
24/09/2016
1
1. Các lực ma sát và tính chất của chúng
2. Bài toán cân bằng có kể đến ma sát
NỘIDUNG
CHƯƠNG 4 Ma sát
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
Hai vật tựa lên nhau, cản trở chuyển động hay xu hướng chuyển
động tương đối của vật này lên bề mặt của vật kia, ở chỗ tiếp
xúc gọi là ma sát.
Trong nhiều trường hợp ta muốn giảm thiểu mức độ ảnh hưởng
của lực ma sát

24/09/2016
2
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
Trong nhiều trường hợp ta muốn tăng tối đa mức độ ảnh hưởng
của lực ma sát
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
Khi hai vật trượt lên nhau, lực ma sát chính là nguyên nhân
dẫn đến tổn thất năng lượng và năng lượng tổn thất sẽ biến
thành nhiệt và sự ăn mòn của vật liệu.
Các loại ma sát:
+Ma sát khô (Dry Friction): Khi hai bề mặt vật rắn tiếp xúc và
trượt lên nhau. Lực ma sát tiếp tuyến với bề mặt tiếp xúc.
+Ma sát nhớt (Fluid Friction): Ma sát nhớt sinh ra khi các lớp
của lưu chất chuyển động với vận tốc khác nhau.
+Ma sát nội (Internal Friction): Khi ta tác động lực lên vật rắn
làm vật đó biến dạng thì các phần tử bên trong chuyển động
tương đối với nhau sinh ra ma sát giữa các phần tử gọi là ma
sát nội.

24/09/2016
3
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
MA SÁT KHÔ
Có hai loại ma sát trong ma sát khô:
1. Ma sát tĩnh: hai bề mặt tiếp xúc đứng yên tương đối với nhau
2. Ma sát động: hai bề mặt tiếp xúc chuyển động tương đối với
nhau
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
MA SÁT TĨNH
Lực ma sát tĩnh có giá trị từ 0Fmax ,kết
quả lực ma sát tĩnh được tính từ phương
trình cân bằng.
max t
FN
Điều kiện để vật chưa trượt là maxms t
FF N
Với N là phản lực giữa hai bề mặt tiếp xúc
là hệ số ma sát tĩnh
t
Lưu ý: Lực ma sát không phụ thuộc vào diện
tích bề mặt tiếp xúc

24/09/2016
4
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
MA SÁT ĐỘNG
1. Ma sát trượt: hai bề mặt tiếp xúc trượt lên nhau.
Có hai loại ma sát trong ma sát động:
Khi lực ma sát vượt qua giới hạn tĩnh vật sẽ chuyển động, lúc đó
ma sát giữa hai bề mặt là ma sát động.
Lực ma sát trượt giữa hai bề mặt là:
kk
FN
Với là hệ số ma sát trượt
k
Nhận xét: lực ma sát trượt thường
nhỏ hơn lực ma sát tĩnh
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
Góc ma sát
max
F
ms
F
R
'
R
max
tan t
F
N
Góc ma sát giới hạn
Góc ma sát tĩnh m
tan
s
F
N
Điều kiện để vật chưa trượt là
N
P
T

24/09/2016
5
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
2. Ma sát lăn: hai bề mặt tiếp xúc lăn lên nhau.
l
M
Masátcảnlănsinhralàdobiếndạng
đàn hồi giữa vật rắn và nền, biến dạng
càng lớn ma sát cản lăn càng cao.
max
M
kN
Với k là hệ số ma sát cản lăn, và k=a,
vậy k có thứ nguyên chiều dài phụ
thuộc vào sự đàn hồi bề mặt lăn
Điều kiện để vật chưa lăn là maxl
M
MkN
Các khả năng biện luận
- Vật không lăn và không trượt
- Vật lăn và không trượt
- Vật trượt và không lăn
Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS. Nguyễn Duy Khương
CHƯƠNG 4 Ma sát
2.Bài toán cân bằng có kể đến masát
Ví dụ: Tìm góc tối đa để vật M chưa trượt, biết ma sát trượt f
sin 0
cos 0
xms
y
Fmg F
FNmg
Điều kiện cân bằng:
sin
cos
ms
Fmg
Nmg
Để M không trượt max .
ms
FF fN sin . cosmg f mg
tan
f

