T.T. Quang
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
Thái Thuần Quang (Chủ biên)
Nguyễn Văn Đại, Huỳnh Minh Hiền, Dương Thanh Vỹ
GIÁO TRÌNH
GIẢI TÍCH 3
(TRÌNH ĐỘ: ĐẠI HỌC, NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN HỌC)
Bình Định, 6/2020
T.T. Quang
T.T. Quang
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
Thái Thuần Quang (Chủ biên)
Nguyễn Văn Đại, Huỳnh Minh Hiền, Dương Thanh Vỹ
GIÁO TRÌNH
GIẢI TÍCH 3
(TRÌNH ĐỘ: ĐẠI HỌC, NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN HỌC)
SỐ TÍN CHỈ: 2 (30 TIẾT)
(Lý thuyết: 20 tiết, Thực hành: 10 tiết)
Bình Định, 6/2020
T.T. Quang
T.T. Quang
Mục lục
Lời nói đầu v
1 KHÔNG GIAN Rn1
1.1 Cấu trúc véctơ và chuẩn trên không gian Rn................... 1
1.1.1 Cấu trúc véctơ trên không gian Rn.................... 1
1.1.2 Chuẩn trong không gian Rn....................... 3
1.1.3 Mêtric trong không gian Rn....................... 7
1.2 Cấu trúc tôpô trên không gian Rn......................... 9
1.2.1 Hình cầu mở - Hình cầu đóng - Lân cận . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Không gian Rnmởrộng ......................... 11
1.2.3 Tậpmở-Tậpđóng ............................ 11
1.3 Sự hội tụ trong không gian Rn.......................... 15
1.3.1 Mô tả sự hội tụ trong Rn......................... 15
1.3.2 Tính đầy đủ của không gian Rn..................... 17
1.4 Tập compact trong Rn............................... 18
1.4.1 Tậpbịchặn................................ 18
1.4.2 Tậpcompact ............................... 19
1.5 KếtluậnChương1 ................................ 22
Câu hỏi hướng dẫn ôn tập, thảo luận, bài tập thực hành . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Tàiliệuthamkhảo.................................... 24
2 HÀM NHIỀU BIẾN LIÊN TỤC 27
2.1 Giớihạnhàmnhiềubiến ............................. 27
2.1.1 Hàmnhiềubiến.............................. 27
2.1.2 Giới hạn của hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.3 Giớihạnlặp................................ 33
2.2 Hàm nhiều biến liên tục, liên tục đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
i