intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 5 - Nguyễn Thái Hiền

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 5 - Tính bền thanh khi ứng suất không đổi, cung cấp cho người học những kiến thức như: Quan niệm bài toán phẳng; Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh; Thiết lập công thức tính ứng suất pháp tổng quát; Tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 5 - Nguyễn Thái Hiền

  1. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.1. Khái niệm 5.1.1. Khái niệm Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.1. Khái niệm 5.1. Khái niệm 5.1.1. Khái niệm 5.1.2. Quan niệm bài toán phẳng - Là tính toán thanh đảm bảo điều kiện bền. - Tính mức độ chịu lực thanh sao cho thanh không bị phá vỡ khi làm việc max     ; max     Trong chương này chỉ xét ứng suất là hằng số (không thay đổi theo thời gian, nhiệt độ, sự hoạt động của chi tiết máy…) Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1
  2. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.1. Khái niệm 5.1. Khái niệm 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh a. Trường hợp chịu lực đơn giản a. Trường hợp chịu lực đơn giản Khi trên mặt cắt của thanh chỉ có một thành phần nội lực 1. N z (lực dọc trục): thanh chịu kéo nén đúng tâm 1. N z (lực dọc trục): thanh chịu 2. Q y (lực cắt): thanh chịu cắt kéo nén đúng tâm 3. M x (moment uốn): thanh 4. M z (moment xoắn): thanh chịu uốn thuần túy chịu xoắn thuần túy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.1. Khái niệm 5.1. Khái niệm 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh a. Trường hợp chịu lực đơn giản a. Trường hợp chịu lực đơn giản 2. M x (moment uốn): thanh chịu uốn thuần túy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 2
  3. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.1. Khái niệm 5.1. Khái niệm 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh a. Trường hợp chịu lực đơn giản a. Trường hợp chịu lực đơn giản 3. M z (moment xoắn): thanh chịu xoắn thuần túy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.1. Khái niệm 5.1. Khái niệm 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh a. Trường hợp chịu lực đơn giản a. Trường hợp chịu lực đơn giản Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 3
  4. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.1. Khái niệm 5.2. Thiết lập công thức tính ứng suất pháp tổng quát 5.1.3. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh Giả sử xét 1 thanh chịu lực sao cho trên mặt cắt ngang của b. Trường hợp chịu lực phức tạp thanh có các thành phần nội lực N z , M x , M y liên hệ với ứng Khi trên mặt cắt của thanh chỉ có từ hai thành phần nội lực trở lên suất pháp  zbằng các biểu thức: 1. Q y , M x : thanh chịu uốn ngang 2. M x , M y : thanh chịu uốn xiên phẳng  Mx  N z    z dF  F Qx O Nz z  M  M x    z ydF y  F Qy 3. M x , M y , N z : thanh x  M   xdF chịu uốn và kéo nén đồng thời 4. M x , M y , M z : thanh chịu uốn  y  z và xoắn đồng thời y  F Từ định luật Hooke  z  E z ta chứng minh được công thức: N M M z  z  x y  y x (*) F Jx Jy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.3. Tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm 5.3. Tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm Thí nghiệm Khi thanh chịu kéo nén đúng tâm, trên mặt cắt ngang chỉ có thành phần  z Vạch trên bề mặt ngoài: - Hệ những đường thẳng song song trục thanh. Nz z  - Hệ những đường thẳng vuông F góc trục thanh. Ứng suất pháp phân bố đều trên mặt cắt ngang của thanh Sau biến dạng: - Những đường thẳng song song Điều kiện bền của thanh: trục thanh vẫn song song trục thanh. Nz z max  max    - Những đường thẳng vuông góc F trục thanh vẫn vuông góc trục thanh. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 4
  5. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.3. Tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm 5.3. Tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm Giả thiết Ví dụ: Biết a = 50cm; vật liệu bằng thép có:    12kN / cm 2 a. Giả thiết về mặt cắt ngang phẳng: Trong quá trình biến dạng, các mặt cắt Câu hỏi 1: Cho q = 10 KN/cm. ngang luôn phẳng và vuông góc với Hỏi đường kính cho các đoạn trục thanh. Không có ứng suất tiếp trục là bao nhiêu thì đảm bảo chi trên mặt cắt ngang. tiết không bị hư hỏng ? Đoạn AB  0  z max  max Nz    F b. Giả thiết về các thớ dọc: F  N z /    10  50 /12  41.67 Trong quá trình biến dạng, các thớ dọc không xô đẩy lẫn nhau (không 41.67  4 tác dụng tương hỗ lẫn nhau). D1   7.28cm  Chọn D1 = 10cm x y  0 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.3. Tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm Ghi chú Tương tự cho đoạn BC và CD: Ba dạng bài toán tính bền 12000  4 1. Bài toán kiểm tra bền D2   10.3cm  - Kiểm tra lớp biên trước 30000  4 - Kiểm tra lớp trung hòa D3   16.29cm  - Kiểm tra lớp trung gian (nếu là mặt cắt định hình I, T, L, U...) Ta chọn D2 = 15cm; D3 = 20cm 2. Bài toán xác định kích thước mặt cắt ngang * Câu hỏi 2: cho D1 = 50cm, D2 = 75cm; D3 = 100cm; Hỏi tải trọng lớn - Dựa vào lớp biên để tính sơ bộ kích thước mặt cắt ngang nhất có thể đặt vào chi tiết là bao nhiểu ? - Kiểm tra bền lớp trung hòa * Câu hỏi 3: cho D1 = 15cm, D2 = 30cm; D3 = 50cm; q = 13kN/cm Hỏi chi - Kiểm tra lớp trung gian (nếu là mặt cắt định hình I, T, L, U...) tiết có bền không ? 3. Bài toán xác định tải trọng cho phép Tương tự dạng 2 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 5
  6. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Thí nghiệm Giả thiết Vạch trên bề mặt ngoài: a. Giả thiết về mặt cắt ngang: - Hệ những đường thẳng song song trục thanh. Trong quá trình biến dạng, các - Hệ những đường thẳng vuông góc trục thanh. mặt cắt ngang luôn phẳng và vuông góc với trục thanh. Không có ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang. Sau biến dạng: b. Giả thiết về các thớ dọc: - Những đường thẳng song song trục thanh vẫn song song trục thanh. Trong quá trình biến dạng, các thớ dọc không xô đẩy lẫn nhau - Những đường thẳng vuông góc trục thanh vẫn vuông góc trục thanh. (không tác dụng tương hỗ lẫn nhau). Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Xét mặt ngang bất kỳ, phân tố diện tích dA chứa diểm K. Tách Thanh chỉ chịu tác dụng của phân tố lập phương chứa điểm K. moment Mx Theo giả thiết 1 thì góc vuông tại K sẽ không đổi: Mx z  y Jx  0 Ứng suất pháp là hàm phân bố bậc nhất theo phương y. Từ giả thiết 2: Những điểm nằm trên đường song song với trục x có cùng giá trị  z x y  0 Những điểm có y  0   z  0 , ta có lớp trung hòa, trên mặt cắt ngang là trục trung hòa x, chia mặt cắt ra thành 2 vùng bị kéo  z  0 Và bị nén  z  0 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 6
  7. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy  min b  min - - n Mx n Mx y max y max x x h k k ymax + ymax +  max y y  max Tại lớp biên: ứng suất pháp đạt cực trị (min hoặc max) Đối với những mặt cắt có trục trung hòa không trùng với trục đối xứng (mặt cắt hình L, hình chữ T…): Đối với những mặt cắt có trục trung hòa trùng với trục đối k n M xứng (mặt cắt hình tròn, hcn, hình chữ I…): ymax  ymax   max   min   z max  x y max Jx k n ymax  ymax   max   min gọi là moment chống uốn của mặt cắt, đặc Đặt Wx  J x y max trưng cho khả năng chịu uốn của dầm. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Moment chống uốn Wx của một số hình phẳng thường gặp Moment chống uốn Wx của một số hình phẳng thường gặp 1. Mặt cắt hình chữ nhật y 2. Mặt cắt hình tròn y dy R d Jx Jx Wx  x Wx  y max h y max x Jy Jy Wy  Wy  xmax xmax b h/2 J P  R4 bh 3 h bh 2 Jx  Jy   J x   y 2 dF   y 2 bdy  ; y max   Wx  2 4 F h / 2 12 2 6  R3  D3 2 h/2 b 3h 2 b b 2h ymax  R  Wx    0,1D 3 J y   x dF   x hdy  ; xmax   Wy  4 32 F h / 2 12 2 6 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 7
