zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 5 - Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm chung; Moment tĩnh; Moment quán tính của mặt cắt ngang; Moment quán tính một số hình đơn giản; Moment quán tính đối với hệ trục song song;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Môn học CƠ HỌC ỨNG DỤNG Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang GV: ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 ĐT: 08.38660568 – 0908568181 Email: thanhnhanguyendem@gmail.com Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.1. Khái niệm chung Trường hợp nào chịu tải tốt hơn? Sức chịu đựng của 1 thanh không chỉ tùy thuộc vào vật liệu mà còn tùy thuộc vào hình dạng của mặt cắt ngang, cũng như phương của tải trọng đối với mặt cắt ngang. Khảo sát những đặc trưng hình học chính của mặt cắt ngang Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.2. Moment tĩnh 5.2.1. Moment tĩnh đối với một trục y S x   ydF ; S y   xdF y F F yc C Sx , S y : Moment tĩnh của diện tích mặt cắt ngang đối với trục x, y O x Khi moment tĩnh của diện tích đối với 1 trục bằng 0 thì trục đó gọi là trục trung tâm. x xc Giao điểm của 2 trục trung tâm gọi là trọng tâm của mặt cắt Sy Sx Tọa độ trọng tâm mặt cắt: xC  ; yC  F F Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.2. Moment tĩnh 5.2.2. Moment tĩnh của các hình phức tạp n S x  F1 y1  F2 y2  ...  Fn yn   Fi yi i 1 n S y  F1 x1  F2 x2  ...  Fn xn   Fi xi i 1 y xC  Sy  Fx i i y2 F F i y1 yC  Sx  F y i i F O x F i x1 x2 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.2. Moment tĩnh 5.2.2. Moment tĩnh của các hình phức tạp Chú ý: - Chọn hệ trục tọa độ ban đầu hợp lý: nếu hình có trục đối xứng thì chọn trục đối xứng làm một trục của hệ trục tọa độ ban đầu, trục còn lại đi qua trọng tâm của càng nhiều hình đơn giản càng tốt. - Nếu hình bị khoét thì diện tích phần bị khoét mang giá trị âm. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.3. Moment quán tính của mặt cắt ngang 5.3.1. Moment quán tính đối với 1 trục y J x   y dF  0 2 F y dF J y   x 2dF  0 F O x x Thứ nguyên của moment quán tính là [chiều dài]4 , giá trị không âm. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.3. Moment quán tính của mặt cắt ngang 5.3.2. Moment quán tính độc cực y J P    2dF  0 y dF F   2  x2  y2 O x  JP  Jx  J y x Thứ nguyên của moment quán tính độc cực là [chiều dài]4 , giá trị không âm. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.3. Moment quán tính của mặt cắt ngang 5.3.3. Moment quán tính ly tâm đối với hệ trục (x,y) J xy   xydF F Thứ nguyên của moment quán tính ly tâm là [chiều dài]4 , giá trị có thể dương, âm hoặc bằng không. Khi moment quán tính ly tâm đối với 1 trục nào đó bằng 0 thì hệ trục đó gọi là hệ trục quán tính chính. Nếu hệ trục quán tính chính đi qua trọng tâm mặt cắt thì được gọi là hệ trục quán tính chính trung tâm. Tại bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng của mặt cắt ta cũng có thể xác định được một hệ trục quán tính chính. Nếu mặt cắt có một trục đối xứng thì bất kỳ trục nào vuông góc với trục đối xứng đó cũng lập với nó thành một hệ trục quán tính chính Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.4. Moment quán tính một số hình đơn giản 5.4.1. Moment quán tính hình chữ nhật y dy x h/2 bh 3 h J x   y 2dF   y 2bdy  F h / 2 12 b /2 b 3h b J y   x 2dF   x 2hdx  F  b /2 12 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.4. Moment quán tính một số hình đơn giản 5.4.2. Moment quán tính hình tròn y dF  2 d  R R  R4 d J P    2dF  2   3d   x F 0 2 Do tính chất đối xứng, ta có: Jx  Jy  J P  J x  J y  2J x  2J x J P  R4  Jx  Jy    D4 2 4 JP   0,1D 4 32 Với D là đường kính  J x  J y  0,05D 4 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.4. Moment quán tính một số hình đơn giản 5.4.3. Moment quán tính hình vành khăn y  D4 d4  D4 JP    (1   4 ) d 32 32 32 D x d J P  D4  Jx  Jy   (1   4 ) 2 64  0,05D (1   ) 4 4 d Với  D Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.5. Moment quán tính đối với hệ trục song song y X  x  a  Y Y  y  b  J X   Y 2dF   ( y  b) 2 dF Y dF y   F F x  J Y   X 2dF   ( x  a ) 2 dF o x  b X  F F  J  XYdF  ( x  a )( y  b)dF  XY   O a X  F F Khai triển, ta được: Khi Oxy là hệ trục trung tâm, ta có: S x  S y  0  J X  J x  b 2 F  2bS x  J X  J x  b2 F    J Y  J y  a 2 F  2aS y  JY  J y  a2F  J  J  abF  aS  bS  J  J  abF  XY xy x y  XY xy Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.6. Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho mặt cắt ngang có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Xác định các moment quán tính chính trung tâm của mặt cắt. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.6. Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho mặt cắt ngang có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Xác định các moment quán tính chính trung tâm của mặt cắt. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.6. Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho mặt cắt ngang có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Xác định các moment quán tính chính trung tâm của mặt cắt. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương V: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5.6. Một số ví dụ Ví dụ 2: Xác định tọa độ trọng tâm mặt cắt như hình vẽ Xét vi phân diện tích dF dF   d d  ; y   cos  Moment tĩnh: r  r  2 3 S x   ydF  2    cos  d  d  2   2d   cos  d  r sin  F 0 0 0 0 3 Suy ra S x 2 r 3 sin  2 r sin  yC    F 3 r 2 3  Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.