21 Đề kiểm tra chất lượng HK1 môn Toán 12 năm 2008-2009

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:70

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là 21 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 năm 2008-2009 mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em học sinh ôn tập củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 21 Đề kiểm tra chất lượng HK1 môn Toán 12 năm 2008-2009

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót A. PhÇn chung cho tÊt c¶ häc sinh (7,5 ®iÓm) Bµi 1 (2,5 ®iÓm): H·y lùa chän ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng trong c¸c trêng hîp sau:   1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q  3log 2 log 4 16  log 1 2 là: A. 2 B. 3 C. 4 2 D. 5 2) Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2. Khi đó thể tích của khối hộp đó là: A. 160 cm3 B. 120 cm3 C. 130 cm3 D. 140 cm3 3) Hàm số f ( x )  2 x3  9 x 2  12 x  3 A. nhận x = 1 làm điểm cực tiểu B. nhận x = 2 làm điểm cực tiểu C. nhận x = -2 làm điểm cực tiểu D. nhận x = -1 làm điểm cực tiểu x 2  3x  4 4) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm A(0 ; -2) có phương trình là: 2x  2 A. x  2 y  4  0 B. x  2 y  4  0 C. x  2 y  4  0 D. x  2y  4  0 5) Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y  log x B. y  log x C. y  log e x D. y  log x 2 3  Bài 2 (3,5 điểm) 2x 1 1) Cho hàm số y  (1) x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm m để đường thẳng  : y   x  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho PQ ngắn nhất. 2) Tìm tập xác định của hàm số y  log  3 x  4  . 2 Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, AC = a , góc BAD  1200 , SA  (ABCD), hai mặt bên (SBC) và (SDC) hợp với đáy những góc bằng nhau có số đo  2 3 mà tan   . 3 a) Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD bằng nhau và hợp với đáy các góc bằng nhau.
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. B. Phần riêng (2,5 điểm) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn Bài 4 (1 điểm): Giải phương trình 22 x  22 x  15 Bài 5 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA  BC. Trong tam giác SAB kẻ BM  SA thì MS = 2MA. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S.MBC và khối chóp S.ABC. II - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao Bài 4 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  1 (ABCD). Hai mặt bên (SBC) và (SDC) tạo với đáy góc  mà cos   . Xác định tâm 3 mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và tính diện tích mặt cầu đó. Bài 5 (1 điểm): Chứng minh rằng e2 x  2 x 2  2 x , x  [0;  ) ----------------Hết----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2008-2009 ------------------------ Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài . Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết , lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng . A. Phần chung cho tất cả học sinh (7,5 điểm) Bài điểm 1 1-A, 2-D, 3-B, 4-B, 5-C 2,5đ 1) (2,5 điểm) a) (1,5 điểm) Tìm đúng TXĐ. 0,25đ Tính đúng y', kết luận về tính đồng biến. 0,5đ Xác định đúng tiệm cận của đồ thị hàm số. 0,25đ 2 Đưa ra bảng biến thiên; vẽ đúng, đẹp và có nhận xét đồ thị 0,5 đ b) (1điểm) + PT hoành độ giao điểm của  và (C): 0,25 đ 2 x 1   x  m    x 2   3  m  x  1  m  0 (*) x 1 + Lập luận  cắt (C) tại 2 điểm phân biệt P, Q  (*) có 2 nghiệm phân biệt   (*)  0  m 2  2m  13  0 (đúng với mọi m) 0,25 đ + Giả sử 2 nghiệm của (*) là x1, x2  P  x1 ;  x1  m  , Q  x2 ;  x2  m  2  PQ 2  2  x2  x1   2[( x1  x2 ) 2  4 x1 x2 ]  2[(m  3)2  4(1  m)]   2  m 2  2m  13  2[(m  1)2  12]  24, m  PQ nhỏ nhất bằng 2 6 , đạt được khi x = 1. 0,5 đ 2) (1điểm) 3 x  4  0  0,5 đ + Hàm số y  log 2  3 x  4  xác định   * log 2  3x  4   0  + Từ tính chất của hàm số logarit với cơ số lớn hơn 1 ta có 0,5 đ 3 x  4  0  *    3x  4  1  x  1 . TXĐ là [1;  ) 3 x  4  1
