179
HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI: 10.18173/2354-1075.2022-0175
Educational Sciences 2022, Volume 67, Issue 5, pp. 179-192
This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn
XÂY DỰNG KỊCH BẢN DẠY HỌC VỚI HỌC LIỆU SỐ
PHẦN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH THEO CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 10
CỦA NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO
Trần Cường1, Trần Ngọc Thắng2 và Jounny Phoutthavong3
1Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
2Trường Trung học phổ thông Chuyên Vĩnh Phúc
3Trường Trung học phổ thông Xieng Ngeun, tỉnh Luang Prabang,
nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào
Tóm tắt. Bài báo trình bày những kết quả bước đầu đạt được trong dự án xây dựng học liệu
số hỗ trợ giáo viên (GV) dạy học chương Hình học Giải tích theo chương trình môn Toán
lớp 10 của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân (CHDCND) Lào. Dựa trên phân tích tài liệu lí
luận về học liệu số, các tác giả đề xuất khái niệm video-clip kiến tạo, tổng hợp một số vấn đề
nghiên cứu thời sự về ứng dụng GeoGebra trong dạy học môn Toán. Mỗi bài học được xây
dựng một kịch bản dạy học (KBDH), với thư mục học liệu số gồm video clip kiến tạo và file
chương trình GeoGebra có hướng dẫn sử dụng kèm theo.
Từ khóa: học liệu số, Hình học Giải tích, ba đường conic, dạy học bằng kể chuyện, đàm
thoại phát hiện.
1. Mở đầu
Trong kỉ nguyên số hiện nay, ứng dụng Công nghệ thông tin và truyền thông (từ đây gọi tắt
là CNTT) trong dạy học nói chung, dạy học môn Toán nói riêng là một xu thế phổ biến: do kì
vọng của các bên tham gia vào quá trình dạy học (học sinh, giáo viên, nhà trường), do tính tất yếu
của thời đại và do những ảnh hưởng của chính sách công. Dù muốn dù không, nếu đứng ngoài
dòng chảy này, người giáo viên (GV) toán sẽ tụt hậu.
Ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán là một nhánh nghiên cứu thời sự, được quan tâm trong
chuyên ngành Giáo dục Toán học: Trong 62 chủ đề tại Hội nghị Giáo dục Toán học thế giới lần
thứ 14 (nguồn https://www.icme14.org/static/en/index.html?v=45172721661), có tới 5 chủ đề
liên quan trực tiếp đến CNTT, bao gồm: trực quan hóa trong dạy học toán, vai trò và ứng dụng
công nghệ trong dạy học môn Toán ở ba cấp, học từ xa, học trực tuyến và học kết hợp trong môn Toán.
Ở Việt Nam, việc ứng dụng CNTT trong dạy học không còn quá sơ khai, mới mẻ. Chương
trình Giáo dục phổ thông môn Toán (CTT) 2018 đã nêu rõ vấn đề này trong cả trình bày về mục
tiêu ([1], tr. 15), nội dung tự chọn, hướng dẫn về phương pháp dạy học - giáo dục ([1], tr. 114) và
quy định về thiết bị dạy học ([1], tr. 115). Tuy vậy, số lượng và chất lượng những công trình
nghiên cứu chuyên ngành giáo dục toán học còn chưa thực sự đáp ứng được nhu cầu của cả lí
luận và thực tiễn. Trong tài liệu [2] (2011) đã điểm 4 cuốn sách, bài báo cáo của các tác giả
Ngày nhận bài: 12/9/2022. Ngày sửa bài: 10/11/2022. Ngày nhận đăng: 26/12//2022.
