KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 86 (12/2023)
11
BÀI BÁO KHOA HỌC
ẢNH HƯỞNG SỐ LÁ CÁNH ĐẾN CỘT ÁP
VÀ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MÁY BƠM LY TÂM
Trần Vũ Lâm
1
Tóm tắt: Bài báo này nghiên cứu ảnh hưởng của số cánh đến thông số cột áp, công suất và hiệu suất
của một bánh công tác bơm ly tâm bằng phương pháp mô phỏng số. Các thông số đặc tính của các bánh
công tác có cùng đường kính đầu ra nhưng có số cánh khác nhau được đánh giá kỹ lưỡng. Bánh công
tác của máy bơm ly tâm với số cánh 5, 7 và 9 đã được lập mô hình và mô phỏng tính toán bằng phần
mềm Ansys CFX sau đó tính toán các thông số cột áp, công suất và hiệu suất của bơm ở tốc độ quay
2610 vòng/phút, 2900 vòng/phút và 3480 vòng/phút. Khi tăng tốc độ quay, cột áp, công suất và hiệu
suất của bơm ly tâm tăng lên.
Từ khóa: Bơm ly tâm, bánh công tác, Ansys, số lá cánh.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
*
Bơm ly tâm được sử dụng rộng rãi để vận
chuyển chất lỏng ở khoảng cách ngắn đến trung
bình thông qua hệ thống đường ống đến nơi yêu
cầu. Máy bơm ly tâm cung cấp năng lượng hữu
ích cho chất lỏng chủ yếu thông qua sự thay đổi
vận tốc khi chất lỏng chảy qua bánh công tác. Cột
áp và hiệu suất của máy bơm bị ảnh hưởng bởi số
lá cánh bánh công tác, đây là một trong những
thông số thiết kế quan trọng nhất của máy bơm.
Phân tích động lực học chất lỏng tính toán
(Computational fluid dynamics - CFD) rất hữu ích
để dự đoán đặc tính của bơm ở các điều kiện làm
việc khác nhau. Với sự phát triển nhanh chóng của
công nghệ máy tính, mô phỏng số đã trở thành
một công cụ quan trọng để nghiên cứu trường
dòng chảy trong máy bơm và dự đoán hiệu suất
của máy bơm.
Các nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng
số cũng như phương pháp thực nghiệm đã được
tiến hành để cải tiến các thông số kỹ thuật cũng
như tuổi thọ của máy bơm ly tâm. Ayad và cộng
sự đã thảo luận về kết quả đo các thông số của
máy bơm ly tâm tốc độ cao với bánh công tác hở
có các cánh hướng kính. Họ phát hiện ra rằng ở
tốc độ quay cao, cột áp của máy bơm tăng. Khi
góc đặt cánh tại lối ra lớn thì vận tốc tuyệt đối của
1
Khoa Cơ Khí, Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp
chất lỏng chảy ra khỏi bánh công tác tăng chính vì
vậy cột áp động của bánh công tác cũng tăng lên.
Động năng của chất lỏng được chuyển hóa thành
áp suất trong vỏ xoắn ốc và trong bộ khuếch tán
(Ayad, Abdalla, and Abo El-Azm 2015). Ivan
Pavlenko và cộng sự đã nghiên cứu ảnh hưởng
của việc cắt bớt bánh công tác (cắt bớt đường kính
ngoài của bánh công tác) đến hiệu suất của máy
bơm ly tâm bằng CFD (Pavlenko et al. 2023).
Nghiên cứu này chỉ ra rằng khi cắt bớt bánh công
tác từ đường kính ngoài vào 14-16.5 mm thì cột
áp tăng mạnh nhưng chất lượng thủy lực của bánh
công tác giảm xuống nhanh. Yuxing Bai và cộng
sự phân tích rằng có một số lượng tối ưu các cánh
trong bộ khuếch tán dạng cánh sẽ mang lại khả
năng phục hồi áp suất tĩnh tối đa trong các máy
bơm cứu hộ (Bai et al. 2017). E.C Bacharoudis đã
dự đoán mô hình dòng chảy và sự phân bố áp suất
trong máng dẫn giữa các lá cánh bánh công tác
(Bacharoudis et al. 2008). Ảnh hưởng của góc
lưỡi buồng xoắn đến hiệu suất được xác minh
bằng mô phỏng CFD. Khi góc đặt cánh tại lối ra
của bánh công tác tăng, đường cong hiệu suất trở
nên mượt mà và phẳng hơn trên toàn bộ phạm vi
tốc độ dòng chảy. Khi máy bơm hoạt động ở công
suất định mức, mức tăng trong cột áp là hơn 6%
khi góc đặt cánh tại lối ra tăng từ 20 độ lên 50 độ.
