Chương 3
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
TRONG CƠ HỌC
17/09/2017 9:55:32 CH
1
3.1. ĐỊNH LUẬT BIẾN THIÊN VÀ BẢO
TOÀN ĐỘNG LƢỢNG
3.1.1. Cho một chất điểm
Động lượng p của một chất điểm khối lượng
m, chuyển động với vận tốc v là
p m.v
ta lấy đạo hàm theo biến t
dp dv
m ma F
dt dt
dp Fdt
Đại lượng Fdt gọi là xung lượng của lực F
tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian dt
(cũng còn gọi là xung lực)
(*)
(***)
17/09/2017 9:55:32 CH
2
Định luật biến thiên của động lượng (định
lý về động lượng) : Độ biến thiên của động
lượng của chất điểm trong khoảng thời
gian dt bằng xung lượng của ngoại lực tác
dụng lên chất điểm trong thời gian đó.
Dạng (*) là dạng tổng quát của định luật hai Newton.
Mặc dù chúng ta suy ra (*) từ định luật hai Newton, nhưng
vật lý học hiện đại chứng tỏ rằng đó chính là phương trình
chuyển động của chất điểm trong cơ học tương đối của
Einstein, khi đó khối lượng m của vật không phải là một
hằng số mà phụ thuộc vào vận tốc của vật theo công thức:
0
2
2
m
m
v
1c
17/09/2017 9:55:32 CH
3
Trong trƣờng hợp ngoại lực tác động lên chất
điểm trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 , ta chia
khoảng thời gian (t2 - t1) thành những khoảng thời
gian rất nhỏ dt, cộng các xung lực trong những
khoảng thời gian lại với nhau, để tìm sự biến thiên
của động lƣợng của chất điểm trong khoảng thời
gian (t2 -t1),ta lấy tích phân hai vế công thức (*):
2
1
p
p
pd
2
1
t
t
Fdt
=
dt.FP
2
1
t
t
P F. t
Nếu F không đổi trong khoảng thời gian từ t1
đến t2 , (**) trở thành:
(**)
17/09/2017 9:55:32 CH
4
Định luật biến thiên của động lượng: Độ biến thiên
của động lượng của chất điểm trong khoảng thời
gian
t = t2
t1 bằng xung lượng của ngoại lực tác
dụng lên chất điểm trong thời gian đó.
Nếu chất điểm không chịu tác dụng của ngoại lực (gọi
là chất điểm cô lập) hoặc hợp lực tác dụng lên chất
điểm bằng không, từ (***) ta suy ra:
constp0F
Định luật bảo toàn động lượng: Một chất điểm
cô lập hoặc hợp lực tác dụng lên nó bằng không
thì động lượng của nó được bảo toàn.
17/09/2017 9:55:32 CH
5