TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Hình thức thi
: Tự luận trực tuyến
Tên học phần: TOÁN KINH TẾ
Mã đề thi
: 23
Mã học phần
: 001211
Số tín chỉ: 02
Ký duyệt đề
Ths. Huỳnh Văn Tùng
Thời gian
: 90 phút
Hệ : Đại học đại trà
Trong cả 4 câu sau: a là ngày sinh, b là tháng sinh của sinh viên.
Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng rồi tiến hành giải.
Câu 1: (2,0 điểm) Để mở rộng sản xuất, Chủ cơ sở gia công cốp pha dự dịnh mua thêm
một số máy dập và máy tiện. Ước tính mỗi máy dập mỗi ngày cho
(60 )b
USD tiền lãi
và máy tiện là
(50 )a
USD tiền lãi. Ông chỉ có 50 ngàn USD và diện tích nhà xưởng là
25m2. Biết rằng, mỗi máy dập chiếm 2,4 m2 và giá 5 ngàn USD; mỗi máy tiện chiếm 3,1
m2 và giá 6 ngàn USD. Hãy phân tích và lập mô hình bài toán xác định số máy mỗi loại
cần mua sao cho tổng tiền lãi mỗi ngày là lớn nhất.
Câu 2: (2,0 điểm) Hãy chuyển bài toán quy
hoặc tuyến tính (P) về dạng chính tắc sao
cho hàm mục tiêu có tính chất min và các số
ở vế phải trong hệ ràng buộc chung phải
không âm.
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
( ) . 3 4 max
23
3 2 3 5
. 4 10
0, 0, 0,
a
ab
f x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
b
x
(P)
Câu 3: (3,0 điểm) Giải bài toán
vận tải có số liệu được cho trong
bảng sau với yêu cầu các trạm
thu nhận đủ hàng và có tổng cưới
phí vận chuyển là nhỏ nhất.
Thu
Phát
B1:
75 b
B2:
40 a
B3:
60
B4:
35
A1:
50 b
7
11
8
13
A2: 65
15
13
15
11
A3: 25
14
17
14
16
A4:
70 a
10
9
12
15
Câu 4: (3,0 điểm) Giả sử có một quy trình sản xuất một loại sản phẩm A gồm 14 bước
công việc
( 1,...,14)
i
Ai
. Thời gian thực hiện và trình tự tiến hành sản xuất của mỗi
bước được cho trong bảng sau:
Bước
cv
Thời gian
sx (giờ)
Trình tự
tiến hành
Bước
cv
Thời gian
sx (giờ)
Trình tự
tiến hành
A1
3b
Bắt đầu
A8
19
Sau A3, A4
A2
5a
Bắt đầu
A9
11
Sau A5, A6
A3
13
Sau A1, A2
A10
13
Sau A8, A9
A4
17
Sau A1
A11
17
Sau A5, A6
A5
22
Sau A1
A12
21
Sau A8, A9
A6
9
Sau A3, A4
A13
26
Sau A7, A10
A7
35
Sau A1, A2
A14
28
Sau A11, A12
Hãy dựng sơ đồ mạng PERT, tính thời gian dự trữ của các công việc (phân loại
thời gian dự trữ) và thời gian dự trữ của các sự kiện cho quy trình trên.
Lưu ý: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.