Luận văn mô tả bức tranh các quỹ đạo của SL(2, R). Xây dựng cụ thể lượng tử hóa biến dạng của đại số các hàm khả vi vô hạn trên các K-quỹ đạo của nhóm SL(2, R) để tìm ra tất cả các biểu diễn unita bất khả quy bằng phương pháp lượng tử hóa biến dạng. Tìm ra các đối tượng lượng tử mới: các quỹ đạo đối phụ hợp lượng tử.

Đề tài "Không gian căn nghiệm và biểu diễn của đại số Lie nửa đơn" gồm 3 chương giới thiệu một số khái niệm cơ bản về đại số Lie, đại số con Cartan và không gian căn nghiệm, biểu diễn của đại số nửa đơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Tính toán đối đồng điều và bài toán phân loại đại số Lie, siêu đại số Lie toàn phương" trình bày các nội dung chính sau: Nghiên cứu bài toán phân loại đại số Lie, đại số Lie toàn phương và siêu đại số Lie toàn phương theo hướng phối hợp hợp lý giữa việc cố định số chiều (khi cần) với việc bổ sung cấu trúc; Mô tả đối đồng điều, tính toán số Betti của một số lớp các đại số Lie, đại số Lie toàn phương và siêu đại số Lie toàn phương.

Đề tài ngiên cứu một bài toán cụ thể là tính toán đối đồng điều nhưng là cho một lớp đại số Lie khá đặc biệt,lớp các đại số Lie toàn phương. Đây là lớp các đại số Lie được trang bị thêm một dạng song tuyến tính đối xứng, bất biến, không suy biến và chúng được coi là lớp đại số Lie tổng quát của các đại số Lie nửa đơn với dạng song tuyến tính đối xứng được khái quát từ dạng Killing.

Mục đích của luận văn nhằm nghiên cứu đại số lie nửa đơn trong mối liên hệ với đại số Lie khả quy, thể hiện tường minh cho lớp các đại số lie cổ điển và ứng dụng tiêu chuẩn Cartan để khảo sát tính giải được và tính nửa đơn của đại số Lie. Mời các bạn cùng tham khảo.

Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu biểu diễn liên hợp đại số Lie, thể hiện qua một số đại số Lie cụ thể như đại số Lie giải được, đại số Lie lũy linh và ứng dụng để khảo sát cấu trúc của các đại số Lie nửa đơn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nhóm Lie và biểu diễn đối phụ hợp trình bày kiến thức cơ bản về đa tạp khả vi, nhóm Lie, đại số Lie, các ví dụ minh họa về nhóm Lie, đại số Lie, sự liên hệ giữa nhóm Lie và đại số Lie; biểu diễn nhóm Lie; mô tả các K-quỹ đạo của một lớp con các MD-5 nhóm liên thông đơn liên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu.

Mục đích của luận văn Thạc sĩ Toán học: Phép thu gọn đại số Lie số chiều thấp là nhằm dùng thuật toán do các nhà toán học Maryana Nesterenko và Roman Popovych đưa ra để tính toán rõ hơn các phép thu gọn đại số Lie có số chiều thấp.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các bất biến của một lớp con các đại số lie giải được 4 chiều được thực hiện nhằm dùng thuật toán do các nhà toán học Vyacheslav Boyko, Jiri Patera và Roman Popovych đưa ra để nghiên cứu các bất biến của các đại số lie.

Mục đích của luận văn Thạc sĩ Toán học: Các bất biến của một lớp con các đại số lie giải được 5 chiều là nhằm dùng thuật toán do các nhà toán học Vyacheslav Boyko, Jiri Patera và Roman Popovych đưa ra để nghiên cứu các bất biến của các đại số lie. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về một lớp con các MD5-đại số và phân lá tạo bởi các K quỹ đạo chiều cực đại của các MD5 nhóm liên thông tương ứng tập trung tìm hiểu về lớp các MD nhóm và MD đại số; lớp con các MD5 đại số có ideal dẫn xuất giao hoán 3 chiều và bức tranh hình học các K quỹ đạo của các MD5 nhóm liên thông đơn liên tương ứng.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Đại số Lie Quadratic số chiều thấp giới thiệu tới các bạn những nội dung về các khái niệm và tính chất cơ bản của đại số Lie quadratic; đại số Lie quadratic có chiều quadratic bằng 2. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích.