intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 2): Chương 6

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
7
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 2): Chương 6 Động học điểm, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes; Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên; Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ cực. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 2): Chương 6

  1. BÀI GIẢNG om Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT .c ng co an th o ng du Nguyễn Thanh Nhã u Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 cu ĐT: 08.38660568 – 0908568181 Email: thanhnhanguyendem@gmail.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  2. Phần II ĐỘNG HỌC om .c Khái niệm ng Động học là một phần của cơ học lý thuyết, nghiên cứu các co tính chất hình học của chuyển động của vật thể an th Mục tiêu ng  Khảo sát quy luật chuyển động, không quan tâm đến nguyên o nhân gây ra chuyển động. du  Cung cấp kiến thức cho phần động lực học, là cơ sở cho các u cu môn học khác như: cơ cấu máy, động lực máy, nguyên lý máy…  Phục vụ cho các bài toán kỹ thuật và công nghệ cần thiết lập các mối quan hệ về động học thuần túy. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  3. Phần II ĐỘNG HỌC om .c Khái niệm ng Động học là một phần của cơ học lý thuyết, nghiên cứu các co tính chất hình học của chuyển động của vật thể an th Đối tượng ng  Đối tượng động học là các điểm, hệ nhiều điểm o (vật rắn). du u cu Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  4. Phần II ĐỘNG HỌC om .c Nội dung khảo sát chuyển động vật thể ng co  Lập phương trình chuyển động: thiết lập quan hệ hàm số giữa các thông số định vị với thời gian để chỉ ra vị trí của vật thể một an cách liên tục (với động điểm có thể chỉ ra quỹ đạo) th ng  Xác định các đặc trưng của chuyển động (vận tốc, gia tốc) o du  Tìm quan hệ giữa vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật với chuyển động của vật u cu Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  5. Phần II ĐỘNG HỌC om .c ng co an Chương 6: Động học điểm th Chương 7: Chuyển động cơ bản của vật rắn o ng du Chương 8: Chuyển động phức hợp của điểm u Chương 9: Chuyển động song phẳng của vật rắn cu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  6. Chương 6. Động học điểm Chương 6 ĐỘNG HỌC ĐIỂM om .c ng NỘI DUNG co an 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes th ng 6.2. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên o du 6.3. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ cực u cu Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  7. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes Khảo sát tọa độ om Xét điểm M chuyển động trong không gian. Nếu điểm M chuyển .c động cách O cố định thì vị trí M được xác định bằng vector OM  r ng co M1 M2 * Phương trình chuyển động của điểm M an M3 M4 r2 r  r (t ) th r1 r3 r4 o ng du O u cu Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  8. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes Khảo sát vận tốc om r (t  t )  r (t ) M(t+t) M(t) .c r (t  t ) ng r (t ) co an V (t ) O th ng * Vận tốc của điểm M o du dr r (t  t )  r (t ) V  lim u dt t 0 t cu Vector vận tốc tức thời tại một điểm luôn tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  9. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes Khảo sát gia tốc V (t  t ) om M(t+t) V (t  t )  V (t ) .c M(t) V (t  t ) ng V (t ) V (t ) co an * Gia tốc của điểm M dV th V (t  t )  V (t ) ng W  lim dt t 0 t o du Vector gia tốc tức thời tại một điểm luôn hướng vào bề u cu lõm của quỹ đạo tại điểm đó Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  10. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes Nếu ta đặt vào O hệ trục tọa độ Descartes Oxyz, vị trí của điểm M được xác định theo vector r om .c * Phương trình chuyển động của điểm M(x,y,z) ng z co M r  xi  y j  zk an r  r  x2  y 2  z 2 k th ng j  x  x(t ) o i y  du O Với  y  y (t ) u x  z  z (t ) cu  (Phương trình chuyển động của điểm M trong hệ tọa độ Descartes ) Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  11. