4/5/2021
Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM
CƠ LÝ THUYẾT – TĨNH HỌC (Engineering Mechanics - Statics)
Đường Công Truyền
Chương 5a:
Cân bằng hệ lực và cân bằng vật rắn
2
1
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Mục tiêu của chương
• Biết thu gọn một hệ lực về một điểm • Biết thu gọn một hệ lực song song • Viết được các phương trình cân bằng của một
hệ lực
• Biết tìm điều kiện cân bằng của một vật rắn từ đó xác định được các phản lực liên kết tác dụng lên vật rắn
• Xây dựng được sơ đồ tính phù hợp cho các
bài toán thực tế kỹ thuật.
3
Véctơ chính của một hệ lực
• Véctơ chính của hệ lực là tổng hình học
của tất cả các lực thuộc hệ.
4
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
2
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Mômen chính của một hệ lực đối với một tâm
• Mômen chính của hệ lực đối với tâm O bằng tổng hình học của tất cả các véctơ mômen của các lực thuộc hệ lấy đối với tâm O đó.
5
Thu gọn hệ lực về một tâm
• Sử dụng hai nguyên lý dời lực (trượt lực và dời lực song song) ta tiến hành thu gọn hệ lực về một tâm
6
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
3
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Thu gọn hệ lực về một tâm
• Thu gọn hệ lực về một tâm ta được một véctơ
chính và một mômen chính
7
Thu gọn hệ lực về một tâm
• Thu gọn hệ lực về một tâm ta được một véctơ
chính và một mômen chính
8
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Thu gọn hệ lực về một tâm
• Biểu diễn theo các thành phần của hệ trục tọa
độ đềcác
9
Thu gọn hệ lực về một tâm
10
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
5
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Quy trình thu gọn hệ lực về một tâm
• Thiết lập hệ trục tọa độ đềcác xy.
• Tính véctơ lực chính: chiếu các thành
phần lực theo các trục tọa độ x và y. Xác định chiều của các thành phần lực.
• Tính véctơ momen chính của hệ lực đối với một tâm. Xác định chiều của mômen.
11
VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O
12
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
6
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O
• Tính véctơ lực chính:
13
VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O
• Tính véctơ mômen chính:
14
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
7
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O
15
VD2: Thu gọn hệ lực về tâm O
16
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
8
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD2: Thu gọn hệ lực về tâm O
• Tính véctơ lực chính:
17
VD2: Thu gọn hệ lực về tâm O
• Tính véctơ mômen chính:
18
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
9
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 1: Thu gọn hệ lực về tâm O
19
Bài tập 2: Thu gọn hệ lực về tâm O
20
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
10
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 3: Thu gọn hệ lực về tâm O
21
Bài tập 4: Thu gọn hệ lực về tâm O
22
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
11
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 5: Thu gọn hệ lực về tâm A
23
Bài tập 6: Thu gọn hệ lực về tâm A
24
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
12
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 7: Thu gọn hệ lực về tâm A
25
Bài tập 8: Thu gọn hệ lực về tâm A
26
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
13
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 9: Thu gọn hệ lực về tâm B
27
Bài tập 10: Thu gọn hệ lực về tâm B
28
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
14
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Một số trường hợp thu gọn hệ lực cụ thể
29
Thu gọn hệ lực đồng quy
• Hệ lực đồng quy là hệ lực có đường tác dụng giao
nhau tại một điểm (tâm O)
• Thu gọn hệ lực đồng quy về tâm O ta được một
véctơ lực chính
30
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
15
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Thu gọn hệ lực phẳng
• Thu gọn hệ lực phẳng về tâm ta được một véctơ lực
chính và một véctơ mômen chính
• Có thể thay thế véctơ mômen chính bằng cách dời véctơ lực chính cách tâm O một khoảng cách d theo công thức:
31
Thu gọn hệ lực song song
• Thu gọn hệ lực song song về tâm ta được một véctơ
lực chính và một véctơ mômen chính
• Có thể thay thế véctơ mômen chính bằng cách dời véctơ lực chính cách tâm O một khoảng cách d theo công thức:
32
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
16
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD1 Thu gọn hệ lực phẳng
• Thu gọn hệ lực phẳng bằng một véctơ lực chính tương đương và có điểm đặt cách O một khoảng cách d
33
VD1 Thu gọn hệ lực phẳng
• Tính véctơ lực chính:
34
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
17
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD1 Thu gọn hệ lực phẳng
• Tính khoảng cách d từ véctơ mômen chính:
35
VD2 Thu gọn hệ lực phẳng
• Thu gọn hệ lực phẳng bằng một véctơ lực chính tương đương và có điểm đặt cách A một khoảng cách d
36
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
18
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD2 Thu gọn hệ lực phẳng
• Tính véctơ lực chính:
37
VD2 Thu gọn hệ lực phẳng
• Theo nguyên lý trượt lực thì véctơ lực chính có thể đặt trên đoạn AB (khoảng cách y) hoặc đoạn BC (khoảng cách x)
38
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
19