Tác giả liên hệ: Trần Cường. Địa chỉ e-mail: trancuong@hnue.edu.vn
Trần Cường, Trần Ngọc Thắng và Jounny Phoutthavong
180
người Việt: sử dụng Geometer’s Sketchpad (Trần Vui, 1996), sách Sử dụng phần mềm toán học
trong giảng dạy và học tập (Phạm Huy Điển, 2001), sách Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học môn
Toán (Trịnh Thanh Hải, 2005), Đề tài trọng điểm cấp bộ Ứng dụng CNTT trong dạy học ở các
trường phổ thông Việt Nam (Đào Thái Lai, 2006), Tương tự, tài liệu [3] (2022) đã cập nhật kết
quả nghiên cứu từ 9 công trình của các tác giả làm việc tại Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ
Chí Minh công bố trong giai đoạn 2011 - 2022 về xây dựng học liệu số (Tăng Minh Dũng, 2020),
dạy học bằng mô hình hóa với CNTT (Nguyễn Thị Nga, 2013, 2014), sử dụng máy tính cầm tay
(Lê Thái Bảo Thiên Trung, 2011, 2014), vận dụng Excel (Lê Thái Bảo Thiên Trung, 2017). Ngoài
cách tìm kiếm “thứ cấp” như trên, chúng tôi đã xem xét một số luận án Tiến sĩ mới bảo vệ gần
đây theo hướng ứng dụng CNTT trong dạy học toán, có kết nối tới một số công trình khá thú vị
như: Xây dựng và hướng dẫn sử dụng tài liệu tự học trực tuyến kiểu module (Lê Minh Cường,
2018), Dạy học khám phá bài toán quỹ tích với phần mềm Cabri (Nguyễn Ngọc Giang, 2013),
Trần Trung và Nguyễn Ngọc Giang (2021) về dạy lịch sử ứng dụng CNTT trong dạy toán trong
nửa thế kỉ, từ Web-based Learning đến Cloud-based Learning,…
Theo Trần Trung và cộng sự ([2], tr. 29), có thể xem xét năm mức độ ứng dụng CNTT trong
dạy học môn Toán: (1) trợ giúp GV một số thao tác nghề nghiệp, (2) hỗ trợ một số khâu của quá
trình dạy học, (3) hỗ trợ tổ chức hoạt động dạy học, (3) tích hợp vào toàn bộ quá trình dạy học và
(5) dạy học qua lớp học ảo. Ở Việt Nam, trên lớp học trực tiếp (face-to-face) có thể nói mức 1 và
mức 2 đã tương đối phổ biến, các mức 3 - 4, ngược lại còn ở mức khởi đầu. Trên môi trường
online, đặc biệt trong hoàn cảnh đại dịch COVID 19, mức 4 và mức 5 đã bắt đầu xuất hiện trong
thực hành dạy học nhưng còn hiếm được đề cập tới trong các nghiên cứu lí luận.
Tại nước CHDCND Lào, Lí luận & Phương pháp dạy học môn Toán là một lĩnh vực nghiên
cứu còn khá non trẻ (khá giống như tình hình tại Việt Nam vào những năm tám mươi của thế kỉ
XX: Số lượng những người được học chính quy, chuyên sâu về Giáo dục Toán học còn rất ít;
Trong chương trình đào tạo GV toán có học phần về dạy học nhưng giảng viên chủ yếu cũng chỉ
hướng dẫn sinh viên giải toán). Tất nhiên là việc thực hành dạy học vẫn diễn ra bình thường, giáo
dục toán học ở nước Lào vẫn có không ít thành quả đáng ghi nhận, nhưng hầu hết các vấn đề lí
luận đều có thể coi là mới mẻ (theo Her, [4], 2021), không loại trừ chủ đề ứng dụng CNTT trong dạy
học môn Toán.
