intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 3): Chương 11

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:50

Thêm vào BST
Báo xấu
11
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 3): Chương 11 Nguyên lý D’Alembert, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ; Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert; Thu gọn hệ lực quán tính. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 3): Chương 11

  1. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert BÀI GIẢNG om Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT .c ng co an th o ng du u cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. Phần III ĐỘNG LỰC HỌC om .c ng co Chương 10: Phương trình vi phân chuyển động an th Chương 11: Nguyên lý D’Alembert ng Chương 12: Các định lý tổng quát động lực học o du Chương 13: Nguyên lý di chuyển khả dĩ u cu Chương 14: PT tổng quát động lực học và PT Lagrange II Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. Chương 11 NGUYÊN LÝ D’ALEMBERT om .c ng NỘI DUNG co an 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ th ng 11.2. Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert o du 11.3. Thu gọn hệ lực quán tính u cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Chuyển động của cơ hệ không những phụ thuộc vào các lực tác động mà còn phụ thuộc vào một số yếu tố khác ngoài lực như: Khối om lượng của hệ, hình dáng của hệ và sự phân bố khối lượng bên trong .c hình dáng của hệ. ng co Khối lượng của cơ hệ: an Là một đại lượng vô hướng luôn dương đặc trưng cho mức độ quán tính của cơ hệ. th ng n M   mk  0, kg o du k 1 u cu Quán tính là một thuộc tính của vật chất phản ánh sự dễ dàng hay khó khăn thay đổi trạng thái cơ học đã có của vật. Quán tính càng lớn vật càng khó thay đổi trạng thái cơ học và ngược lại. Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Khối lượng của cơ hệ: om Nếu cơ hệ là một môi trường liên tục thì: .c ng n mk  k .dV  M   k .dV    .dV co k k 1 V  an th Nếu cơ hệ của chúng ta là một môi trường liên tục và đồng chất : ng o k  const    M   .dV  V du u V cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Khối tâm của cơ hệ: Là một điểm hình học tồn tại trong không gian của hệ, được ký om hiệu bằng điểm C và có vị trí được xác định như sau: .c  z   mk rk ng M1(m1) M2(m2) rC  m co   r2 k an r1 th C   Mk(mk) ng   xC  m k xk Với rC r m  M M  o  mk yk du k  k y   yC  u  M cu   zC   mk zk  M x Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ  n   mk .xk om  vCx  xC  k 1 .c  M ng n   n co  mk .vk    mk . y k an   vC  rC  k 1   vCy  yC  k 1 M th M ng  o  n du   m . ̇ zk u k cu vCz  zC  k 1  M  Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ  n   mk . xk om  WCx   xC  k 1 .c  M ng  n  n  mk .W k  co   mk . yk  an   W C  vC  rC  k 1  WCy   yC  k 1 M th  M o ng  n  du  mk . zk u WCz   cu zC  k 1  M  Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  9. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Moment quán tính của hệ đối với một trục Là một đại lượng vô hướng, dương biểu thị quán tính của om cơ hệ khi cơ hệ quay quanh trục. .c ng z  J    m k hk2 ; kg .m 2 co zk an mk hk Xét trong hệ tọa độ Oxyz th J x   m k ( y k2  z k2 ) ng J y   m k ( xk2  z k2 ) o du yk y J z   m k ( xk2  y k2 ) u cu xk x Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Moment quán tính của vật rắn đối với trục z om J z   r 2 dm .c m ng Với: r Là cánh tay đòn vuông góc với trục z co dm   dV Là vi phân khối lượng an th Suy ra: ng J z   r 2  dV o du V u cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  11. