BIEÁN NGAÃU NHIEÂN

PHAÂN PHỐI CHUẨN

Bieán ngaãu nhieân laø ñaïi löôïng laáy giaù trò thöïc tuøy thuoäc vaøo keát quaû ngaãu nhieân cuûa pheùp thöû:

 Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc  Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc

 Bieán ngaãu nhieân goïi laø rôøi raïc neáu taäp hôïp trò soá maø noù coù theå laáy laø höõu haïn hoaëc lieät keâ ñöôïc: soá saûn phaåm khoâng ñaït tieâu chuaån kyõ thuaät trong moät ñôït saûn xuaát, soá chaám xuaát hieän khi gieo con xuùc xaéc, …

 Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc laø loaïi maø trò soá cuûa noù coù theå laáp ñaày moät khoaûng naøo ñoù.

Phaân phoái xaùc suaát Moái quan heä giöõa caùc giaù trò coù theå coù cuûa bieán ngaãu nhieân vaøø xaùc suaát töông öùng.

1

Phaân phoái xaùc suaát cuûa soá ñieåm thu ñöôïc khi gieo con xuùc xaéc: X P(X) 1/6 Coäng 1 6 1/6 4 1/6 5 1/6 2 1/6 3 1/6

Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân lieân tuïc

b

Phaân phoái xaùc suaát cuûa X laø moät haøm f(x) sao cho vôùi hai giaù trò baát kyø a vaø b ( a b),

P a X b 

(

)

f x dx ( )

f(x)

 

a

0

x

a

b

Phaân phoái chuaån

f(x)

x

0

X ~ N( ) ,

TÍNH CHAÁT 1. Phaân phoái chuaån ñoái xöùng, coù daïng hình chuoâng 2. Trung bình = Trung vò = Mode 3. Xaáp xæ 68% giaù trò naèm trong khoaûng 1 so vôùi . Xaáp xæ 95% giaù trò naèm trong khoaûng  2 so vôùi . Xaáp xæ 99.73%giaù trò naèm trong khoaûng  3 so vôùi .

23

26 29 32

35 38 41

68,3% 95,5% 99,7%

 P c X d

?

f(X)

X

d

c

X

Z ~ N(0,1)

Z

PHAÂN PHOÁI CHUAÅN CHUAÅN HOÙA  

1

Z 

0

Z

Z 

f(Z)

0

1

 Z

 Z

Z

.00

.01

Baûng phaân phoái chuaån chuaån hoùa

.02

0.0 .0000 .0040 .0080

.0398 .0438

.0478

.0478

0.1

0.2 .0793 .0832 .0871

Xaùc suaát

0 Z = 0.12

0.3 .1179 .1217 .1255

P (0