Bài giảng Giải tích mạch - Chương 9: Mạch lọc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:54

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 9: Mạch lọc. Sau khi học xong chương này, người học có thể hiểu được một số kiến thức cơ bản về: Định nghĩa mạch lọc, mạch lọc lý tưởng, mạch lọc thấp qua, mạch lọc cao qua, mạch lọc thông dải, mạch lọc chắn dải, mạch lọc hình thang.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích mạch - Chương 9: Mạch lọc

Chương9: Mạch lọc  9.1.Đinh nghĩa mạch lọc  9.2. Mạch lọc lý tưởng  9.3. Mạch lọc thấp qua  9.4. Mạch lọc cao qua  9.5.Mạch lọc thông dải  9.6.Mạch lọc chắn dải  9.7.Mạch lọc hình thang  -Mạch lọc loại k  -Mạch lọc loại m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9.1.Định nghĩa ) x(t) ) H(s) ) y(t) x(t) = Acos(ωt + Ф)   yxl (t) = |H(jω)|Acos(ωt + Ф + /H(jω))  *Tổng quát H(jω) thay đổi với ω  *Mạch lọc là mạng 2 cửa có tính lựa chọn tần số, nó cho truyền qua các tín hiệu dòng áp thuộc dãi tần nào đó gọi là dãi thông và làm tắt (suy giảm ) các tín hiệu thuộc dãi tần khác gọi là dãi chắn. Một mạch lọc lý tưởng có biên độ hàm truyền bằng 1 trong dải thông. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9.2.Mạch lọc lý tưởng 1 Thông 1 Thông thấp cao ωc ωc Thông 1 1 Chắn dải dải ωc1 ωc2 ωc1 ωc2  *Mạch lọc thông thấp (thấp qua): dải thông ω < ωc ; dải chắn ω ≥ ωc  *Mạch lọc thông cao (cao qua): dải thông ω > ωc; dải chắn ω ≤ ωc  *Mạch lọc thông dải (dải qua): dải thông ωc1 < ω < ωc2; dải chắn 0 < ω ≤ ωc1 và ω ≥ ωc2  *Mạch lọc chắn dải: dải thông ω < ωc1 và ω > ωc2; dải chắn  ωc1 ≤ ω ≤ ωc2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9.2.Mạch lọc lý tưởng 1 Thông 1 Thông thấp cao ωc ωc Thông 1 1 Chắn dải dải ωc1 ωc2 ωc1 ωc2  * ωc gọi là tần số cắt (cutoff frequency)  *Trên thực tế không thể thực hiện các bộ lọc lý tưởng  *Các bộ lọc thực tế chỉ gần giống với bộ lọc lý tưởng  *Hầu hết các hệ thống LTI có thể nghĩ đó là các bộ lọc không lý tưởng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Tổng quát về mạch lọc analog 1 Thông 1 Thông thấp cao ωc ωc Thông 1 1 Chắn dải dải ωc1 ωc2 ωc1 ωc2  *Chúng ta sẽ tìm hiểu các bộ lọc bậc nhất và bậc hai  *Để có chất lượng cao các bộ lọc này thường được xây dựng thành những khối.  *Bộ lọc thụ động (passive filter) chỉ gồm những phần tử thụ động (R,L,C)  *Bộ lọc tích cực (active filter) ngoài phần tử thụ động R,C còn có phần tử tích cực như transistor hay Op-amp  *Trong chương này ta chỉ xét mạch lọc thụ động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9.3.Mạch lọc thấp qua (Low-pass filter) L L L + + + vi R v0 vi R v0 vi R v0 - - - Mạch lọc RL Mạch tương đương Mạch tương đương thấp qua tại ω = 0 tại ω = ∞  1.Mạch lọc thấp qua loại RL nối tiếp  *Tần số cắt ωc được xác định bởi:|H(jωc )| = Hmax /√2; trong đó Hmax là biên độ cực đại của hàm truyền . Ta có: ωc = R/L  *Dải thông là dảy tần số trong đó biên độ của tín hiệu áp ngõ ra = (1/√2)V0max = 70,7%V0max (V0max : Biên độ tín hiệu áp ngõ ra cực đại).Tại tần số ω = ωc công suất của mạch cung cấp cho tải chỉ bằng một nữa công