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Ví dụ: Tính Moment quán tính của thanh thẳng đồng chất đối với trục () khối lượng M dài L như hình vẽ om 1. Trục () đi qua đầu thanh. .c 2. Trục () đi qua trọng tâm của thanh. ng Giải co 1. Trục () đi qua đầu thanh: Xét một phân tố nhỏ: an  M m k   . xk Với   th mk L ng (M) Theo định nghĩa o J    m k xk2    xk2  xk du x A B xk xk u L  L3 cu  J     x dx  2 L 3 0 2 ML  J  3 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ 2. Trục () đi qua trọng tâm của thanh : Xét một phân tố nhỏ om () Tương tự như trên mk L/2  L3 .c (M)  J    x 2 dx  ng x L/2 12 A xk xk B co ML2  J  an L/2 L/2 12 th ng Có thể sử dụng công thức trên cho tấm hình chữ nhật đồng chất o () du (M) D C u cu x A B L/2 L/2 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Ví dụ: Tính moment quán tính của vành tròn và mặt trụ tròn đối với om trục () đi qua tâm của vành và mặt trụ tròn khối lượng M, bán kính .c R như hình vẽ Giải ng co   Theo định nghĩa an (M) (M) J    mk R 2  R 2  mk th ng R O mk R O  J   MR 2 o du u cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  14. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Ví dụ: Tính Moment quán tính của tấm tròn và trụ tròn đồng chất om đối với trục () đi qua tâm của tấm và trụ tròn khối lượng M, bán .c kính R như hình vẽ Giải ng Xét một phân tố nhỏ ta có co   M mk  (2 rk . rk ) an (M) dr (M) R 2 th Theo định nghĩa ng R r O R O 2 Mrk3 J   m r   2  rk o du k k 2 R 2 Mr 3 R u  J   cu 2 dr 0 R 1  J   MR 2 2 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  15. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Moment quán tính của hệ đối với tâm O Là một đại lượng vô hướng, dương biểu thị quán tính của om cơ hệ khi cơ hệ quay quanh tâm O. .c JO   m r z ng 2 k k co zk an Trong hệ tọa độ Oxyz  th rk ng J O   m k rk2   m k ( xk2  y k2  z k2 ) xk2  y k2 y k2  z k2 xk2  z k2 o   mk ( du O yk   ) 2 2 2 u y cu 1 xk  JO  (J x  J y  J z ) 2 x Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  16. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Trong kỹ thuật, moment quán tính khối lượng thường được biểu diễn dạng: om J  M  .c 2 ng Với: M là khối lượng toàn vật (kg) co  là bán kính quán tính (m) an () th ng  o du  u O cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  17. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Moment quán tính ly tâm của hệ n  Đối với hệ trục xy: J xy  I xy    mk .xk . yk  om k 1 .c n J yz  I yz    mk . yk .zk  ng  Đối với hệ trục yz : co k 1 n an  Đối với hệ trục zx: J zx  I zx    mk .zk .xk  th k 1 o ng du  J xy  J yx ; J yz  J zy ; J zx  J xz u cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  18. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Trục quán tính chính của cơ hệ. om Là trục sao cho tất cả các moment quán tính ly tâm của cơ hệ có .c chứa chỉ số tên trục ấy phải đồng loạt bằng không. ng  Nếu Jxz = Jyz = 0 thì trục z là trục quán tính chính của hệ. co an  Nếu trục quán tính chính của cơ hệ đi qua khối tâm C của cơ th hệ ấy thì nó sẽ được gọi là trục quán tính chính trung tâm của ng cơ hệ. o du u cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  19. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Định lý liên hệ giữa các trục song song om Liên hệ moment quán tính giữa 2 trục song song .c (C)  J   J  C  Md 2 ng d co Với M là khối lượng vật an C d là khoảng cách giữa 2 trục song song th JC là moment quán tính đối với trục qua ng khối tâm o du u cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  20. Chương 11. Nguyên lý D’Alembert 11.1. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ Định lý liên hệ giữa các trục không song song (công thức xoay trục) om J L  J x cos 2   J y cos 2   J z cos 2  .c  2 J xy cos  cos   2 J yz cos  cos   2 J xz cos  cos  ng co an Với J xy   mk xk yk , J yz   mk yk z k , J xz   mk xk z k th ng Là moment tích quán tính khối lượng z L o du  u cu  O  y x Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2