17/09/201414
1
Chương II
Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực
Chương II: Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
2.2. Các thành phần nội lực và cách xác định
2.3. Bài toán phẳng
NỘI DUNG
2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
Cơ học vật rắn biến dạng nghiên cứu những dịch chuyển
tương đối giữa các chất điểm thuộc vật rắn khi nó chịu tác
dụng bởi hệ lực cân bằng. Để từ đó ta có thể tính toán sức chịu
đựng của vật liệu
Nội lực vs ngoại lực Ngoại lực
Nội lực
Nội lực
z
y
x
Hệ tọa độ phần tử
z
y
x
Hệ tọa độ
toàn cục
Ngoại lực: Hệ
TĐ toàn cục
Nội lực: Hệ TĐ
phần tử
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
17/09/201414
2
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
Mô hình nghiên cứu: Thanh thẳng, Khung
Vật liệu: Đàn hồi _ Liên tục _ Đẳng hướng
Thanh: vật thể có kích thước 1
phương lớn hơn 2 phương kia
nhiều lần
Tấm vỏ: vật thể có kích
thước 2 phương lớn hơn
phương còn lại nhiều lần
Khối: vật thể có kích thước 3
phương tương đương nhau
Mô hình biến dạng bé
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1.1. Nội lực
Giữa các phân tử trong vật rắn luôn tồn
tại lực liên kết
Khi các phân tử nhận được thêm năng
lượng từ bên ngoài (cơ năng, nhiệt
năng…) thì các lực liên kết này sẽ biến
thiên.
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1.1. Nội lực
a. Định nghĩa: Nội lực là độ tăng của lực liên kết giữa các
phân tử thuộc vật rắn khi vật thể chịu tác dụng của hệ lực cân
bằng. Nói cách khác, nội lực là lực tác dụng lên một điểm của
vật từ các điểm khác thuộc vật.
*
* Nội lực trong chương này được giới hạn:
- Khi không có ngoại lực tác dụng lên vật thì nội lực
không tồn tại, nghĩa là nội lực sinh ra do ngoại lực.
- Hệ ngoại lực là hệ cân bằng và trạng thái của vật khảo
sát là trạng thái cân bằng.
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
17/09/201414
3
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.1.1. Nội lực
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
b. Phương pháp khảo sát: Phương pháp mặt cắt ngang
B D
n
π
B
n
B
Ngoại lực
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
Nội lực
(I)
B
B
p
2.1.1. Nội lực
2.1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng
B
B
B
p
(II)
1
P
P
3
P
R
M
( )
I
C
Thu gọn hệ nội
lực trên mặt cắt
về tâm C của
mặt cắt
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.2.1. Các thành phần nội lực:
Tại trọng tâm C của mặt cắt ta gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz
Chiếu hai thành phần thu gọn của hệ nội lực lên các
phương tọa độ
,
R M
z
M
z
N
C
z
x
y
x
M
y
M
y
Q
x
Q
+ Lực dọc N
z
(hướng theo trục z)
+ Lực cắt Q
x
(hướng theo trục x)
+ Lực cắt Q
y
(hướng theo trục y)
R
+ Moment uốn M
x
(quanh trục x)
+ Moment uốn M
y
(quanh trục y)
+ Moment xoắn M
z
(quanh trục z)
M
R
M
2.2. Các thành phần nội lực và cách xác định
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.2.1. Các thành phần nội lực:
2.2. Các thành phần nội lực và cách xác định
17/09/201414
4
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
1
1
1
0
0
0
n
z iz
i
n
y iy
i
n
x ix
i
N P
Q P
Q P
1
1
1
( ) 0
( ) 0
( ) 0
n
z z i
i
n
x x i
i
n
y y i
i
M M P
M M P
M M P
2.2.2. Cách xác định các thành phần nội lực:
Để xác định các thành phần nội lực ta dựa vào điều kiện cân
bằng của vật:
0
i
F
2.2. Các thành phần nội lực và cách xác định
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.2.2. Cách xác định các thành phần nội lực:
Ví dụ
F
F
F
z
N
z
N F
2.2. Các thành phần nội lực và cách xác định
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.3. Bài toán phẳng
Khi ngoại lực tác dụng nằm trong một mặt phẳng chứa trục
thanh thì nội lực cũng nằm trong mặt phẳng đó.
x
z
y
z
y
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.3. Bài toán phẳng
x
z
y
z
y
Dùng phương pháp mặt cắt ngang, ta được:
17/09/201414
5
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
z
N
x
M
y
Q
x
M
y
Q
z
N
2.3. Bài toán phẳng
Chỉ có 3 thành phần N
z
, M
x
, Q
y
nằm trong mặt phẳng yOz
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.3. Bài toán phẳng
*** Quy ước dấu ***
0
x
M
( )
( )
( )
( )
0
x
M
Thớ chịu nén
Thớ chịu căng (kéo)
Thớ chịu nén
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.3. Bài toán phẳng
*** Quy ước dấu ***
+ N
z
> 0: khi có chiều dương hướng ra ngoài mặt cắt
+ Q
y
> 0: khi quay vector pháp tuyến 1 góc 90
0
theo chiều kim
đồng hồ
+ M
x
> 0: khi làm căng thớ dương của trục y (thớ dưới).
0
z
N
0
x
M
0
y
Q
0
x
M
0
y
Q
z
z
y
y
0
z
N
Chương II. Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực
HCM 06/2014
Applied Mechanic
Hochiminh city University of Technology
2.4. Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng
- Biểu đồ nội lực: là đồ thị
biểu diễn sự biến thiên của
nội lực theo vị trí, từ đó ta
suy ra mặt cắt nguy hiểm là
mặt cắt tại đó trị số nội lực
là lớn nhất.
- Phương pháp giải tích: Ta
dùng một mặt cắt bất kì có
hoành độ z, viết biểu thức
nội lực theo z rồi vẽ đồ thị.