HỌC VIỆN NGÂN HÀNG
BỘ MÔN TOÁN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN:
(Toán dành cho kinh tế - MAT04H)
ĐỀ THI SỐ: 01
Thời gian làm bài: 90 phút
Áp dụng cho kho/ hệ/ lp: Chất lượng cao
Ca thi: Ngày thi: / /20 ; Ngy duyệt đ:…………………
Đại diện Phòng TT-QLCL: ………………………; Ngưi duyệt đ:……………………
Phần 1. (6đ) Viết kết luận cho các câu sau
Câu 1 (0,5đ). Cho hm cầu có phương trình l
72Qp
. Hệ số co giãn của 𝑄 theo p tại 𝑝 = 2 là
bao nhiêu?
Câu 2 (0,5đ). Vi lãi suất 8%. Tính NPV của các dự n sau:
Dự án 1: Vốn đầu tư l 4,5 tỷ v thu được 7 tỷ sau 3 năm.
Dự án 2: Vốn đầu tư l 6 tỷ v thu được 10 tỷ sau 4 năm.
Câu 3 (0,5đ). Hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng 𝑄 = 2013 + 0,2𝑝1− 3𝑝2. Hệ số co giãn
riêng của sản lượng theo 𝑝1 và 𝑝2 tại (𝑝1, 𝑝2)= (50,35) lần lượt l bao nhiêu?
Câu 4 (0,5đ). Cho hàm
2
3 4 5z xy xy
. Tính đạo hàm riêng của hàm số theo biến 𝑥.
Câu 5 (0,5đ). Tìm hàm tiết kiệm biết tại mc thu nhp 𝑌 = 16 (đơn v tin tệ) thì mc tiết kiệm l
𝑆 = 4 v hm tiết kiệm biên l 𝑀𝑃𝑆 = −0,1 + 2
√𝑌 .
Câu 6 (0,5đ). Lượng đầu tư tại thi điểm 𝑡 được xc đnh bởi phương trình:
0.6
( ) 20I t t
. Vi vốn
ban đầu l 100 đvtt thì quỹ vốn tại thi điểm 𝑡 là bao nhiêu?
Câu 7 (0,5đ). Giả sử sau 𝑡 năm kể từ bây gi, một dự n đầu tư sinh lợi vi tốc độ
2
1( ) 5P t t

nghìn
USD mỗi năm, trong khi đó dự n đầu tư th 2 sẽ sinh lợi vi tốc độ
2( ) 20 2P t t

nghìn USD mỗi
năm. Tốc độ sinh lợi của dự n 2 cao hơn dự n 1 trong bao nhiêu năm?
Câu 8 (0,5đ). Cho hàm sản xuất 𝑌(𝑡)= 0,4. 𝐾0,5. 𝐿0,9 ; trong đó 𝐾 là vốn 𝐿 l lao động. Sang năm
tiếp theo nếu tăng vốn 2%, lao động 1% thì 𝑌 biến động như thế nào?
Câu 9 (0,5đ). Cho hàm doanh thu bình quân 𝐴𝐶 =60 + 3𝑄. Tại mc sản lượng 𝑄 = 7, khi tăng sản
lượng lên 1% thì tổng chi phí thay đổi như thế nào?
Câu 10 (0,5đ). Ông A gửi tin vào ngân hàng kì hạn 1 năm theo phương thc lãi gộp vi lãi suất
6%/năm. Sau 3 năm ông A nhn được số tin 3 tỷ đồng. Hỏi số tin gốc ông A gửi ngân hàng là bao
nhiêu tỷ?
Câu 11 (0,5đ). Tìm ma trn nghch đảo của ma trn
Câu 12 (0,5đ). Tìm nghiệm của hệ phương trình
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 3 11
2 3 6
3 5 10
x x x
x x x
x x x
Phần 2. (4đ) Trình bày lời giải cho các câu sau
Câu 1 (1đ). Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí là:
32
1 35 180 100
32
TC Q Q Q
Tìm mc sản lượng tối ưu biết giá sản phẩm là p = 20.
Câu 2 (2đ). Cho mô hình cân bằng kinh tế:
00
0
0
()
Y C I G
C C b Y T
T T tY

