Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 1

BÀI GIẢNG

Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 Email: thnguyen@hcmut.edu.vn

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Phần I

TĨNH HỌC

Tĩnh học là phần đầu của cơ học lý thuyết khảo sát sự cân bằng của vật thể chịu tác dụng của lực

Mục tiêu

 Hai vấn đề chính được giải quyết trong tĩnh học là:

 Thu gọn một hệ nhiều lực phức tạp đang tác động lên hệ

thống thành một hệ ít lực hơn, đơn giản và tương đương (tối

giản). Tập hợp các dạng tối giản khác nhau của các hệ lực

cuu duong than cong . co m

được gọi là các dạng chuẩn của hệ lực.

 Xây dựng các điều kiện cân bằng cho một hệ thống nhiều

lực.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Phần I

TĨNH HỌC

Chương 1: Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết

Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng

Chương 3: Các bài toán đặc biệt

Chương 4: Ma sát

cuu duong than cong . co m

Chương 5: Trọng tâm

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

Chương 1 Các khái niệm cơ bản tĩnh học

NỘI DUNG

1.1. Các định nghĩa của tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

1.3. Các tiên đề tĩnh học

cuu duong than cong . co m

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.1. Các định nghĩa của tĩnh học

Vật rắn tuyệt đối

Là loại vật rắn có hình dáng và thể tích không thay đổi dưới mọi tác động từ bên ngoài.

Trạng thái cân bằng

• Trạng thái cơ học của vật rắn tuyệt đối là quy luật chuyển động của

vật rắn trong không gian theo thời gian.

• Trạng thái cân bằng là một trạng thái cơ học đặc biệt của vật rắn sao

cho mọi chất điểm thuộc vật đều có gia tốc bằng không.

cuu duong than cong . co m

• Có hai dạng cân bằng của vật:

o Tịnh tiến thẳng đều. o Vật đứng yên (có thêm tính chất vận tốc bằng 0).

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Lực

 F

(

)



F F F y z

 F

cuu duong than cong . co m

Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự tương tác cơ học giữa các vật chất với nhau.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Các đặc trưng của lực

 F

A: Điểm đặt của lực F

 F

Giá ab là phương của lực F, hướng của là chiều của lực tác dụng  F : Độ lớn (cường độ) của lực F

kg m s .

;



cuu duong than cong . co m

  F N



Ký hiệu của lực:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Hệ lực

Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng khảo sát

n 1,

 jF



,

Ký hiệu hệ n lực:

Hệ lực tương đương

Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau về cơ học nếu hai hệ lực này cùng gây ra một kết quả cơ học trên một vật.

 F

(

)

cuu duong than cong . co m

 Q ( k

Ký hiệu hệ 2 lực tương đương:

~



Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Hệ lực cân bằng

Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật rắn khi vật chịu tác động của loại hệ lực này.

(

) ~ ;

j  

 jF

cuu duong than cong . co m

Ký hiệu hệ lực cân bằng:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Hợp lực

Nếu một hệ nhiều lực tương đương với một hệ mới chỉ có duy nhất một lực, lực duy nhất đó được gọi là hợp lực của hệ nhiều lực.

;

(

) ~

 R

n 1,

 jF

Ký hiệu hợp lực:

Tính chất của hợp lực:

 R

n   F j

1

 Vector hợp lực được xác định bằng vector

tổng của các vector lực trong hệ.

 Hình chiếu của một vector lực lên một trục là một giá trị đại số

 R

cuu duong than cong . co m

 Vector hợp lực của hệ lực chỉ nằm trên một đường tác dụng duy

3R .

nhất trong không gian

 Có những hệ lực luôn có hợp lực và cũng có những hệ lực không bao

giờ có hợp lực.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Trong mặt phẳng:



j x





j x





j y





      



j y





 jF

z 



jyF

        



cos



 F  F



cuu duong than cong . co m

.j sin.j

jxF

Hợp lực

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Phân loại hệ lực

Cách 1 (nội và ngoại lực):

Nội lực: là những lực do những đối tượng bên trong hệ thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét.  i jF Ngoại lực: là những lực do những đối tượng bên ngoài hệ thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét.  e jF

Ví dụ:

 Xét hệ khảo sát gồm chỉ có vật

 P

cuu duong than cong . co m

 là ngoại lực.

 P người  là nội lực.