Tuy nhiên, sự gia tăng cột áp như trên được bù
đắp bằng việc giảm 4,5% hiệu suất thủy lực.
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 86 (12/2023)
12
Walker và Goulas đã phát triển một chương
trình máy tính để lựa chọn máy bơm ly tâm
bằng cách giả định rằng cột áp đã phát triển,
công suất đầu vào và cột áp hút dương tối thiểu
của máy bơm có thể được biểu diễn dưới dạng
đa thức của tốc độ dòng chảy (Walker and
Goulas 1984). Yu và cộng sự đã nghiên cứu ảnh
hưởng của hình dạng cánh dẫn đến hiệu suất của
mô hình máy bơm máu ly tâm bằng thực nghiệm
và tính toán. Độ lớn của ứng suất trong các
máng dẫn nói chung nằm dưới ngưỡng 150
N/m
2
để không xảy ra tổn thương hồng cầu. Một
số vùng cục bộ gần mép trước của cánh nơi mức
ứng suất cao hơn mức ngưỡng khoảng 60%. Tuy
nhiên, với thời gian lưu trú ngắn như vậy (ước
tính dưới 0,03 giây) để các hạt chất lỏng đi qua
máng dẫn, ảnh hưởng của chúng dường như
không đáng kể (Yu et al. 2000).
Phân tích dòng chảy cho thấy rằng sự thay đổi
số lượng lá cánh ảnh hưởng quan trọng đến diện
tích của vùng áp suất thấp phía sau đầu vào cánh
quạt và cấu trúc rối sinh ra khi qua cánh. Với việc
tăng số lượng cánh dẫn, cột áp của các máy bơm
mô hình cũng tăng lên, việc điều chỉnh hiệu suất
thay đổi phức tạp, nhưng có những giá trị tối ưu
của số lượng cánh cho từng loại. Số lượng cánh
cho bánh công tác của máy bơm ly tâm được lấy
tối đa là 12, vì nếu số cánh quá nhiều sẽ gây ra gia
tăng tổn thất thủy lực; bởi vì số lượng cánh bơm
càng nhiều thì diện tích cản trở càng nhiều. Điều
đó có nghĩa là tổn thất ma sát sẽ lớn hơn và máng
dẫn giữa các cánh quạt sẽ bị tắc nghẽn bởi vật liệu
không mong muốn đi qua bánh công tác.
Trong nghiên cứu này, ảnh hưởng của số lá
cánh đến đặc tính của bơm được nghiên cứu để
đưa ra mối liên hệ giữa số lá cánh và cột áp cũng
như công suất làm việc của máy bơm.
2. MÔ HÌNH TOÁN DÒNG CHẢY
TRONG BÁNH CÔNG TÁC BƠM LY TÂM
Mô hình toán học có thể được định nghĩa là sự
kết hợp của các biến phụ thuộc và biến độc lập và
các tham số tương đối dưới dạng một tập hợp các
phương trình vi phân xác định và chi phối hiện
tượng vật lý. Các dạng vi phân của phương trình
chủ đạo và các phép tính gần đúng của mô hình
toán dòng chảy trong bánh công tác của bơm ly
tâm được trình bày dưới đây.