3 a) (1điểm) +) Xác định góc  ABCD là hình thoi có AC  a, BAD  1200  ABC  ACD và là 2 tam giác đều 0,5 đ cạnh a . Gọi I là trung điểm của CD  AI  CD mà SA  CD (do SA  (ABCD))  CD  (SAI)  CD  SI  góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD là SIA   +) Dễ thấy các tam giác vuông SAB, SAC, SAD bằng nhau,  SB=SC=SD và góc 0,5 đ giữa SB, SC, SD với đáy lần lượt là SBA, SCA, SDA  SBA  SCA  SDA b)(0,5 điểm) 2 3 +) Xét tam giác SAI vuông tại A có SIA   và tan   . 3 a 3 AI là đường cao của tam giác đều ADC cạnh a nên AI  2 SA 2 3 SA  tan      SA  a AI 3 a 3 0,25 đ 2 a2 3 +) Gọi S là diện tích hình thoi ABCD  S  2 SACD  2 3 a 3 +) Thể tích hình chóp S.ABCD là V  0,25đ 6 B. Phần riêng (2,5 điểm) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn Bài điểm 4 Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai 0,5 đ Giải và kết luận nghiệm 0,5 đ 5 Chứng tỏ SA vuông góc với (MBC) 0,5 đ Lập được tỉ số thể tích giữa hai khối S.MBC và A.MBC (chung đáy, biết tỉ số hai 0,5 đ đường cao tương ứng) Dùng tính chất của dãy tỉ lệ bằng nhau dẫn đến kết quả 0,5đ II - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao Bài điểm 4 Chứng tỏ các điểm A, B, D nhìn đoạn SC dưới một góc vuông, suy ra tâm mặt cầu 0,5 đ Tính được bán kính mặt cầu 0,5 đ Tính được diện tích mặt cầu. 0,5đ 5 Xét f(x)= e2 x  2 x 2  2 x , x  [0;  ) 0,5 đ Từ dấu của f''(x) suy ra tính đồng biến của f'(x), lặp lại tương tự, lập luận đi đến kết 0,5 đ quả
UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NĂM HỌC : 2008 - 2009 Môn : Toán ®Ò chÝnh thøc Lớp : 12 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Đề : I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). 2x 1 Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu II. (2,0 điểm). x4 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   2 x 2  3 trên đoạn [-1 ; 2] 4 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x - sin2x Câu III (2,0 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy của khối chóp bằng 600 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV. a (2,0 điểm). 1 1. Giải phương trình : 2.52 x 1  3.5 x 1   5  1  2. Tính giái trị của biểu thức : P =  log 7 2   .log 6 7  log 3 7  Câu V. a (1,0 điểm). Cho hàm số y  e2 x cos x . Chứng minh rằng : y'' -4y' + 5y = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV. b (2,0 điểm) 1. Cho a = log 10 3 ; b = log 10 5 . Tính log 30 8 theo a và b. e 2 x  e3 x 2. Tính lim x0 x Câu V. b (1,0 điểm). Cho x > 0, y > 0 thoả hệ thức x2 + 4y2 = 12xy. Chứng minh rằng : 1 log( x  2 y )  2 log 2  (l ogx  log y ) 2 ---------------------- Hết------------------------
Sở GD&ĐT TT Huế KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009 Trường THPT Cao Thắng MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN  Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------------- Câu 1 (3,0 điểm) x2 Cho hàm số: y  , gọi đồ thị hàm số là (C). x3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )   x 3  8 x 2  16 x  9 trên đoạn 1;3 . Câu 3 ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 x  4  2 x 2  5 x 1  3.5 x b) log 2 ( x  3)  log 2 ( x  3)  log 2 7 Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính  (1  x )sin x dx Câu 5 ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. -----HẾT---- Họ và tên học sinh:…………………………………. Lớp :………….. Số báo danh :…………..