 Xét hệ khảo sát gồm vật +

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Phân loại hệ lực

Cách 2 (dạng hình học của lực):

cuu duong than cong . co m

Lực tập trung: Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Phân loại hệ lực

Cách 2 (dạng hình học của lực):

Lực phân bố: Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.

cuu duong than cong . co m

- Lực phân bố trên đường: Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …). Đơn vị: N/m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Phân loại hệ lực

Cách 2 (dạng hình học của lực):

Lực phân bố: Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.

cuu duong than cong . co m

- Lực phân bố trên mặt: Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên vật. Đơn vị: N/m2

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Phân loại hệ lực

Cách 2 (dạng hình học của lực):

Lực phân bố: Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.

cuu duong than cong . co m

- Lực phân bố trên thể tích: Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích hình học. Đơn vị: N/m3

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Quy đổi lực phân bố

  q x



q x dx ( ).



 

x B  x

cuu duong than cong . co m

( ). .

q x x dx Q

x C

x B  x

   

  

Tổng quát

 Q       Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Quy đổi lực phân bố

Trường hợp lực phân bố đều

~

const

q 

lq.

C Q

. lq

. l



max

. l



1 2

max

1 2

cuu duong than cong . co m

maxq A

32l

Trường hợp lực phân bố tam giác

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Moment của lực

cuu duong than cong . co m

Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay đồng thời. Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được đánh giá bởi đại lượng moment của lực

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Moment của lực đối với 1 tâm

 r 

 B F



OA   Fr ,

(

)



)(l

 r

O H r

 . s in

d  d  

( ) l 

cuu duong than cong . co m

Xét moment của vector lực F đối với tâm O

 r

)





  OM F (  ( : tích có hướng)

Khả năng của lực F làm vật rắn quay quanh tâm O sẽ được đánh giá bởi vector moment của lực F đối với tâm O như sau:  F

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Moment của lực đối với 1 tâm

 r

 F

)





  OM F (

 B F



)(l

 r

)

cuu duong than cong . co m

(



) : r F . . F d S 2 .

(

O A B

)

  m p O A B M F ( ) (    O R H R M F ( Chiều O   M F . s in )   O  



      

Xét moment của vector lực F đối với tâm O

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Định lý

 0





  OM (F )   OM (F )

 d

)

O (

  

cuu duong than cong . co m

Điều kiện cần và đủ để lực F không có khả năng làm vật rắn quay quanh tâm O là:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Moment của lực đối với 1 trục

 (F)



Xét moment của vector lực F làm vật có khuynh hướng quay quanh trục z

 F xy

z   (FM O

 F

)(l

 A

 r

xyB

 xyF

)

 ZM F (

xyA

cuu duong than cong . co m

 



 M (F) z

  M (F ) xy

2.S( OA B ) xy

)

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Moment của lực đối với 1 trục

Quy ước:

Moment của lực F đối với trục quay z sẽ được quy ước là đại lượng dương (+) nếu nhìn dọc theo trục quay z từ ngọn của trục ấy ta thấy lực hình chiếu Fxy sẽ có xu hướng quay quanh tâm O ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại.

Định lý:

cuu duong than cong . co m

  [ hc M F

(

)]

 ), M F O

(



 

Hình chiếu vuông góc lên trục z của vector moment lực F đối với tâm O bằng moment của lực F đối với trục z

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Moment của lực đối với 1 trục

Định lý:

 M F  (

S OA B

(

) 0 

 

mp OAB (

z ) / /



Điều kiện cần và đủ để lực F không có khả năng làm vật rắn quay quanh trục z là moment của lực F đối với trục z bằng 0. )

[

,( )]l z

Mà trục z cắt mp (OAB) tại O nên trục z  mp(OAB)

cuu duong than cong . co m



  ( )

z z



 / /( )

đồng phẳng.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Ngẫu lực

 l

Ngẫu lực là một hệ hai lực thỏa đồng thời các điều kiện sau đây: Cùng phương, cùng độ lớn, ngược chiều và không cùng đường tác dụng.

  F F ') , (   Ký hiệu ngẫu lực: ' F F      M F F ) , (  A F

 l

cuu duong than cong . co m

 F

A

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Tính chất của ngẫu lực

 ( FF ,



 Ngẫu lực là một hệ lực không cân bằng. Nghĩa là dưới tác động của ngẫu lực, một vật rắn tự do hoàn toàn, đang đứng yên sẽ thực hiện chuyển động quay. )'

cuu duong than cong . co m

(

 , FF

 R

 Ngẫu lực là loại hệ lực không có hợp lực. Nghĩa là ngẫu lực là một dạng tối giản của các hệ lực:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Moment của ngẫu lực

Khả năng làm quay vật của ngẫu lực sẽ phụ thuộc vào 4 yếu tố của ngẫu lực: mặt phẳng tác dụng (P), cánh tay đòn d, độ lớn của các lực và chiều quay của ngẫu lực.