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes * Vận tốc của điểm M z om d r dx dy dz M V  i j k .c V (Vx ,Vy ,Vz ) dt dt dt dt ng  xi  y j  zk co  V  Vx i  Vy j  Vz k an y  V  Vx2  Vy2  Vz2 th O ng x Vx  x o Với  du Vy  y V  z u  z cu (Các thành phần vận tốc của điểm M theo 3 phương) Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  12. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes * Gia tốc của điểm M om z dV M W  Vx i  Vy j  Vz k .c dt  xi  y j  zk ng W (Wx ,Wy ,Wz ) co  W  Wx i  Wy j  Wz k an y  W  Wx2  Wy2  Wz2 th O ng x Wx  Vx  x o Với  du Wy  Vy  y W  V  z u cu  z z (Các thành phần gia tốc của điểm M theo 3 phương) Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  13. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes om * Tính chất chuyển động của điểm M .c V W  0 V và W cùng phương: điểm M chuyển động thẳng ng co V W  0 V và W khác phương: điểm M chuyển động cong an V  W  0 V tăng theo thời gian: điểm M chuyển động nhanh dần th V  W  0 V giảm theo thời gian: điểm M chuyển động chậm dần o ng V  W  0 V không đổi theo thời gian: điểm M chuyển động đều du u cu Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  14. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes Gia tốc không đổi theo thời gian (hằng số) om W  Wc  const .c Vận tốc là hàm theo thời gian ng V  V0  Wc t co an Vị trí là hàm theo thời gian th 1 s  s0  V0t  Wct 2 ng 2 o du Vận tốc là hàm theo vị trí u V 2  V02  2Wc ( s  s0 ) cu Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  15. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes Ví dụ: Bài toán ném xiên om Quả tên lửa hết nhiên liệu tại điểm A, biết vận tốc tại A là u và hợp với phương ngang một góc θ. Bỏ qua ảnh hưởng của lực cản không khí, .c xác định chiều cao tối đa h và tầm xa s tính từ mốc A. ng co an th o ng du u cu Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  16. Chương 6. Động học điểm 6.1. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes Ví dụ: Bài toán ném xiên Giải om - Các thành phần gia tốc: ax  0; a y   g .c - Các thành phần tọa độ: ng 1 co x  x0  vx 0t  axt 2   u cos   t 2 an 1 2 1 2 y  y0  v y 0t  a y t   u sin   t  gt th ng 2 2 - Tên lửa đạt chiều cao tối đa h khi: v y  0 o du dy u sin  vy   u sin   gt  tB  u dt g cu 2 u sin  1  u sin   1 2 2  h  yB  u sin   g   u sin  g 2  g  2g u 2 sin  - Tên lửa đạt tầm tối đa s khi: y  0 s 2g Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  17. Chương 6. Động học điểm 6.2. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên Xét điểm M chuyển động trong không gian trên quỹ đạo đã biết. Nếu lấy điểm O cố định trên quỹ đạo đã biết đó làm gốc tọa độ om và quy ước chiều dương thì vị trí điểm M hoàn toàn xác định .c thông qua độ dài s=OM. s ng M co  an O th n Phương trình chuyển động của điểm M ng s  s (t ) o du Dựng hệ trục tọa độ Mn gắn liền với điểm M sao cho: -  là vector đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo của điểm M theo u cu chiều dương - n là vector đơn vị pháp tuyến chính vuông góc với  Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  18. Chương 6. Động học điểm 6.2. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên Vận tốc của điểm M om s V  s .c M  ng O co n V an - Vector vận tốc luôn tiếp tuyến với quỹ đạo th - Dấu tùy thuộc vào chiều dương ta chọn, nếu đi theo chiều ng dương thì V>0, và nếu theo chiều âm thì V
  19. Chương 6. Động học điểm 6.2. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên Gia tốc của điểm M s om 2 M dV s W  s  n  W   Wn n  .c W dt  O ng n  W  W2  Wn2 co Wn an Với: W  V  s Là gia tốc tiếp tuyến th W 2 2 ng s V Là gia tốc pháp tuyến Wn   o   du  Là bán kính cong quỹ đạo. Nếu ta có y=f(x) u cu 2 3/2 1   dy / dx      d 2 y / dx 2  Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
  20. Chương 6. Động học điểm 6.2. Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên Ví dụ: Tính bán kính cong của quỹ đạo tại vị trí x=1 của om phương trình đường cong 2 3/2 1   dy / dx   .c   f ( x)  x 3 ng  d 2 y / dx 2  co Giải: an Tính đạo hàm bậc 1 và đạo hàm bậc 2 của hàm số th f ''( x)  6 x ng f '( x)  3 x 2 o Áp dụng công thức tính bán kính cong quỹ đạo du u 3/2 1   f '( x)   2 1  (3 x 2 ) 2  3/2 cu 103/2  ( x)       (1)   5, 27 f ''( x) 6x 6 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng CuuDuongThanCong.com – Đại học Bách khoa Tp.HCM https://fb.com/tailieudientucntt
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2