ĐÁP ÁN TOÁN 12 Câu Nội dung Điểm Tổng 1a  TXĐ: D=R\{3} 0.25 2 5  y'  0, x  3 hàm số nghịch biến trên hai khoảng ( x  3)2 0.25  ;3 ,  3;   Đường tiệm cận : ĐTC đứng: x  3 . 0.25  ĐTC ngang: y  1 0.25  Bảng biến thiên: x -∞ 3 +∞ y’ 0.50 y 1 +∞ -∞ 1 2 + Điểm đặc biệt: x  0  y   ; y  0  x  2 0.25 3 + Vẽ đồ thị: y 6 0.25 4 2 x ?10 ?5 5 10 ?2 ?4 ?6 ?8 1b 2 1  Giao điểm với Oy : (0; ) 0.25 3 5  f '(0)   9 0.25  Dạng tiếp tuyến y  y0  f '( x0 )( x  x0 ) 0.25 5 2  Thay số , ra kết quả y   x  9 3 0.25 2 Tìm GTLN, GTNN f ( x )   x  8 x 2  16 x  9 trên 1;3 3  f '( x )  3x 2  16 x  16 0.25 1
x  4 4  f '( x )  0   ; x  4 : loại ; x  : chọn x  4 3 0.25  3 4 13 0.25  Tính f (1)  0 , f (3)  6 , f ( )   3 27 13 4 0.25  Max y  6 khi x  3 và Min y   khi x  1;3 1;3 27 3 3a  Đưa về: 16.2 x  4.2 x  5.5x  3.5x 0.25 1 0.25  Đưa về 20.2 x  8.5x 2 2  Rút gọn: ( ) x  ( )1 0.25 5 5  x 1 0.25 3b  Điều kiện x  3 0.25 1  Đưa về log 2 ( x  3)( x  3)  log 2 7 0.25  x  4 0.25  So với điều kiện, trả lời x  4 0.25 4 u  1  x du   dx 0.25 1  Đặt    dv  sin xdx v   cos x 0.25   (1  x )sin x dx  ( x  1)cos x   cos xdx 0.25   ( x  1)cos x  sin x  C 0.25 5a  Hình vẽ S 0.5 1.5  V  1 Bh 0.25 3 2  Ba 3 K O 0.25 4 3 A  Va 3 12 J G I C 0.5 B 5b  Hình vẽ ( vẽ thêm đúng) 0.25 1.5  Xác định tâm O thuộc trục d của đường tròn ngoại tiếp tam 0.25 giác đáy.  Trong mặt phẳng ( SAG) :O thuộc trung trực cạnh SA ( G 0.25 là tâm tam giác ABC)  O là giao của d và trung trực của SA 0.25  Tính đúng bán kính đáy r  OA  OG 2  GA2 0.25 7  ra 0.25 12
Trường THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 Chuyên Nguyễn Huệ Môn: TOÁN (60') Câu 1( 4 điểm): Cho hàm số (m là tham số) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b, Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. Câu 2(4 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng(ABC). Tam giác ABC vuông tại C. Biết SA= 2a, AB= 2a, BC=a. Mặt phẳng qua A vuông góc với SB cắt SB,SC tại D và E. a, Tính thể tích khối chóp S.ABC. b, Chứng minh rằng 5 điểm A,B,C,D,E cùng thuộc một mặt cầu. Tính thể tích khối cầu đó. Câu 3(2 điểm): (Chú ý: Học sinh học chương trình cơ bản không phải làm câu 3b. Học sinh học chương trình nâng cao phải làm cả câu 3a và 3b) Cho phương trình: a, Giải phương trình khi m = -1. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. ---------Hết---------
SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12 TỔ : TOÁN - TIN TUẦN THỰC HIỆN : 17 ----------o0o---------- THỜI GIAN : 90 PHÚT ®Ò chÝnh thøc Bài 1: (4điểm) cho hàm số : y = x4 – 2x2 -5 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m - x4 + 2x2 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường thẳng (d): y = 24x + 10 Bài 2:(1,5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a) y = x – ex , x   1;1  b) y = 2sinx + cos2x , x   0;   2   :Bài 3:(1,5 điểm) Giải phương trình: a) 25x – 24.5x - 25 = 0 b) log 3 x  log 3  x  2   1 Bài 4: (3 điểm) Cho hình chop S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a , AD = 2a, SA   ABCD  a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD …………………………………HẾT…………………………… 1
SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12 TỔ : TOÁN - TIN TUẦN THỰC HIỆN : 17 ----------o0o---------- THỜI GIAN : 90 PHÚT Đáp án & biểu điểm Câu Đáp án Điểm 1.a TXĐ : D = R 0.25 y’= 4x3 – 4x 0.25  x  0  y  5 0.5 y’= 0    x  1  y  6 Lập bảng biến thiên đúng , đầy đủ 1.5 Vẽ đồ thị đúng 0.5 b. Pt biến đổi thành x4 – 2x2 -5 = m – 5 1 m < -1 : pt vô nghiệm m = -1 : pt có 2 nghiệm -1< m < 0: pt có 4 nghiệm m = 0 : pt có 3 nghiệm m > 0 : pt có 2 nghiệm c. Ta có: 4x3 – 4x =24 1 x3 – x - 6 = 0 x = 2 y = 3 Vậy PTTT là: y = 24x – 45 2 a. Xét trên đoạn [-1,1] Ta có : y' =1-ex 0.25 y'=0 x=0 f (1)  1  1 0.25 e f (0)  1 f (1)  1  e 0.25 Vậy Max y =1 tại x=0 Min y = 1-e tại x=1  b. Xét trên đoạn [0, ] 2 Ta có : y'=2cos-2sin2x = 2cos(1-2sinx) 0.25 2
  0.25  cos x  0  x  2 y'=0   s inx  1  x     2 6 f (0)  1  3 f( ) 6 2  f ( ) 1 2 0.25 3  Maxy  tại x= 2 6  Min y = 1 tại x=0, x= 2 2x x 3  5  24.5  25  0 0.25 a. PT 5x  1(loai )  x 2 0.25  5 5 0.25 => x=2 là nghiệm của pt b. ĐK : x>0 0.25  log 3 x ( x  2)  1  x 1 0.25 PT  x 2  2 x  3  0    x  3(loai ) 0.25 Vậy, x=1 là nghiệm của pt 4 Vẽ hình đúng 0.5 S ABCD  a.2a  2a 2 0.75 a. Ta có : 1 0.75 V  2.a 3 3 b. Gọi O là trung điểm của SC Ta có : OA=OB=OC=OD=OS 0.25 AC  a 2  4a 2  a 5 0.25 0.25 SC  5a 2  a 2  a 6 SC a 6 0.25 Vay , R   2 2 3
TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học : 2008 – 2009) Tổ Toán-Tin Môn Toán-Khối 12. Chuẩn-Nâng cao. Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG:( 7 điểm) 2x Câu 1(3đ): Cho hàm số : y  f ( x )  (1) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m. Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất. Câu 2(2đ): x x 1. Giải phương trình: log 2 ( 4.3  6)  log 2 (9  6)  1 . ( 4 m 3  4 n 3 )( 4 m 3  4 n 3 ) 2.Chứng minh rằng:  m.n  m  n ; m n với m  n, n  0 ; m  0 . Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại B có AB  3cm , BC  4cm , cạnh bên SA  ( ABC ) và SA  4cm . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần lượt tại D và E. 1. Chứng minh: AE  (SBC ) . 2. Tính thể tích khối chóp S.ADE. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a. Câu 4a 1. ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau: log 1 5  x  log 1 3 . 2 2 2. ( 1 đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0. 3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên  2; 2 . B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b. Câu 4b 1. (1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc với 2 đáy. Tính theo r thể tích khối trụ. x 2  3x  1 2. (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y  . x 1 3. (1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x.
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ 1 Năm học: 2008 - 2009  Câu Ý Nội dung Điểm Txđ: D = R\{1} y’ = -2/(x-1)2 < 0 với mọi x khác 1 0.25 Hàm số giảm trên từng khoảng xác định (-∞; 1) và (1; +∞) 0.25 Hàm số không có cực trị Giới hạn: lim y   ; lim y   : Tiệm cận đứng x =1 x 1  x 1 0.25 lim y2 ; lim y  2 : Tiệm cận ngang y = 2 0.25 x   x   1 1 BBT x -∞ 1 +∞ y’ - - y 2 + 0.5 + 2 * Đồ thị 0.5
6 4 2 -5 5 -2 -4 -6 Giao điểm I (1; 2) là tâm đối xứng của đồ thị hsố Σ2 Câu Ý Nội dung Điểm Phương trình hoành độ giao điểm của (C ) và d là 2x/(x-1) = 2x + m 0.25  g(x) = 2x2 + (m-4)x – m = 0 (1) và x khác 1 (1) có Δ = (m-4)2 + 8m = m2 + 16 > 0, với mọi m thuộc R 0.25 Và g(1) = -2 khác 0, với mọi m thuộc R 0.25 1 2 Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 1 với mọi m thuộc R, nên d luôn cắt (C ) tại 2 điểm M(x1, 2x1+m) và N(x2, 2x2+m) phân biệt Ta có: MN2 = 5(x2 – x1)2  5  MN = 5 x2  x1  5.  m 2  16  2 5 0.25 a 2 Vậy MN ngắn nhất là 2 5  m = 0 Σ1 x x log2(4.3 -6) – log2(9 -6) = 1 0.25 Điều kiện: 3x > 3/2 và 32x > 6 (1) log2 [ (4.3x-6)/(9x-6) ] = 1 0.25 2 1  32x – 2.3x – 3 = 0 0.25  3x = -1 (loại) hoặc 3x = 3  x =1 0.25