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD2 Thu gọn hệ lực phẳng
• Tính khoảng cách y từ véctơ mômen chính:
39
VD2 Thu gọn hệ lực phẳng
• Tính khoảng cách x từ véctơ mômen chính:
40
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
20
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD2 Thu gọn hệ lực song song
• Thu gọn hệ lực song song bằng một véctơ lực chính tương đương và có điểm đặt cách O một khoảng cách d
41
VD3 Thu gọn hệ lực song song
• Tính véctơ lực chính:
42
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
21
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD3 Thu gọn hệ lực song song
• Tính khoảng cách y từ véctơ mômen đối với trục x:
43
VD3 Thu gọn hệ lực song song
• Tính khoảng cách x từ véctơ mômen đối với trục y:
44
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
22
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT1 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
45
BT2 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
46
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
23
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT3 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
47
BT4 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
48
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
24
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT5 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
49
BT6 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
50
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
25
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT7 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
51
BT8 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
52
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
26
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT9 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
53
BT10 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
54
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
27
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT11 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ B
55
BT12 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
56
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
28
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT13 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
57
BT14 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ B
58
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
29
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố dọc theo một trục ta được
một véctơ lực chính tương đương có: – Độ lớn: bằng diện tích tải trọng phân bố – Điểm đặt: là trọng tâm của tải trọng phân bố
59
Thu gọn hệ lực phân bố
– Độ lớn: bằng diện tích tải trọng phân bố
60
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
30
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Thu gọn hệ lực phân bố
– Điểm đặt: là trọng tâm của tải trọng phân bố
61
Thu gọn hệ lực phân bố đều
• Thu gọn hệ lực phân bố đều ta được một véctơ lực
chính tương đương có: – Độ lớn: bằng diện tích hình chữ nhật – Điểm đặt: là trọng tâm của hình chữ nhật
62
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
31
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Thu gọn hệ lực phân bố tam giác
• Thu gọn hệ lực phân bố tam giác ta được một véctơ
lực chính tương đương có: – Độ lớn: bằng diện tích hình tam giác – Điểm đặt: là trọng tâm của hình tam giác
63
Thu gọn hệ lực phân bố hình thang
• Thu gọn hệ lực phân bố hình thang ta được một
véctơ lực chính tương đương có: – Độ lớn: bằng diện tích hình thang – Điểm đặt: là trọng tâm của hình thang
• Hệ lực phân bố hình thang bằng tổng hệ lực phân bố đều và hệ lực phân bố tam giác
• Nên có thể được thu gọn bằng 2 véctơ lực chính
64
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
32
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT1 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
65
BT2 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
66
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
33
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT3 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
67
BT4 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
68
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
34
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT5 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
69
BT6 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
70
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
35
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT7 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
71
BT8 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
72
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
36
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT9 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ A
73
BT10 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
74
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
37
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
BT11 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
75
BT12 Thu gọn hệ lực phân bố
• Thu gọn hệ lực phân bố bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ O
76
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
38
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Thank you!
77
39
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
