suy ra:
(15)
; .
Khi tr c vít b ng thép, bánh vít b ng đng thanh thi c và HGT đc bôi tr n b ng ph ng phápụ ằ ằ ồ ế ượ ơ ằ ươ
ngâm d u, có th l y: Cầ ể ấ d = 1,56÷1,95; tg 0,2 [4]; Cγ ≈ K 1,48 [5].≈
Đi v i b truy n c p ch m b ng thép nhóm 1 là c p bánh răng tr răng th ng, l y Kố ớ ộ ề ấ ậ ằ ặ ụ ẳ ấ d = 77 và
thay vào (15), ta có:
(16)
Trong tr ng h p b truy n c p ch m (b ng thép nhóm 1) là c p bánh răng tr răng nghiêng, l yườ ợ ộ ề ấ ậ ằ ặ ụ ấ
Kd = 67,5 và thay vào (15), ta có:
(17)
Các ph ng trình (16), (17) cho phép xác đnh m t cách nhanh chóng và chính xác tr s uươ ị ộ ị ố 2 c a bủ ộ
truy n bánh răng c p ch m trong HGT 2 c p tr c vít – bánh răng. T giá tr c a uề ấ ậ ấ ụ ừ ị ủ 2, ta d dàng tính đcễ ượ
TST u1 c a b truy n tr c vít – bánh vít theo (1). Tr s c a uủ ộ ề ụ ị ố ủ 1 c n làm tròn đn s nguyên, đng th i uầ ế ố ồ ờ 1
ph i th a mãn đi u ki n uả ỏ ề ệ 1 ≥ 8. N u tính đc uế ượ 1 < 8, ch n uọ1 = 8 r i tính uồ2 theo công th c [2]:ứ
. (18)
3. K t lu n và ki n nghế ậ ế ị
1. Bài báo đã thi t l p đc công th c gi i tích đ phân ph i TST trong HGT hai c p tr c vít –ế ậ ượ ứ ả ể ố ấ ụ
bánh răng. Công th c này không nh ng cho phép xác đnh nhanh chóng và chính xác TST c a các c p uứ ữ ị ủ ấ 1, u2
theo TST chung uh, mà còn t o đi u ki n thu n l i đ l p trình t đng tính toán thi t k .ạ ề ệ ậ ợ ể ậ ự ộ ế ế
2. K t qu c a bài báo có th dùng đ tính toán phân ph i TST trong HGT hai c p tr c vít – bánhế ả ủ ể ể ố ấ ụ
răng, làm c s khoa h c trong vi c phân ph i TST cho các lo i HGT khác và dùng làm tài li u tham kh oơ ở ọ ệ ố ạ ệ ả
khi nghiên c u, cũng nh gi ng d y và h c t p.ứ ư ả ạ ọ ậ
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả
[1]. Đào Ng c Biên, Cao Ng c Vi, ọ ọ Phân ph i t s truy n trong h p gi m t c hai c p bánh răng côn –ố ỷ ố ề ộ ả ố ấ
trụ. T p chí Giao thông v n t i, s 5/2011, Tr37, 43.ạ ậ ả ố
[2]. Đào Ng c Biên, ọThi t k môn h c Chi ti t máyế ế ọ ế , Nhà xu t b n H i phòng, H i phòng, 2008.ấ ả ả ả
[3]. Tr nh Ch t, ị ấ C s thi t k máy và chi ti t máyơ ở ế ế ế , Nhà xu t b n Khoa h c và Kĩ thu t, Hà N i, 2007.ấ ả ọ ậ ộ
[4]. Tr nh Ch t, Lê Văn Uy n, ị ấ ể Tính toán thi t k h d n đng c khíế ế ệ ẫ ộ ơ t p 1 và 2ậ, Nhà xu t b nấ ả Giáo d c,ụ
Hà N i, 1998.ộ
[5]. Tr nh Ch t, ị ấ Tính toán phân ph i t s truy n cho các c p trong h p gi m t c tr c vít bánh răngố ỷ ố ề ấ ộ ả ố ụ ,
Tuy n t p công trình khoa h c h i ngh c h c toàn qu c l n th năm, t p 2, Tr. 7-12ể ậ ọ ộ ị ơ ọ ố ầ ứ ậ , Hà N i, 1993.ộ
[6]. Nguy n Tr ng Hi p, ễ ọ ệ Chi ti t máyế t p 1 và 2,ậ Nhà xu t b n Giáo d c, Hà N i, 200ấ ả ụ ộ 1.
[7]. Cao Ng cọ Vi, Nghiên c uứ xây d ngự chương trình tự đngộ tính toán đngộ h cọ và đngộ l cự h cọ hệ d nẫ
đngộ c ơkhí. Lu nậ văn th cạ sĩ kỹ thu tậ, Điạ h cọ Hàng h iả, H iả Phòng, 2009.
[8]. V.B. Bhandari, Design of machine elements, Tata McGaw-Hill Publishing Company Limited, New
Delhi, 2008.
[9]. Кудрявцев В.Н. и др, Конструкции и расчет зубчатых редукторов. Машиностроение. Ленинград,
1971.
[10]. М. Н. Иванов, В. А. Финогенов, Детали Машин, Высшая школа, Москва, 2008.
3h
2
d
Kd
2
utg170.4
K
CC
u
21
22
d
d
d
C
32ba
2
1H2H
2
2H1H
K
][K
][K
C
3h2
u)07,186,0(u
3h2
u)22,197,0(u
8
u
u
h
2
4