Bài giảng Hình học-họa hình - ĐH Kỹ thuật công nghiệp

Chia sẻ: Tran Duc Thang Duc Thang | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:188

Thêm vào BST

Báo xấu

138
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích bài giảng này giúp sinh viên nắm vững các quy tắc, và phương pháp của Hình họa để học tốt môn Vẽ kỹ thuật, là môn học không thể thiếu của người làm công tác kỹ thuật. Rèn luyện khả năng tư duy trừu tượng, hình dung vật thể trong không gian. Khả năng này rất cần thiết cho người làm cán bộ kỹ thuật sau này trong việc cải tiến kỹ thuật, phát minh sáng chế...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học-họa hình - ĐH Kỹ thuật công nghiệp

Trêng ® häc kü thuËt c«ng nghiÖp ¹i bé m«n: H× ho¹ vÏ kü thuËt nh ------------- *** ------------ Bµi gi¶ng H× häc – ho¹ h× nh nh
Bµi më ®Çu I. Môc ®Ých, néi dung, yªu cÇu. 1. Mô c ®Ýc h. - Gióp sinh viªn n¾m v÷ c¸c quy t¾c, vµ ph¬ ph¸p cña H× ho¹ ® häc tèt ng ng nh Ó m«n VÏ kü thuËt, lµ m«n häc kh«ng thÓ thiÕu cña ngêi lµm c«ng t¸c kü thuËt. - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng t duy trõu tîng, h× dung vËt thÓ trong kh«ng gian. Kh¶ nh n¨ng nµy rÊt cÇn thiÕt cho ngêi lµm c¸n bé kü thuËt sau nµy trong viÖc c¶i tiÕn kü thuËt, ph¸t minh s¸ng chÕ … 2. Né i dung . H× häc ho¹ h× lµ mét ngµnh cña h× häc, nã nghiªn cøu 2 hai vÊn ® sau: nh nh nh Ò - Nghiªn cøu c¸c ph¬ ph¸p biÓu diÔn c¸c h× kh«ng gian b»ng h× vÏ trªn ng nh nh mÆt ph¼ng. - Nghiªn cøu c¸c ph¬ ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n trong kh«ng gian b»ng h× vÏ trªn ng nh mÆt ph¼ng. * Yª u c Çu p h¶n c huy Ón: Trong kü thuËt, b¶n vÏ ph¶i tho¶ m·n yªu cÇu lµ: tõ b¶n vÏ ta ph¶i x©y dùng l¹i ® vËt thÓ trong kh«ng gian- Yªu cÇu nµy gäi lµ yªu cÇu ph¶n îc chuyÓn. B¶n vÏ tho¶ m·n yªu cÇu ph¶n chuyÓn gäi lµ ® thøc. å
§Ó chuyÓn c¸c h× kh«ng gian thµnh c¸c h× vÏ trªn mÆt ph¼ng ngêi ta nh nh dïng c¸c phÐp chiÕu. II. C¸c phÐp chiÕu. 1. PhÐp c hiÕu xuyªn t©m. a. §Þnh ng hÜa -Trong kh«ng gian lÊy mét mÆt ph¼ng P lµm mÆt ph¼ng h× chiÕu, lÊy mét nh A' ® iÓm S kh«ng thuéc mÆt ph¼ng P A lµm t© chiÕu. m - H× chiÕu xuyªn t© cña ® nh m iÓm A bÊt kú trong kh«ng gian lªn mÆt ph¼ng P S lµ giao ®iÓm A’ cña ® êng th¼ng SA víi mÆt ph¼ng P. P
