zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4 - Trần Văn Lợi

Chia sẻ: Trinh _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Báo xấu

39
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chương 4 Bài giảng giảng Giải tích mạch - phân tích mạch trong miền thời gian nghiên cứu hoạt động của mạch điện trong chế độ quá độ, tính toán các sơ kiện, ứng dụng phương pháp tích phân kinh điển để tính mạch quá độ, ứng dụng biến đổi Laplace giải mạch quá độ. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4 - Trần Văn Lợi

PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN  Ngiên cứu hoạt động của mạch điện trong chế độ quá độ, tính toán các sơ kiện.  Ứng dụng phương pháp tích phân kinh điển để tính mạch quá độ.  Ứng dụng biến đổi Laplace giải mạch quá độ.
PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN Giải bài toán quá độ của mạch điện 4.1 Phương pháp tích phân kinh điển 4.1.1 Phương trình mạch và nghiệm 4.1.2 Đáp ứng tự do 4.1.3 Đáp ứng xác lập 4.1.4 Sơ kiện 4.2 Phương pháp toán tử Laplace 4.2.1 Phép biến đổi Laplace 4.1.2 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng toán tử 4.1.3 Phân tích mạch dùng toán tử Laplace
4.1 GIỚI THIỆU  Chế độ xác lập (steady-state) : 2 K Bài toán xác lập DC: + uxl = ? + 12 V 2 F u cxl _ => Ucxl = 12 V. -
4.1 GIỚI THIỆU  Bài toán xác lập AC : 2 K  Tìm ucxl(t) ? + + 6 2 F u cxl 1 10 _ Từ mạch phức : j C j 2 5 0 .2 j2 K - 1 2 c o s ( 2 5 0 t) V j2 K o Nên : U C xl 12 6 2 4 5 (V ) 2K j2K Và biểu thức xác lập : o u cxl 6 2 cos(250t 4 5 )V
4.1 GIỚI THIỆU  Bài toán quá độ : 2 K K  Bài toán quá độ : + t= 0 + u cxl 12 V 2 F _ - 2 K Trước khi đóng khóa K: mạch xác lập và ta có : Ucxl1 = 12 V  Sau khi đóng khóa và mạch xác lập : Ucxl2 = 6 V.  Dạng tín hiệu uc(t) khi t > 0 (tín hiệu quá độ )
4.1 GIỚI THIỆU  Kết luận : Bài toán quá độ (transient analysis) cho ta kết quả đúng tại mọi thời điểm . Bao hàm cả nghiệm xác lập. Thời gian quá độ : tqñ Chế độ Chế độ t xác lập 1 xác lập 2 t=0 t = txl Phân tích quá độ = Phân tích miền thời gian (time-domain analysis).
4.2 Phương pháp tích phân kinh điển 4.2.1 Phương trình mạch và nghiệm 4.2.2 Đáp ứng tự do 4.2.3 Đáp ứng xác lập 4.2.4 Sơ kiện
4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân Hệ phương trình vi tích phân viết theo các luật Kirchhoff cho mạch (hệ phương trình mô tả mạch) tại một thời điểm bất kỳ. Rút gọn hệ phương trình mô tả mạch theo một biến y(t) nào đó , ta có phương trình vi phân tổng quát bậc n như sau : n n 1 d y d y dy an n an 1 n 1 ... a1 a0 y f (t ) (1) dt dt dt PP tích phân kinh điển : tìm nghiệm quá độ bằng cách giải Ptrình (1) theo kiểu giải ptrình vi phân cổ điển .
4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân Nghiệm theo tích phân kinh điển  Nghiệm của phương trình (1) theo cách giải phương trình vi phân cổ điển có dạng : y(t) = ycb(t) + ytd(t)  Trong đó : ycb(t) : nghiệm cưỡng bức . (nghiệm xác lập yxl(t) ) ytd(t) : nghiệm phương trình thuần nhất. (nghiệm tự do)
4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân  Xác định nghiệm xác lập yxl(t)  Với vế phải của phương trình vi phân (1) có dạng bất kỳ, nghiệm này thường xác định theo phương pháp hệ số bất định .  Với tác động lên mạch là tín hiệu DC, AC hay xếp chồng của chúng : ta có thể áp dụng các phương pháp giải mạch xác lập đã học trong môn học Mạch điện I.
