Baøi 3
1. Dao ñoäng cuûa chuoãi nguyeân töû
Trong tinh theåcaùc nguyeân töûdao ñoäng quanh caùc nuùt maïng
trong khoâng gian3chieàu.
Baøi toaùn cuûa moät heähaït coùtöông taùc vôùi nhau vaødao ñoäng vôùi
bieân ñoänhoûquanh vò trícaân baèng laømoät trong nhöõng baøi toaùn
ñieån hình cuûa Cô hoïc coåñieån.
Ñeåthaáy moät soátính chaát quan troïng cuûa caùc dao ñoäng ñoùta baét
ñaàu töømoät chuoãi thaúng cuûa caùc nguyeân töû.
)]xx()xx[(f
dt
xd
mnnnn
n----= +- 11
2
2
xn= A exp i ( wt +qna)
x
nlaøñoäleäch khoûi vò trícaân baèng cuûa nguyeân töûthöùn
f laøhaèng soálöïc ñaøn hoàitöôngtaùcgiöõa2 nguyeântöû.
Nghieäm coùdaïng
q -soásoùng
a. Chuoãi thaúng daøi voâ haïn cuûa caùc nguyeân töû
coùcuøng khoái löôïng m
)qasin(
m
f
2
1
2±=w
cho thaáy söïphuïthuoäc cuûa taàn soádao ñoäng wvaøo soásoùng q :
wlaøhaøm tuaàn hoaøn cuûa q vôùi chu kyø a
p
2
a
q
a
p
££
p
-
chæcaàn xeùt q trong khoaûng
Vuøng Brillouin thöùnhaát moät chieàu
Thay nghieäm vaøo phöông trình chuyeån ñoäng ñöôïc
àChæcaàn caùc böôùc soùng lôùn hôn 2a .
ÔÛ hìnhtreân, q = p/a töông öùng vôùi l=2a. q > p/a khoâng coùyùnghóa
vaät lyùvìkhoâng coùnguyeân töûdao ñoäng giöõa moät chu kyø. Nhövaäy
vectôsoùngñöôïcpheùpchodaoñoängmaïngnaèmtrongvuøngBrillouin
thöùnhaát( |q| < p/a ).
Do ñoùtaátcaûcoùN giaùtròñöôïc pheùpcuûavectôsoùng( vaøböôùcsoùng)
naèm trong khoaûng -p/a < q < p/a. Moãigiaùtròñoùtöôngöùngvôùimoät
mode daoñoängcuûamaïng. Mode ñoùñöôïcgoïilaø mode chuaån