Với mục đích là xây dựng được KBDH với học liệu số đi kèm cho tất cả các bài dạy trong
chương trình toán THPT nước CHDCND Lào, nhằm góp phần đổi mới và nâng cao chất lượng
việc dạy học môn Toán, các tác giả lựa chọn bắt đầu với chương Hình học 10. Cách thực hiện chủ
yếu là làm mới một số kế hoạch bài dạy quen thuộc tại Lào bằng ý tưởng sư phạm trong chuỗi
hoạt động dạy học ba đường conic (theo chương trình GDPT 2018) của Việt Nam đã được đề
xuất trong [5] (2022). Nhóm đã tiến hành phân tích tài liệu lí luận về học liệu số và quan điểm
hoạt động trong dạy học, đề xuất khái niệm video-clip kiến tạo, tìm hiểu về việc vận dụng
GeoGebra trong dạy học toán, khảo sát thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học tại huyện Xieng
Ngeun, tỉnh Luang Prabang, mô tả thư mục học liệu, KBDH và kết quả thử nghiệm sư phạm với
bài dạy đầu tiên (Bài 24. Thiết diện conic). Trong những đóng góp lí luận, khái niệm video-clip
kiến tạo (vck) do nhóm đề xuất lần đầu tiên, việc khảo sát thực trạng là chưa phát hiện trùng với
(nhóm) tác giả nào trước đó. Trong phần đề xuất, thư viện học liệu số cho chương Hình học Giải
tích lớp 10 bao gồm một phần là sản phẩm tự làm và một số sưu tầm trên Internet. Những KBDH
đề xuất ra cũng hoàn toàn mới, được sự ủng hộ của đồng nghiệp Lào và đã được thử nghiệm cho
thấy tính khả thi.
Xây dựng kịch bản dạy học với học liệu số phần Hình học Giải tích theo chương trình môn Toán lớp 10…
181
2. Nội dung nghiên cứu
2.1. Học liệu số với dạy học môn Toán
Ứng dụng CNTT ở ba mức độ ban đầu là (1) trợ giúp GV một số thao tác nghề nghiệp,
(2) hỗ trợ một số khâu của quá trình dạy học và (3) hỗ trợ tổ chức hoạt động dạy học đòi hỏi
những học liệu số thích hợp kết hợp với khả năng làm chủ những học liệu đó trong khi người GV
điều khiển quá trình dạy học. Do tính chất dễ tiếp cận, dễ làm và dễ điều khiển, chúng tôi lựa
chọn hai học liệu chủ đạo là những video clip và những file chương trình được tạo trên GeoGebra.
2.1.1. Video clip kiến tạo
Video là một từ tiếng Anh. Theo từ điển Oxford Advanced Learner’s: video là một hệ thống
những hình ảnh động và âm thanh được ghi lại bằng phương pháp kĩ thuật số hoặc phương pháp
lưu trữ dữ liệu trên băng từ. Còn theo McGarr, O. ([6], 2009), video là những tệp mã hóa cho phép
một thiết bị đa năng đọc và phát được cả âm thanh (kênh nghe, phát qua loa ngoài hoặc tai nghe) và
hình ảnh động (kênh nhìn, hiển thị trên màn hình). Trước đây video được mã hóa nhờ các dải từ
tính (lưu trên dải băng từ, đọc bằng đầu từ), các rãnh (lưu trên đĩa quang, đọc bằng “đầu laser”).
Ngày nay, chúng được mã hóa bằng tín hiệu số, lưu trữ trong ổ cứng thể rắn hoặc trên Internet.
Cũng có những mô tả ít kĩ thuật hơn, chẳng hạn: video là một chuỗi các ảnh, khung hình tạo cảm
giác về sự chuyển động khi được trình chiếu/ hiển thị một cách liên tiếp. Các quan niệm về video
đều nhấn mạnh đủ cả hai yếu tố hình ảnh động và âm thanh. Video chính là một dạng đa phương
tiện (multi-media).
