CHƯƠNG 6 MỘT SỐ QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT

d r

h 1

h 2

r o

r o

L

d v

6.1. CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA SỰ THẤM VÀ MỘT SỐ QUY LUẬT THẤM Giả thiết rằng: dòng nước dưới đất chiếm toàn bộ tầng chứa nước, bao gồm tất cả khe hổng và phần cốt (cứng) của môi trường. Như vậy, dòng vận động thực tế của nước dưới đất chỉ theo các khe hổng được thay bằng dòng giả định, chiếm tất cả tầng chứa nước và gọi là dòng thấm. 6.1.1.Quy luật dòng chảy trong ống

v

i

r

v

i

Biểu đồ có dạng parabol và

2

 2 r o

max

 2 n r o 4 

 n 4 

or

rvdr

2

q

4 r o



o

Lưu lượng dòng chảy trong ống:

 i w  8 6.1.2.Định luật thấm đường thẳng (Darcy)

 KQ

A

 h L

 h

 h

L

h 2

h 1

Q

L

Q=K.i.A

iKv 

6.1.3.Định luật thấm phi tuyến Trong đá nứt nẻ mạnh, lỗ rỗng cacstơ, vận động của nước dưới đất đôi khi mang đặc tính chảy rối vàcó thể tuân theo biểu thức sau:

3

Công thức Proni: i = av + bv2

i 0

i 0 3

i 0 i

  

  

 iKv   

   

v

Với đất loại sét, định luật thấm được biểu diễn theo biểu thức sau:

4 3 Ở đây io - Gradient áp lực ban đầu

i= (v/K )(1+  v)

v= K .i

v= K (i-4 /3 io)

i

io

4/3 io

J

 . i

 

 w

v w K

* Ứng suất sinh ra khi nước chuyển động trong đất tác dụng lên hạt đất gọi là ứng suất thủy động:

i th

 s  1(

 1 e  ) w

Gradient thủy lực khi bắt đầu phát sinh hiện tượng đẩy trôi đất gọi là gradient thủy lực tới hạn, ký hiệu ith:

6.2.Quy luật vận động của dòng chảy phẳng Việc tính toán nhằm xác định lưu lượng đơn vị q, mực nước ngầm hoặc áp lực tại một tiết diện bất kỳ. 6.2.1.Tính toán cho dòng thấm ổn định của nước dưới đất 6.2.1.1.Trường hợp tầng chứa nước không áp a) Đáy cách nước nằm ngang Xét lưu lượng đơn vị (lưu lượng của dòng thấm có bề rộng là 1m):

2

1

q 

Kh

x 1

dh dx h 1

q

dx

hdh

 K

x

2

h 2

x



2

 xq 1

2

 2 h 1

h 2

K 2

2 h 2

q

 2 1  hK 2 L

Thay các giá trị theo hình vẽ:

Vì đây là dòng thấm ổn định nên q tại mọi tiết diện bằng nhau dễ dàng rút ra được phương trình đường mực nước:

2 h 1

2 h 2

x

hx

2 h 1

 L

H

q 

KM

H 1

H 2

dH dx

H x

x

H

2

1

M

q

dx



KM

dH

x

H

x 1

x 1

2

L x 2

x

x



 HHKM

 xq 1

2

1

2

6.2.1.2.Trường hợp tầng chứa nước có áp (nước artesia) a) Đáy cách nước nằm ngang

2

2

H

x

H x

1

q

KM

Thay các giá trị theo hình vẽ:

 HH 1 L

1  HH L

và

2

1

K 2

h 1

h 2

H 2

H 1

M

K 1

x 1

L

x 2

6.2.1.3.Trường hợp tầng chứa nước gồm hai lớp đất có hệ thấm khác nhau và có đáy cách nước nằm ngang a) Hai lớp đất nằm song song với phương dòng thấm

x

2

2

h 2

q

dx



K

hdh

2

1

q

q

q 1

2

MK 1

hK 2

H  dHMK H

x 1

h 1

dH dx

dh dx

1

   