(P)







          M F, F M F O     M F O

    

   mp       M F, F : RHR    F.d

    M F, F Chiều     M F, F

cuu duong than cong . co m

      

Để đo lường khả năng làm quay vật của ngẫu lực người ta định nghĩa đại lượng vector moment của ngẫu lực:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

 M

Cách ký hiệu moment

Có 3 cách kí hiệu moment

Cách 1: Ký hiệu Moment bằng một vector thẳng toán không gian 3 hai đầu. (Dùng trong bài chiều.)

    M(F,F M) 

cuu duong than cong . co m

 F 

 F

Cách 2: Ký hiệu moment bằng một ngẫu hai lực nằm trong mặt phẳng tác dụng vuông góc với vector moment của cách 1 sao cho vector moment của ngẫu lực bằng vector moment cần biểu diễn (dùng trong bài toán không gian 2 chiều và 3 chiều)

Chú ý: Chú ý rằng có rất nhiều ngẫu có thể chọn để biểu diễn một moment.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.2. Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Cách ký hiện moment

Có 3 cách kí hiệu moment

cuu duong than cong . co m

 M

Cách 3: Biễu diễn moment bằng một vector cong, phẳng nằm trong mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực. Chiều của vector cong được xác định tuân theo quy tắc bàn tay phải so với chiều vector moment thẳng của cách 1. Hay chiều của vector moment cong sẽ cùng chiều quay của ngẫu lực (dùng trong bài toán không gian 2 và 3 chiều)  M

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.3. Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề về hai lực cân bằng

Tiên đề 1:

 F

 'F

cuu duong than cong . co m

Điền kiện cần và đủ để cho hệ hai lực cân bằng là chúng có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.3. Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tiên đề 2:

 AF

 BF

 'BF

 F B

 F B

cuu duong than cong . co m

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi thêm hoặc bớt hai lực cân bằng

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.3. Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tiên đề 2:

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi thêm hoặc bớt hai lực cân bằng

A’

 AF

 'AF

Hệ quả: Tác dụng của lực lên vật rắn tuyệt đối không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó. (Định lý trượt lực)



cuu duong than cong . co m

Chú ý: Tính chất trên chỉ đúng với vật rắn tuyệt đối

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.3. Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề hình bình hành lực

Tiên đề 3:

 F

 2F

cuu duong than cong . co m





   F F F 2 1

Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đặt chung và có vector lực bằng vector đường chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vector biểu diễn hai lực thành phần  1F

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.3. Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề tác dụng và phản tác dụng

Tiên đề 4:

 F

 'F  F

 F 

cuu duong than cong . co m

Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ

Chú ý: Lực tác dụng và phản tác dụng không phải là hai lực cân bằng vì chúng không tác dụng lên cùng một vật rắn

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.3. Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề hóa rắn

Tiên đề 5:

Sợi dây

F 

Hóa rắn

F 

Thanh thép

cuu duong than cong . co m

F 

Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng dưới tác động của hệ lực đó

Chú ý: điều ngược lại không đúng

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.3. Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề giải phóng liên kết

Tiên đề 6:

cuu duong than cong . co m

Vật không tự do (tức vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các khái niệm cơ bản

Vật rắn tự do hoàn toàn

Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong không gian mà không có bất kỳ cản trở nào.

Bậc tự do của vật rắn

Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện đồng thời trong không gian.

cuu duong than cong . co m

Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là “Dof” (Degree of freedom).

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Cách xác định BTD của VR

 S

②

Trong không gian hai chiều: 2D 3VRDof

③

①: tịnh tiến thẳng theo phương ngang.

②: tịnh tiến thẳng theo phương đứng.

①

③: quay.

cuu duong than cong . co m

 Có ① và ② thì vật tịnh tiến theo phương xiên.

 Có cả ➂ thì vật vừa tịnh tiến vừa quay đồng thời.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Cách xác định BTD của VR

V 



6VRDof











cuu duong than cong . co m

Trong không gian ba chiều: 3D

Chú ý: rằng một chuyển động độc lập bao gồm cả hai chiều chuyển động theo một phương.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Liên kết

Là những đối tượng có tác dụng hạn chế khả năng chuyển động của vật rắn trong không gian.

Ràng buộc

Là số chuyển độc lập bị mất do liên kết

Kí hiệu: Rlk

cuu duong than cong . co m

Rlk là một thông số đánh giá khả năng cản trở chuyển động của liên kết đối với vật và nó được định nghĩa bằng số chuyển động độc lập mà vật rắn bị mất đi do liên kết ấy.