Do tính đa phương tiện, “độ nén” thông tin trong một video cao hơn nhiều so với tài liệu viết
(chỉ chứa kênh hình, tĩnh), tranh ảnh (chỉ có kênh hình, tĩnh): tỉ lệ truyền thống là 1 giây video
bằng 24 khung hình động “chạy” liên tiếp) hay đoạn ghi âm (chỉ có kênh tiếng). Hàm lượng thông
tin trong video rất cao, nguy cơ “thông tin nhiễu” gây mất tập trung, thụ động hóa khán giả cũng
rất rõ ràng. Vì vậy, trong giờ học rất hiếm khi người ta biến lớp học thành một “rạp chiếu phim”
với những đoạn video quá dài. Một video clip là một đoạn video hoặc đoạn phim ngắn (từ “clip”
mang nghĩa là cắt ngắn, thu gọn). Theo chúng tôi, để dùng trong dạy học môn toán, thời lượng
video clip chỉ nên tính bằng vài phút.
Dạy học kiến tạo ([7], tr. 92) là cách GV hướng dẫn để học sinh (HS) thực hiện những nhiệm
vụ học tập, khám phá ra những điều mới mẻ (đối với chính mình) – một dạng tiền tri thức – từ đó
kiến tạo tri thức và tích lũy kinh nghiệm cho bản thân. HS được khuyến khích trải qua con đường
nhận thức phù hợp với cái chung của nhân loại (thường là từ trực sinh động đến tư duy trừu tượng)
nhưng lại mang những nét riêng cá thể hóa (chẳng hạn về tốc độ, về những bước ngoặt, những
khó khăn,…) thay vì luôn rập khuôn lối tư duy của người khác. Điều đó cũng có nghĩa là tri thức
(và những sản phẩm học tập khác như trình độ mới, kinh nghiệm mới, hay sâu xa hơn, kể cả phẩm
chất – năng lực) mà HS đạt được là sản phẩm của quá trình tự họ xây dựng nên chứ không phải
do người khác “nhồi”, “rót” vào. Đây là cách dạy lấy HS làm trung tâm.
Video clip kiến tạo ([8], chương 3) là video clip được tạo ra hoặc lựa chọn bởi GV, có nội
dung liên quan tới bài học, được sử dụng liên tục hoặc gián đoạn dưới sự điều khiển chủ động của
GV kết hợp với các phương pháp, kĩ thuật dạy học nhằm hỗ trợ HS kiến tạo một (số) đơn vị kiến
thức đã định sẵn.
Video clip kiến tạo có thể do GV tự tạo với các phương tiện kĩ thuật sẵn có (webcam, điện
thoại thông minh có caméra, phần mềm quay màn hình máy tính,…) hoặc khai thác những nguồn
hợp pháp trên Internet (chẳng hạn download từ Youtube nếu được phép, hoặc phát trực tiếp ở chế
độ online nhưng chủ động điều khiển tốc độ, những điểm dừng,…)
Video clip kiến tạo đặc biệt phù hợp để hỗ trợ cho việc trình bày, giảng giải, minh họa của
GV với sự vận dụng thành thạo kĩ thuật kể chuyện hay những pha đàm thoại phát hiện trong dạy
học môn Toán.
Trần Cường, Trần Ngọc Thắng và Jounny Phoutthavong
182
2.1.2. Xu hướng nghiên cứu về GeoGebra
Hai tác giả Yohannes và Chen ([8], 2021) đã tập hợp 773 công trình trên những tạp chí có
chỉ số tốt, được tìm thấy với ba từ khóa “GeoGebra”, “Dynamic Geometry Software”,
“Information Communication Technology (ICT)” và “Mathematics”. Một nghiên cứu trắc lượng
công phu cho phép họ đưa ra một số kết luận đáng chú ý về một số hướng mở:
- Ở những tình huống học tập trong môi trường công nghệ (GeoGebra) vẫn cần các chiến
lược tích cực mới có thể phát triển được những loại hình tư duy bậc cao cho HS. Tuy nhiên còn
khá ít công trình nghiên cứu về những chiến lược tích cực kiểu này (chẳng hạn, dạy học dự án)
với GeoGebra. Đây là một hướng nghiên cứu đầy triển vọng.
