intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức

Chia sẻ: Trương Kiệt | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
23
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải bài tập trước kì thi. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức

  1. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 11­ Học kỳ II – Năm học 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN A. GIỚI HẠN B. ĐẠO HÀM 1. Tìm giới hạn của các dãy số  ( U n )  sau: x 1. CMR:  y =   liên tục tại  x = 0  nhưng không  −3n3 − n + 3 x +1 b)  U n = n3 − n2 + 1 6 4 a)  U n = 3 tồn tại đạo hàm tại  x = 0 . n + n2 + 1 2n + n + 1 3n − 5n −1 2. Cho đường cong  ( C )  có phương trình  y = x3 + 2 c)  U n = n d)  U n = 4n − 1 − n + 2 2 + 3.5n 2n 3 − n − 3    a) Tìm đạo hàm tại điểm có hoành độ  x0 . e)  U n = 4n − 3    b) Viết PT tiếp tuyến tại điểm có:  M 0 ( −1;1) 2. Tìm các giới hạn sau:   a)  lim ( 3x 2 + 7 x + 11)          c) Viết PT tiếp tuyến tại điểm có hoành độ  x 2 x0 = 2         � 1� �sin 2 x � b)  lim �x.sin �             c)  xlim � �    d) Viết PT tiếp tuyến tại điểm có tung độ  x 0 � x� − � x � y0 = 10 . 3. Tìm các giới hạn sau:             e) Viết PT tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc  x 2 − 3x + 2 2 x − 3x + 1 1 a)  lim 3      b)  lim với đường thẳng  ∆ : y = − x 3 + 1                                x 1 x − x2 + x −1 x 1 x2 −1 3 x − 3x − 2 3 x + 81 + x + 64 − 17     g) Viết PT  tiếp tuyến qua điểm  M 1 ( −1;1)   c)  lim       d)  lim x 1 x −1 x 0 x 3. Cho  f ( x ) = x ( x − 1) ( x − 2 ) ... ( x − 2020 ) . Tính  4. Tìm các giới hạn sau: f ( 0) . 2 x +1 − 3 8 − x 2 x − 1 + x 2 − 3x + 1 a)  lim      b)  lim 3    4. Cho hàm số  f ( x ) = x 3 + 2 x 2 + mx − 3 . Tìm  m   x 0 x x 1 x − 2 + x2 − x + 1 5. Tìm các giới hạn sau: để:     f ( x ) 0, ∀x ﾡ .   ( a) lim x3 + 2                   b) xlim+ x + 1 − x   ) 6 2 x − x +1 5.  Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a)  y = ( x8 − x ) ( ) 100        b)  y = x 2 − 2 x + 2 . c) lim x + 1 − x              d) lim x 2− 3 x 6 2 x − x + 2x − 1 1 2+ x x �1 1 � c)  y =               d)  y =    e) lim+ ( x − 2 ) . 2              f)  lim− � − 2 � x x 2− x x −4 x 2 �x − 2 x − 4� 6. Cho  f ( x ) = 2 x 3 + x − 2  và  g ( x ) = 3x 2 + x + 2   x 2 ax 2 + bx + 3, x < 1    Giải bất phương trình  f ( x ) > g ( x ) .  7. Tìm  a, b  để  f ( x ) = 5 , x = 1  liên tục trên  7. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 2 x − 3b , x > 1 a) y = 3cos x − 5sin x         b) y = sin ( x − 2 x − 3) . 2 ﾡ . 8. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác  c) y = cos x 2 − 2 x + 3         d) y = cos 2 x định.  e)  y = 2sin 3x cos5 x             x2 − 2 8. Tìm đạo hàm các hàm số sau:   , x 2 a)  f ( x ) = x − 2 ;        a)  y = tan ( 2 x + 1)            b)  y = cot x 2 + 1   2 2 , x= 2 c)  y = x.cot x                   d)  y = 1 + 2 tan x    b)  y = 3 − x x +1 9. a) CMR: PT  x3 + 6 x + 1 − 2 = 0  có nghiệm  e)  y = tan 2                g)  y = tan 2 x − cot 2 x     2 dương. 9. Giải phương trình  y = 0  biết: b)   CMR:   PT   cos 2 x = 2 sin x − 2   có   ít   nhất   2  a)   y = cos 2 x − 5cos x         b)   y = sin 2 x − cos x + 3   �π � nghiệm trong khoảng  �− ; π �. c)   y = 3 cos x + sin x − 2 x − 5     �6 � c) CMR: PT  x − 5 x − 1 = 0  có ít nhất 3 nghiệm. 5 d) CMR: PT  3 x 5 − 4 x 2 − 9 = 0  có nghiệm  x0 4 4 e) CMR:  ∀m, PT : x 3 + mx 2 − 1 = 0  luôn có  1
  2. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC nghiệm dương. 2