Cho
0 0 0 0
70; 100; 80; 20; 0,8; 0,1C I G T b t
Vi Y - thu nhp, C - tiêu dùng, I0 - đầu tư, G0 - chi tiêu chính phủ, T - thuế.
a) Xc đnh mc thu nhp cân bằng của nn kinh tế.
b) Khi 𝑡 giảm đi 1% thì thu nhp cân bằng của nn kinh tế thay đổi như thế nào?
Câu 3 (1đ). Một nhà sản xuất xc đnh 𝑡 tháng sau khi gii thiệu một sản phẩm mi có chi phí quảng
cáo S(t) nghìn USD là:
2
5 10
() 49
t
St tt

Tìm chi phí quảng cáo trung bình tháng của nhà sản xuất trong 3 thng đầu tiên sau khi gii thiệu sản
phẩm mi.
Các kết quả thập phân được làm tròn đến 4 chữ số phần thập phân
Cán b coi thi không giải thch g thêm.
Sinh viên không được s dng tài liu khi làm bài và np lại đề thi khi np bài.
----- HẾT -----
HỌC VIỆN NGÂN HÀNG
BỘ MÔN TOÁN
HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI&ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN:
(Toán dành cho kinh tế - MAT01H)
ĐỀ THI SỐ: 01
Áp dụng cho kho: Hệ/ lp: Chính Quy
Ca thi: Ngy thi: / /20 Ngưi duyệt đp n: ………………………
Phần 1. Viết kết luận cho các câu sau
Câu 1(0,5đ). -1,3333
Câu 2(0,5đ). Dự án 1: NPV1 = 1,0568; Dự án 2: NPV2 = 1,3503
Câu 3(0,5đ). 0,0052 và -0,0547
Câu 4(0,5đ).
2
34yy
Câu 5(0,5đ).
0,1 4 10,4S Y Y
Câu 6(0,5đ).
1,6
( ) 12,5 100K t t
Câu 7(0,5đ). Tốc độ sinh lợi của dự n 2 cao hơn dự án 1 trong 5 năm
Câu 8(0,5d). Y tăng 1,9%
Câu 9(0,5đ). Tại mc sản lượng Q = 7, khi tăng sản lượng lên 1% thì tổng chi phí tăng khoảng
1,2593%.
Câu 10(0,5đ). 2,5189 (tỷ đồng)
Câu 11(0,5đ).
2,3 2 1,1
0,3 0 0,1
1,2 1 0,4






Câu 12(0,5đ).
(1; 2;3)
Phần 2. Trình bày lời giải cho các câu sau
Câu 1
Nội dung
Điểm
32
1 35 200 100
32
Q Q Q
0,25
2
' 35 200 0 40Q Q Q
0,25
'' 2 35, ''(40) 0.Q

0,25
Hàm lợi nhun đạt cực đại tại điểm duy nhất Q = 40, do đó sản lượng tối ưu l Q
= 40.
0,25
Câu 2
a
0 0 0
[]()Y C b Y T tY I G
0,25
0 0 0 0
1
C bT I G
Yb bt

0,25
835,7143Y
0,25
Kết lun:
0,25
b
Y
tt
t
YY
0,25
2
(1 )
Y
t
bt
b bt
 
0,25
( 0,1) 1,0204
Y
tt
0,25
Kết lun
0,25
Câu 3
Doanh số trung bình V trong khoảng 0 t 3 là:
3
2
0
1 5 10
30 49
t
V dt
tt