Phương trình liên tục:
( ) 0
pdiv U
p
(1)
Phương trình Reynolds theo các trục tọa độ:
( )
( .U) ( )
i
U p
div U div gradU
t x
2
( ' ) ( ' ') ( ' ')
Mx
i j k
U U V U W
S
x x x
(2)
Một trong những mô hình rối được sử dụng
rộng rãi trong tính toán động học chất lưu là mô
hình k- . Mô hình k- xây dựng dựa trên giả thiết
tồn tại sự tương đồng giữa tác động của ứng suất
nhớt và ứng suất Reynolds lên dòng. Theo định
luật Newton về lực nhớt, với lưu chất không nén
được thì ứng suất nhớt tỉ lệ với biến dạng của
phần tử lưu chất:
j
i
ij i ij
i j
U
U
q
x x
(3)
Giả sử dòng rối hoàn toàn và tác động của nhớt
của các phần tử là không đáng kể, phương trình cơ
bản của động năng rối k:
( )
( )
k
div kU
t
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 3
1
' ' 2 2
2
V U V U V ij
div u u u u u e E
(4)
Phương trình chuyển động của mô hình k- chính tắc:
( k) ( ) 2
Tij ij
div kU div gradk E E
t
(5)
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 86 (12/2023)
13
1 2
( ) ( ) 2
TT ij ij
div U div grade C E E C
(6)
Trong đó: k - động năng rối,
- khối lượng
riêng,
2
2
k
C
- độ phân tán động năng rối,
123
1,44; 1,92; 0,09; 1,0; 1,3
k
C C C
- hằng số hiệu chỉnh,
2
T
k
C
– độ nhớt rối,
ij
E
- biến dạng trung bình của phần tử lưu chất
3.1. Dựng hình học máy bơm khảo sát
Trong nghiên cứu này, chúng tôi nghiên cứu ảnh
hưởng của số lá cánh đến cột áp, công suất và hiệu
suát của máy bơm có: cột áp H = 30 m, Q = 100
m
3
/h, n = 2900 vòng/phút. Dựa trên các thông số
đầu vào này ta có thể xác định số vòng quay đặc
trưng của máy bơm theo công thức (Gulich 2020):
3/4 3/4
0.0278
3,65 3,65.2900 137,68
30
S
Q
n n
H
(vòng/phút) (7)
Từ đó chúng ta có thể tính toán được các kích
thước chính của bánh công tác như bảng 1. Dựa
trên các kích thước này mô hình hình học của
bánh công được dựng như trong hình 1.
Bảng 1. Các thông số cơ bản của bánh công tác
Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị
Cột áp H 30 m
Lưu lượng Q 100 m
3
/h
Số vòng quay n 2900 Vòng/phút
Đường kính bánh công tác tại lối ra cánh
2
D
230 mm
Đường kính bánh công tác tại lối vào cánh
1
D
100 mm
Số cánh dẫn
Z
5, 7, 9 -
Góc đặt cánh tại lối ra bánh công tác
1
26.1 Độ
Góc đặt cánh tại lối vào bánh công tác
2
27.4 Độ
Bề rộng cánh tại lối ra
2
b
12 m
Hình 1. Bánh công tác của bơm ly tâm
3.2. Chia lưới và điều kiện biên
Để tạo lưới cho miền tính toán dòng chảy qua
bánh công tác của bơm ly tâm chúng tôi đã sử
dụng phần mềm Ansys ICEM. Ở đây chúng tôi
chọn kết cấu và số phần tử là 86411, số nút là
102046. Kết quả thể hiện như hình 2. Thiết lập
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 86 (12/2023)
14
điều kiện biên ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của
kết quả mô phỏng tính toán. Trong bài báo này, mô
hình rối k- được sử dụng để mô phỏng dòng chảy
của chất lỏng trong bánh công tác. Điều kiện biên ở
lối vào của bánh công tác được thiết lập ở lưu
lượng là 100 m
3
/h, áp suất tham chiếu là 0 Pa. Tại
lối ra của bánh công tác chúng tôi sử dụng áp suất
làm điều kiện biên là 294,2 kPa (~ 30 m cột nước).
Bánh công tác quay với vận tốc 2900 vòng/phút.
Để giải phương trình chuyển động của dòng chảy
rối trong bánh công tác chúng tôi sử dụng thuật
toán SIMPLE, độ chính xác hội tụ là 10
-5
.
Hình 2. Chia lưới cho miền tính toán
3.3. Tính toán cột áp và hiệu suất
Cột áp H của bơm ly tâm được tính như sau:
out in
p p
H
g
(8)
Trong đó,
out
p
(Pa) là tổng áp suất của đầu ra
xoắn ốc,
in
p
(Pa) là tổng áp suất của đầu vào bánh
công tác, ρ (kg/m
3
) là khối lượng riêng của chất
lỏng và
g
(m/s
2
) là gia tốc trọng trường.