Chú ý: Một chuyển động độc lập gồm cả hai chiều chuyển động theo một phương. Nếu vật rắn chỉ chuyển động theo một chiều của một phương thì vật ấy có 0,5 chuyển động độc lập.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

BTD của hệ nhiều VR liên kết nhau

Khảo sát một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn được liên kết với nhau bởi m liên kết.

lk j



j 1 

Tổng các ràng buộc của các liên kết trong hệ là:

Dof



lk j

 

j 1 

Trong không gian 2 chiều (2D):

Dof



lk j

 

j 1 

Trong không gian 3 chiều (3D):

cuu duong than cong . co m

Với n là số vật rắn trong hệ.

 Dof hệ > 0: hệ không luôn cân bằng với mọi loại tải tác động.

 Dof hệ ≤ 0: hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Phản lực liên kết

Là những lực do các liên kết phản tác dụng lên vật

 BR

V 

 AR

cuu duong than cong . co m

 AP

 BP

Phản lực liên kết là những lực thuộc loại lực thụ động (bị động).

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Tính chất của phản lực liên kết

Tính chất 1: Số phản lực liên kết của một loại liên kết sẽ bằng số ràng buộc của liên kết ấy.

Tính chất 2: Vị trí đặt các phản lực liên kết trùng với vị trí của các liên kết ấy (Đặt tại vị trí có liên kết).

cuu duong than cong . co m

Tính chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trùng với phương của các chuyển động độc lập bị mất đi.

Tính chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược với chiều của các chuyển động độc lập bị mất đi.

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rdây = 1

 Có 1 phản lực liên kết.

 T

 AT

cuu duong than cong . co m

 AT

1. Liên kết dây:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

cuu duong than cong . co m

1. Liên kết dây:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

 Có 1 phản lực liên kết.

 AN

2. Liên kết tựa nhẵn (tựa trơn không ma sát): Rtựa = 1

tiếp tuyến chung

cuu duong than cong . co m

Chú ý: Phản lực tựa vuông góc với bề mặt không gãy

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rtựa = 1

 BN

cuu duong than cong . co m

2. Liên kết tựa nhẵn (tựa trơn không ma sát):

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rblcđ = 2

 Có 2 phản lực liên kết.

 yA

 xA

cuu duong than cong . co m

3. Liên kết khớp bản lề cố định:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rblề = 2

cuu duong than cong . co m

3. Liên kết khớp bản lề cố định:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Rbldđ = 1

 Có 1 phản lực liên kết.

Các dạng liên kết cơ bản

 AN

cuu duong than cong . co m

4. Liên kết khớp bản lề di động:  AN

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

cuu duong than cong . co m

• Phân biệt khớp bản lề “nội” và khớp bản lề “ngoại”:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

① ②

②

①

• Phân biệt khớp bản lề “nội” và khớp bản lề “ngoại”:



Rbln = 2

cuu duong than cong . co m

Có 2 phản lực liên kết tác động lên từng vật thỏa tiên đề

4. Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

①

②

' XA

 

cuu duong than cong . co m

 

 A x  A y

 ' A x  ' A y

   

• Phân biệt khớp bản lề “nội” và khớp bản lề “ngoại”:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Ví dụ

Khớp BL nội 2RB

Bậc tự do của cơ hệ:

Khớp BL di động 1RB

+ Số vật: 2

+ Tổng số RB: 6

Dof 

3.2 6 0  

cuu duong than cong . co m

LK tựa 1RB

Khớp BL Cố định 2RB

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Ví dụ

Giải phóng liên kết

2Q qa 

2 qa



xD ' yD

qa 2



' xD

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rcầu = 3

 Có 3 phản lực liên kết.

 yA

 xA

 zA

cuu duong than cong . co m

5. Liên kết khớp cầu:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rcầu = 3

cuu duong than cong . co m

5. Liên kết khớp cầu:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rngàm2D = 3

 Có 3 phản lực liên kết.

 yA

 xA

 AM

cuu duong than cong . co m

6. Liên kết ngàm phẳng:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rngàm3D = 6

 z

yM  Ax

A xM  Ay

cuu duong than cong . co m

AM z

7. Liên kết ngàm không gian:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 1. Các khái niệm cơ bản tĩnh học

1.4. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các dạng liên kết cơ bản

Rthanh = 1

 Có 1 phản lực liên kết.

8. Liên kết thanh:

cuu duong than cong . co m

Khảo sát những thanh thẳng, cong, liên kết thanh xuất hiện khi: - Thanh có trọng lượng rất bé so với các lực mà thanh phải chịu. - Có 2 liên kết ở 2 đầu mút thanh thuộc 1 trong 3 loại liên kết sau: bản lề, khớp cầu, tựa nhẵn. -Thanh chỉ chịu tải ở hai đầu mút, không chịu lực ở giữa thanh. Các phản lực nằm trên đường nối liền 2 đầu mút của thanh