Đề ôn tham khảo học kì 2 Toán kinh tế 2 năm 2023-2024

Tài liệu này là một đề ôn thi tham khảo toàn diện cho môn Toán Kinh tế 2, được thiết kế cho sinh viên trong học kỳ II năm học 2023-2024. Trong bối cảnh kinh tế hiện đại, việc nắm vững các công cụ toán học là yếu tố then chốt để phân tích các vấn đề phức tạp, từ hành vi của người tiêu dùng đến các mô hình sản xuất và chính sách vĩ mô. Đề ôn tập này đặc biệt nhấn mạnh tầm quan trọng của việc áp dụng các khái niệm **vi phân toàn phần**, **hàm ẩn** và **tối ưu hóa** trong kinh tế. Mục tiêu là giúp sinh viên củng cố kiến thức nền tảng, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi sắp tới, đảm bảo hiểu sâu sắc về các ứng dụng toán học trong lĩnh vực kinh tế.

Sinh viên đại học chuyên ngành Kinh tế, Tài chính, Quản trị kinh doanh hoặc các ngành liên quan đang theo học môn Toán Kinh tế 2, cũng như những người cần ôn luyện kiến thức toán học ứng dụng trong kinh tế học.

Tài liệu này trình bày một bộ sưu tập các bài tập được thiết kế để ôn tập và củng cố kiến thức trong môn Toán Kinh tế 2, bao gồm nhiều chủ đề cốt lõi. Nội dung bắt đầu với việc kiểm tra các kỹ năng cơ bản về **vi phân toàn phần** và tính toán **đạo hàm riêng** cho cả hàm tường minh và **hàm ẩn**, đây là nền tảng để phân tích độ nhạy và thay đổi cận biên trong kinh tế. Sau đó, các bài toán chuyển sang các ứng dụng thực tế hơn, như phân tích **hàm sản xuất Cobb-Douglas** để xác định sản lượng biên tế và ước tính sự thay đổi trong sản lượng khi vốn và lao động biến động. Các khái niệm quan trọng khác bao gồm tính toán **thặng dư tiêu dùng**, phân tích các mô hình động lực như tăng trưởng dân số và dòng vốn đầu tư theo thời gian, thể hiện khả năng ứng dụng toán học vào các tình huống kinh tế thực tế. Một phần đáng kể của tài liệu tập trung vào xác suất và thống kê, đặc biệt là làm việc với **biến ngẫu nhiên liên tục**, tính toán xác suất, **kỳ vọng** và **phương sai**, những kỹ năng thiết yếu để đánh giá rủi ro và ra quyết định. Tài liệu cũng đề cập đến các bài toán **tối ưu hóa** hành vi tiêu dùng (ví dụ: tối đa hóa lợi ích) và sản xuất (ví dụ: tối thiểu hóa chi phí). Cuối cùng, các mô hình kinh tế vĩ mô được khám phá thông qua việc thiết lập và giải các **phương trình sai phân** để phân tích sự ổn định của tổng thu nhập quốc dân, tiêu dùng và đầu tư. Các phương pháp tiếp cận chủ yếu bao gồm vi tích phân đa biến, đại số tuyến tính và lý thuyết xác suất, nhằm trang bị cho sinh viên một bộ công cụ toàn diện để giải quyết các vấn đề kinh tế phức tạp và đưa ra các hàm ý thực tiễn cho phân tích chính sách và dự báo.