Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ: Hệ thống điện cơ

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Biến đổi năng lượng điện cơ: Hệ thống điện cơ" cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu hệ thống điện cơ, hệ thống tịnh tiến – Ứng dụng của các luật về điện từ, cấu trúc của một hệ thống điện cơ, hệ thống (điện) tuyến tính, tính lực từ dùng pp năng lượng,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ: Hệ thống điện cơ

Biến đổi năng lượng điện cơ -Hệ thống điện cơ Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Hệ thống điện cơ – Giới thiệu  Mạch từ với một bộ phận dịch chuyển được khảo sát trong phần này.  Tìm ra các mô hình toán học của hệ thống điện cơ.  Một hay nhiều cuộn dây tương tác với nhau tạo ra lực hay moment của hệ thống cơ.  Nói chung, cả dòng điện trong cuộn dây và lực (moment) đều thay đổi theo thời gian.  Tập hợp phương trình vi phân điện cơ được đưa ra và được đưa về dạng phương trình trạng thái để thuận tiện cho việc mô phỏng, phân tích và thiết kế. Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Hệ thống tịnh tiến – Ứng dụng của các luật về điện từ  Xét hệ thống như hình Fig. 4.1  Định luật vòng Ampere S  H  dl   J f    da C S trở thành Đường kín C Hl  Ni  Định luật Faraday d d d C E  dl    B    da trở thành v   N   dt S dt dt  Ứng dụng của định luật Gauss phụ thuộc vào hình dạng hình học và cho hệ thống có H khác nhau. Định luật bảo tòan điện tích dẫn tới các định luật Kirchhoff KCL. Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Cấu trúc của một hệ thống điện cơ Kết nối Hệ thống Hệ thống điện điện-cơ cơ v, i,  fe, x hay Te,   Với hệ thống tịnh tiến,  = (i, x).  Với dạng hình học đơn giản, theo định luật Faraday d  di  dx v   dt i dt x dt transformer voltage speed voltage Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Hệ thống (điện) tuyến tính   Lx i Vì vậy, di dL x  dx v  Lx   i dt dx dt  Với hệ thống không có phần dịch chuyển di   Li và vL dt  Với hệ thống nhiều cửa d k N  k di j M  k dx j vk    j 1   j 1 k  1,2,..., N dt i j dt x j dt  Lực và từ thông móc vòng có thể là hàm của tất cả các biến. Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Ví dụ 4.1 Tìm H1, H2, , và v, với giả thiết sau: 1)  = , 2) g >> w, x >> 2w và 3) bỏ qua từ thông rò. Định luật Gauss 2 0 H 1 wd    0 H 2 2 wd   0 Ni Đưa đến H1  H 2  gx 2 wd 0 N 2 i Từ thông móc vòng   N  gx Độ tự cảm 2wd 0 N 2 L x   gx 2 wd 0 N 2 di 2 wd 0 N 2 i dx Điện áp vt    g  x dt g  x 2 dt Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Các hệ thống quay  VD. 4.2: Hình Fig. 4.7. Tìm s, r dưới dạng hàm của is, ir, và , và tìm vs va vr của rotor dạng trụ. Giả sử  = , và g