4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân  Xác định nghiệm tự do ytd(t)  Về mặt toán học , nghiệm này được xác định từ phương trình đặc trưng của mạch . Phương trình đặc trưng (PTĐT) xác định từ (1) có dạng : n n 1 an p an 1 p ... a1 p a0 0 (2) Các trường hợp nghiệm của phương trình đặc trưng sẽ cho ta biểu thức của nghiệm tự do. Các trường hợp đó là :
4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân  Các trường hợp nghiệm PTĐT: Nghiệm thực , phân biệt : p1,p2 …, pn  Biểu thức nghiệm tự do sẽ là : n pit y td ( t ) K ie i 1
4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân  Các trường hợp nghiệm PTĐT b) Nghiệm bội : p1 bội r , còn lại là thực, đơn.  Biểu thức nghiệm tự do sẽ là : n r 1 p1t pit y td ( t ) (K1 K 2t ... K rt )e K ie i r 1
4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân  Các trường hợp nghiệm PTĐT c) Nghiệm phức: p1,2 = - j , còn lại là thực, đơn.  Biểu thức nghiệm tự do sẽ có dạng : n t pit y td ( t ) Ke cos( t ) K ie i 3 Hay: n t pit y td ( t ) e K 1 cos( t) K 2 s in ( t) K ie i 3
4.2.2 Phương trình đặc trưng mạch a) Phương pháp rút gọn hệ phương trình mô tả mạch : 1. Viết hệ phương trình vi tích phân 2. Rút gọn theo biến y(t) cần tìm, ta có phương trình vi phân (1) 3. Suy ra phương trình đặc trưng NX: Phương pháp tuy phức tạp và đòi hỏi kinh nghiệm rút gọn mạch nhưng tổng quát cho tất cả các dạng mạch.
4.2.2 Phương trình đặc trưng mạch b) P.pháp đại số hóa sơ đồ tìm PTĐT: 1. Triệt tiêu nguồn độc lập. 2. Thay thế : L -> pL ; M -> pM ; C -> 1/pC. Do tác động của sơ đồ đại số là 0, nhưng nghiệm tự do phải khác không , nên đòi hỏi: Zv(p) của một nhánh bằng 0 : đối với dòng điện. Yv(p) giữa hai nút bằng 0 : đối với điện áp. Zml(p) hay Yn(p) bằng 0 : đối với các dòng mắc lưới hay thế nút. Đây chính là phương trình đặc trưng.
4.2.2 Phương trình đặc trưng mạch Lưu ý khi dùng phương pháp này:  Nếu PTĐT có bậc nhỏ hơn bậc quá độ mạch : chỉ dùng cho áp hay dòng đó.  Nếu PTĐT có bậc bằng bậc quá độ mạch : dùng được cho tất cả các tín hiệu trong mạch .  Không dùng cho các mạch có khớp nối và không tương hỗ (do không thỏa mãn nguyên lý lập luận của phương pháp này) .  Không dùng cho các tín hiệu : dòng qua dây dẫn hoặc áp trên cửa.
4.2.3 Điều kiện đầu (Sơ kiện) Với phương trình đặc trưng bậc n, các hệ số Ki có thể xác định nếu ta biết được các điều kiện đầu (sơ kiện) : y(0+) ; y’(0+) ; … ; y(n-1)(0+) .  Sơ kiện có hai loại :  Sơ kiện độc lập : uc(0+) và iL(0+)  Sơ kiện phụ thuộc : các sơ kiện còn lại (bao gồm tất cả các sơ kiện đạo hàm.
4.2.3 Điều kiện đầu (Sơ kiện) a) Xác định sơ kiện độc lập : a1) Bài toán chỉnh : dùng luật liên tục của dòng qua cuộn dây và áp trên tụ , còn gọi là luật đóng mở (switching laws) uC (0 ) u C (0 ) iL ( 0 ) iL ( 0 ) Các giá trị tại t = 0- được xác định từ việc giải mạch khi t < 0 : u C (0 ) li m u C ( t ) khi : t 0 t 0 iL ( 0 ) li m i L ( t ) khi : t 0 t 0
4.2.3 Điều kiện đầu (Sơ kiện) a2) Bài toán không chỉnh :  Xuất hiện “vòng điện dung” hay “tập cắt cảm” : dùng luật liên tục của từ thông (loop) và điện tích (node) : L k iL k ( 0 ) L k iL k ( 0 ) lo o p lo o p C k u Ck (0 ) C k u Ck (0 ) node node Xuất hiện hỗ cảm với k = 1 , dùng 1 trong hai phương trình: L1i L 1 ( 0 ) M iL 2 ( 0 ) L1i L 1 ( 0 ) M iL 2 ( 0 ) L 2 iL 2 ( 0 ) M iL1 ( 0 ) L 2iL 2 ( 0 ) M iL1 ( 0 )

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.