+P : Lµ mÆt ph¼ng h× chiÕu. Ký hiÖu b»ng ch÷hoa. nh +S : Lµ t© chiÕu. Ký hiÖu b»ng ch÷in hoa. m +SA: Lµ tia chiÕu. b. TÝnh c hÊt. -TÝnh c hÊt 1: H× chiÕu xuyªn t© cña ® nh m êng th¼ng kh«ng ® qua t© chiÕu i m lµ ®êng th¼ng. CM: gi¶ thiÕt cho AB kh«ng ® qua t© chiÕu, th×c¸c ® i m êng th¼ng chiÕu qua S vµ tùa trªn AB t¹o thµnh mf gäi lµ mf chiÕu. Mf nµy c¾t mf P theo ® A’B’ t * C¸c hÖ qu¶: +Mét ®iÓm M thuéc AB th×h× chiÕu nh xuyªn t© M’ cña nã còng thuéc A’B’ . m a' A' a ⇒ VËy phÐp chiÕu xuyªn t© b¶o tån m tÝnh liªn thuéc cña ®iÓm vµ ®êng π A th¼ng. M' S M +Ngîc l¹i, nÕu M’ thuéc A’B’ th× cha ch¾c M ® thuéc AB. · B +A’B’ cßn gäi lµ h× chiÕu suy biÕn nh B' cña mÆt ph¼ng chiÕu (S,AB) P
Më réng: NÕu mét h× ph¼ng bÊt kú thuéc mf chiÕu th×h× chiÕu xuyªn nh nh t© cña nã ph¶i thuéc ® m êng th¼ng A’B’. +§êng th¼ng ® qua t© chiÕu th× h× chiÕu xuyªn t© cña nã suy biÕn i m nh m thµnh mét ®iÓm. +NÕu mÆt ph¼ng chiÕu cña mét ®êng th¼ng nµo ® song song víi mÆt ã ph¼ng h× chiÕu th×h× chiÕu xuyªn t© cña nã ë xa v« tËn. nh nh m E(∞) F(∞) F A' A E B' B S ≡ C' D' C D P
- TÝnh c hÊt 2: H× chiÕu xuyªn t© cña c¸c ® nh m êng th¼ng song song nãi chung lµ c¸c ®êng th¼ng ® ång quy. S B A D F k B' C A' E K’ C' D' E' P F' * HÖ qu¶: +NÕu c¸c ®êng th¼ng song song ® cho song song víi mÆt ph¼ng h× chiÕu · nh th× h× chiÕu cña c¸c ® nh êng th¼ng ® sÏ song song nhau. ã
2. PhÐp c hiÕu s o ng s o ng a. §Þnh ng hÜa: Trong kh«ng gian lÊy mÆt ph¼ng P lµm mÆt ph¼ng h× chiÕu vµ ® nh êng th¼ng s kh«ng song song víi P lµm híng chiÕu. H× chiÕu song song cña ® nh iÓm A lµ giao ® iÓm A’ cña ®êng th¼ng qua A , song song víi s, vµ mÆt ph¼ng P . P : lµ mÆt ph¼ng h×nh chiÕu. s: lµ híng chiÕu. s AA’: lµ tia chiÕu A’: lµ h× chiÕu song song cña ® nh iÓm A' A. A b. C¸c tÝnh c hÊt. P PhÐp chiÕu song song lµ trêng hîp ®Æc biÖt cña phÐp chiÕu xuyªn t© khi m t© chiÕu ë xa v« tËn, do ® nã cã c¸c tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu xuyªn t© m ã m. PhÐp chiÕu song song cßn cã 2 tÝnh chÊt sau:
- TÝnh c hÊt 1:H× chiÕu song song cña c¸c ® nh êng th¼ng song song lµ c¸c ® êng th¼ng song song. A' s B' A C' B C D' P D NhËn xÐt: - Ta thÊy h× chiÕu song song cña ® nh êng th¼ng AB lµ A’B’. Ngîc l¹i A’B’ lµ h×nh chiÕu cña mäi ®êng th¼ng thuéc mÆt ph¼ng chøa ® êng th¼ng AB vµ song song víi s.
- TÝnh c hÊt 2: TØ sè hai h× chiÕu song song cña nh hai ® th¼ng song song o¹n b»ng tû sè cña hai ®o¹n s A' th¼ng ® ã. A B' B* C' A' B' AB B = C D' C' D' CD D* D -HÖ qu¶ P PhÐp chiÕu song song b¶o tån tØ sè ® n cña ¬ ba ®iÓm th¼ng hµng s A B C C'A' CA C'B' CB A' B' C' P
Mét sè trêng hîp ®Æc biÖt: -Khi EF // s, th× E' ≡ F’ E - Khi AB // P, th×A’B’ // AB s B F A B' E'≡ F’ A' P 3. PhÐp c hiÕu th¼ng g ãc . a. §Þnh ng hÜa: PhÐp chiÕu th¼ng gãc lµ trêng hîp ®Æc biÖt cña phÐp chiÕu song song khi híng chiÕu vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng hinh chiÕu.
B 2. TÝnh c hÊt: PhÐp chiÕu th¼ng gãc lµ trêng hîp ®Æc A biÖt cña phÐp chiÕu song song nªn nã cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song, ngoµi ra nã cßn cã tÝnh chÊt sau: B* - §é dµi h× chiÕu th¼ng gãc cña mét nh ®o¹n th¼ng b»ng ® dµi cña ® é o¹n th¼ng ®ã ϕ B' nh© víi cosϕ (ϕ lµ gãc hîp bëi ® th¼ng ® n o¹n ã A' vµ mÆt ph¼ng h× chiÕu). nh P A’B’ =AB.cosϕ (ϕ =AB x P ) KÕt luËn C¸c phÐp chiÕu trªn ® y cho ta vÏ ® h× chiÕu cña c¸c ® tîng © îc nh èi trong kh«ng gian lªn mÆt ph¼ng. Nhng ngîc l¹i,chóng cha thiÕt lËp quan hÖ mét ® mét gi÷ c¸c yÕu tè trong kh«ng gian víi c¸c yÕu tè trªn mÆt ph¼ng. èi a §Ó x©y dùng b¶n vÏ tho ¶ m·n ®iÒu kiÖn ph¶n c huyÓn, tro ng kü thuËt th-ê ng dïng c ¸c ph-¬ng ph¸p s au: - Ph¬ ph¸p c¸c h× chiÕu th¼ng gãc. ng nh - Ph¬ ph¸p h× chiÕu trôc ® ng nh o. - Ph¬ ph¸p h× chiÕu phèi c¶nh. ng nh - Ph¬ ph¸p h× chiÕu cã sè. ng nh
Ph¬ ph¸p c¸c h× chiÕu th¼ng gãc ng nh Ch-¬ng 1: §iÓm 1.1 §å thøc cña mét ®iÓm 1.1.1 Dïng 2 mÆt ph¼ng h×nh c hiÕu. a. C¸c h x©y dùng ®å thø c . - Trong kh«ng gian lÊy 2 mÆt ph¼ng P 1 ⊥ P 2 , lµm hai mf h× chiÕu. nh A1 - ChiÕu ®iÓm A lªn 2 mÆt ph¼ng P 1 vµ P 2 ®îc 2 h×nh chiÕu lµ A 1 vµ A2. A x - Xoay mÆt ph¼ng P 2 xung quanh giao tuyÕn x cña 2 mÆt ph¼ng theo chiÒu mòi tªn nh h× vÏ ® mÆt ph¼ng P 2 trïng víi nh Ó A2 P2 mÆt ph¼ng P 1 . P1
KÕt qu¶ trªn mÆt ph¼ng P2 ≡ P1 ta ®îc A1 hai h× chiÕu th¼ng gãc cña ® nh iÓm A. H× nh thu ® b»ng c¸ch lµm nh vËy gäi lµ ® thøc îc å cña ® iÓm A. x A2 P1P2 ≡ b. C¸c ®Þnh ng hÜa: - P1 thêng lÊy th¼ng ®øng -gäi lµ mÆt ph¼ng h× chiÕu ® nh øng. - P2 thêng lÊy n»m ngang- gäi lµ mÆt ph¼ng h× chiÕu b»ng. nh - A1 gäi lµ h× chiÕu ® nh øng cña ®iÓm A. - A2 gäi lµ h× chiÕu b»ng cña ® nh iÓm A.
- Giao tuyÕn x =P1 x P2 gäi lµ trôc h× chiÕu.- nh A1 Kho¶ng c¸ch tõ A ® P1 gäi lµ ® xa cña ® Õn é iÓm A A, víi quy íc: x NÕu A n»m phÝa tríc mÆt ph¼ng P1 th× ® xa é >0. A2 P2 NÕu A n»m phÝa sau mÆt ph¼ng P1 th× ® xa P1 A2 é 0. é NÕu A n»m phÝa díi mÆt ph¼ng P2 th× ® cao 0, ® cao >0). é é
+Gãc t II lµ phÇn kh«ng gian n»m phÝa sau mÆt ph¼ng P1 vµ phÝa trªn mÆt ph¼ng P2 ( ® II I iÓm thuéc gãc II cã ®é xa 0). é P2 + Gãc t III lµ phÇn kh«ng gian n»m phÝa sau mÆt ph¼ng P1 vµ phÝa díi III IV mÆt ph¼ng P2 (®iÓm thuéc gãc III cã ®é xa