- Các tính năng năng động của GeoGebra cho phép HS hiểu các khái niệm toán học trừu
tượng ở nhiều cấp độ, từ tiểu học thậm chí đến giáo dục đại học. Vì vậy mọi chủ đề đều nên và
có thể thử khai thác những lợi ích của GeoGebra.
- Dưới góc độ phương pháp nghiên cứu, phần lớn các công bố trong giai đoạn 10 năm thiên
về nghiên cứu định lượng. Các nhà nghiên cứu hoàn toàn có thể nghĩ tới việc sử dụng các phương
pháp nghiên cứu hỗn hợp tích hợp cả phương pháp định lượng và định tính để cung cấp bằng
chứng cho những kết luận giá trị, những thảo luận chuyên sâu.
- Hiện còn một số nhóm HS hiếm được tiếp cận tới GeoGebra (chẳng hạn như cấp tiểu học).
Lí do nào dẫn đến thực trạng này, liệu có liên quan tới chương trình đào tạo cho GV toán về
CNTT? Nếu ứng dụng GeoGebra với những nhóm đó thì hệ quả ra sao?... cũng là những câu hỏi
nghiên cứu thú vị, giá trị.
- Trong khi tích hợp GeoGebra vào dạy học Toán, còn khá nhiều câu hỏi về nhận thức và
quá trình học tập của HS như hợp đồng dạy học, khả năng tải được hay quá tải về nhận thức,
những lo lắng của HS,... vẫn còn là khoảng trống.
- Chương trình đào tạo GV cần chú trọng đặc biệt tới chuẩn bị kiến thức công nghệ (TPCK
– Technology Pedagogical Content Knowledge) liên quan đến việc dạy và học toán.
- Mặc dù GeoGebra là mã nguồn mở nhưng không phổ biến ở tất cả các quốc gia. Do đó,
khảo sát những thách thức của việc sử dụng GeoGebra trong giáo dục toán học vẫn là câu hỏi mở
đáng quan tâm.
2.2. Dạy học tích cực hóa hoạt động của người học
2.2.1. Quan điểm hoạt động trong dạy học
Tại Việt Nam, vào cuối chu kì thực hiện CTT 2006 được xác định là chương trình tiếp cận
nội dung thì định hướng hoạt động ([9], 2017, ch. 4) là tư tưởng cốt lõi của đổi mới phương pháp
dạy học. Muốn việc học tập của HS diễn ra trong hoạt động và bằng hoạt động, vận hành và vai
trò của cả chủ thể, đối tượng, mục tiêu, phương tiện, động cơ và GV đều phải thỏa mãn những
đặc điểm riêng:
- Chủ thể của hoạt động học tập là người học, họ có thể tiến hành hoạt động đó không chỉ
độc lập mà còn trong hợp tác.
- Đối tượng chiếm lĩnh của người học là tri thức, nó không được “truyền thụ” tự người này
(thầy cô giáo) sang người khác (HS) mà phải được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm.
- Mục tiêu của việc học không chỉ là tri thức, kĩ năng, mà còn là bản thân việc học, việc đánh
giá và tự đánh giá trong toàn bộ quá trình.
- Cần có phương tiện dạy học, phương tiện nên là sản phẩm có tính cá nhân của GV và đặc
biệt chú ý tới CNTT.
- Động cơ tích cực của việc học tập là niềm lạc quan học tập dựa trên lao động, chứ không
chỉ là kết quả của các biện pháp khen thưởng thông thường.
Xây dựng kịch bản dạy học với học liệu số phần Hình học Giải tích theo chương trình môn Toán lớp 10…
183
- GV không phải là người truyền thụ, mà đóng vai trò thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể
thức hóa.
CTT 2018 là chương trình tiếp cận năng lực – phẩm chất người học. Năng lực chỉ được hình
thành và/hoặc phát triển, biểu hiện và đánh giá thông qua hoạt động. Trong dạy học tiếp cận năng
lực – phẩm chất, điều đáng quan tâm là: trong khi học, HS được làm những gì; học xong, họ làm
được những gì, và trở thành người như thế nào.
