Phng pháp : Phng pháp trung bình


I. C S CA PHNG PHÁP
- Nguyên tc : i vi mt hn hp cht bt kì ta luôn có th biu din chính qua mt i lng
tơng ơng, thay th cho c hn hp, là i lng trung bình (nh khi lng mol trung bình,
s nguyên t trung bình, s nhóm chc trung bình, s liên kt π trung bình, . . .), c biu din
qua biu thc :
n
i i
i l
n
i
i l
X .n
x
n
=
=
=
(1); vi
i
i
X :
n :
D nhiên theo tính cht toán hc ta luôn có :
min (X
i
) <
< max(X
i
) (2); v
i
i
i
min(X ) :
m (X ) :
ax
Do
ó, có th
d
a vào các tr
s
trung bình

ánh giá bài toán, qua
ó thu g
n kho
ng nghi
m
làm cho bài toán tr
nên
ơ
n gi
n h
ơ
n, th
m chí có th
tr
c ti
p k
t lu
n nghi
m c
a bài toán.
-
i
m m
u ch
t c
a ph
ơ
ng pháp là ph
i xác

nh
úng tr
s
trung bình liên quan tr
c ti
p

n vi
c gi
i bài toán. T
ó d
a vào d
ki
n

bài
→
tr
trung bình
→
k
t lu
n c
n thi
t.
- Nh
ng tr
s
trung bình th

ng s
d
ng trong quá trình gi
i toán: kh
i l

ng mol trung bình,
nguyên t
(C, H….) trung bình, s
nhóm ch
c trung bình, s
t liên k
t
π
trung bình,
.
.
.

i l

ng
ang xét c
a ch
t th
i trong h
n
h
p
s
mol c
a ch
t th
i trong h
n h
p
i l
ng nh
nh
t trong t
t c
X
i
i lng ln nht trong tt c X
i
Phng pháp : Phng pháp trung bình
II. CÁC DNG BÀI TOÁN THNG GP
Dng 1: Xác nh tr s trung bình
Khi
ã bi
t các tr
s
X
i
và n
i
, thay vào (l) d
dàng tìm

c
X
.
Dng 2: Bài toán hn hp nhiu cht có tính cht hoá hc tng t nhau
Thay vì vi
t nhi
u ph
n
ng hoá h
c v
i nhi
u ch
t, ta g
i m
t công th
c chung

i di
n cho
h
n h
p
Gi
m s
ph
ơ
ng trình ph
n
ng, qua
ó làm
ơ
n gi
n hoá bài toán.
Dng 3: Xác nh thành phn % s moi các cht trong hn hp 2 cht
G
i a là % s
mol c
a ch
t X
% s
mol c
a Y là (100 - a). Bi
t các giá tr
M
x
M
Y
và
M
d
dàng tính

c a theo bi
u th
c:
X Y
M .a M .(100 a)
M
100
+ −
= (3)
Dng 4: Xác nh 2 nguyên t X, Y trong cùng chu k hay cùng phân nhóm chính ca bng
h thng tun hoàn
N
u 2 nguyên t
là k
ti
p nhau: xác

nh

c M
x
<
M
< M
Y
X, Y.
N
u ch
a bi
t 2 nguyên t
là k
ti
p hay không: tr

c h
t ta tìm
M
→ hai nguyên t
có
kh
i l

ng mol l
n h
ơ
n và nh
h
ơ
n
M
.
Sau
ó d
a vào
i
u ki
n c
a

bài

k
t lu
n c
!
p
nghi
m tho
mãn. Thông th

ng ta d
dàng xác

nh

c nguyên t
th
nh
t, do ch
"
có duy
nh
t 1 nguyên t
có kh
i l

ng mol tho
mãn Mx <
M
ho
!
c
M
< M
Y
; trên c
ơ
s
s
mol ta tìm

c ch
t th
hai qua m
i quan h
v
i
M
.
Dng 5: Xác nh công thc phân t ca hn hp 2 cht hu c
N
u 2 ch
t là k
ti
p nhau trong cùng dãy
#
ng
$
ng :
* D
a vào phân t
kh
i trung bình : có M
Y
= M
x
+
14, t
d
ki
n