Σ1 Biến đổi vế trái: (m3/4 – n3/4)(m3/4 + n3/4)/(m1/2 – n1/2) –(m.n)1/2 0.25 =(m3/2 – n3/2)/(m1/2 – n1/2) –(m1/2.n1/2) 0.25 = (m1/2 – n1/2)(m + m1/2.n1/2 + n)/(m1/2 – n1/2) – (m1/2.n1/2) 0.25 2 =m+n 0.25 Σ1 S D E 0.25 A C 1 B AE vuông góc (SBC) BC vg AB và BC vg SA => BC vg (SAB) 0.25 3 BC vg (SAB) và AE chứa trong (SAB) => BC vg AE SC vg (ADE) và AE chứa trong (ADE) => SC vg AE 0.25 AE vg BC và AE vg SC => AE vuông góc (SBC) 0.25 VS.ADE 0.25 SD/SC = SD.SC/SC2 = SA2/SC2 = 16/41 SE/SB = SE.SB/SB2 = SA2/SB2 = 16/25 0.25 2 VS.ADE / VS.ABC = SA.SD.SE/SA.SC.SB = SD.SE/SC.SB =16.16/41.25 = 256/1025 VS.ADE = (256/1025).VS.ABC
= (256/1025).1/3.SA.1/2.AB.BC = (256/1025).1/3.4.1/2.3.4 0.25 = (256/1025).8 (cm3) 0.25 4a 3 điểm 4a.1 1 điểm 0,25 + Đk: x > - 5 0,25 + BPT  x  5  3  x  5  9  x  4 . KL: Tập nghiệm là S = 4;  0,5 4a.2 1 điểm +ĐKXĐ: x tùy ý. 0,25 +Đặt t=5x, ( t>0) 0,25 +Giải được t=1; t=32 0,25 +Kết luận nghiệm: x=0; x=log532. 0,25 4a.3 1điểm   x  1   2;2 3 2 + y’ = 4x – 9x – 4x + 9, y’ = 0   x  1   2;2 0,5  9  x    2;2  4 + y ( - 2 ) = 14, y ( - 1 ) = - 7, y ( 1 ) = 5, y ( 2 ) = 2 0,25 + max y  y (2)  14 , min y  y (1)  7  2; 2   2; 2  0,25 4b 3 điểm 4b.1 1 điểm + V=R2h 0.25 + R=r 0.25 + h=10 0.25 + V=10r3. 0.25 4b.2 1 điểm + Tìm được TCĐ: x=1 0.25 1 + HS viết lại: y  x  2  x 1 0.25 + HS lập luận và tìm được TCX: y=x-2 ( cả 2 phía) 0.5 4b.3 1 điểm + HS nhận xét x=1 là một nghiệm của PT 0.25 + H số f(x)=4x đồng biến trên R 0.25 + H số g(x)=5-x nghịch biến trên R 0.25 + Kết luận PT có nghiệm duy nhất x=1. 0.25
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT HOÁ CHÂU NĂM HỌC : 2008 - 2009 MÔN: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề ) ...................................................... I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm ) 3x  2 Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y  có đồ thị C  x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thi C  . b.Tìm các điểm trên đồ thị C  của hàm số có tọa độ là những số nguyên. c. Chứng minh rằng trên đồ thị C  không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0 b. 2 log x 3  2 log 3 x  3  0 Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; AB  a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) A. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a 3 . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 1 1 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y  mx 3  m  1x 2  3m  2 x  . Với giá trị nào của 3 3 m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn điều kiện x1  2 x2  1 . B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm ) Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp. x 2  2m  3x  m 2  4m Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y  . Tìm tất cả các giá trị của xm tham số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu. -----------------------------------Hết-----------------------------------