suất cực đại (tương ứng biên độ cực đại của hàm truyền) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc thấp qua RL nối tiếp *Máy ghi điện tim ghi lại tín hiệu điện tạo ra từ nhịp đâp của tim. Máy phải có khả năng phát hiện những tín hiệu có tần số vào khoảng 1 Hz (nhịp đập của tim bình thường khoảng 72 lần /1phút) . Máy hoạt động trong môi trường có tín hiệu nhiễu bao gồm tín hiệu nhiễu do nguồn điên nhà đèn tần số 50 Hz. Hãy thiết kế mạch lọc RL nối tiếp dùng cho máy ghi điện tim này để lọc bỏ các tín hiệu có tần số > 10 Hz và cho qua các tín hiệu có tần số khoảng 1Hz. Tính biên độ V0 ở ngõ ra của bộ lọc tương ứng tần số 1Hz; 10Hz và 60 Hz khi biên độ Vi = 1 ? Giải: Mạch lọc phải có tần số cắt ωc = 2л(10) = 20л rad/s Ta chọn trước L = 100mH → R = ωc L = (20л)(100x10-3 ) = 6,28Ω Biên độ V0 = |H(jω)|Vi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc thấp qua RL nối tiếp Hàm truyền H(jω) R R / L H ( j )   R  j L R / L  j R / L 20  V 0 ( )  Vi  Vi    400  2 2 2 2  (R / L) f(Hz) Vi (V) V0 (V) 1 1 0,995 10 1 0,707 60 1 0,164 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.Mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp R + vi C v0 -  Mạch lọc thấp qua RC nối tiếp như hình  * Khi ω = 0, trở kháng của tụ vô cùng lớn và tụ tương đương hở mạch . Điện áp ra và điện áp vào bằng nhau.  * Khi ω tăng dần , trở kháng của tụ giảm dần . Điện áp ngõ ra có được từ mạch phân áp với nguồn cấp là vi cho 2 thành phần điện trở và tụ. Như vậy điện áp ngõ ra nhỏ hơn điện áp ngõ vào.  *Khi ω = ∞ , trở kháng của tụ bằng 0 .Điện áp ngõ ra bằng 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp R + vi C v0 -  A)Tìm hàm truyền của mạch?  B) Tính tần số cắt?  C) Chọn C và R để có tần số cắt là 3 KHz?  Giải:  A)Hàm truyền của mạch V0 (s) 1 / RC H (s)   Vi (s) s  1 / RC CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp  B)Biên độ của hàm truyền: 1 / RC H ( j )   2 2  (1 / RC )  Tại tần số cắt ωc |H(jωc )| = Hmax /√2 mà Hmax = H(j0) = 1; Nên: 1 1 / RC H ( j c )  (1 )  2  c  (1 / RC ) 2 2 → ωc = 1/RC   C) Chọn trước C = 1μF; → R = 1/(ωc C)  = 1/[2л(3x103 )(1x10-6 )] = 53,05 Ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc thấp qua loại RL và RC nối tiếp *Một mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp có tần số cắt là 8 KHz. Biết R = 10 kΩ; tính C? Trả lời: 1,99 nF •Một mạch lọc thấp qua loại RL nối tiếp có tần số cắt là 2 KHz. Biết R = 5 kΩ. Tính : •A) L ? •B) |H(jω)| tại 50 KHz? •C) θ(jω) tại 50 KHz ? •Trả lời: A) 0,40 H; B) 0,04; C) -87,710 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9.4.Mạch lọc cao qua (high-pass filter) C + C + + vi R v0 vi R v0 vi R v0 - - - Mạch lọc RC Mạch tương đương Mạch tương đương cao qua tại ω = 0 tại ω = ∞  1.Mạch lọc cao qua RC nối tiếp như hình  *Khi ω = 0, tụ tương đương hở mạch, không có dòng chạy qua R, không có điện áp ngõ ra.  * Khi ω tăng dần , trở kháng của tụ giảm dần . Điện áp ngõ ra có được từ mạch phân áp với nguồn cấp là vi cho 2 thành phần điện trở và tụ. Như vậy điện áp ngõ ra nhỏ hơn điện áp ngõ vào.  *Khi ω = ∞ , trở kháng tụ bằng 0.