  

2

2 h 1

MKq

K

1

2

 HH 1 L

2  h 2 L 2

Xem như: ở trên - nước không áp, còn ở phần dưới - nước dưới đất vận động như nước có áp lực:

1

s

b) Tầng chứa nước có hệ số thấm thay đổi theo phương vận động

2

hs

2 h 1

K2

h1

K1

 Kq 1

1

h2

2 s h 2L 1

- Ở lớp 1:

L1

L2

2 h 2

q

K

2

2

2 s  h 2L 2

q 2

2 h 1

2 s  h

L 1 K

- Ở lớp 2:

q 2

2 hs

2 h 2

1 L 2 K

2

Từ đó:

q 2

2 h 1

2 h 2

L 1 K

L 2 K

1

2

  

  

q

2 h 1 L 1 K

2 h 2 L 2 K

1

2

  

  2 

Cộng hai vế của hai phương trình:

hs

2 h 1

K 1

2 h 2 L 2 K

2

 2 hL 1 1  L 1  K  1

  

Chiều cao mực nước tại tiết diện s là:

2

H

H s

1

q

L 1 K 1

HH  1 L L 1 2 K K 1

2

  

  

 L 2 K

 L 1 K 1

2

HHM 1   

2   

Tương tự đối với tầng chứa nước có áp:

n

q

....

ihK .

q i

 hKhK 22

11

nn

 

i

 1

6.2.1.4.Vận động ổn định của nước dưới đất trong lớp không đồng nhất * Khi nước thấm song song với các mặt phân lớp:

Thay tầng chứa nước không đồng nhất bằng tầng chứa nước tương đương đồng nhất có hệ số thấm là Ktb

q = Ktb.h. i

hK nn

K

tb

....   hKhK  11 22  .... h  h h 1 2 n

Hệ số thấm trung bình của tầng chứa nước khi nước vận động song song với mặt lớp:

 H1

 H2

h1

K1

 H

 H3

K2

Hn

h2

h3

K3

Kn

hn

... 

K

tb

... 

 h 1 h 1 K

h 2 h 2 K

 h n h n K

1

2

n

* Khi nước vận động theo phương vuông góc với mặt lớp:

6.3. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT ĐẾN CÁC HỐ KHOAN BƠM NƯỚC Một giếng khoan có cấu tạo gồm những bộ phận cơ bản sau:Ống chống, ống khai thác, ống lọc, máy bơm Khi bơm hút nước, mực nước xung quang giếng sẽ hạ thấp, tạo thành một hình phễu hạ thấp. Khoảng các từ giếng khoan đến hết đường cong hạ thấp gọi là bán kính ảnh hưởng R. Bán kính ảnh hưởng (R) không thay đổi khi dòng thấm ổn định (khi máy bơm hoạt động với lưu lượng Q ổn định trong khoảng thời gian 3 ngày) và thay đổi khi dòng thấm không ổn định. Bán kính ảnh hưởng phụ thuộc vào các yếu tố sau: thời gian hút nước, hệ số thấm, độ hạ thấp mực nước.

R 10 KS   95,1(

R

).2 S

HK

Trường hợp nước có áp: Trường hợp nước không áp:

rhk

s

h

hhk

R

- Hố khoan bơm nước hoàn chỉnh nếu ống lọc đặt hết trong tầng chứa nước, nếu khoan không hết chiều dày tầng chứa nước thì là hố khoan bơm nước không hoàn chỉnh. 6.3.1.Vận động ổn định của nước dưới đất đến hố khoan nước ngầm hoàn chỉnh a. Sơ đồ vận động của nước đến hố khoan

rhk

s

h

h

hhk

R

r

Sử dụng định luật thấm tuyến tính:

Q = K.i.A Khi bơm nước từ hố khoan hoàn chỉnh thì diện tích nước thấm qua là diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao là h.

