Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế: Chương 7 - ThS. Nguyễn Thị Thanh Hoa

Trong phân tích dữ liệu, việc xác định và định lượng mối quan hệ giữa các biến là một nhiệm vụ thiết yếu, ảnh hưởng sâu sắc đến quá trình ra quyết định và dự báo trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, tài chính và khoa học xã hội. Chương này cung cấp nền tảng vững chắc về hai công cụ thống kê mạnh mẽ: phân tích tương quan và phân tích hồi quy. Chúng ta sẽ khám phá cách các phương pháp này cho phép đánh giá mức độ và bản chất của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến ngẫu nhiên, từ đó xây dựng các mô hình dự đoán đáng tin cậy. Mục tiêu là trang bị kiến thức cơ bản để người học có thể áp dụng hiệu quả các kỹ thuật này vào thực tiễn.

Sinh viên, nhà nghiên cứu và các chuyên gia trong lĩnh vực kinh tế, tài chính, khoa học xã hội, cũng như bất kỳ ai quan tâm đến phân tích dữ liệu và mô hình hóa mối quan hệ giữa các biến.

Chương này tập trung trình bày chi tiết về các khái niệm và ứng dụng của phân tích tương quan và hồi quy, hai trụ cột trong thống kê suy luận. Phần đầu tiên đi sâu vào tương quan, giải thích hệ số tương quan ρ như một thước đo mức độ và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Bên cạnh việc hướng dẫn tính toán hệ số tương quan mẫu r và diễn giải ý nghĩa của nó, chương còn giới thiệu phương pháp kiểm định giả thuyết về sự tồn tại của mối quan hệ tương quan trong tổng thể, sử dụng các tiêu chuẩn thống kê cụ thể. Đặc biệt, để xử lý dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc dữ liệu xếp hạng, hệ số tương quan hạng Spearman rs cùng cách tính và kiểm định giả thuyết tương ứng cũng được trình bày, mở rộng phạm vi ứng dụng của phân tích tương quan. Phần tiếp theo chuyển sang hồi quy, định nghĩa đây là quá trình xây dựng một mô hình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập một cách tối ưu. Trọng tâm của chương là hồi quy tuyến tính, cung cấp nền tảng cho việc dự báo và hiểu rõ ảnh hưởng của một biến lên biến khác. Mặc dù không đi sâu, khái niệm hồi quy bội cũng được đề cập, gợi mở về khả năng mở rộng phân tích khi có nhiều hơn một biến độc lập. Những kiến thức này trang bị cho người đọc khả năng phân tích mối quan hệ dữ liệu một cách khoa học và đưa ra các quyết định dựa trên bằng chứng.