  3. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC C. PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1. Cho hình vuông  ABCD  cạnh  a . Trên đường thẳng vuông góc với mp ( ABCD )  tại  A   lấy điểm  S  sao  cho  SA = a 2 . Gọi  ( α )  là mp  qua  A  và  ⊥  với  SC ,  ( α )  cắt  SB, SC , SD  lần lượt tại  M , N , P . 1.  CMR:  AM ⊥ SB, AP ⊥ SD  &  SM.SB = SN.SC = SP.SD = SA2 2. Chứng minh:  ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) ,  ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) ,  ( SAC ) ⊥ ( SBD ) ,  ( SAB ) ⊥ ( SBC ) ,  ( SAD ) ⊥ ( SCD ) . 3. Tính góc giữa các cạnh bên với mặt đáy. 4. Tính góc giữa các mặt bên với mặt đáy. 5. Tính góc giữa  ( SBC ) , ( SCD ) , ( SBD )  với đáy. 6. Tính khoảng cách từ  A, O đến mp ( SBC ) . 7. Tính k/cách giữa đường thẳng  AB và mp ( SCD ) Bài 2. Trong mặt phẳng  ( P )  cho đường tròn tâm  O , đường kính  AB = 2 R . Trên đường thẳng  ∆ vuông  góc với mp ( P ) tại  A . Lấy điểm  S  thỏa mãn  SA = R .  M thuộc đường tròn  ( M A, M B ) .  D, E  lần  lượt là hình chiếu của  A  lên  SB  và  SM .  1. CMR: các mặt bên của hình chóp SAMB  là các  ∆ vuông.     2. CMR:  SB ⊥ ( ADE )    3. CMR:  ((ﾡADE ) , ( P ) ) = DAB ﾡ . 4. Cho AM = R . Tính k/c giữa 2đthẳng AM và  SB . Bài 3. Cho hình chóp  S . ABC  đáy là tam giác vuông tại  A .  SA = SB = SC = BC = a ,  ﾡABC = 60 . 1. C/m  ( SBC ) ⊥ ( ABC )  và  SA  tạo với  ( ABC )  góc 60 2. Xác định và tính góc giữa  ( SAB )  và  ( ABC ) . Tính k/c từ  H  đến  ( SAB )  với  H  là trung điểm của  BC . 3.   E   là giao điểm của đường thẳng vuông góc với mp ( SAC )  kẻ từ  S với  ( ABC ) .  F  là giao điểm của  đường thẳng vuông góc với mp ( SAB )   kẻ từ  S   với  ( ABC ) . Xác định  E , F  và C/m:  SA ⊥ ( SEF ) . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 11­ Học kỳ II – Năm học 2019 – 2020 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1.  lim ( 3 ) n3 − 2n 2 − n − n bằng: 2 2 A.  . B.  − . C.  − . D.  + . 3 3 Câu 2.  lim 9n − n + 1 bằng: 2 4n − 2 A.  −0, 75 . B.  0, 75 . C.  + . D.  − . 1 Câu 3.  lim bằng: n + 2 − n2 + 4 2 A. 0. B.  + . C.  − . D.  −0,5 . Câu 4.  lim 5 200 − 3n5 + 2n 2 bằng: A.  − . B. 0. C.  −3 . D.  + . 3n − 2.5n +1 Câu 5.  lim bằng: 2n +1 + 5n A.  + . B.  − . C.  −10 . D.  10 . π n + 3n + 22 n Câu 6.  lim bằng: 3.π n − 3n + 22 n + 2 3
  4. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC A.  −0, 25 . B.  + . C.  0, 25 . D.  − . a.n 2 − 1 1 Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của  a  thuộc khoảng  ( 0; 20 )  sao cho  lim 3 + −  là một số nguyên? 3 + n 2 2n A. 4. B. 21. C.  3 . D. 5. Câu 8. Rút gọn  S = 1 + cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x + ... + cos 2 n x + ...  với  cos x 1. 1 1 A.  S = 0 . B.  S = . C.  S = cot 2 x − 1 . D.  S = . cos 2 x sin 2 x �1 1 � �1 1 � �1 1 � Câu 9. Tính tổng  S = � − �+ � − �+ ... + � n − n �+ ... �2 3 � �4 9 � �2 3 � 1 1 A.  . B. Không xác định. C. 0. D.  − . 2 2 9x2 − x Câu 10.  lim bằng: x 3 ( ) ( 2 x − 1) x 4 − 3 1 1 1 A.  0 . B.  . C.  . D.  . 5 3 78 x2 + 3 − 2x Câu 11.  lim bằng: x 2 3 x + 6 + 2 x −1 7 −4 A.  . B.  + . C. 1. D. 0. 5 Câu 12.  lim 3 x − 4 − 3 x − 2 bằng: 3 2 x 2 x +1 1 A. 6. B.  . C.  1 . D.  0 . 3 x2 − 7 x + 6 Câu 13.  lim bằng: x 1 x3 − 1 5 1 A.  − . B.  + . C. 0. D.  − . 3 3 x 3 − 27 Câu 14.  lim bằng: x 3 x2 − 9 A. 0. B.  + . C.  4,5 . D.  − . 23 x +2 Câu 15.  xlim−1 bằng: x2 + 3 − 2 4 4 A.  . B.  − . C.  − . D. 2. 3 3 Câu 16.  lim x + ( ) x 2 + 1 + x bằng: A.  − . B.  0 . C. 1. D.  + . Câu 17.  lim 9 x 2 + 1 − x + 3 bằng: x + 3x − 7 4
  5. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 2 A. 0. B. 1. C.  . D.  + . 3 Câu 18.  lim x + 1 − x 2 + x + 1 bằng: Không có đáp án x + 3x 1 1 A.  − . B.  − . C. 0. D.  − . 6 2 Câu 19.  lim � x x + � ( ) 4 x 2 + 7 x + 2 x �bằng: � A. 4. B.  + . C.  − . D. 0. � 2x +1 � Câu 20.  lim � �x �bằng: � � 3x + x + 2 � x + 3 2 1 6 A.  + . B.  . C.  . D.  − . 2 3 � x � ( x + 4) Câu 21.  lim � �bằng: x + � x −1 � 3 A. 2. B. 1. C.  + . D. 0. x+2 Câu 22.  lim+ bằng: x 2 x−2 A. 0. B.  1 . C.  + . D.  − . 3− x Câu 23.  xlim3− bằng: 27 − x 3 A.  − . B. 0. C.  + . D. 1. x 2 + 13x + 30 Câu 24.  x lim bằng: ( −3)+ ( x + 3) ( x 2 + 5 ) A.  −1 . B. 0. C.  − . D.  2 . 2− x Câu 25.  lim− bằng: x 2 2x − 5x + 2 2 1 A. 0. B.  − . C.  + . D. 1. 3 − x2 − x + 6 Câu 26.  lim bằng: x −3 x 2 + 3x 5 5 A.  + . B.  − . C.  . D.  − . 3 3 �3 x � Câu 27.  lim + � x ( −1) ( x + 1) �bằng: x −1 � 2 � A.  + . B. 0. C. 1. D. 2. 5
  6. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC x2 + x − 2 + mx + 1 khi x < 1 Câu 28. Tìm  m  để hàm số  f ( x ) = 1− x  có giới hạn khi  x 1. 3mx + 2m − 1 khi x 1 A.  m = 1 . B.  m = −0,5 . C.  m = 0,5 . D.  m = 3 . x 2 + mx + 2m + 1 khi x 0 x + 1 Câu 29. Tìm  m  để hàm số  f ( x ) =  có giới hạn khi  x 0 2 x + 3m − 1 khi x < 0 1− x + 2 4 4 A. Không tồn tại m . B.  m = − . C.  m = 0 . D.  m = . 3 3 x 2 − 2 x + 3 khi x > 3 Câu 30. Cho  f ( x ) = 1 khi x =3.  Khẳng định nào dưới đây sai? 3 − 2x 2 khi x < 3 A.  xlim3+ f ( x ) = 6 . B. Không tồn tại  lim x 3 f ( x ) . C.  lim− f ( x ) = 15 . x 3 D.  xlim3− f ( x ) = −15 . �π � � � � − x �tan x �bằng: Câu 31.  limπ � x 2 �2 � � � A. 0. B.  − . C. 1. D.  + . x 2 − 3x + 2 khi x 2 Câu 32. Cho hàm số f ( x ) = x−2 . Với giá trị nào của  a  thì hàm số trên liên tục tại  x = 2 ? a khi x = 2 A.  −1 . B. 3. C.  −2 . D. 1. x + 2a khi x < 0 Câu 33. Tìm  a  để hàm số  f ( x ) =  liên tục tại  x = 0 ? x 2 + x + 1 khi x 0 A.  a = 1 . B.  a = 2 . 1 C.  a = . D. Không xác định được giá trị của  a . 2 2 x2 − 3x khi x > 2 Câu 34. Cho hàm số  f ( x ) = . Kết luận nào sau đây không đúng? 2 x − 2 x − 5 khi x < 2 3 A. Hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = −1 . B. Hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = 2 . C.hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = 1 . D. Hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = −2 . 4x − 8 Câu 35. Cho hàm số  f ( x ) = . Kết luận nào sau đây là đúng? x3 − 9 x A. Hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = 2 . B. Hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = −3 . C. Hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = 3 . D. Hàm số  f ( x ) liên tục tại điểm  x = 0 . x2 − 2x khi x > −2 Câu 36. Cho hàm số  f ( x ) = . Kết luận nào sau đây sai? x − 5 x − 7 khi x < −2 3 A. Hàm số  f ( x )  liên tục tại  x = −4 . B. Hàm số  f ( x )  liên tục tại  x = 2 . C. Hàm số  f ( x )  liên tục tại  x = −2 . D. Hàm số  f ( x )  liên tục tại  x = 4 . 6
  7. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC x+4 − 4− x Câu 37. Cho hàm số  f ( x ) =  với  x 0 . Phải bổ sung thêm giá trị  f ( 0 ) bằng bao nhiêu thì  x hàm số  f ( x)  liên tục tại  x = 0 ? 1 1 1 A.  . B.  . C. 0. D.  . 2 2 2 2 x2 − x − 2 khi x −1 Câu 38. Cho  f ( x ) = x +1  Khẳng định nào dưới đây sai? 1 khi x = −1 A. Hàm số  f ( x )  gián đoạn tại điểm  x = −1 . B.  x lim f ( x) = 3 . ( −1) + C.  x lim f ( x) = 3 . D. Hàm số  f ( x )  liên tục tại điểm  x = −1 ( −1)− Câu 39. Hàm số  f ( x ) = tan 2 x + cos x  gián đoạn tại các điểm: �π � �π π � π π A.  ﾡ \ � + kπ , k ﾡ �. B.  ﾡ \ � + k , k ﾡ �. C.  ﾡ . D.  x = + k ,k ﾡ . �2 �4 2 4 2 3x 2 − 7 khi x −1 Câu 40. Cho hàm số  f ( x ) = 2ax + b khi − 1 < x < 1 . Hàm số đã cho liên tục trên  ﾡ  khi và chỉ khi: 5x2 + 4 khi x 1 4 5 13 5 13 2 13 1 A.  a = ;b = . B.  a = ; b = .    