Bài giảng điển tử môn học Xử lý số liệu trong thực nghiệm

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

TRƯỜNG ðẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM Tp HCM

KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM

XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM trong kiểm nghiệm thực phẩm

1

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 1

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

GiỚI THIỆU MÔN HỌC

Giảng viên: ThS. TRƯƠNG BÁCH CHIẾN Phone: 01686.151.042 Phone: 01686.151.042 Email: truongbachien@yahoo.com truongbachchien.co.cc truongbachien.co.cc

2

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 2

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Nội dung môn học

Nội dung

Số tiết

Buổi

Chương 1: Các thuật ngữ - ñịnh nghĩa Chương 1: Các thuật ngữ - ñịnh nghĩa

1 1

12 12

Chương 2: xác suất của mẫu – phân phối

2

25 mẫu

Ch(cid:1)(cid:2)ng 3: ph(cid:1)(cid:2)ng pháp tính

3

12 sai s(cid:3)

Chương 4: Mẫu chuẩn – kiểm chứng mẫu

4

11 chuẩn

5 Chương 5: Thực hành

30 TỔNG CỘNG

90

3

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 3

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

CHƯƠNG 3: Phương pháp tính sai số

3.1. Mức tin cậy và Ước lượng khoảng tin cậy tin cậy 3.2. Các phương pháp tính sai số 3.3. Hệ số tương quan 3.4. ðộ lặp lại – ñộ tái lập 3.5. Bài tập

4

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 4

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.1. Mức tin cậy và Ước lượng khoảng tin cậy

3.1.1. Khái niệm 3.1.2. Tiều chuẩn 3.1.2. Tiều chuẩn

5

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 5

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.1. Mức tin cậy và Ước lượng khoảng tin cậy

3.1.1. Khái niệm Khoảng tin cậy là ñại lượng xuất Khoảng tin cậy là ñại lượng xuất phát từ ñộ lệch chuẩn S của phương pháp ño, phụ thuộc vào ñộ tin cậy của các giá trị ño ñược vì từ các gía trị này, S ñược xác ñịnh

6

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 6

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.1. Mức tin cậy và Ước lượng khoảng tin cậy

Thông thường các mẫu ño ñều Thông thường các mẫu ño ñều chấp nhận nhưng nguyên nhân gây sai số ngẫu nhiên là như nhau. Sự thật trong thực tế S và σσσσ là ñồng nhất nếu số lần ño ≤≤≤≤ 20

7

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 7

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.1. Mức tin cậy và Ước lượng khoảng tin cậy

Mức tin cậy khi S rất gần với σσσσ, chiều rộng của ñường cong chiều rộng của ñường cong phân bố chuẩn ñược xác ñịnh bởi ñại lượng σσσσ, và ñược tính theo các hệ số tiêu chuẩn Z hay tiêu chuẩn t.

8

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 8

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.1.2. Tiêu chuẩn xác ñịnh ñộ tin cậy

3.1.2.1. Tiều chuẩn Z 3.1.2.2. Tiêu chuẩn t

9

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 9

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

TIÊU CHUẨN Z

Bảng xác suất tin cậy :

10

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 10

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Vậy

giới hạn tin cậy: µ = ± ±

x x

Zσ Zσ n

11

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 11

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Ví dụ

Tiến hành cân phân tích khối lượng một hóa chất (X) thì thu ñược kết qủa của 5 lần cân như sau : như sau :

STN 1 2 3 4 5 Khối lượng (mg) 53,2 53,6 54,9 52,3 53,1 Tìm ñộ lệch chuẩn của phép thực nghiệm

12

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 12

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

TIÊU CHUẨN t

Từ Hàm Student:

1 − (. 2

− σ

e e

dt dt

∫ ∫

∞−

1 n2σ n σ ðược viết lại là:

ft x

( ) tf

t δ

f π

  

  

ft 2 f 2

     

     

−

Trong ñó

13

xmx − S x

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 13

∞

1 −

−

Thì Hàm:

t dt

( ) x

x∫ et

ðược viết lại là:

xP {(

)

−

∃

−=

1} x

s n

−

s x n −

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

14

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 14

Hay:

xP {(

)

−

∃

−=

1} x

s n

−

s x n −

Khi ñó t =

x µ− S

ñược dùng ñể tính giới hạn ñộ tin cậy trong

trường hợp chưa biết σ

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

15

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 15

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Tra bảng tìm t

16

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 16

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Chú ý

Giá trị S ñược tính bằng

công thức:

)

∑ − x ( i

1 : i 1 : i

1-n

Giá tri σ ñược tính bằng

công thức:

)

∑ − x ( i

1 : i

17

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 17

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Ví dụ

Hãy tính số lần thí nghiệm cần thiết cần thiết ñể làm giảm khỏang tin cậy ñến 0,005 mL khi hiệu chuẩn pipet thể tích 10mL, với xác khi hiệu chuẩn pipet thể tích 10mL, với xác suất tin cậy 95%

18

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 18

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Ví dụ

Trong máu người uống rượu có hàm lượng etanol (tính %) là 0,084 - 0,089 - 0,079. Hãy tính khỏang tin cậy ñối với giá trị trung Hãy tính khỏang tin cậy ñối với giá trị trung

bình với ñộ tin cậy 95%. Giả sử rằng σ ≈ S = 0,005% etanol, và ñộ lặp lại chưa biết.

19

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 19

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Ví dụ

Kết qủa phân tích hàm lượng một chất (X)

trong chỉ tiêu (Y) là :

x x

=15,3% , S = 0,10 với 4 lần thí nghiệm. Tính =15,3% , S = 0,10 với 4 lần thí nghiệm. Tính khoảng gía trị trung bình của mẫu ñó với ñộ tin cậy γ = 90% và γ = 99%

20

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 20

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.2. Các phương pháp tính sai số

3.2.1. Phương pháp DISON 3.2.2. Phương pháp STUDENT

21

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 21

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.2.1. Phương pháp DISON

ðây là phương pháp dùng tiêu chuẩn Q ñể kiểm tra lại các gía trị chuẩn Q ñể kiểm tra lại các gía trị báo cáo có sai số thô bạo không khi số lần thí nghiệm nhỏ hơn 10 lần

22

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 22

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.2.1. Phương pháp DISON

Tiêu chuẩn Dison

Q = | Q = |

|, |,

max

min

− n− 1xx xx 1 − − n x − x

x ñó

trong

nghi

gía

trị

bị

là

ngờ Nếu Q < QLth ⇔ Gía trị x không có sai số thô bạo, chấp nhận gía trị này trong dãy số thực nghiệm

Nếu Q > QLth ⇔ Gía trị x có sai số thô bạo, không chấp nhận gía trị này trong dãy số thực nghiệm

23

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 23

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Bảng tìm giá trị QLTh

24

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 24

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

Ví dụ

Kết qủa kiểm ñịnh hàm lượng % của ñường

khử trong một mẫu sữa bột là 2,25 - 2,19 - 2,11 - 2,20 – 2,18. 2,11 - 2,20 – 2,18.

Kết qủa này có sai số thô bạo không theo

phương pháp Dison với ñộ tin cậy γ = 95% ?

25

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 25

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.2.2. Phương pháp STUDENT

ðây là phương pháp dùng tiêu chuẩn (t) ñể

kiểm tra lại các gía trị báo cáo có sai số thô bạo không khi số lần thí nghiệm nhỏ hơn 10 bạo không khi số lần thí nghiệm nhỏ hơn 10 lần

26

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 26

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.2.2. Phương pháp STUDENT

(cid:1) Cho dãy số liệu báo cáo X = { x1,

x2, ..., xn, xn+1}. x2, ..., xn, xn+1}.

(cid:1) Xét sai số thô bạo cho từng giá trj

xi :

(cid:1) Tính giá trị trung bình cho từng dãy

không chứa giá trị xi ñang xét, ðây là giá trị trung bình của dãy (n)

27

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 27

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.2.2. Phương pháp STUDENT

1(2

)

−

(cid:1) Tính ñộ ảnh hưởng sai lệch: δ =

1 n

x x

) )

∑ −i ∑ − x x ( (

1 : i

1-n

trong ñó S là ñộ lệch chuẩn S = . (cid:1) Tính hệ số Student thực nghiệm : xi − t = | |. δ

Nếu t < tLth ⇔ giá trị xi ñược chọn Nếu t> tLth ⇔ giá trị xi mắc sai số thô bạo

28

Tác Giả: Ths. Trương Bách Chiến 28

Trường ðại học Công nghiệp Thực phẩm TpHCM Khoa Công nghệ Thực phẩm

3.2.2. Phương pháp STUDENT

Ví dụ Kết qủa kiểm ñịnh hàm lượng % của ñường

khử trong một mẫu sữa bột là 2,25 - 2,19 - khử trong một mẫu sữa bột là 2,25 - 2,19 - 2,11 - 2,20 – 2,18. Kết qủa này có sai số thô bạo không theo tiêu chuẩn Student với ñộ tin cậy γ = 95% ?