intTypePromotion=1

Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

0
37
lượt xem
2
download

Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo) trình bày liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng; định nghĩa và các tính chất của phép chiếu vuông góc; định lí ba đường vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo)

  1. MÔN: TOÁN – LỚP 11B1 Giáo sinh : Bùi Văn Long Giáo viên hướng dẫn: Hoàng Đức Thịnh
  2. Muốn chứng minh đường thẳng d Bước 1: Chọn hai đường vuông góc với một mặt phẳng ( ) thẳng a và b cắt nhau ta phải làm thế nào? thuộc mp ( ) d ⊥a Bước 2: Cm:            d ⊥b Hoặc CM d // với đường thẳng nào đó vuông góc với mp ( )
  3. Tiết 34: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiếp theo) -Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng -Định nghĩa và các tính chất của phép Nội chiếu vuông góc. dung -Định lí ba đường vuông góc bài học  ­Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  4. 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 1. a b Cho a) Mặt đường phẳng thẳnggóc nào vuông a //với một trongNếu b, haimpa (P). và bthẳng đường cùngsong vuông song thì vuôngNếu góc gócvới avới mp(P)(P) đường thìthì b và thẳnga còn và lại. mp b như (P)thế nhưnào thế?nào ? P b) Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 2.   a a) Đt nào vuông góc với một trong hai mp song song thì vuông góc với mp còn lại. b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với P một đt thì song song với nhau. Q
  5. 3.  Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ  vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng  Tính chất 3.   a)  Cho đt a và mp(P) song song với nhau.  Đt nào vuông góc với (P) thì cũng vuông  a góc với a. b)  Nếu một đt và một mặt phẳng ( không  a’ chứa đt đó) cùng vuông góc với một đt thì  chúng song song với nhau. b P
  6. 4. Định lí ba đường vuông góc Nhắc lại phép chiếu song song ? Xét -( phép α) là mp chiếuchiếu song M song lên mặtchiếu - là phương phẳng (α) -M’ làphương theo hình chiếu song vuông góc song của M qua phép M'M' với mặt phẳng (α) chiếu song song trên. α
  7. 4. Định lí ba đường vuông góc A. Phép chiếu vuông góc Phép chiếu song song M lên mặt phẳng ( ) theo phương vuông góc M' với mặt phẳng ( ) gọi là phép chiếu vuông P góc lên mặt phẳng ( ). Chú ý : ● Khi M (P) thì M M’ ● Phép chiếu vuông góc có mọi tính chất của phép chiếu song song. ● Phép chiếu vuông góc lên (P) còn gọi là phép chiếu lên (P).
  8. B. Định lí ba đường vuông góc Hoạt động 1: -Cho đường thẳng a không nằm trong mp (P). Hãy xác định hình chiếu a’ của B đường thẳng a trên (P). A a Trả lời: A’ B ­Là đường thẳng a’ a’ ’ P
  9. Hoạt động 2: Với đường thẳng b nằm trong (P). CM nếu b vuông góc với a. Suy ra b vuông góc với a’ và ngược lại. B Trả lời: A a b a và b AA’ thì b (a,a’) do đó, b a’. b a’ và b AA’ thì b (a.a’) do đó,b a. A’ B Chú ý : a’ ’ ● Nếu a nằm trong (P) thì điều trên b còn đúng không? P ● Nếu a (P) thì hình chiếu của a là a nên kết quả trên là đúng
  10. Định lí 2:  Cho đt a không vuông góc với (P), đt b nằm trong (P). Điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P). CM: ( Về nhà hoàn thiện) Ví dụ:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. S SA (ABCD). CM: BD SC. Cm: Ta có: BD AC (do ABCD là hv). A D BD SA (do SA (ABCD)). BD SC. (đpcm)    B
  11. 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a Định nghĩa : - Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng: Góc giữa đt a và mp (P) bằng 90 0 . P - Nếu đt a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa a và A hình chiếu a’ của nó trên (P) a gọi là góc giữa đt a và mp (P). Lưu ý: Góc giữa đường thẳng và mp I A’ không vượt quá 90 0 P a’
  12.    PP CHUNG XĐ GÓC GiỮA ĐƯỜNG VÀ MẶT ? A a   XĐ giao điểm M của a với (P)  Chọn A a khác M, sao cho dễ XĐ chân vuông góc H của A tới (P). M H a’  XĐ hình chiếu H của A – Tìm được a’. Góc giữa a, a’ cần tìm. P
  13. Ví dụ:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình  vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)  và SA = a 6 .  Câu 1. s Góc giữa đường thẳng Câu 2. Góc giữa đường SD và mp(ABCD) là: thẳng SC và mp(ABCD) A. Góc ASD là: a A. GócSDA ASC d B. Góc B. Góc SCD C. Góc SDB C. Góc SCB b D. D. Góc GócSDC SCA c
  14. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Câu 3. Tính góc giữa: s a. đt SC và mp (ABCD); b. đt SC và mp (SAB); c. đt SB và mp (SAC); K a d. đt AC và mp (SBC); d O b c
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2