Điện áp ngõ ra bằng ngõ vào CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Mạch lọc cao qua RC nối tiếp *Hàm truyền của mạch: V0 (s) s H (s)   Vi (s) s  1 / RC *Biên độ và góc pha của hàm truyền:  H ( j )   1 / RC  2  2 1  ( j  )  90  RC 0  tg *Tần số cắt ωc = 1/RC CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc cao qua RL nối tiếp R + vi L v0 -  2.Xét mạch lọc cao qua RL nối tiếp như hình  A)Tính hàm truyền của mạch?  B) Tính tần số cắt ?  C) Chọn R và L để mạch lọc cao qua có tần số cắt = 15 KHz  Giải: A) Hàm truyền của mạch: V0 (s) s H (s)   Vi(s) s  R / L CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc cao qua RL nối tiếp B) Biên độ của hàm truyền:  H ( j )  R  2  2  / L Tại tần số cắt ωc: |H(jωc )| = Hmax /√2 = |H(j∞ )|/√2 = 1/√2. Nên: 1   c R  2 2 2  c  / L → ωc = R/L C) Chọn trước R = 500Ω ; L = R/ωc =500/[(2л)(15000)] = 5,31mH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc cao qua RL nối tiếp có gắn tải + R vi L RL v0 -  Tính hàm truyền của mạch trong trường hợp này? R L sL  RL   s   R L  sL  R  RL  ks H (s)    R L sL  RL  R s   R  s    c R L  sL    R  RL  L RL k  ;  c  kR / L R  RL CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ về mạch lọc cao qua RL và RC nối tiếp *Một mạch lọc cao qua RL nối tiếp có R = 5 kΩ và L = 3,5 mH. Tính tần số cắt? Trả lời: 1,43 Mrad/s •*Một mạch lọc cao qua RC nối tiếp có C = 1μF. Tính tần số cắt nếu R có các trị giá sau: •A) 100Ω; B) 5kΩ; C) 30kΩ •Trả lời: •A) 10 krad/s; B) 200 rad/s; C) 33,33 rad/s •*Tính hàm truyền của mạch lọc thấp qua RC nối tiếp có gắn điện trở tải RL // với tụ? 1 • Trả lời: RC RL H (s)  ;k  CuuDuongThanCong.com s  1 /( kRC ) https://fb.com/tailieudientucntt R  RL
9.5.Mạch lọc thông dải (bandpass filter) *Mạch lọc thông dải có 2 tần số cắt ωc1 và ωc2 nó xác định dải thông của mạch lọc. Các tần số cắt cũng được định nghĩa là tần số mà biên độ hàm truyền bằng Hmax /√2 *Tần số trung tâm (Center frequency) ω0 được định nghĩa là tần số mà hàm truyền của mạch là 1 số thực , còn được gọi là tần số cộng hưởng. Tần số trung tâm  0   c 1 c 2 Với mạch lọc thông dải , biên độ hàm truyền cực đại tại tần số trung tâm. *Độ rộng dải thông (bandwidth) β chính là hiệu số của 2 tần số cắt *Hệ số phẩm chất Q chính là tỉ số giữa tần số trung tâm và β *Có 5 thông số đặc trưng cho mạch lọc thông dải: ωc1 ; ωc2 ; ω0 ; β; Q CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9.5.Mạch lọc thông dải RLC nối tiếp + + + L L C L C C vi v0 vi R v0 vi R v0 R - - - Mạch lọc RLC Mạch tương đương Mạch tương đương thông dải tại ω = 0 tại ω = ∞  *Khi ω = 0, tụ tương đương hở mạch, .cuộn dây xem nhu ngắn mạch hệ quả điện áp ra bằng 0  *Khi ω = ∞ , trở kháng tụ bằng 0, cuộn dây xem như hở mạch  hệ quả điện áp ra bằng 0  *Với ω có giá trị trong khoảng 0 và ∞ các trở kháng của tụ và cuộn dây có giá trị hữu hạn. Tại ω = ω0 cảm kháng và dung kháng có độ lớn bằng nhau nhưng ngược dấu chúng khử nhau hệ quả điện áp ra bằng điện áp nguồn. Với ω ≠ ω0 điện áp ra nhỏ hơn điện áp nguồn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt