Bài giảng Hình học lớp 12 bài 2: Mặt cầu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng "Hình học lớp 12 bài 2: Mặt cầu" sau đây để cùng tìm hiểu về mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu; nắm đượcc giao của mặt cầu và mặt phẳng; giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu; trình bày được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 12 bài 2: Mặt cầu

HÌNH HỌC 12
I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu 1.Mặt cầu Mặt cầu S(O,r) = {M | OM = r} 2. Biểu diễn mặt cầu Đường kính O B D A C Dây cung
3. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu  OA > r: A nằm ngoài mặt cầu.  OA = r: A nằm trên mặt cầu.  OA < r: A nằm trong mặt cầu. O A A A Khối cầu Khối cầu tâm O bán kính r là {M | OM ≤ r}
4. Đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu
II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O trên (P).
O H M
O H M
O H M
II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O trên (P).  Nếu OH>r: (P) không cắt mặt cầu.
 Nếu OH=r: (P) cắt mặt cầu tại một điểm.  (P): mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện của mặt cầu.  H: tiếp điểm. O Chú ý (P) tiếp xúc với S(O,r) tại H  (P)  OH taïi H
 Nếu OH
Đường tròn lớn Mặt phẳng kính
III. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu Cho mặt cầu S(O,r) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của O trên .
O  H
O  H
O N  M H
III. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu Cho mặt cầu S(O,r) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của O trên   Nếu OH>r:  không cắt mặt cầu.  OH=r:  cắt mặt cầu tại một điểm.  : tiếp tuyến.  H: tiếp điểm  OH
Nhận xét 1 A
Nhận xét 1 A Qua điểm A nằm trên mặt cầu S(O,r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Các tiếp tuyến này vuông góc với bán kính OA tại A và cùng thuộc tiếp diện của mặt cầu tại A.
Nhận xét 2 A N M O