  8. 10/24/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy 5.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Moment chống uốn Wx của một số hình phẳng thường gặp Điều kiện bền tổng quát của thanh chịu uốn thuần túy y 3. Mặt cắt hình vành khăn M x max Mx max   y max  max    Jx Wx Jx d Wx  y max D x 1. Thanh làm bằng vật liệu dẻo:     k   n d M x max Jy  max     Wy  Wx xmax 2. Thanh làm bằng vật liệu dòn:  k   n JP  D 4 Mặt cắt ngang có trục trung hòa trùng với trục đx    k Jx  Jy   (1   4 ) max 2 64 Mặt cắt ngang có trục trung hòa khác trục đx  max   min 3 ymax  R  Wx  0,1D (1   ) 4 Mx k Mx n  max  y max  min  ymax Jx Jx  max   k ; max   min   n k n Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 8
  9. 11/4/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Thanh chịu uốn ngang phẳng: trên mặt cắt ngang có đồng thời hai thành phần nội lực: Qy , M x Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Khi thanh chịu uốn ngang phẳng, trên mặt cắt ngang có 1. Tính ứng suất pháp: Mx z  y hai thành phần nội lực Mx và Qy, tạo ra ứng suất pháp và Jx ứng suất tiếp. Ứng suất pháp là hàm phân bố bậc nhất theo phương y. + Moment uốn gây ra ứng suất pháp Tương tự như khi thanh chịu uốn thuần túy. + Lực cắt gây ra ứng suất tiếp có: - Phương song song với Qy , cùng chiều với Qy 2. Tính ứng suất tiếp (công thức Zuravxki): - Phân bố đều trên bề rộng tiết diện S x ( y ).Q y  zy  J x .b( y ) Moment tĩnh của phần diện tích tính từ điểm Sx ( y )  f ( y) : muốn tính ứng suất đối với trục trung hòa. Chiều rộng của mặt cắt ngang đi qua điểm b( y )  f ( y ) : muốn tính ứng suất và song song với trục trung hòa. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1
  10. 11/4/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Công thức tính  max cho một số mặt cắt thường gặp Công thức tính  max cho một số mặt cắt thường gặp 1. Mặt cắt ngang là hình chữ nhật: 2. Mặt cắt ngang là hình tròn: S x  Fc yc Qy Qy Fc  b(h / 2  y )  max x  max x h h/2  y h/2  y  zy y yc  y   y 2 2 2 bh  h  bh  y b  Sx ( y)    y   y     y2  2 2  2  2 4  y 3 J x  bh /12; b( y )  b Qy Q S x ( y ).Q y 6Q y  h 2  Q  zy  R 2  y 2     4 y max Thay vào  zy    zy  3   y 2    max  3 y max 3J x max 3  R2 J x .b( y ) bh  4  2 bh Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng 5.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Công thức tính  max cho một số mặt cắt thường gặp Trạng thái ứng suất và cách tính bền 3. Mặt cắt ngang định hình: A'  min N C' C t C Q y .S x Mx Qy  max  Qy  max x  max x J x .d B h D  zy Q y .S x  zx N  C J x .d y A 1. Lớp biên (A, A’) 2 d h  Ứng suất pháp đạt cực trị, ứng suất tiếp bằng 0  Trạng thái ƯS đơn S xD  S x    t  Moment tĩnh của phần đế đối với trục x 22  Mx Ứng suất tiếp  zx phân bố trên phần đế theo quy luật bậc nhất  max  max    Wx nhưng giá trị thường rất nhỏ so với  zy nên có thể bỏ qua. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 2
  11. 11/4/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Trạng thái ứng suất và cách tính bền Trạng thái ứng suất và cách tính bền A'  min A'  min C' C C' C C C Mx Qy Mx  max x Qy  max x B B C C y A y A 3. Lớp trung gian (C, C’) 2. Lớp trung hòa (B) Có cả ƯS pháp và ƯS tiếp  Trạng thái ƯS phẳng đặc biệt ƯS tiếp đạt cực trị, ƯS pháp bằng 0  Trạng thái ƯS trượt thuần túy   Thuyết bền ƯS tiếp lớn nhất  td _ max   C  4 C    2 2 Thuyết bền ƯS tiếp lớn nhất     max    (TB3) 2  td _ max   C  3 C    2 2 Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng Thuyết bền thế năng biến đổi   hình dạng (TB4)    3 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 3
  12. 11/6/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời - Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời thường xảy ra ở các trục quay của máy. - Trên thanh thường có lắp các chi tiết bánh răng, ổ đỡ, ổ Tính bền thanh khi thanh chịu đỡ chặn. uốn và xoắn đồng thời - Tiết diện trục thường là hình tròn hay hình vành khăn. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1
