Bài giảng Cơ học lý thuyết: Chương 6 - ThS. Nguyễn Duy Khương

Trong lĩnh vực kỹ thuật và công nghệ hiện đại, việc thấu hiểu quy luật chuyển động của vật thể là yếu tố then chốt. Bài giảng này đi sâu vào Động học, một nhánh cơ bản của cơ học lý thuyết, tập trung vào mô tả chi tiết chuyển động mà không xét đến nguyên nhân gây ra chúng. Động học không chỉ phân tích sự thay đổi vị trí của các đối tượng theo thời gian mà còn thiết lập mối quan hệ thuần túy giữa vận tốc và gia tốc. Mục tiêu của tài liệu là cung cấp một nền tảng vững chắc, giúp người học nắm vững các phương pháp lập phương trình chuyển động và xác định các đại lượng động học cơ bản, đặc biệt là đối với động học điểm và hệ vật rắn, qua đó giải quyết hiệu quả các bài toán thực tiễn.

Sinh viên các ngành kỹ thuật, đặc biệt là cơ khí, xây dựng, và hàng không; kỹ sư; cũng như các nhà nghiên cứu cần nền tảng vững chắc về động học trong cơ học lý thuyết.

Tài liệu này trình bày một cách toàn diện về Động học, phần trọng tâm của môn Cơ học lý thuyết, chuyên sâu vào việc khảo sát các quy luật chuyển động của vật thể mà không đề cập đến nguyên nhân phát sinh chúng. Nó định nghĩa rõ ràng chuyển động là sự biến đổi vị trí của một đối tượng trong không gian theo thời gian, đồng thời xác định đối tượng nghiên cứu chính là các điểm và hệ nhiều điểm (vật rắn). Tài liệu tập trung giải quyết ba vấn đề cốt lõi: thiết lập phương trình chuyển động, xác định các đại lượng như vận tốc và gia tốc, và làm rõ mối quan hệ giữa chúng trong suốt quá trình vật chuyển động. Chương 6, "Động học điểm," được phân tích kỹ lưỡng, khởi đầu với phương pháp khảo sát động học điểm bằng cách sử dụng hệ tọa độ Decartes. Phương pháp này bao gồm việc biểu diễn vị trí của điểm M qua vector vị trí r(t), từ đó dẫn đến các công thức đạo hàm để tính toán vận tốc (đạo hàm bậc nhất của vị trí) và gia tốc (đạo hàm bậc nhất của vận tốc hoặc bậc hai của vị trí) theo thời gian. Các biểu thức toán học chi tiết cho từng thành phần vận tốc và gia tốc trong không gian ba chiều được trình bày cùng với các ví dụ minh họa và phân tích các tính chất chuyển động đặc trưng như chuyển động thẳng, chuyển động cong, chuyển động nhanh dần, chậm dần và chuyển động đều. Giá trị ứng dụng của nội dung này rất lớn, trang bị cho người đọc khả năng phân tích, mô hình hóa và dự đoán chính xác quỹ đạo cũng như trạng thái động học của các vật thể trong đa dạng các ứng dụng kỹ thuật và công nghệ, tạo nền tảng vững chắc cho việc thiết kế và tối ưu hóa các hệ thống cơ khí phức tạp.