Tổng hiệu suất η được tính như sau:
1
1
0.03
d
v h e
P
P
(9)
Trong đó
e
P
là công suất thủy lực (Pa),
e
P gQH
,
d
P
là tổn thất do ma sát đĩa (Pa),
phương pháp tính toán được mô tả trong nghiên
cứu của Gulich (Gulich 2020)
h
là hiệu suất thủy
lực và
v
là hiệu suất thể tích. Kết quả tín htoán
mô phỏng cột áp và hiệu suất của bơm ly tâm với
các bánh công tác có số cánh khác nhau được
trình bày trong mục 4.2.
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
4.1. Phân bố vận tốc trong bánh công tác
Hình 3 biểu diễn trường vận tốc trong tiết diện
kinh tuyến của bánh công tác khi số cánh thay đổi.
Chúng ta có thể thấy rằng tại khu vực lối vào cánh
phía đĩa trước bánh công tác do có sự chèn dòng của
lá cánh nên vận tốc tại đó lớn nhất. Khi số cánh tăng
vùng vận tốc cực đại cũng phát triển ở không gian
rộng hơn. Điều đó có nghĩa là áp suất tại đó cũng sẽ
giảm xuống, trong một trường hợp nào đó nếu áp
suất giảm xuống dưới áp suất hơi bão hòa thì có thể
xảy ra xâm thực. Do vậy, khi tăng số lượng cánh,
mặc dù cột áp của máy bơm có thể tăng lên nhưng
cũng phải chú ý đến điều kiện chống xâm thực và
tách dòng tại lối vào cánh bánh công tác.
a) 5 cánh
b) 7 cánh
c) 9 cánh
Hỉnh 3. Trường vận tốc trong mặt phẳng
kinh tuyến bánh công tác
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 86 (12/2023)
15
4.2. Cột áp và hiệu suất của máy bơm khi
số lá cánh thay đổi
Hình 4 và 5 thể hiện mối quan hệ của cột áp H
và công suất P theo lưu lượng khi số lá cánh và
tốc độ quay thay đổi. Chúng ta có thể thấy rằng có
sự gia tăng tổng cột áp cùng với sự gia tăng tốc độ
quay của máy bơm ly tâm có số lá cánh là 5, 7 và
9. Nguyên nhân của hiện tượng này là do số lá
cánh ảnh hưởng đến cấu trúc dòng chảy, đến đặc
tính làm việc của máy bơm. Số lá cánh ảnh hưởng
đến độ mau của dãy cánh. Số lá cánh quá ít, bước
cánh lớn, chiều dài tương đối của cánh dẫn bị nhỏ
lại, làm tăng độ mở rộng của cánh dẫn. Khi máy
bơm làm việc, trong rãnh dẫn xuất hiện dòng xoáy,
làm cho dòng chất lỏng bị tách thành, gây ra sự mất
ổn định của dòng chảy. Do vậy, hiệu quả làm việc
của máy bơm sẽ bị giảm nhiều. Số lá cánh quá
nhiều, làm tăng sự chèn ép dòng chảy, tổn thất thủy
lực của dòng chất lỏng chảy qua bánh công tác cũng
sẽ tăng lên. Do vậy, hiệu quả làm việc của máy bơm
cũng bị giảm đi. Số lá cánh vừa đủ, có tác dụng tạo
nên sự phân bố vận tốc của dòng chảy trong máng
dẫn đều, dòng chảy ổn định, chất lượng làm việc của
máy bơm sẽ tăng lên. Đối với máy bơm ly tâm dùng
bơm nước sạch, bánh công tác có chất lượng thường
có lá cánh từ 6 đến 8 cánh (Gulich 2020). Khi số
vòng quay của bánh công tác thay đổi, ảnh hưởng
của số lá cánh đến hiệu suất cũng thể hiện rõ. Như
hình 5, bánh công tác với số lá cánh bằng 7 cho hiệu
suất đạt cao nhất 73% trong khi hiệu suất của bánh
công tác với số cánh 5 và 9 chỉ là khoảng 60%.
Hình 4. Các thông số của máy bơm khi số cánh thay đổi
Hình 5. Hiệu suất của máy bơm khi số lá cánh thay đổi với số vòng quay khác nhau