C.  a = ;b = . D.  a = ;b = . 13 2 4 2 4 5 4 2 x + 1 −1 khi x > 0 Câu 41. Tìm  m  để hàm số  f ( x ) = x  liên tục trên  ﾡ ? 2 x + 3m + 1 khi x 0 2 1 1 1 1 A.  m = − . B.  m = − . C.  m = . D.  m = . 6 2 2 6 Câu 42. Tìm  m  để phương trình:  m ( x − 1) ( x + 2 ) + 2 x + 3 = 0  luôn có nghiệm? 3 A.  m = −1 . B. Không có giá trị nào của  m  thỏa mãn. C.  m = 1 . D. Mọi giá trị của  m đều thỏa mãn. Câu 43. Đạo hàm của hàm số: y = 6 x 5 + 4 x 4 − x 3 + 10  là: A.  y = 30 x 4 + 16 x 3 − 3x 2 . B.  y = 20 x 4 + 16 x 3 − 3 x 2 . C.  y = 30 x 4 + 16 x3 − 3 x 2 + 10 . D.  y = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 . Câu 44. Đạo hàm của hàm số: y = ( x3 − 2 x 2 )  là: 2 A.  y = 6 x 5 − 20 x 4 + 16 x 3 . B.  y = 6 x 5 − 20 x 4 + 4 x 3 . C.  y = 6 x5 + 16 x 3 . D.  y = 6 x 5 − 20 x 4 − 16 x 3 . 1 Câu 45. Đạo hàm của hàm số: y = x 2 + 3 x +  là: x 3 1 3 1 3 1 3 1 A.  y = 2 x + − . B.  y = 2 x + + 2. C.  y = 2 x − + . D.  y = 2 x − − . 2 x x2 2 x x 2 x x2 2 x x2 x−2 Câu 46. Đạo hàm của hàm số: y =  là: 2x + 3 7
  8. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 7 −7 x−2 7 A.  y = . B.  y = . C.  y = . D.  y = . ( 2 x + 3) ( 2 x + 3) ( 2 x + 3) 2 2 2 2x + 3 1 Câu 47. Cho hàm số:  y = . Đạo hàm của hàm số là: x2 + 1 A.  . B.  − x . C.  − 1 . D.  −2 x . −2 x x + 1 2 ( x + 1) 2 3 ( x + 1) x + 1 2 2 x2 + 1 1+ x Câu 48. Cho hàm số:  y = .Đạo hàm của hàm số là: 1− x 3− x x −3 3− x A.  3 − x . B.  . C.  . D.  . 1− x ( 1− x) 1− x 2 ( 1− x) 3 2 ( 1− x) 3 Câu 49. Cho hàm số:  y = x x 2 + 1 .Đạo hàm của hàm số là: 1 2x2 + 1 2x2 + 1 x . A.  . B.  . C.  . D.  x +1 2 x +1 2 2 x +1 2 x +1 2 Câu 50. Đạo hàm của hàm số: y = ( x − 2 ) x 2 + 1  là: 2 x2 + 2 x + 1 2 x2 − 2 x + 1 2 x2 − 2 x −1 2 x2 − 2 x + 1 A.  y = . B.  y = . C.  y = . D.  y = . x2 +1 x2 +1 x2 + 1 x2 −1 1 Câu 51. Đạo hàm của hàm số: y =  là: x +1 − x −1 1� 1 1 � 1� 1 1 � 1 1 1 1 A.  y = � + �. B.  y = � + �. C.  y = + . D.  y = − . 2� x+1 x −1 � 4� x+1 x −1 � x +1 x −1 x +1 x −1 Câu 52. Đạo hàm của hàm số  y = 2 s in x − 2 cos x  là: 1 1 1 1 cos x sin x cos x sin x A.  y = − . B.  y = + . C.  y = − . D.  y = + . s in x cos x s in x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 53. Cho hàm số  f ( x ) = 1 + sin 2 2 x , đạo hàm của hàm  f ( x )  là: − sin 4 x sin 4 x sin 4 x 2sin 4 x A.  . B.  . C.  . D.  . 1 + sin 2 2 x 1 + sin 2 2 x 2 1 + sin 2 2 x 1 + sin 2 2 x Câu 54. Tính đạo hàm của hàm số:  y = sin 2 ( cos 3x ) . A.  −3sin ( 3 x ) sin ( 2 cos 3 x ) . B.  3− x . 2sin ( cos 3 x ) x −3 3− x C.  . D.  . 6sin x ( 3 x ) .sin ( cos 3 x ) −2sin ( cos 3x ) . sin ( 3 x ) Câu 55. Tính đạo hàm của hàm số:  y = cos6 x + sin 6 x + 3sin 2 x cos 2 x . A. 1. B. 0. C. – 1. D. 2. Câu 56. Nếu đạo hàm của hàm số y = f ( x )  là  2 x  thì đạo hàm của hàm số  y = f ( x ) + x  là: A.  . B.  . C.  . D.  . 2 x +1 2 x+x 2 x 2 8
  9. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ∆y Câu 57. Tỉ số  của hàm số  f ( x ) = 3 x − 2  theo  x  và  ∆x  là: ∆x   A.  . B.  . C.  . D.  . 3 ∆x 3∆x 3 − ∆x x 1 Câu 58. Cho hàm số:  f ( x ) = + . Tính  f ( 1) . x +3 2 x +1 A.  f ( 1) = 1 . B.  f 1 = 1 . C.  f 1 = 1 . D.  f 1 = − 1 . ( ) ( ) ( ) 2 8 8 x +9 Câu 59. Đạo hàm của hàm số: f ( x ) = + 4 x  tại điểm  x = 1  là: x +3 −5 25 5 11 A.  . B.  . C.  . D.  . 8 16 8 8 Câu 60. Cho  f ( x ) = ( x + 10 ) . Tính  f 6 ( 2) A.  623088 . B.  622008 . C.  623080 . D.  622080 . 1 f ( 1) Câu 61. Cho hàm số  f ( x ) = x + 2  và  g ( x ) = 2 . Tính  . 1− x g ( 0) A.  2 . B.  0 . C. Không tồn tại . D.  −2 . Câu 62. Cho hàm số  y = a sin x + b cos x ( a, b ﾡ ) . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A.  y + y = 0 . B.  y − y = 0 . C.  y − y = 0 . D.  y + y = 0 . Câu 63. Cho hàm số  f ( x ) = 6 − x . Biểu thức  P = f ( −3) − ( x − 3) f ( −3)  bằng : A.  2 + 1 6 − x . B.  4 − 1 6 − x . C.  x + 5 . D.  4 + 1 6 − x . 2 2 6 2 2 x −3 . Tính  M = 2 ( y ) + ( 1− y ) .y 2 Câu 64. Cho hàm số  y = x+4 1 2x A.  M = 0 . B.  M = 1 . C.  M = . D.  M = . ( x + 4) 2 x+4 60 64 Câu 65. Tìm nghiệm của phương trình  f ( x ) = 0  biết  f ( x ) = 3x + − +5 x x3 A.  −2 và −4 . B.  2 và 4 . C.  −2 và 4 . D.  2 và 4 . Câu 66. Giải phương trình:  1 + 5 f ( x ) + 6. f 1 . ( x ) = 0 , nếu  f ( x ) = 1− x A.  . B.  . C.  . D.  . x = 4; x = −3 x = 3; x = 4 x = 1; x = 3 x = −1; x = 3 Câu 67. Cho hàm số  y = tan x + cot x . Nghiệm của phương trình  y = 0  là: A.  π + kπ ; k ﾡ . B.  − π + kπ ; k ﾡ . C.  π + kπ ; k ﾡ . D.  − π + kπ ; k ﾡ . 4 2 4 4 4 4 Câu 68. Cho hàm số:  y = sin 2 x – cos 2 x . Giải phương trình  y = 0 . A.  x = π + k 2π , k π π ﾡ . B.  x = + k , k ﾡ C.  x = π + k 2π , k ﾡ . D.  x = π + kπ , k ﾡ . 4 8 2 . 8 2 Câu 69. Cho  f ( x ) = ( x − 2 ) − 2 x 2 + 1 . Phương trình  f 3 ( x ) = −4  có nghiệm là: 9
  10. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC A.  −2 . B.  −3 . C. 3. D. 2. Câu 70. Cho hàm số  y = x3 − 3 x 2 + 13 . Giá trị của  x  để  y < 0  là: A.  x �( −2;0 ) . B.  x �( −�;0 ) �( 2; +�) . C.  x �( − �; − 2 ) �( 0; + �) . D.  x ( 0; 2 ) . Câu 71. Đạo hàm của hàm số  f ( x ) = 2x − 3 x 2  nghiệm của bất phương trình  f ( x ) < 0  là: A.  ( − ;1) . B.  �1 ; 2 �. C.  �1 ; + �. D.  � 1� − ; �. � � � � � �3 3 � �3 � � 3� 3x − 2 Câu 72. Cho hàm số:  y =  giải bất phương trình:  y > 0 . 1− x A.  x > 1 . B.  x < 1 . C.  x 1 . D. Vô nghiệm. Câu 73. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  . y = 1 − x2   A ( 0;1) A.  y = − 1 x − 1 . B.  y = x + 1 . C.  y = x − 1 . D.  y = 1 . 2 1 �1 � Câu 74. Cho hàm số  y =  có đồ thị  ( H )  và  A � ;1� là một điểm thuộc  ( H ) . Đường thẳng ∆ tiếp  2x �2 � xúc với  ( H )  tại  A  có phương trình là: A.  2 y + 2 x + 3 = 0 . B.  2 x − 2 y + 1 = 0 . C.  2 x + 2 y − 3 = 0 . D.  2 x − 2 y − 1 = 0 . Câu 75. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số:  y = x + 8  tại điểm có hoành độ bằng 3 có hệ số góc bằng : x−2 A.  . B.  . C.  . D.  . 3 −3 −10 −7 Câu 76. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  . y = x2 − x x0 = 1   A.  . B.  . C.  . D.  . y = x +1 y = x −1 y = −x +1 y = 2 ( x + 1) x+2 Câu 77. Cho hàm số  y =  có đồ thị  ( H )  và  A  là một điểm thuộc  ( H )  có tung độ bằng 4. Đường  x −1 thẳng ∆ tiếp xúc với  ( H )  tại  A  có phương trình là: A.  . B.  . C.  . D.  . y = x−2 y = −3x − 11 y = 3x + 11 y = −3x + 10 Câu 78. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y = 1 x3 + 1 tại giao điểm của đồ thị và trục  3 3 hoành. A.  y = x + 1 . B.  y = x − 1 . C.  y = x + 1 . D.  y = 2 ( x + 1) . 3 2x − 4 Câu 79. Cho hàm số  y =  có đồ thị là  ( H ) . PT tiếp tuyến tại giao điểm của  ( H )  với trục hoành  x −3 là: A.  y = 2 x − 4 . B.  y = 3x + 1 . C.  y = −2 x + 4 . D.  y = −2 x + 1 . Câu 80. Tìm các điểm trên đồ thị hàm số  mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  . y = x2 x + 2 y +1 = 0   A.  . B.  . C.  D.  ( 1;1) ( −1;1) ( 2; 4 ) . ( −2; 4 ) . 10
