Bài giảng Đại số lớp 11: Phép thử và biến cố - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 11: Phép thử và biến cố" giúp các em học sinh nắm được các nội dung về phép thử, không gian mẫu; Biến cố; Phép toán trên các biến cố; Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em luyện tập, củng cố kiến thức. Mời quý thầy cô cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 11: Phép thử và biến cố - Trường THPT Bình Chánh

Thầy Lê Hữu Quang Tổ Toán Trường THPT Bình Chánh
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II. BIẾN CỐ III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
Hãy liệt kê các kết quả có thể có khi gieo một con súc sắc? Tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6} gọi là không gian mẫu của phép thử
HÃY DỰ ĐOÁN SỐ MÀ TỔ MÌNH QUAY ĐƯỢC? Tập hợp {1;2;3;….10;11;12} gọi là không gian mẫu của phép thử 10 QUAY
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1. Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là phép thử.
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 2. Không gian mẫu Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu: Ω (đọc là ô-mê-ga).
Các ví dụ Ví dụ 1. Gieo một đồng tiền một lần. Hãy mô tả không gian mẫu. Mặt ngửa (N) Mặt sấp (S) Không gian mẫu là: 𝛀 = {𝑺, 𝑵}
Ví dụ 2. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu. Sấp (S) Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Sấp (S) Không gian mẫu là: 𝛀 = {𝑺𝑺, 𝑵𝑵, 𝑺𝑵, 𝑵𝑺}
VD3. (nhóm)Gieo một đồng tiền ba lần.Mô tả không gian mẫu. (S) (S) (S) (S) (N) (N) N (S) (S) S (N) (N) (N) (N) 𝛀 = {𝑺𝑺𝑺, 𝑺𝑺𝑵, 𝑺𝑵𝑺, 𝑺𝑵𝑵, 𝑵𝑺𝑺, 𝑵𝑺𝑵, 𝑵𝑵𝑺, 𝑵𝑵𝑵}
VD 4.(nhóm) Gieo một súc sắc hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu. GIẢI j i 1 2 3 4 5 6 1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1) 2 (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) 3 (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3) 4 (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4) 5 (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) 6 (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6)  = {(i ; j ) : i , j = 1 2;3; 4; 5; 6} ;
II. BIẾN CỐ Ví dụ 5. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu  = {SS, SN, NS, NN} Xét sự kiện A: “Kết quả của hai lần C = {SS, SN } gieo là như nhau” Biến cố phát biểu dưới dạng và chỉ Sự kiện A tương ứng với một mệnh đề: tập con {SS, NN} của không gian một mẫu “Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên” A = {SS, NN} Ta gọi A là một biến cố Các biến cố A, B, C liên quan đến Biến cố B: “Có ít nhất một lần xuất hiện phép thử đã cho. mặt sấp” B = {SS, SN, NS}
II. BIẾN CỐ Tổng quát: mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập A con của không gian mẫu.  Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Kí hiệu các biến cố: A, B, C… Biến cố có thể cho dưới dạng : - Một mệnh đề - Một tập hợp
Ví dụ 6: Cho phép thử gieo một con súc sắc Mô tả không gian mẫu:  = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Xác định biến cố: A= A: “con súc sắc xuất hiện mặt 7 Tập : Biến cố không thể chấm” (biến cố không) B: “con súc sắc xuất hiện mặt có B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} =  số chấm không vượt quá 6” Tập : Biến cố chắc chắn
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử: Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A A ഥ 𝐀 Kí hiệu: 𝐴ҧ ഥ A Xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra  Ví dụ: Cho phép thử gieo một con súc sắc B: “Xuất hiện mặt chẵn chấm” A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” 𝑩= ഥ 𝑨
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử: Tập 𝑨 ∪ 𝑩 được gọi là hợp của các biến cố A và B Tập 𝑨 ∩ 𝑩 được gọi là giao của các biến cố A và B Nếu 𝑨 ∩ 𝑩 = ∅ thì ta nói A và B xung khắc Biến cố 𝐀 ∩ 𝐁 còn được viết là A.B A B A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra 
Ví dụ 7 (TL nhóm). Từ một hộp chứa ba bi trắng đánh số 1, 2, 3. Hai bi đỏ đánh số 4, 5, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. a. Mô tả không gian mẫu. b. Xác định các biến cố: A: “Hai bi cùng màu trắng” B: “Hai bi cùng màu đỏ” C: “Hai bi cùng màu” D: “Hai bi khác màu” c. Trong các biến cố trên, tìm các biến cố xung khắc, biến cố đối nhau.
Giải a.  = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (2;3), (2;4), (2;5), 3;4), (3;5), (4;5)} b. Ta có A = {(1;2), (1;3); (2;3)} B = {(4;5)} C = {(1;2), (1;3); (2;3), (4;5)} D = {(1;4), (1;5), (2;4), (2;5), 3;4), (3;5), } Nhận xét: C= 𝑨 ∪ 𝑩, D= ഥ𝑪 c. Ta có: 𝑨 ∩ 𝑩 = ∅, 𝑨 ∩ 𝑫 = ∅, 𝑩 ∩ 𝑫 = ∅, 𝑪 ∩ 𝑫 = ∅ Do đó: A xung khắc B; D xung khắc A, B, D Vì D= 𝐶ҧ nên C và D là hai biến cố đối nhau
:Ω :ഥ 𝑨