0,25
2
2
5 10 5 4 9
49
tdt t t C
tt

0,25
3
2
0
1 5 10 4,1287
30 49
t
V dt
tt


0,25
Vy trong khoảng thi gian 3 tháng ngay sau khi gii thiệu sản phẩm mi, chi
phí quảng cáo trung bình của nhà sản xuất là 4,1287 nghìn USD mỗi tháng.
0,25
HỌC VIỆN NGÂN HÀNG
BỘ MÔN TOÁN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN:
(Toán dành cho kinh tế - MAT15A)
ĐỀ THI SỐ: 02
Thời gian làm bài: 90 phút
Áp dụng cho kho/ hệ/ lp: Đại học hệ chuẩn
Ca thi: Ngày thi: / /20 ; Ngy duyệt đ:…………………
Đại diện Phòng TT-QLCL: ………………………; Ngưi duyệt đ:……………………
Phần 1. (6đ) Viết kết luận cho các câu sau
Câu 1 (0,5đ). Một dự n đòi hỏi vốn ban đầu 9500 USD v sẽ đem lại 14000 USD sau 4 năm. Trong
điu kiện lãi suất tin gửi ngân hng l 8%/ năm, có nên đầu tư dự n đó không?
Câu 2 (0,5đ). Cô Minh gửi ngân hàng 60 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng vi lãi suất 6%/ năm theo phương
thức lãi kép. Tính tin lãi cô nhận được sau 18 tháng?
Câu 3 (0,5đ). Cho hàm cầu thị trưng của hàng hóa A là 𝐷 = 0,5𝑀0,8 − 0,3𝑝2+100. Trong đó 𝐷 là
hàm cầu hàng hóa (sản phẩm), 𝑝 là giá hàng hóa, 𝑀 là thu nhập. Tại mức thu nhập 200 USD và giá
hàng hóa 5 USD, nếu gi hng hóa A tăng thêm 1 USD v thu nhập giảm 5 USD thì cầu thay đổi thế
nào?
Câu 4 (0,5đ). Vi giả thiết như câu 3, nếu thu nhập không đổi v gi hng hóa tăng 1% thì cầu thay
đổi thế nào?
Câu 5 (0,5đ). Cho hàm doanh thu trung bình 𝐴𝑅 =60 − 3𝑄. Tại mức sản lượng 𝑄 = 5, khi tăng sản
lượng lên 1% thì tổng doanh thu thay đổi như thế nào?
Câu 6 (0,5đ). Mức cầu gạo (𝐷) của một quốc gia phụ thuộc vào giá gạo trên thế gii (𝑝), thu nhập
quốc dân (𝑌) và sản lượng phân bón (𝑁𝑃𝐾) của quốc gia đó có dạng 𝐷 = 𝑝−0,3𝑌0,2𝑁𝑃𝐾0,4. Nếu trong
năm ti các yếu tố 𝑝, 𝑌, 𝑁𝑃𝐾 đu tăng tương ứng là 2%, 1%, 3% thì mức cầu sẽ biến động như thế
nào?
Câu 7 (0,5đ). Một doanh nghiệp có chi phí biên là hàm
53
2 4 7MC Q Q Q
. Giả sử khi sản lượng
l 12 đơn vị thì mức chi phí l 510.000 đồng. Chi phí cố định là bao nhiêu?
Câu 8 (0,5đ). Tìm hm cầu biết doanh thu cận biên là
2
200 5 3MR Q Q
.
Câu 9 (0,5đ). Giả sử lượng đầu tư tại thi điểm 𝑡 là 𝐼(𝑡)= 2𝑡0,75, quỹ vốn tại thi điểm ban đầu là
𝐾(𝑡 = 0)=20. Hãy xc định hm quỹ vốn.
Câu 10 (0,5đ). Hm cầu và hàm cung sản phẩm 𝑋 lần lượt l
11
60 ; 10
23
ds
p Q p Q
. Tính thặng
dư của ngưi tiêu dùng.
Câu 11 (0,5đ). Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận:
1 3 2
041
3 1 6
A





.