26/09/2021
1
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ
TS. NGUYỄN VIỆT HỒNG ANH
1
MỤC TIÊU CHƯƠNG
Hiểu được các khái niệm, nguyên lý cơ bản trong phân bổ vốn đầu
tư, cách thức lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu;
Phân tích danh mục bao gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro, xây
dựng đường phân phối vốn (Capital Allocation Line – CAL);
Phân tích danh mục các tài sản rủi ro và ứng dụng mô hình
Markowitz trong xây dựng danh mục đầu tư.
Vận dụng mô hình chỉ số đơn trong đa dạng hóa danh mục đầu tư.
2
26/09/2021
2
2.1 Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro
2.2 Danh mục đầu tư tối ưu
2.3 Mô hình chỉ số đơn và ứng dụng
NỘI DUNG CHƯƠNG
2.1.1
Phân bổ vốn giữa 1 tài
sản rủi ro và 1 tài sản
phi rủi ro
(Đường phân bổ vốn –
Capital Allocation Line
– CAL)
2.1.1
Phân bổ vốn giữa 1 tài
sản rủi ro và 1 tài sản
phi rủi ro
(Đường phân bổ vốn –
Capital Allocation Line
– CAL)
2.1. Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và
tài sản phi rủi ro
2.1.22.1.2
Phân bổ vốn giữa 2 tài
sản rủi ro
(Đường tập hợp cơ hội
đầu tư – Investment
Opportunity Set – IOS)
26/09/2021
3
Gọi (C) là DMĐT kết hợp bao gồm TSRR (P) và tài sản phi RR (F).
5
Tài sản trong
DMĐT (C)
Tỷ suất lợi
tức (%)
Độ lệch chuẩn
(%)
Tỷ trọng
Tài sản rủi ro (P) E(𝑅) = 15% 𝜎= 22% y
Tài sản phi RR (F) 𝑅 = 7% 𝜎= 0% 1 - y
2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro
(Capital Allocation Line – CAL)
Tỷ suất lợi tức kỳ vọng của DMĐT (C):
6
E(𝑅) = y x E 𝑅+ (1-y) x 𝑅
E(𝑅) = 𝑹𝑭+ y E 𝑹𝑷− 𝑹𝑭= 7 + y (15-7) (1)
Phần bù rủi ro
E(𝑹𝑪) - 𝑹𝑭= y E 𝑹𝑷− 𝑹𝑭
n
1
i
)
E(R
Wii
)
E(Rp
2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro
(Capital Allocation Line – CAL)
26/09/2021
4
Độ lệch chuẩn của DMĐT (C):
7
𝜎= 𝑦𝜎
+ 1 − 𝑦 𝜎
+ 2𝑦 1 − 𝑦 𝜌𝜎𝜎
𝜎= y 𝜎= 𝟐𝟐𝒚 ⇒ 𝑦 =
(2)
Thay y ở (2) vào (1): E(𝑹𝑪) = 𝑹𝑭+ 𝝈𝑪
𝝈𝑷
E𝑹𝑷− 𝑹𝑭= 7+8y
𝜎= 𝑤
𝜎
+ 𝑤
𝜎
+ 2𝑤𝑤𝜌𝜎𝜎
2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro
(Capital Allocation Line – CAL)
8
y 1-y E(𝑹𝑪) 𝝈𝑪
Điểm F 0% 100% 7% 0%
Điểm P 100% 0% 15% 22%
E(𝑹𝑪) = 7+8y = 7+ 𝟖
𝟐𝟐 𝝈𝑪
Hệ số góc: S = E𝑹𝑷𝑹𝑭
𝝈𝑷
= 𝟖
𝟐𝟐 = 0,36
P
𝝈𝑷= 22%
E(R)
𝝈
𝑹𝑭=7% F
𝑬(𝑹𝑷)=15%
E𝑹𝑷− 𝑹𝑭= 8%
S
E(𝑹𝑪) = 𝑹𝑭+ 𝝈𝑪
𝝈𝑷
E𝑹𝑷− 𝑹𝑭= 7+8y (*)
S = E𝑹𝑷𝑹𝑭
𝝈𝑷
=E𝑹𝑪𝑹𝑭
𝝈𝑪
CAL
𝝈𝑪= y 𝝈𝑷= 𝟐𝟐𝒚
Ví dụ minh họa:
2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro
(Capital Allocation Line – CAL)
26/09/2021
5
9
Biểu diễn các danh mục kết hợp (C) của 2 tài sản (P) và (F) lên biểu đồ. Ta sẽ có
đồ thị tập hợp các cơ hội đầu tư, tập hợp các cặp TSSL kỳ vọng và độ lệch
chuẩn khả thi của tất cả các DMĐT với các giá trị khác nhau của tỷ trọng (y%).
Đường thẳng nối từ RFqua điểm P – thể hiện tất cả các kết hợp rủi ro – TSSL
sẵn có cho các nhà đầu tư, gọi là đường phân bổ vốn CAL.
Độ dốc của CAL ký hiệu là S, bằng với sự tăng thêm trong TSSL kỳ vọng của
DMĐT kết hợp trên mỗi đơn vị độ lệch chuẩn tăng thêm – TSSL tăng thêm
tương ứng với 1 đơn vị rủi ro tăng thêm. Gọi là TSSL trên 1 đơn vị rủi ro (tỷ số
Sharpe)
S = E𝑹𝑷𝑹𝑭
𝝈𝑷
(3)
Nhận định chung:
2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro
(Capital Allocation Line – CAL)
Trường hợp NĐT chia đều tỷ trọng đầu tư giữa
TSRR (P) và TS phi RR (F)
10
E(𝑹𝑪) = 7+8y = 11%
𝝈𝑪= 22y = 11%
P
𝝈𝑷= 22%
E(R)
𝝈
𝑬(𝑹𝑷)=15%
𝑹𝑭=7% F
E𝑹𝑷− 𝑹𝑭= 8%
S
S = E𝑹𝑷𝑹𝑭
𝝈𝑷
= 𝟖
𝟐𝟐 = 0,36
DMĐT
(C)
Tỷ suất
lợi tức
(%)
Độ lệch
chuẩn
(%)
Tỷ trọng
Tài sản rủi
ro (P)
E(𝑅) =
15%
𝜎= 22% y = 0,5
Tài sản phi
RR (F)
𝑅= 7% 𝜎= 0% 1 – y = 0,5
𝝈𝑪= 11%
𝑬(𝑹𝑪)=11%
CAL
2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro
(Capital Allocation Line – CAL)
C