Bài giảng Cơ học vật rắn: Chương 3 - Tính toán hệ thanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học vật rắn" Chương 3 - Tính toán hệ thanh, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Phần tử thanh biến dạng dọc trục; Phần tử thanh trong dàn phẳng; Phần tử thanh trong không gian;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học vật rắn: Chương 3 - Tính toán hệ thanh

Chương 3 TÍNH TOÁN HỆ THANH 3.1. Phần tử thanh biến dạng dọc trục 3.2. Phần tử thanh trong dàn phẳng 3.3. Phần tử thanh trong không gian 3.1. PHẦN TỬ THANH BIẾN DẠNG DỌC TRỤC y ue  x   a1  a2 x u p(x) u Hay: ue  x    N qe x q1  u1  n n trong ñoù: qe       q2  e  u2  e u(x)  x x L,EF  N   1     L L       x  ;     x  ;      ; D   E  x    d  1 1 Vaäy: Ma traän tính bieán daïng :  B      N     N    dx     L  L  – Ma traän cöùng phaàn töû: L T 1 1 1 EF  1 1  K e    B  D  B  dV    1  E L  1 1 Fdx  L  1 1   22 Ve  21 11 12 0 L    trong ñoù: F : dieän tích maët caét ngang phaàn töû. 1
3.1. PHẦN TỬ THANH BIẾN DẠNG DỌC TRỤC – Vectô taûi phaàn töû:  x L 1   L    N   p  x  dx    L  p  x  dx T  Do löïc phaân boá doïc truïc p(x) : Pe 0 0  x   L    Tröôøng hôïp: p(x) = p = const L p  L  x pL 1 p  pe     dx  2 1 pL pL L  0 x   2 2 n n L,EF L L T 1 1 1  Do nhieät ñoä:  Pe    B   D  0  dV    1  E  T  Fdx  EF T  1  0 0 L    T e P P e n n  L,EF 3.2. PHẦN TỬ THANH TRONG DÀN PHẲNG 1 1 u  q  Vectô chuyeån vò nuùt phaàn töû trong heä truïc toïa ñoä ñòa phöông qe       u2 e q2 e ñöôïc bieåu dieãn qua {q’}e laø: qe  T e qe  21  2 4  41 lij mij 0 0 trong ñoù: Ma traän chuyeån truïc T e    2 4 0 0 lij mij   2 2 x  lij lij mij lij lij mij  y' y L  2 2  y' nj T EF  mij lij mij  mij  j e  K e  T e  K e T e   L  2 lij lij mij  y'  2  i ni  ñx  mij   x' x'i x'j c2 cs c 2 cs xj  xi EF s2 cs  s 2 lij  cos  x, x    cos   c Hay:  K e  L LK c2 cs y  yxi mij  cos  x, y  j  sin   s ñx s2 L 2
3.2. PHẦN TỬ THANH TRONG DÀN PHẲNG Noäi löïc: Ne  EF x  EF  B qe  EF  BT e qe   S e qe EF EF Vôùi:  S e  EF  B T e   lij  mij lij mij    c  s c s  L   L Ví duï: p(x)=p0 =const T p0 L N0 N0 2 + - p0 L -  TEF 2 3.2. PHẦN TỬ THANH TRONG DÀN KHÔNG GIAN qe  ui, vi, wi, u j , vj , wj  T y' q' 3j-1 x T  q3i 2 , q3 i1 , q3i , q3 j  2 , q3 j1 , q3 j        x' u j q2 Caùc chuyeån vò treân cuûa ni vaø nj gaây q' z' 3i-1 e nj q' 3j-2 ra chuyeån vò doïc truïc phaàn töû: q' u i q1 3j u  qe  ui  q'  j ni 3i-2 Vaø: qe  T e q e q' 3i  21  26   61 ij l mij nij 0 0 0 trong ñoù: T e   0 0 0 lij mij nij   26   vôùi lij , mij , nij laø caùc cosin chæ phöông cuûa ñöôøng noái ij trong heä truïc toïa ñoä x’y’z’ vaø: xj  xi yj  yi z j  zi 2 2 2 lij  , mij  , nij  vaø: L   xj  x    y j  y     z j  zi  L L L 3
3.2. PHẦN TỬ THANH TRONG DÀN KHÔNG GIAN Ma traän cöùng phaàn töû trong heä toïa ñoä toång theå laø:  K e  T e  K e T e  66   62   22   26  2 lij lij mij lij nij lij2 lij mij lij nij 2 2 m ij mij nij lij mij m ij  mij nij 2 2 EF nij lij nij nij mij nij  K e  2 lij lij mij lij nij  66  L 2 mij mij nij 2 ñx nij 4