c . C¸c tÝnh c hÊt . - Gäi Ax lµ giao ®iÓm cña trôc x víi mÆt ph¼ng x¸c ® Þnh bëi 3 ® iÓm A, A1, A2, . Th× trªn ® thøc 3 ® å iÓm A1, Ax, A2 th¼ng hµng vµ ® êng th¼ng nèi ba ® iÓm ® vu«ng gãc víi trôc x- Gäi lµ ® ã êng dãng th¼ng ®øng (A1 Ax A2 ⊥ x) - §é dµi A1 Ax b»ng trÞ tuyÖt ® ® cao cña èi é A1 ® iÓm A. NÕu A1 n»m phÝa trªn trôc x th× ® cao > é 0 NÕu A1 thuéc trôc x th×® cao =0 é x Ax - §é dµi A1 n»m phÝa díi trôc x èi ® é cao < NÕu A2 Ax b»ng trÞ tuyÖt ®th× ® xa cña é 0 iÓm A. ® NÕu A2 n»m phÝa díi trôc x th×® xa >0 é A2 NÕu A2 thuéc trôc x th× ® xa =0 é P1P2 ≡ NÕu A2 n»m phÝa trªn trôc x th× ® xa
NhËn xÐt: NÕu biÕt ® thøc cña 1 ® å iÓm, sÏ x© dùng l¹i ® ® y îc iÓm ® trong kh«ng ã gian b»ng c¸ch lµm ngîc l¹i qu¸ tr× x© dùng ® thøc cña ® nh y å iÓm C¸c vÝ dô ® thøc cña ® å iÓm - §iÓm A ∈ gãc t thø I - §iÓm E ∈ Mp ph© gi¸c I n - §iÓm B ∈ gãc t thø II - §iÓm F ∈ Mp ph© gi¸c II n - §iÓm C ∈ gãc t thø III - §iÓm G ∈ P1 - §iÓm H ∈ P2 - §iÓm D ∈ gãc t thø IV B1 A1 F 1 ≡ F2 E1 H2 C2 B2 x G2 H1 D2 A2 E2 C1 G1 D1
1.1.2. Dïng 3 mÆt ph¼ng h×nh c hiÕu. a. C¸c h x©y dùng ®å thø c : - Trong kh«ng gian lÊy 3 mÆt ph¼ng ® mét vu«ng gãc víi nhau «i P1, P2, P3 . - ChiÕu th¼ng gãc ®iÓm A lÇn l ît lªn 3 mÆt ph¼ng P1 ,, P2, ,P3 ® îc A1 Az A1, A2, A3. z - Xoay mÆt ph¼ng P2 quanh A A3 trôc x theo chiÒu mòi tªn ®Ó x Ax mÆt ph¼ng P2 ≡ P1 y Ay - Xoay mÆt ph¼ng P3 quanh A2 P2 trôc z theo chiÒu mòi tªn ®Ó P1 mÆt ph¼ng P3 ≡ P1 P3
- KÕt qu¶ trªn mÆt ph¼ng P3 ≡ P2 ≡ P1 ta ® A1 Az A3 îc ba h× chiÕu th¼ng gãc cña ® nh iÓm A ,® lµ ã ®å thø c cña ®iÓm A trªn ba m Æ t ph¼ng h×nh z chiÕu. x Ax y (Víi A1A2 ⊥ x, A1 A3 ⊥ z) Ay A2 Ay y P1P2P3 ≡ ≡ * Chó ý: Trªn ® thøc trôc y cã vÞ trÝ trïng víi trôc z do phÐp xoay P2 trïng P1, vµ å trïng víi trôc x do phÐp xoay P3 vÒ trïng P1 nhng ngîc chiÒu víi hai trôc ® ã.
b. C¸c ®Þnh ng hÜa: C¸c yÕu tè thuéc mÆt ph¼ng P1, P2 ® ® îc Þnh nghÜa nh dïng 2 mÆt ph¼ng h× chiÕu. C¸c yÕu tè cßn l¹i ® nh Þnh nghÜa nh sau: - P3 : Lµ mÆt ph¼ng h× chiÕu c¹nh nh - A3 : Lµ h× chiÕu c¹nh cña ® nh iÓm A. - Kho¶ng c¸ch tõ A -® P3 gäi lµ ® xa c¹nh cña ® Õn é iÓm A c . C¸c tÝnh c hÊt : Ngoµi c¸c tÝnh chÊt nh ® nªu trong trêng hîp dïng hai mÆt ph¼ng h× · nh chiÕu, cßn cã c¸c tÝnh chÊt sau: Gäi Az lµ giao ®iÓm cña trôc z víi mÆt ph¼ng A A1A3 - Th× trªn ® thøc, ba ® å iÓm A1, Az, A3 th¼ng hµng vµ ®êng th¼ng nèi ba ®iÓm ® vu«ng gãc víi trôc Z- gäi lµ ® ã êng dãng n»m ngang ( A1 Az A3 ⊥ z). - A3Az =A2Ax =AA1 ( ® xa cña ® é iÓm A).