CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI
§0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP
§1: TÍCH PHÂN KÉP
I. Định nghĩa và Cách tính
II. Đổi biến trong tích phân kép
III. Ứng dụng của tích phân kép
§2: TÍCH PHÂN BỘI BA
I. Định nghĩa và Cách tính
II. Đổi biến trong tích phân bội ba
III. Ứng dụng của tích phân bội ba
§0. Một số mặt bậc hai thường gặp
I. Mặt Ellipsoid:
2 2 2
2 2 2 1
x y z
a b c
1. Phương trình:
2. Cách gọi tên mặt:
Với phương trình trên, ta cho x = 0, y = 0, z = 0 ta
đều nhận được giao tuyến của mặt với 3 mặt tọa độ
là các đường Ellipse.
3. Cách vẽ hình
Vẽ 3 giao tuyến của S với 3 mặt tọa độ
Nếu cả 3 giao tuyến của 1 mặt cong S với 3 mặt tọa
độ hoặc các mặt song song với các mặt tọa độ đều
là ellipse thì ta sẽ gọi mặt S là mặt Ellipsoid
§0. Một số mặt bậc hai thường gặp
Vẽ đường ellipse
22
22
1
xy
ab

trên mặt phẳng
z = 0
trên mặt phẳng
x = 0
Vẽ đường ellipse
22
22
1
yz
bc

Vẽ mặt ellipsoid
2 2 2
2 2 2 1
x y z
a b c
§0. Một số mặt bậc hai thường gặp
x2+y2=1,z=0
x2+z2=1, y=0
y2+z2=1,x=0
Trong MatLab, để vẽ ellipsoid trên, ta dùng lệnh
ellipsoid(a,b,c)
§0. Một số mặt bậc hai thường gặp
II. Mặt Paraboloid Elliptic:
1. Phương trình :
22
22
xyz
ab
2. Cách gọi tên mặt:
Với phương trình trên, ta cho x = 0, y = 0 thì được 2
giao tuyến với 2 mặt tọa độ là 2 đường Parabol và
cho z=c, c>0 ta được đường còn lại là 1 đường
Ellipse.
Nếu 2 trong 3 giao tuyến với các mặt tọa độ hoặc
các mặt song song với các mặt tọa độ là 2 Parabol,
giao tuyến còn lại là 1 Ellipse thì ta gọi mặt S là
Paraboloid Elliptic