Ví dụ 4.4  Tính 1 và 2 và xác định độ tự cảm và hỗ cảm cho hệ thống hình Fig. 4.14, sử dụng mạch tương đương. x x N1i1 1 2 N2i2 Rx   0 A  0W 2 N 1i1  2 R x  1  R x  2 Rx Rx Rx N 2 i2  R x  1  2 R x  2  0W 2 1  N 1 1  3x 2 N 2 1 1 i  N1 N 2 i2   0W 2 2  N 2  2  3x  N N i 1 2 1  2 N 2 2 i2   Xác định độ tự cảm và hỗ cảm? Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Tính lực từ dùng pp năng lượng  Lực từ fe = fe(i, x) = fe(, x) (vì i được tính từ  = (i, x)) của hệ thống có một cửa điện và 1 cửa cơ.  fe có chiều theo chiều dương của x.  Xét hệ thống trong hình Fig. 4.17, tương đương với Fig. 4.18. Gọi W m là năng lượng dự trữ, theo định luật bảo toàn năng lượng Tốc độ thay đổi Công suất _ Công suất = năng lượng dự trữ điện vào cơ ra dWm e dx d e dx  vi  f i f hay dW m  id  f e dx dt dt dt dt  Một biến số điện và một biến số cơ có thể được chọn một cách độc lập, mà không thay đổi bản chất vật lý của đối tượng. Giả sử (, x) được chọn. Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Tính lực từ dùng pp năng lượng (tt)  Sự thay đổi của năng lượng dự trữ khi đi từ a tới b – x độc lập với đường tích phân (Fig. 4.19). Với đường A xb b Wm b , xb   Wm  a , x a     f e  a , x dx   i , xb d xa a  Đường B b xb Wm b , xb   Wm  a , x a    i  , x a d   f e b , x dx a xa  Cả hai cách đều phải cho ra cùng kết quả. Nếu a = 0, thì lực từ bằng 0, vì thế đường A dễ dàng hơn b Wm b , xb   Wm 0, xa    i  , xb d 0  Tổng quát  Wm  , x    i  , x d 0 Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Quan hệ lực - năng lượng  Ta có dWm  id  f e dx  Vì W m = W m(, x), vi phân của W m được tính dWm Wm  , x  Wm  , x   d  dx dt  x  So sánh 2 phương trình, ta được Wm  , x  i  e Wm  , x  f  x Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Ví dụ 4.5  Tính fe(, x) và fe(i, x) của hệ thống trong hình VD. 4.1 2wd 0 N 2i 2wd 0 N 2 i i   N    L0 gx g 1 x g 1 x g Giải được i  i 1  x g  L0    2 Wm   i  , x d   1  x g d  1  x g  0 0 L0 2 L0 Tính fe 2 W  fe  m  , x    x 2 L0 g L20 i 2 1 L0 i 2 f e i, x     2 L0 g 1  x g  2 1  x g 2 2 Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Tính lực từ dùng pp ‘đồng năng lượng’  Để tính W m(, x), cần tính i = i(, x). Tuy nhiên việc này khá phức tạp, nên việc tính fe trực tiếp từ  = (i, x) sẽ thuận tiện hơn. dW m  id  f e dx d i   id  di id  d i   di dW m  d i   di  f e dx  d i  W m   di  f e dx  Định nghĩa của đồng năng lượng i  Wm  Wm'  Wm' i, x   Tích phân dW’m dọc theo đường Ob’b (Fig. 4.21), fe = 0 dọc theo Ob’ i W i, x     i, x di ' m 0  Ta có, ' ' W W dWm'  m di  m dx i x  fe Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Ví dụ 4.8  Tìm fe trong hệ thống hình Fig. 4.22. Ni Riron lc 2x Rgap Riron  R gap  A 0 A Ni Ni Ni    Riron  R gap lc 2x A   0 A R x   Từ thông móc vòng và đồng năng lượng N 2i i N 2 2 i   N  '   Wm    i, x di  R x  0 2 R x   Lực từ ' 2 2 2 2 e W m N i d  1  N i f       x 2 dx  Rx     0 A lcA  20xA  2 Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Năng lượng và đồng năng lượng biểu diễn bằng đồ thị  Xét hệ thống điện tuyến tính trong hình Fig. 4.24,  i Wm   i  , x d  Area A W    i, x di  Area B ' m 0 0  Nếu (i, x) là hàm phi tuyến như hình Fig. 4.25, thì 2 diện tích sẽ không bằng nhau. Tuy nhiên, fe được tính từ năng lượng hay đồng năng lượng sẽ bằng nhau.  