Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo) trình bày liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng; định nghĩa và các tính chất của phép chiếu vuông góc; định lí ba đường vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo)

MÔN: TOÁN – LỚP 11B1 Giáo sinh : Bùi Văn Long Giáo viên hướng dẫn: Hoàng Đức Thịnh
Muốn chứng minh đường thẳng d Bước 1: Chọn hai đường vuông góc với một mặt phẳng ( ) thẳng a và b cắt nhau ta phải làm thế nào? thuộc mp ( ) d ⊥a Bước 2: Cm: d ⊥b Hoặc CM d // với đường thẳng nào đó vuông góc với mp ( )
Tiết 34: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiếp theo) -Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng -Định nghĩa và các tính chất của phép Nội chiếu vuông góc. dung -Định lí ba đường vuông góc bài học Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 1. a b Cho a) Mặt đường phẳng thẳnggóc nào vuông a //với một trongNếu b, haimpa (P). và bthẳng đường cùngsong vuông song thì vuôngNếu góc gócvới avới mp(P)(P) đường thìthì b và thẳnga còn và lại. mp b như (P)thế nhưnào thế?nào ? P b) Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 2. a a) Đt nào vuông góc với một trong hai mp song song thì vuông góc với mp còn lại. b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với P một đt thì song song với nhau. Q
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3. a) Cho đt a và mp(P) song song với nhau. Đt nào vuông góc với (P) thì cũng vuông a góc với a. b) Nếu một đt và một mặt phẳng ( không a’ chứa đt đó) cùng vuông góc với một đt thì chúng song song với nhau. b P
4. Định lí ba đường vuông góc Nhắc lại phép chiếu song song ? Xét -( phép α) là mp chiếuchiếu song M song lên mặtchiếu - là phương phẳng (α) -M’ làphương theo hình chiếu song vuông góc song của M qua phép M'M' với mặt phẳng (α) chiếu song song trên. α
4. Định lí ba đường vuông góc A. Phép chiếu vuông góc Phép chiếu song song M lên mặt phẳng ( ) theo phương vuông góc M' với mặt phẳng ( ) gọi là phép chiếu vuông P góc lên mặt phẳng ( ). Chú ý : ● Khi M (P) thì M M’ ● Phép chiếu vuông góc có mọi tính chất của phép chiếu song song. ● Phép chiếu vuông góc lên (P) còn gọi là phép chiếu lên (P).
B. Định lí ba đường vuông góc Hoạt động 1: -Cho đường thẳng a không nằm trong mp (P). Hãy xác định hình chiếu a’ của B đường thẳng a trên (P). A a Trả lời: A’ B Là đường thẳng a’ a’ ’ P
Hoạt động 2: Với đường thẳng b nằm trong (P). CM nếu b vuông góc với a. Suy ra b vuông góc với a’ và ngược lại. B Trả lời: A a b a và b AA’ thì b (a,a’) do đó, b a’. b a’ và b AA’ thì b (a.a’) do đó,b a. A’ B Chú ý : a’ ’ ● Nếu a nằm trong (P) thì điều trên b còn đúng không? P ● Nếu a (P) thì hình chiếu của a là a nên kết quả trên là đúng
Định lí 2: Cho đt a không vuông góc với (P), đt b nằm trong (P). Điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P). CM: ( Về nhà hoàn thiện) Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. S SA (ABCD). CM: BD SC. Cm: Ta có: BD AC (do ABCD là hv). A D BD SA (do SA (ABCD)). BD SC. (đpcm) B
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a Định nghĩa : - Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng: Góc giữa đt a và mp (P) bằng 90 0 . P - Nếu đt a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa a và A hình chiếu a’ của nó trên (P) a gọi là góc giữa đt a và mp (P). Lưu ý: Góc giữa đường thẳng và mp I A’ không vượt quá 90 0 P a’
 PP CHUNG XĐ GÓC GiỮA ĐƯỜNG VÀ MẶT ? A a  XĐ giao điểm M của a với (P)  Chọn A a khác M, sao cho dễ XĐ chân vuông góc H của A tới (P). M H a’  XĐ hình chiếu H của A – Tìm được a’. Góc giữa a, a’ cần tìm. P
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Câu 1. s Góc giữa đường thẳng Câu 2. Góc giữa đường SD và mp(ABCD) là: thẳng SC và mp(ABCD) A. Góc ASD là: a A. GócSDA ASC d B. Góc B. Góc SCD C. Góc SDB C. Góc SCB b D. D. Góc GócSDC SCA c
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Câu 3. Tính góc giữa: s a. đt SC và mp (ABCD); b. đt SC và mp (SAB); c. đt SB và mp (SAC); K a d. đt AC và mp (SBC); d O b c