TÍCH PHÂN ĐƯỜNG
Chương 3:
Phần 1: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 1
NỘI DUNG
1.Tham số hóa đường cong
2.Định nghĩa tích phân đường loại 1
3.Tính chất tích phân đường loại 1
4.Cách tính tích phân đường loại 1
THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG PHẲNG
1 1 1
2 2 2
( ) ,0 1
( )
x a t b a t
y a t b a
= + −
= + −
( )
x t
y f t
=
=
Tổng quát: (C) viết dạng tham số:
x = x(t), y = y(t)
1/ Đoạn thẳng nối A(a1,a2) và B(b1,b2)
2/ Đường cong y = f(x):
VD:
THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG PHẲNG
3/ Đường tròn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2
cos ,0 2
sin
x a R t t
y b R t
= +
�= +
π
4/ Ellipse:
2 2
2 2 1
x y
a b
+ =
cos ,0 2
sin
x a t t
y b t
π
=
�=
5/ Đường cong trong tọa độ cực: r = r()
( )cos
( )sin
x r
y r
ϕ ϕ
ϕ ϕ
=
=
VD: đường tròn : r = 2sin có dạng tham
số
2
2sin cos ,0
2sin
x
y
=
=
ϕ ϕ ϕ π
ϕ
Lưu ý: hướng ngược chiều Kim đồng hồ là
tham số tăng
THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG PHẲNG