Bài giảng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

744
lượt xem 98
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa: a. Bài toán: Cho 2 đường thẳng b và c cắt nhau nằm trong mp(P) . Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P) CM: Cho đt(d) br t kỳ trong mặt phẳng(P) ấ r ur u r Do 3 vécrtơ xrv, w u đồng phẳng nên , u r u x = k .v + l.w a rr rr rur u r � u.x = k .u v + l.u w = 0 v c ur u rr rur u w vì uv = 0, u w = 0 r d x P b Vậy: Đt(a) vuông góc với đt(d) do d là đường thẳng bất kỳ trong (P) nên có đpcm
Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG b. Định nghĩa: (BẢNG) 2. Điều kiện đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng Định lý 1: Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b và c cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mp(P) Chứng minh chính là bài toán1 Ví dụ1: Chứng minh rắng nếu đường thẳng a vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh thứ ba 3.Tính chất a A B C
Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 3.Tính chất ́ ́ Tinh chât 1 Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước a và vuông góc với đường thẳng a đã cho ́ ́ Tinh chât 2 O Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc P với mặt phẳng (P) đã cho a O P
Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Ứng dụng 1: Điểm cách đều { ∀ M∀:M : MA =MB}} = ?( P) A,B cố định cho trước { MA = MB = * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai điêm A và B ̉ A •Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của M AB O ** Cho ∆ ABC. Tìm tập hợp các điểm P cách đều 3 đỉnh A, B, C { ∀M : MA = MB = MC} = ( P �Q) = (d ) B
d P M A Q O C B Vậy điểm O là điểm nào của tam giác? Nêu cách tìm điểm O và cách dựng (d) ?
Ví dụ 2 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông tại B. a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB), ∆ SBC vuông c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC) S H A C B
Bài làm: a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông S SA ⊥ ( ABC ) � SA ⊥ AB � ∆ SAB vuơng tại A SA ⊥ ( ABC ) � SA ⊥ AC � ∆ SAC vuơng tại A b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) H ∆ ABC vuơng tại B BC ⊥ AB A BC ⊥ (SAB) C SA ⊥ (ABC) BC ⊥ SA ∆ SBC vuơng tại B B c. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC) H là hình chiếu của A lên SB AH ⊥ SB AH ⊥ (SBC) BC ⊥ (SAB) AH ⊥ BC AH mp ( SAB )
III. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC ́ ́ Tinh chât 1 a // b a/ ⇒ (P) ⊥ b (P) ⊥ a a b a ⊥ (P) b/ b ⊥ (P) ⇒ a // b P a≡ b
III. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC ́ ́ Tinh chât 2 a ( P) P(Q) a/ � (a ) ⊥ (Q) � (a) ⊥ ( P) P ( P) (Q ) b/ (a) ⊥ ( P) � ( P) P(Q) ( a ) ⊥ (Q ) Q
IV. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC ́ ́ Tinh chât 3 a) a / /(P ) � a⊥b � a b b ⊥ (P ) a (P ) a’ b) P b ⊥ a � a / /(P ) b ⊥ (P )
Ứng dụng 2: Ví dụ 3: Cho h.chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. CMR a) Các tam giác SAB,SAC,SAD vuông. b) BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC) S c) BD // HK, HK ⊥ (SAC) A D O B C
S a) Các tam giác SAB, SAC, SAD vuông SA ⊥ ( ABCD) � SA ⊥ AB � ∆ SAB vuơng tại A SA ⊥ ( ABCD ) � SA ⊥ AC � ∆ SAB vuơng tại A K SA ⊥ ( ABCD ) � SA ⊥ AD � ∆ SAB vuơng tại A H b) BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC) A * BC ⊥ ( SAB ) ? D O ABCD là hình vuông BC ⊥ AB SA ⊥ ( ABCD) BC ⊥ SA } BC ⊥ ( SAB ) * BD ⊥ ( SAC ) ? B C ABCD là hình vuông SA ⊥ ( ABCD) BD ⊥ AC BD ⊥ SA } BD ⊥ ( SAC ) c) BD // HK, HK ⊥ (SAC) HK là đường trung bình của ∆ SBD HK//BD HK // BD BD ⊥ (SAC) } HK ⊥ (SAC)
DẶN DÒ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1.Làm bài tập số 12 đến 17 trang 102-103 (sgk) 2. Kiến thức của bài cần nhớ: ĐN, Đkiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,mối quan hệ tính song song và vuông góc 3. Đọc trước phần còn lại phần 4,5 sgk
Xin chào các thầy cô và các em !