  11. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 81. Tìm các điểm trên đồ thị hàm số  y = x 3 + 2 x − 1  mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  y = − x . A.  ( 0;1) ; ( −1; −2 ) . B.  ( 1; 2 ) ; ( −1; −2 ) . C.  ( 1; 2 ) . D. Không có. Câu 82. Tìm các điểm trên đồ thị hàm số  mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  y = − 2x + 1   y − 2x +1 = 0 . A.  �3 � � ; −2 �. �2 � B.  ( 4; −3) . C.  ( 0; −1) . ( D.  3; − 7 . ) 1 Câu 83. Cho hàm số y = x + có đồ thị  ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của  ( C )  đi qua điểm  x M ( −1;7 ) . 3 A.  y = − x + 4; y = −10 x − 3 . B.  y = −3 x + 4; y = −15 x − 8 . 4 C.  y = −12 x − 5; y = −3 x + 4 . D.  y = −15 x − 8; y = −4 x + 3 . Câu 84. Cho hàm số  y = x 4 − 4 x 2 + 4  có đồ thị  ( C ) . Qua điểm  M ( 0; 4 )  có thể kẻ được bao nhiêu tiếp  tuyến với  ( C ) . A. Bốn. B. Ba. C. Hai. D. Một. Câu 85. Cho hàm số  y = x3 − 3x có đồ thị hàm số  ( C ) . Qua điểm  M ( −1; 2 ) , có thể kẻ được bao nhiêu  tiếp tuyến với  ( C ) . A. Ba. B. Hai. C. Một. D. Không có. 4 Câu 86. Cho hàm số  y = 2 −  có đồ thị  ( H ) . Đường thẳng ∆ vuông góc với  d : y = − x + 2  và tiếp xúc  x với  ( H ) . Phương trình đường thẳng ∆ là: A.  . B.  . C.  . D.  . y = x+4 y = x − 2; y = x + 4 y = x − 2; y = x + 6 y = x + 2; y = x + 4 Câu 87. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số  y = x 3 − 3 x 2 + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc  nhỏ nhất bằng: A.  . B.  . C.  . D. 0. 3 −3 4 Câu 88. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y = x 3 − 2 x + 1  biết tiếp tuyến tạo với hai trục toạ độ  Ox, Oy  một tam giác vuông cân tại  O  ? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 89. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình  s = 3t 3 − 3t 2 + 2t , trong đó  t  được tính bằng  giây và  s  được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: 1 A.  3m /s . B.  −3m /s . C.  m /s . D.  1m /s . 3 Câu 90. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S =  t 3 − 3t 2 − 9t + 2  ( t  tính bằng giây và  S   tính bằng mét). Gia tốc tại thời điểm  t = 3s  bằng A.  15m /s 2 . B.  9m /s 2 . C.  12m /s 2 . D.  6m /s 2 . Câu 91. Trong không gian cho 3 đường thẳng phân biệt  a, b, c .Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Nếu  a  và  b  cùng vuông góc với  c  thì  a //b . B. Nếu  a //b  và  c ⊥ a  thì  c ⊥ b . 11
  12. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC C. Nếu góc giữa  a  và  c  bằng góc giữa  b  và  c  thì  a //b . D. Nếu  a  và  b cùng nằm trong mặt phẳng  ( α ) //c thì góc giữa  a  và  c bằng góc giữa  b  và  c . a 3 Câu 92. Cho tứ diện  ABCD  có  AB = CD = a, IJ =  với  I , J  lần lượt là trung điểm của  BC  và  AD   2 Số đo của góc giữa hai đường thẳng  AB  và  CD  là: A.  30 . B.  60 . C.  45 . D.  90 . Câu 93. Cho tứ diện đều  ABCD  (tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường  thẳng  AB  và  CD bằng: A.  30 . B.  60 . C.  45 . D.  90 . Câu 94. Cho hình hộp  ABCD. A B C D . Giả sử tam giác  AB C và  A DC  đều có 3 góc nhọn. Góc giữa  hai đường thẳng  AC  và  A D  là góc nào sau đây? A.  BDB ﾡ . B.  ﾡAB C . C.  DB ﾡ B. D.  DA ﾡ C . Câu 95. Cho tứ diện đều  ABCD  (tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng nhau).  M là trung điểm của cạnh  BC . Khi đó  cos ( AB, DM )  bằng 3 2 3 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 6 2 2 2 Câu 96. Cho hình chóp  S . ABCD có đáy  ABCD  là hình vuông, cạnh bằng  a  và các cạnh bên đều bằng  a .  Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh  AD và  SD , Khi đó số đo của góc  ( MN , SC )  bằng A.  30 . B.  60 . C.  45 . D.  90 . Câu 97. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng  d ⊥ ( α )  thì  d  vuông góc với hai đường thẳng trong  ( α ) . B. Nếu đường thẳng  d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong  ( α ) thì  d ⊥ ( α ) . C. Nếu đường thẳng  d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  ( α )  thì  d  vuông góc với  bất kì đường nào nằm trong  ( α ) . D. Nếu đường thẳng  d  vuông góc mặt phẳng  ( α ) và đường thẳng  a / / ( α )  thì  d ⊥ a . Câu 98. Trong không gian tập hợp các điểm  M  cách đều hai điểm cố định  A  và  B  là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn  AB . B. Đường trung trực của đoạn  AB . C. Mặt phẳng vuông góc với  AB  tại  A . D. Đường thẳng qua  A  và vuông góc với  AB . Câu 99. Trong không gian cho đường thẳng  ∆  và điểm  O . Qua  O  có mấy đường thẳng vuông góc với  ∆  cho trước? A.  1 . B.  2 . C.  3 . D. Vô số. Câu 100. Trong không gian qua cho điểm  O ,có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  ∆  cho trước? A.  1 . B.  2 . C.  3 . D. Vô số. Câu 101. Cho hình hộp  ABCD. A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các khẳng định sau  khẳng định nào sai? A.  A C ⊥ BD . B.  BB ⊥ BD . C.  A B ⊥ DC . D.  BC ⊥ A D . Câu 102. Cho hình chóp  S . ABCD  có  SA ⊥ ( ABCD )  và tam giác  ABC  vuông ở  B ,  AH  là đường cao của  tam giác  SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A.  SA ⊥ BC . B.  AH ⊥ BC . C.  AH ⊥ AC . D.  AH ⊥ SC . Câu 103. Cho tứ diện  ABCD  có  AB = AC  và  DB = DC . Khẳng định nào sau đây đúng? 12
  13. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC A.  AB ⊥ ( ABC ) . B.  AC ⊥ BD . C.  CD ⊥ ( ABD ) . D.  BC ⊥ AD . Câu 104. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy ABCD  là hình thoi tâm O . Biết  SA = SC và  SB = SD . Khẳng  định nào sau đây sai? A.  SO ⊥ ( ABCD ) . B.  CD ⊥ ( SBD ) . C.  AC ⊥ ( SBD ) . D.  BD ⊥ ( SAC ) . Câu 105. Cho hình chóp  S . ABC  có  SA = SB = SC  và tam giác  ABC  vuông tại  B . Vẽ  SH ⊥ ( ABC ) , H ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  H  trùng với trọng tâm tam giác  ABC . B.  H  trùng với trực tâm tam giác  ABC . C.  H  trùng với trung điểm của  AC . D.  H  trùng với trung điểm của  BC . Câu 106. Cho hình chóp  S . ABC  có  SA = SB = SC . Gọi  O  là hình chiếu của  S  lên mặt đáy  ABC . Khẳng  định nào sau đây đúng? A.  O là trọng tâm tam giác  ABC . B.  O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC . C.  O là trực tâm tam giác  ABC . D.  O  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  ABC . Câu 107. Cho hình chóp  S . ABC  có  SA ⊥ ( ABC )  và  AB ⊥ BC . Gọi  O  là tâm của đường tròn ngoại tiếp  tam giác  SBC , H  là hình chiếu vuông góc của  O  lên mặt phẳng  ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  H  là trung điểm cạnh  AB . B.  H là trung điểm cạnh  AC . C.  H là trọng tâm tam giác  ABC . D.  H là tâm dường tròn nội tiếp tam giác  ABC . Câu 108. Cho hình tứ diện  ABCD  có  AB, BC , BD  bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một.  Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa  AC  và  ( BCD )  là góc  ﾡACB . B. Góc giữa  AD  và  ( ABC )  là góc  ﾡADB . C. Góc giữa  AC  và  ( ABD )  là góc  ﾡACB . D. Góc giữa  CD  và  ( ABD )  là góc  CBD ﾡ . Câu 109. Cho tam giác  ABC  vuông cân tại  A  và  BC = a . Trên đường thẳng qua  A  và vuông góc với  a 6 mặt phẳng  ( ABC )  lấy điểm  S  sao cho  SA = . Tính số đo góc giữa đường thẳng  SA  và mặt phẳng  2 ( ABC ) . A.  30 . B.  45 . C.  60 . D.  90 . Câu 110. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh bằng  a  và  SA ⊥ ( ABCD ) . Biết  a 6 SA = . Tính góc giữa  SC  và mặt phẳng ( ABCD ) . 3 A.  30 . B.  45 . C.  60 . D.  90 . Câu 111. Cho hình chóp  S . ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh bằng  a . Hình chiếu vuông góc của  đỉnh  S  lên mặt phẳng  ( ABC )  trùng với trung điểm  H  của cạnh  BC . Biết tam giác  SBC  là tam giác  đều. Khi đó số đo của góc giữa  SA  và mặt phẳng  ( ABC )  bằng: A.  30 . B.  45 . C.  60 . D.  90 . Câu 112. Cho hình chóp  S . ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông cạnh huyền  BC = a . Hình chiếu vuông  góc của đỉnh  S  lên mặt phẳng  ( ABC )  trùng với trung điểm của cạnh  BC . Biết  SB = a . Tính số đo của  góc giữa  SA  và mặt phẳng  ( ABC ) ? A.  30 . B.  45 . C.  60 . D.  90 . 13