  13. 11/6/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn thuần túy - Qui ước dấu Mz : Mz > 0 khi nhìn vào mặt cắt thấy moment quay thuận chiều kim đồng hồ. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn thuần 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn thuần túy túy -Thí nghiệm: Vạch trên mặt ngoài + Hệ những đường thẳng song song trục thanh. + Hệ những đường tròn vuông góc trục thanh. + Các bán kính. -Hiện tượng: + Các đường song song trục thanh nghiêng đều góc γ so với phương ban đầu. + Các đường tròn vẫn vuông góc với trục thanh, khoảng cách 2 đường tròn kề nhau không đổi. + Các bán kính trên bề mặt thanh vẫn thẳng và có độ dài không đổi. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 2
  14. 11/6/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn thuần túy xoắn thuần túy Giả thiết Ứng suất tiếp có phương vuông góc với bán kính, chiều cùng Giả thiết 1: Mặt cắt ngang trước biến dạng phẳng và vuông chiều với moment xoắn. góc trục thanh thì sau biến dạng vẫn phẳng vẫn vuông góc với trục thanh. Khoảng cách giữa 2 mặt cắt ngang không đổi. z  0  z  0 Giả thiết 2: Các bán kính trước và sau biến dạng vẫn thẳng và có độ dài không đổi. x  y  0  x  y  0 Trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất tiếp Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn thuần 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn thuần túy túy d - Theo định luật Hooke:   G  G  dz - Phương trình cân bằng: M z     dF  max F Mz  0 d 2  O x AA d Mz  G  dF   1  dz dz dz F d 2 d dφ: góc xoay tương đối giữa hai G   dF  G dz J O dz F y  max mặt cắt, dφ = const Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 3
  15. 11/6/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6.1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu 5.6.2. Cách tính bền xoắn thuần túy Trong trường hợp trên tiết diện thanh vừa tồn tại Mz vừa tồn tại - Ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang: Mx và M y thì dù có tồn tại các thành phần lực cắt hay không ta Nhận xét: Ứng vẫn gọi chung trạng thái chịu lực này là trạng thái uốn xoắn d M z suất tiếp trên mặt đồng thời. Vì ứng suất tiếp do các lực cắt gây ra nhỏ hơn   G   dz JO cắt lớn nhất ở rất nhiều so với ứng suất tiếp do moment xoắn gây ra. biên và bằng Mỗi điểm trên tiết diện có hai thành phần ứng suất: JO - Đặt: W O  - moment chống xoắn. không ở tâm mặt + Ứng suất tiếp do moment xoắn Mz gây ra  max cắt, nên để tiết d M z M Mz   G    max  z  - Đối với mặt cắt ngang hình tròn: kiệm vật liệu, dz JO W O 0, 2 D 3 J người ta thường + Ứng suất pháp do các moment uốn Mx và Mx gây ra WO  O 0, 2 D 3  2W x  max dùng trục rỗng. M M M z  x y  y x  max  z Jx Jy WO Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời Mu 5.6.2. Cách tính bền u 5.6.2. Cách tính bền Vì: Điều kiện bền: My N   Mx  Mx  My Mu x  td    Mz 0    My N   Mu  Mx  M y a. Thuyết bền ứng suất tiếp lớn  min N Mx  Mu My Mz 0 x nhất (TB3) y - z  v tg   2 2  max Ju Mx  td   max  4 max N Vì mặt cắt ngang hình tròn M x2  M y 2 4M z2 + v  max  td   3 2 2 Ju  J x   z  Mu v  0,1D  4  0,1D 3  Jx  max M x2  M y  M z2 2 M td Mu M Mu   Khi đó ứng suất pháp cực đại:   R u  3 2 0,1D 3 Với: M td  M x  M y  M z2 2 2 max Jx Wx 0,1D 3  0,1D  Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 4
  16. 11/6/2012 Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 5.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời Mu 5.6.2. Cách tính bền 5.6.2. Cách tính bền Điều kiện bền: My N Xác định các điểm nguy hiểm Mu Mx  x trên mặt cắt: My N  td    Mz 0 Mx  x b. Thuyết bền thế năng biến đổi N  min  max Mz  0 hình dạng (TB4) y -  min N  min  td   2 max  3 2 max  max N- y -  max M x2  M y 2 4M 2 + z  max  td  3 2 3 3 2  max +  0,1D  4  0,1D  N+  max  max M x2  M y  0, 75 M z2 2 M td  max   2 2 2  max 3 2 0,1D3 Với: M td  M x  M y  0, 75 M z  0,1D  Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương V: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 5
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2