bài xác

nh

c M
x
<
M
< M
x
+14
Mx
X, Y.
* D
a vào s
nguyên t
C trung bình: có C
x
<
C
< C
Y
= C
x
+
1
C
x
* D
a vào s
nguyên t
H trung bình: có H
x
<
H
< H
Y
= H
x
+
2
H
X
N
u ch
a bi
t 2 ch
t là k
ti
p hay không:
Phng pháp : Phng pháp trung bình
D
a vào

bài →

i l

ng trung bình
X
→ hai ch
t có X l
n h
ơ
n và nh
h
ơ
n
.
Sau
ó
d
a vào
i
u ki
n c
a

bài

k
t lu
n c
!
p nghi
m tho
mãn. Thông th

ng ta d
dàng xác

nh

c ch
t th
nh
t, do ch
"
có duy nh
t 1 ch
t có

i l

ng X tho
mãn X
X
<
ho
!
c
X
<
X
Y
; trên c
ơ
s
v
s
mol ta tìm

c ch
t th
hai qua m
i quan h
v
i
X
.
N
u ch
a bi
t hai ch
t có cùng thu
c m
t dãy
#
ng
$
ng hay không. Thông th

ng ch
"
c
n s
d
ng m
t

i l

ng trung bình;
trong tr

ng h
p ph
c t
p h
ơ
n ph
i k
t h
p s
d
ng nhi
u

i
l

ng.
Mt s chú ý quan trng
* Theo tính ch
t toán h
c luôn có: min(X
i
) <
X
< max(X
i
)
.
* N
u các ch
t trong h
n h
p có s
mol b
%
ng nhau
tr
trung bình
úng b
%
ng trung bình
c
ng, và ng

c l
i.
* N
u bi
t t
"
l
mol các ch
t thì nên ch
n s
mol c
a ch
t có s
m
t ít nh
t là 1
s
mol các
ch
t còn l
i
X
.
* Nên k
t h
p s
d
ng
phng pháp ng chéo.
III. MT S VÍ D MINH H A
Ví d! 1
: Hoà tan 16,8 gam h
n h
p g
#
m 2 mu
i cacbonat và sunfit c
a cùng m
t kim lo
i ki
m
vào dung d
ch HCl d
thu

c 3,36 lít h
n h
p khí (
ktc). Kim lo
i ki
m là
A. Li. B. Na. C. K. D. Rb.
Gii:
Có kim lo
i ki
m c
n tìm là M
Các ph
n
ng :
M
2
CO
3
+ 2HCl → 2MCl + H
2
O + CO
2
↑ (1)
M
2
SO
3
+ 2HCl → 2MCl + H
2
O + SO
2
↑ (2)
T
(1),(2)
n
mui
= n
khí
= 0,15mol
M
mui
= n
khí
= 0,15mol
M
mui
= 112
15,0
8,16 =
2M + 60 <
M
mui
< 2M + 80
16 < M < 26
M = 23 (Na)
áp án B
Phng pháp : Phng pháp trung bình
Ví d! 2:
Dung d
ch X ch
a 8,36 gam h
n h
p hi
roxit g
n 2 kim lo
i ki
m.

trung hoà X c
n
dùng t
i thi
u 500ml dung d
ch HNO
3
0,55M. Bi
t hi
roxit c
a kim lo
i có nguyên t
kh
i l
n
h
ơ
n chi
m 20% s
mol h
n h
p. Kí hi
u hoá h
c c
a 2 kim lo
i ki
m l
n l

t là
A Li và Na. B. Na và K. C. Li và K. D. Na và Cs.
Gii:
G
i công th
c chung c
a hai hi
roxit kim lo
i ki
m là OHM
Ph
ơ
ng trình ph
n
ng :
OHNOMHNOOHM
233
+→+
2
KLK13,4M7(Li)30,4
0,5.0,55
8,36
OHM <=<
==
Kim lo
i th
nh
t là Li. G
i kim lo
i ki
m còn l
i là M có s
mol là x
=
=
=++
=+
39(K)M
0,055x
8,3617).x(M24.4x
0,275x4x
áp án C
Ví d! 3.
Trong t
nhiên kali có 2
#
ng v
39
19
K và
41
19
K . Thành ph
n % kh
i l

ng c
a
39
19
K trong
KClO
4
là (cho O = 16,00 ; Cl = 35,50 ; K = 39,13)
A. 26,39%. B. 26,30%. C. 28,23%. D.
28,16%.
Gii:
G
i a là % s
#
ng v
c
a 93,5a39,13
100
a)41.(10039a
AK
K
39
19
=
=
−
+
=
Thành ph
n % kh
i l

ng c
a K
39
19
trong KClO
4
là:
%
K
39
19
m =
39
19
4
K
KClO
m39.0,935
.100% .100% 26,30%
m 39,13 35,50 4.16,00
= =
+ +
áp án B
Ví d! 4:
Hoà tan hoàn toàn 4,431 gam h
n h
p Al, Mg b
%
ng dung d
ch HNO
3
loãng thu

c
dung d
ch X (không ch
a mu
i amoni) và 1,568 lít (
ktc) h
n h
p hai khí không màu có kh
i
l

ng 2,59 gam, trong
ó có m
t khí bi hoá nâu trong không khí. Cô c
n c
&
n th
n dung d
ch X
thì l

ng mu
i khan thu

c là
A. 19,621 gam. B. 8,771 gam. C. 28,301 gam. D.32,641 gam.
Phng pháp : Phng pháp trung bình
Gii:
n
X
= 0,07(mol)
22,4
1,568 =. Khí không màu hoá nâu trong không khí là NO:
Kim lo
i + HNO
3
→ khí không màu
là 2 trong 3 khí
=
=
=
28)(M N
44)(M ON
30)(M NO
2
2
M
NO
< <== 37
0,07
2,59
M
x
M
khí còn li
khí còn l
i là N
2
O
!
t n
NO
= x;
ON
2
n = y
mol0,035yx
2,59y44x30
0,07yx ==
=+
=+
(NO)N 3e N
25
++
→+
0,105 ← 0,035 mol
O)(NN 4e N
2
15
++
→+
mol 0,035.2 0,28
←
T
'
ng s
mol e nh
n: 0,105 + 0,28 = 0,385 mol
m
mui
= 4,431 + 62.0,385 = 28,301gam
áp án C
Ví d! 5:
D
(
n 1,68 lít h
n h
p khí X g
#
m hai hidrocacbon vào bình

ng dung d
ch brôm (d
).
Sau khi ph
n
ng x
y ra hoàn toàn, có 4 gam brom
ã ph
n
ng và còn l
i 1,12 lít khí. N
u

t
ch
y hoàn toàn l,68 lít X thì sinh ra 2,8 lít khí CO
2
. Công th
c phân t
c
a hai hi
rocacbon là
(các th
tích khí

u do
ktc)
A. CH
4
và C
2
H
4
B. CH
4
và C
3
H
4
C. CH
4
vÀ C
3
H
6
D.C
2
H
6
và C
3
H
6
.
Gii:
Theo bài ra:
====
=
−
==
1,67
3
5
1,68
2,8
V
V
C
1
1,62)/22,4(1,68
4/160
n
n
k
hh
CO
no khôngn hidrocacbo
Br
no khôngn hidrocacbo
2
2
áp án A ho
!
c C
có 1 hi
rocacbon là CH
4
C
hirocacbon không no
= =
−
3
56,0
1.12,18,2 Hi
rocacbon còn l
i là C
3
H
6
áp án C
Lo
i B
Lo
i D