Đầu tiên, giữ  không đổi, năng lượng W m giảm một lượng –W m như trong hình Fig. 4.26(a) ứng với một lượng tăng x. Sau đó, giữ i không đổi, đồng năng lượng tăng W’m. Lực từ trong cả hai trường hợp ' e Wm W f   lim x 0 x f e  lim m x  0 x Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Đồng năng lượng cho hệ thống 2 cửa điện và 1 cửa cơ  Xét hệ thống có 2 cửa điện và 1 cửa cơ, với 1 = 1(i1, i2, x) và 2 = 2(i1, i2, x). Tốc độ thay đổi năng lượng dự trữ dWm e dx d1 d2 e dx  v1i1  v 2 i2  f  i1  i2 f dt dt dt dt dt hay dW m  i1 d1  i2 d 2  f e dx Xét i1d1  i2 d2  d 1i1  2 i2   1di1  2 di2 nên, d 1i1  2i2  Wm   1di1  2 di2  f e dx W ' dW m'  1 di1   2 di 2  f e dx m Cuối cùng, i1 i2 m 0 ' 1 1  ' 1 0  W i1 , i2 , x     i ,0, x di    2 i1 , i2' , x di2' '  Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Lực từ trong hệ thống nhiều cửa  Xét một hệ thống với N cửa điện và M cửa cơ, từ thông móc vòng là 1(i1, ..., iN, x1, ..., xM), ..., N(i1, ..., iN, x1, ..., xM). dW m  d1i1  ...  d N i N  f 1e dx1  ...  f Me dx M d 1i1  ...   N i N   d1i1  ...  d N i N   1 di1  ...   N di N   N  N M d   i ii  Wm    i dii   f i e dxi i  1   i 1 i 1 Wm' Wm' i  i  1,..., N ii ' W fie  m i  1,..., M xi Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Tính tóan W’m  Để W’m, đầu tiên tính tích phân dọc theo các trục xi axes, sau đó theo mỗi trục ii. Khi lấy tích phân dọc theo xi, W’m = 0 vì fe bằng zero. Vì thế, i1 W  ' m  1 i1' ,0,...,0, x1 , x 2 ,...x M di1' 0 i2     2 i1 , i 2' ,...,0, x1 , x 2 ,...x M di 2'  ... 0    N i , i ,..., i 1 2 , N 1 Ni ' , x1 , x 2 ,... x M  di ' N  Chú ý rằng với trường hợp đặc biệt hệ thống 2 cửa điện 2 cửa cơ, i1 i2 m 0 ' 1 1   W    i ,0, x1 , x 2 di   2 i1 , i2' , x1 , x2 di2' ' ' 1 0   ' ' Và, W W f1e  m f 2e  m dx1 dx 2 Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Ví dụ 4.10  Tính W’m và các moment từ của hệ thống 3 cửa điện và 1 cửa cơ. 1  L11i1  Mi3 cos    2  L22 i 2  Mi3 sin     3  L33 i3  Mi1 cos     Mi2 sin     i1 i i 1 i1 ,0,0,  , di1    2 i1 , i2 ,0,  , di2   3 i1 , i2 , i3' ,  , di3' ' ' ' 2 ' ' 3 W  m 0 0 0 1 1 1  L11i12  L22 i 22  L33 i32  Mi1i3 cos     Mi2 i3 sin     2 2 2 ' W Te  m   Mi1i3 sin      Mi2 i3 cos     Wm' e T   Mi1i3 sin      Mi2 i3 cos     Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện
Sự bảo tòan năng lượng  Bỏ qua tổn hao từ, mối quan hệ đơn giản của hệ thống điện cơ có thể nhận được là, f ev  i d T   e dt dWm dt Ta có e Wm  , x  Wm  , x  f  i x  Chú ý rằng  2Wm  2Wm  x x  Điều kiện cần và đủ để bảo toàn là i  , x  f e  , x   i, x  f e i, x   hay  x  x i Biến đổi năng lượng điện cơ Bộ môn Thiết bị điện