Chương 5: CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU
CỦA CHẤT LỎNG
Nội dung cần nắm
●Dòng chảy tầng trong ống tròn
●Dòng chảy rối trong ống tròn
●Tổn thất dọc đường
●Tổn thất cục bộ
140
Bài giảng: CƠ HỌC LƯU CHẤT ỨNG DỤNG (FLUI220132)
Trần Thanh Tình
5.1 GIỚI THIỆU
●Dòng lưu chất chảy trong đường ống (pipe, duct, conduit,
tube) được sử dụng rất nhiều trong thực tế như hệ thống
sưởi, hệ thống làm lạnh, hệ thống phân phối nước, gas
●Phân biệt ống (có chênh áp) với kênh hở (dòng di chuyển
nhờ trọng lực)
●Luôn có ma sát trong đường ống →gây ra tổn thất áp suất
(pressure drop) và tổn thất chiều cao cột áp (head loss) →
cần dùng bơm, quạt để bù cho sự tổn thất này
●Sự tổn thất ℎ𝑙𝑜𝑠𝑠 =ℎ𝑙𝑜𝑠𝑠,𝑓𝑙𝑜𝑤 +ℎ𝑙𝑜𝑠𝑠,𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 bao gồm
●Tổn thất dòng ℎ𝑙𝑜𝑠𝑠,𝑓𝑙𝑜𝑤 (do độ nhám bề mặt thành ống)
●Tổn thất cục bộ ℎ𝑙𝑜𝑠𝑠,𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (đột ngột mở rộng/ co hẹp, van, chỗ
cong, ..)
●Phụ thuộc đặc tính của dòng: chảy tầng, chảy rối
141
5.2 PHÂN BIỆT DÒNG CHẢY TẦNG, CHẢY RỐI
●Số Reynolds (1880s)
𝑅𝑒=𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑖𝑎𝑙𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑠
𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑢𝑠𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑠 =𝑈𝐷
𝜈=𝜌𝑈𝐷
𝜇
●Kích thước đặc trưng 𝐷
●Đường kính đối với ống tròn
●Đường kính thủy lực x 4 đối với ống khác
●Số Reynolds tới hạn (critical Re): dòng bắt đầu chuyển từ
chảy tầng sang chảy rối, 𝑅𝑒𝑐𝑟 =2300
142
5.3 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG
●Xét dòng chảy tầng 𝑅𝑒≤2300
●Xét cân bằng lực của khối lưu chất
𝜋𝑅2𝑝−𝜋𝑅2𝑝+𝑑𝑝 −2𝜋𝑅𝑑𝑥𝜏𝑤=0→𝑑𝑝
𝑑𝑥 =−2𝜏𝑤
𝑅
●Vận tốc dòng trong ống
𝑢 𝑟 =−𝑅2
4𝜇 𝑑𝑝
𝑑𝑥 1−𝑟2
𝑅2(5.1)
𝑢𝑚𝑎𝑥 =−𝑅2
4𝜇 𝑑𝑝
𝑑𝑥 (5.2)
●Vận tốc trung bình
𝑈=𝑢𝑚𝑎𝑥
2=−𝑅2
8𝜇 𝑑𝑝
𝑑𝑥 (5.3)
→𝑢 𝑟 =2𝑈 1−𝑟2
𝑅2(5.4)
143
●Xét vị trí 𝑥=𝑥1có 𝑝=𝑝1và vị trí 𝑥=𝑥2=𝑥1+𝐿có 𝑝=𝑝2
𝑑𝑝
𝑑𝑥 =𝑝2−𝑝1
𝐿(5.5)
●Kết hợp pt (5.3, 5.5) được tổn thất áp suất Δ𝑝
Δ𝑝=𝑝1−𝑝2=8𝜇𝐿𝑈
𝑅2=32𝜇𝐿𝑈
𝐷2(5.6)
●Dạng tổng quát của tổn thất áp suất (dòng tầng, rối, tiết diện bất
kỳ, độ nhám bề mặt, ..)
Δ𝑝=𝑓𝐿
𝐷𝜌𝑈2
2(5.7)
●Head loss ℎ𝑙𝑜𝑠𝑠,𝑓𝑙𝑜𝑤 =Δ𝑝
𝜌𝑔 =𝑓𝐿
𝐷𝑈2
2𝑔 (5.8)
●Darcy-Weisbach friction factor 𝑓=8𝜏𝑤
𝜌𝑈2(5.9)
●Đối với dòng chảy tầng trong ống tròn
𝑓= 64𝜇
𝜌𝐷𝑈 =64
𝑅𝑒 (5.10)
144