  14. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 113. Cho hình vuông  ABCD  tâm  O  và cạnh bằng  2a . Trên đường thẳng qua  O  và vuông góc với  mặt phẳng  ( ABCD )  lấy điểm  S . Biết góc giữa  SA và mặt phẳng  ( ABCD )  có số đo bằng  45 . Tính độ  dài  SO . a 3 a 2 A.  SO = a 3 . B.  SO = a 2 . C.  SO = . D.  SO = . 2 2 Câu 114. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi và  SA = SB = SC . Khi đó mặt phẳng  ABCD   vuông góc với mặt phẳng: A.  ( SAD ) . B.  ( SBD ) . C.  ( SDC ) . D.  ( SBC ) . Câu 115. Cho tứ diện  SABC  trong đó  SA, SB, SC  vuông góc với nhau từng đôi một và  SA = 3a, SB = a  và  SC = 2a . Khoảng cách từ  A  đến đường thẳng  BC  bằng: 3a 2 7a 5 8a 3 5a 6 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 5 3 6 Câu 116. Cho hình chóp  S . ABCD  có  SA ⊥ ( ABCD ) , có đáy ABCD  là hình thoi cạnh bằng  a  và  B ﾡ = 600 .  Biết  SA = 2a .Tính khoảng cách từ  A  đến đường thẳng  SC . 3a 2 4a 3 2a 5 5a 6 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 3 5 2 Câu 117. Cho hình chóp  S . ABC  trong đó  SA, AB, BC  vuông góc với nhau từng đôi một.  SA = AB = a 3 .  Tính khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng  ( SBC ) . a 3 a 2 2a 5 a 6 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 3 5 2 Câu 118. Cho hình chóp  S . ABCD  có  SA ⊥ ( ABCD ) , có đáy ABCD  là hình chữ nhật. Biết  AD = 2a, SA = a .Tính khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng  ( SCD ) . 3a 2 2a 3 2a 5 3a 7 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 3 5 7 Câu 119. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC  có cạnh đáy bằng  2a  và chiều cao bằng  a 3 . Tính khoảng  cách từ tâm  O  của đáy  ABC  đến một mặt bên của chóp. a 5 2a 3 3 2 A.  . B.  . C.  a . D.  a . 2 3 10 5 Câu 120. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD  có cạnh đáy bằng  a  và chiều cao bằng  a 2 . Tính khoảng  cách từ tâm  O  của đáy  ABCD  đến một mặt bên của chóp. a 3 a 2 2a 5 a 10 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 3 3 5 Câu 121. Cho hình thang vuông  ABCD  vuông ở  A  và  D , AD = 2a . Trên đường thẳng vuông góc với mặt  phẳng  ( ABCD )  tại  D  lấy điểm  S  với  SD = a 2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng  DC  và mặt  phẳng  ( SAB ) . 2a a a 3 A.  . B.  . C.  a 2 . D.  . 3 2 3 Câu 122. Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng  a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  AB  và CD . 14
  15. TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC a 3 a 2 a 2 a 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 3 2 3 Câu 123. Cho hình chóp  S . ABCD  có  SA ⊥ ( ABCD ) , có đáy ABCD  là hình chữ nhật với  AC = a 5  và  BC = a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  SD  và BC . 3a 2a a 3 A.  . B.  . C.  . D.  a 3 . 4 3 2 Câu 124. Cho hình lập phương  ABCD. A B C D  có cạnh bằng  a . Tính khoảng cách giữa hai đường  thẳng  BB  và AC . a a a 2 a 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 3 2 3 Câu 125. Cho hình lập phương  ABCD. A B C D  có cạnh bằng  1  (đvđd). Tính khoảng cách giữa hai  đường thẳng  AA  và BD . 3 2 2 2 3 5 A.  . B.  . C.  . D.  . 3 2 5 7 15
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2