............................................... Hết ................................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Lê Thị Diệu Thuỳ Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 02
Ngày thi: 18/12/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm) Trong không gian
!3
cho các véc tơ
12 3
(1; 3; 2), (2; 1; 0), (1; 0;1)uu u=−=−=
.
1. (1.0đ) Tính
123
23vu uu=+−
và tích vô hướng
12
,uu<>
.
2. (1.0đ) Hệ các véc tơ
độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?
Câu II (3.0 điểm). Cho hai ma trận
123 1
121; 2
201 3
AB
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=−=
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
.
1. (1.5đ) Tính
2t
AA;AB+
.
2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của
A
(nếu có).
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm tổng chi phí
32
6140750TC Q Q Q=−+ +
và hàm tổng doanh thu
2
1400 7,5TR Q Q=−
. Tìm mức sản lượng
Q
để
d(TC)
dQ
=d(TR)
dQ
.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
f x;y
( )
=x3+2x2+y2+x−4y+2018.
2. (1.5đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số
g(x;y)=ln(x3+2y)
tại điểm
( )
10;
.
............................................... Hết ................................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Lê Thị Diệu Thuỳ Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 03
Ngày thi: 18/12/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm) Trong không gian
!3
cho các véc tơ
123
(1;0;2), (1;4;2), (1;1;0)uuu=−=−=
.
1. (1.0đ) Tính
v=3u1−u2+2u3
và tích vô hướng
12
,uu<>
.
2. (1.0đ) Hệ các véc tơ
độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?
Câu II (3.0 điểm). Cho hai ma trận
[ ]
123
121; 123
201
AB
⎡⎤
⎢⎥
=−=
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
,
1. (1.5đ) Tính
2t
AA;BA+
.
2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của
A
(nếu có).
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm tổng chi phí
32
18, 5 97 4
3
TC Q Q Q=−++
và hàm tổng doanh thu
2
58 0,5TR Q Q=−
. Tìm mức sản lượng
Q
để
() ()dTC dTR
dQ dQ
=
.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
f x;y
( )
=y3+3x2+2y2−12x+y+2018.
2. (1.5đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số
g(x;y)=ln(3x+y3)
tại điểm
( )
01;
.
.................................. HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Thủy Hằng Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 02
Ngày thi: 20/12/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm)
Trong không gian
!3
cho các véc tơ
u1=m;4;−1
( )
,u2=4;2;0
( )
,u3=1;−1;2
( )
.
1. (1.0 đ) Tính
u1−2u2+5u3
.
2. (1.0 đ) Tìm
m
để
u1
và
u2
trực giao.
Câu II (3.0 điểm)
1. (2.0 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính sau:
x−y+z−2t=−2
−2x+y−3z−t=3
−x+2y−2z+3t=−1
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
.
2. (1.0 đ) Cho hai ma trận
134
023
A−
⎡⎤
=⎢⎥
−−
⎣⎦
và
12
45
31
B
⎡⎤
⎢⎥
=⎢⎥
⎢⎥
−−
⎣⎦
.
Tìm ma trận
X
sao cho
At+X=2B
.
Câu III (1.5 điểm) Biết hàm trung bình sản xuất (
APL
) được cho bởi công thức:
APL=L.e−0,04 L
(với
L
là số lượng nhân công). Tìm
L
để hàm trung bình sản xuất đạt giá trị
lớn nhất.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
f(x;y)=3x3+y2−x−4y+20.
2. (1.5 đ) Tính vi phân toàn phần tại điểm
(1;2)
của hàm số
g(x;y)=x
y2+2x+y
.
.................................. HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Thủy Hằng Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 03
Ngày thi: 20/12/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm)
Trong không gian
!3
cho các véc tơ
u1=2;−1;3
( )
,u2=5;1;m
( )
,u3=−1;1;2
( )
.
1. (1.0 đ) Tính
4u1−u2+3u3.
2. (1.0 đ) Tìm
m
để
u2
và
u3
trực giao.
Câu II (3.0 điểm)
1. (2.0 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính sau:
x+2y−z+6t=1
2x+5y+z+5t=2
x−y−2z+3t=−7
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
.
2. (1.0 đ) Cho 2 ma trận
23 1
02 3
A−
⎡⎤
=⎢⎥
−
⎣⎦
và
21
64
35
B
−
⎡⎤
⎢⎥
=⎢⎥
⎢⎥
−
⎣⎦
.
Tìm ma trận
X
sao cho
3A−X=Bt
.
Câu III (1.5 điểm) Biết hàm trung bình sản xuất (
APL
) được cho bởi công thức:
APL=L.e−0,02 L
(với
L
là số lượng nhân công). Tìm
L
để hàm trung bình sản xuất đạt giá trị
lớn nhất.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
f(x;y)=y3+3x2−2x−12 y+30.
2. (1.5 đ) Tính vi phân toàn phần tại điểm
(2;1)
của hàm số
g(x;y)=−y
x2+x+2y
.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Thân Ngọc Thành Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 02
Ngày thi: 21/12/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Trong không gian
3
cho hệ véc tơ:
( , , ), ( , , ), ( , , ) .S u u u m
1 2 3
1 2 0 2 1 1 4 2
1. (1.5 đ) Tìm
m
để các véc tơ của hệ
S
đôi một trực giao.
2. (1.0 đ) Với
m0
, hệ véc tơ
S
độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao?
Câu II (2.5 điểm)
1. (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận
.A





1 2 1
2 1 3
1 3 1
2. (1.0 đ) Tìm ma trận
X
thỏa mãn
.
t
X
2 3 2 3
1 4 1 4
.
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm số
.
x
yx
21
1. (0.5 đ) Tính
'y
.
2. (1.0 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại giao điểm của đồ thị hàm số
với trục tung.
Câu IV (3.5 điểm) Cho hàm số
( , ) .f x y x y x y
32
3 2 1
1. (0.75 đ) Tìm đạo hàm toàn phần của hàm số
f
.
2. (0.75 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số
f
tại điểm
( ; )13
với
, ; ,xy 0 01 0 03
.
3. (2.0 đ) Tìm cực trị của hàm số
f
.