Chúng tôi mong muốn vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở nước
CHDCND Lào nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS trong môi trường được tăng cường
yếu tố CNTT.
2.2.2. Lựa chọn kĩ thuật, phương pháp và xu hướng dạy học
* Kĩ thuật dạy học như kể chuyện (Story-telling: ST)
Dạy toán như kể một câu chuyện là tên một đề mục trong sách Teaching mathematics as
storytelling ([10], Zazkis R., Liljedahl P. 2009), chuyên khảo 148 trang, thuộc chuyên ngành Giáo
dục toán học. Ở đây, kể chuyện được cho là một trong những hình thức nghệ thuật lâu đời nhất
của con người và cũng là “hình thức giao tiếp văn học có ý thức đầu tiên” (Shedlock, [11, tr. 8],
2008). Burrel ([12, tr. 2], 1926) gọi kể chuyện là “cách dạy của thiên nhiên”. Nó “lâu đời hơn lịch
sử và không bị ràng buộc bởi một nền văn minh, một lục địa hay một chủng tộc” (Baker và
Greene, [13, tr. 1], 1987). Tính phổ quát và tính phi thời gian của kể chuyện đã được Burrell
([12, tr. 5], 1926) mô tả như là “một sự kiện hiển nhiên đến mức không vĩ độ và không thế kỉ nào
có thể không có nó”. Kể chuyện được phát triển từ buổi sơ khai của các nền văn minh theo nhu
cầu giao tiếp, giải trí và giải thích thế giới của con người. Kĩ thuật sử dụng chuyện kể phát triển
liên tục còn vì nó đáp ứng nhu cầu thẩm mĩ và mong muốn ghi lại các sự kiện hoặc hành động
của tổ tiên (Pellowski, [14], 1977).
Một câu chuyện (story) là một tập hợp thông tin nhằm truyền tải một cách có ý nghĩa, có cấu
trúc với dụng ý hướng tới tác động vào “kênh cảm xúc” của “người nghe”.
- “Có ý nghĩa”, tức là “thiết thực” với người nghe, họ thấy gần gũi, biết “cái được kể ở đâu
ra” và / hoặc “cái đó để làm gì”;
- Trong “cấu trúc”, ta phải nhìn thấy (i) pha mở đầu, tạo ra xung đột (kịch tính), (ii) bước
trung gian đẩy xung đột đến cao trào và (iii) bước kết thúc “cởi nút thắt”, giải quyết vấn đề.
Xét về chức năng, Zazkis & Liljedahl ([10], 2009) kể những câu chuyện: nhằm đảm bảo điều
kiện xuất phát hay đặt nền tảng; đính kèm và ngữ cảnh; giới thiệu; giải thích; đặt câu hỏi; khởi
động, thư giãn, giải trí.
Còn trong giờ học toán, những câu chuyện có thể được kể để giới thiệu các khái niệm, để
minh họa, để đặt câu hỏi hay giới thiệu hoạt động cần thiết cho HS. Việc kể chuyện một cách hợp
lí có rất nhiều tiềm năng sư phạm:
(1) Là một công cụ mạnh mẽ và hiệu quả nhằm cải thiện và phát triển cả bốn kĩ năng ngôn
ngữ chính (đọc, viết, nghe và nói).
(2) Mang đến thông tin (cả khái niệm và sự kiện) có thể được ghi nhớ tốt hơn và lâu hơn, khi
chúng được trình bày dưới dạng câu chuyện.
(3) Là một công cụ dạy học tích hợp liên môn hiệu quả.
(4) Thúc đẩy HS học tập. Những câu chuyện tích cực được kể tập trung sự chú ý và học tập
của HS và kích thích HS theo đuổi các suy ngẫm sâu sắc hơn liên quan đến chủ đề.
(5) Giúp xây dựng sự tự tin và lòng tự trọng của HS.