A = 2 .r.h

i 

dh dr

Độ dốc thủy lực tại tiết diện nước thấm qua là:

Q 2

Kr

hdh dr

Thay vào phương trình ta thu được:

R

h

Q

2 K

hdh

2 h hk

dr r

Q

r hk

h hk

 hK ln

2  R r hk

Thay vào phương trình và lấy tích phân:

6.3.2.Vận động ổn định của nước Artesia đến hố khoan bơm nước hoàn chỉnh

i 

rhk

A 2

rM

dH dr

s

H

Q 2

KMr

dH dr

Hhk

M

H

R

Q

2

KM

dH

R

dr r

h hk

r hk

 2

hk

Q

ln

 hHKM R r hk

Q = K.i.A

rhk

s

H

H

Hhk

M

R

r

a

h>0,5m

b

6.4. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT ĐẾN CHÙM HỐ KHOAN BƠM NƯỚC 6.4.1.Mục đích nghiên cứu

H

hñaát

H < hđất.

1HK

r 1

2rA

HK 2

A-1S

SA-2

S1

M

L

6.4.2.Sơ đồ vận động của nước dưới đất đến các hố khoan bơm nước đồng thời

Áp lực hạ thấp ở điểm A như sau:

SA = SA-1 + SA-2

S

S

S

 2 A

 1 A

ln

ln

 ln

 ln

R 1

r 1

R 2

2 r

A ' Q 1  2 KM

' Q 2  2 KM

Mực áp lực hạ thấp tại điểm A do các hố khoan 1 và 2 bơm đồng thời với các lưu lượng Q1’ và Q2’được tính như sau:

S

ln

ln

...

 ln

R 1

r 1

R 2

r 2

A

' Q 2  2 KM

ln

 ln

R n

n r

' Q 1  2 KM ' Q n  2 KM

Với n hố khoan bơm nước:  ln

Q

'

S

ln

R

ln

 n

A

0 

. rr 21

n ... r

1  2 KM

 n

Nếu ở tất cả các hố khoan khi bơm đồng thời với các lưu lượng bằng nhau Q1’ = Q2’, …= Qn’, thì các bán kính ảnh hưởng sẽ xấp xỉ nhau R1 = R2 = …= Rn = R0

Hay:

Q

'

S

ln

R

ln

...

A

0

. rr 1 2

r n

 KM

 2

1 n

  

  

A

Q

'

ln

ln

R

n ... r

0 

 2 KMS 1  . rr 21 n

Tổng lưu lượng của tất cả các hố khoan bơm đồng thời:

Q

'

 2 R ln 0

KMS 0  r ln 0

Trong trường hợp nếu các khoảng cách từ điểm cần hạ thấp áp lực A đến các hố khoan bằng nhau, nghĩa là các hố khoan bơm nước bố trí trên đường tròn và điểm hạ thấp áp lực là tâm vòng tròn đó ta có:

2

Khi bơm nước ở các hố khoan bơm đồng thời trong tầng chứa nước ngầm, một cách tương tự ta cũng có:

2 h 0

Q

'

HK1

HK2

 HK ln

 R 0 r 0

ro

HK3

So

Ro

HK5

HK4

6.5.CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ THẤM CỦA ĐẤT ĐÁ Hệ số thấm là chỉ tiêu tính toán cơ bản để giải các bài toán địa chất thủy văn, đánh giá về lượng sự vận động của nước dưới đất.

K

Q . iA

6.5.1.Các phương pháp xác định hệ số thấm K trong phòng thí nghiệm - Dụng cụ thấm với gradient không đổi (dụng cụ TIME)

S

H

K

l  ln t

H  SH

l

b) Ống G.N. Kamenxki:

S

K

ln

H

l  t

H  SH

 1  2

l

c) Đối với đất loại sét thường sử dụng dụng cụ thí nghiệm cột nước giảm dần

K

ZQ . 

HZ

)

HF (

K

6.5.2.Các phương pháp xác định hệ số thấm K hiện trường a) Phương pháp đổ nước hố đào