................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ Trưởng Bộ môn
Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 07
Ngày thi: 18/12/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Trong không gian
4
cho hệ véctơ:
1 2 3
(1,0, 2,2), (2,1,0, 1), (2, 1,2,1)S u u u m
.
1. (1.5 đ) Tìm điều kiện của
m
để các véctơ của hệ
S
đôi một trực giao.
2. (1.0 đ) Với
3,m
hệ véctơ
S
độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao?
Câu II (2.5 điểm)
1. (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận
.
2. (1.0 đ) Tìm ma trận
2
1 3 2 2
3
2 3 2 5
X


.
Câu III (1.5 điểm) Cho biết hàm lợi nhuận của nhà sản xuất như sau:
32
112 54 60
2Q Q Q
trong đó
Q
là sản lượng. Hãy tìm mức sản lượng
Q
để nhà sản xuất đạt lợi nhuận tối đa.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (1.5 đ) Tìm các đạo hàm riêng cấp một của hàm số
22
ln(1 ) 4z x y x xy
2. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị của hàm số:
32
( , ) 3 2f x y x y xy y
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ Trưởng Bộ môn
Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 08
Ngày thi: 18/12/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Trong không gian
4
cho hệ véctơ:
1 2 3
(1, 2,2,0), ( 2,0,1, 1), (2,2,1, 1)S u u u m
.
1. (1.5 đ) Tìm điều kiện của
m
để các véctơ của hệ
S
đôi một trực giao.
2. (1.0 đ) Với
2m
, hệ véctơ
S
độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao?
Câu II (2.5 điểm)
1. (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận
1 3 1
0 1 1
4 2 2
A






.
2. (1.0 đ) Tìm ma trận
2
1 3 3 1
22 2 1 2
X

.
Câu III (1.5 điểm) Cho biết hàm lợi nhuận của nhà sản xuất như sau:
32
114 60 54
3Q Q Q
trong đó
Q
là sản lượng. Hãy tìm mức sản lượng
Q
để nhà sản xuất đạt lợi nhuận tối đa.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (1.5 đ) Tìm các đạo hàm riêng cấp một của hàm số
32
ln(1 ) 4z y x xy x
2. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị của hàm số:
32
( , ) 3 1f x y y x xy x
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Hà Thanh Trưởng Bộ môn
Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 07
Ngày thi: 19/12/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận
1 3 4
2 2 3
1 0 4
Am






.
1. (1.0 đ) Tính định thức của ma trận
A
theo
m
.
2. (1.5 đ) Cho hệ véctơ 3 chiều
1 2 3
(1,3,4), ( 2,2,3 ), (1,0, 4)S u u m u
. Tìm
điều kiện
m
của để hệ vectơ
S
phụ thuộc tuyến tính.
Câu II (2.5 điểm) Cho các ma trận
1 2 3 1 0
1 1 2 1 0
, 2 3 4 4 ,
2 0 12 0 0
3 2 9 1 0
AB

.
1. (1.0 đ) Tính
t
AB
.
2. (1.5 đ) Tìm tất cả các ma trận
X
sao cho
AX
.
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm số
2
f t t t
. Tìm vi phân của hàm số
f
tại
1t
.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (1.5 đ) Cho hàm số
2
, , ln 2

yz
f x y z e x x
. Tính các đạo hàm riêng cấp một của hàm
số
f
tại điểm
(1,0, 1)
.
2. (2.0 đ) Cho hàm số
422
( , ) 8 1
4
x
g x y xy y x
.
Hỏi các điểm
2,0M
,
3, 1N
có phải là điểm cực trị của hàm số
g
không? Nếu
có thì đó là điểm cực đại hay cực tiểu?
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Hà Thanh Trưởng Bộ môn
Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 08
Ngày thi: 19/12/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận
2 1 0
3 2 3
1 2 4
Am







.
1. (1.0 đ) Tính định thức của ma trận
A
theo
m
.
2. (1.5 đ) Cho hệ véctơ 3 chiều
1 2 3
(2, 1,0), ( 3,2 ,3), (1, 2, 4)S u u m u
. Tìm
điều kiện
m
của để hệ vectơ
S
độc lập tuyến tính.
Câu II (2.5 điểm) Cho các ma trận
2 1 2 1 3 0
0 2 3 0 10 0
,,
2 3 4 4 11 0
1 2 2 5 8 0
AB

.
1. (1.0 đ) Tính
t
AB
.
2. (1.5 đ) Tìm tất cả các ma trận
Y
sao cho
.BY
.
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm số
1
( ) 2f t t t

. Tìm vi phân của hàm số
f
tại
1t
.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (1.5 đ) Cho hàm số
2
, , ln 2
xx
f x y z e y z

. Tính các đạo hàm riêng cấp một của
hàm số
f
tại điểm
(0,1, 2)
.
2. (2.0 đ) Cho hàm số
422
( , ) 8
4
y
g x y x y x y
.
Hỏi các điểm
1,3A
,
0, 2B
có phải là điểm cực trị của hàm số
g
không? Nếu có
thì đó là điểm cực đại hay cực tiểu?
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Thị Bích Thủy Trưởng Bộ môn
Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 03
Ngày thi: 05/01/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (3.0 điểm)
1. (1.5 đ) Cho hai ma trận
31
21
A



và
12
01
B


.
Tìm ma trận
X
thỏa mãn
2
t
A B X I
với
I
là ma trận đơn vị cấp 2.
2. (1.5 đ) Cho họ véctơ
1 2 3
1,3,2 , (2,4, 3), 2,4,S u u u m
.
a) Tính tích vô hướng
1 2 3
,u u u
.
b) Với giá trị nào của
m
thì vectơ
3
u
có thể biểu diễn tuyến tính qua các vectơ
1
u
và
2
u
?
Câu II (2.0 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính:
2 3 1
5 2 3
2 3 8
x y z t
y z t
x y z t
.
Câu III (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
4
3
1x
ye
tại giao điểm
của đồ thị hàm số với trục tung.
Câu IV (3.5 điểm) Một doanh nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với sản lượng tương ứng
của một chu kỳ sản xuất là
x, y
và lợi nhuận thu được là:
22
, 120 160 2 2 3 5f x y x y x xy y
.
1. (1.0 đ) Tìm đạo hàm toàn phần của hàm số
f
.
2. (1.0 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số
f
tại điểm
10,15
( )
với
0,03x
và
0,02y
.
3. (1.5 đ) Tìm mức sản lượng
x, y
để doanh nghiệp thu được lợi nhuận tối đa.