Bài giảng Hình học lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
lượt xem 5
download
Bài giảng "Hình học lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây" được biên soạn nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu tham khảo trước khi biên soạn bài giảng của mình. Đồng thời giúp các em học sinh nắm được nội dung liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
- Giáo Viên : Nguyễn Văn Thuyến TRƯỜNG THCS Lờ Hồng Phong
- Nêu định lý về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung (Cả lớp cùng làm) Cho AB, CD là hai dây của (O;R). Kẻ⊥ OH AB;OK ⊥ CD. a) So sánh: HA với HB b) So sánh: HB v ới AB c) Tính OH2 + HB2 và OK2 + KD2 theo R. d) So sánh OH2 + HB2 với OK2 + KD2 O AB
- Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?
- Tiết 24 §3 C 1. Bài toán Cho AB và CD là hai K dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). O . D R Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách A B H từ O đến AB, CD. Chứng minh rOH + HB2 = OK2 + KD2 ằng : 2 Cho(0; R). GT Hai dây AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD. KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2
- C 1. Bài toán (SGK) K O . R D A B H Cho(0; R). GT Hai dây AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD. KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2
- C 1. Bài toán (SGK) *Trường hợp có một dây là đường kính Cho(0; R). K Chẳng hạn AB là đường kính GT Hai dây AB, CD ≠ 2R O . D Khi đó ta có: C OH AB; OK CD. R A K OH = 0; HB = R KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A B o D H H Suy ra:OH2 + HB2 = R2 R Cm Mà OK2 + KD2 = R2 B ÁP DỤNG ĐỊNG LÍ PI TA GO TA CÓ: =>OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 *Trường hợp cả 2 dây AB, CD đều là OK2 + KD2 = OD2 = R2 đ.kính Khi đó ta có: D => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A H và K đều trùng với O; * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng R o H K OH = OK = 0; HB = KD = R nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 B C
- C 1. Bài toán (SGK) Cho(0; R). K Hai dây AB, CD khác GT đường kính O . R D OH AB; OK CD. A B KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 H Cm ÁP DỤNG ĐỊNG LÍ PI TA GO TA CÓ: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
- C 1. Bài toán (SGK) a) Hướng dẫn OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K OH = OK O . R D A B H OH2 = OK2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 tâm tới dây Hãy s ?1 ử dụng kết quả của bài toán ở mục HB2 = KD2 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. HB = KD b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm Định lí ®k vu«ng gãc víi d©y a) Theo ®ịnh lí ®k vu«ng gãc víi d©y AB = CD AB = CD => HB =KD =>HB2 = KD2 Theo B.to¸n1: OH2 +HB2 =OK2 + KD2 => OH2 =OK2 =>OH =OK
- C 1. Bài toán (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? O . R D A B H 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây Hãy s ?1 ử dụng kết quả của bài toán ở mục Trong một đường tròn: 1 để chứng minh rằng: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm a) Theo ®ịnh lí ®k vu«ng gãc víi d©y AB = CD => HB =KD =>HB2 = KD2 Theo B.to¸n1: OH2 +HB2 =OK2 + KD2 => OH2 =OK2 =>OH =OK
- C 1. Bài toán (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? O . R D A B H 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây Hãy s ?1 ử dụng kết quả của bài toán ở mục Trong một đường tròn: 1 để chứng minh rằng: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm a) Theo ®ịnh lí ®k vu«ng gãc víi d©y AB = CD => HB =KD =>HB2 = KD2 Theo B.to¸n: OH2 +HB2 =OK2 + KD2 => OH2 =OK2 =>OH =OK
- C 1. Bài toán (SGK) b) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Ta có: OH = OK => OH2 = OK2 O . R D Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 => HB = KD A B H Theo định lớ đk vuông góc với dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ => AB = CD tâm tới dây Trong m Hãy s ?1 ộế ử dụng k t t qu đườảng tròn: của bài toán ở mục Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây 1 để ch Hai dây b ứng minh rằng:đều tâm ằng nhau thì cách và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Hai dây cách đ a) N ều tâm thì bằng nhau. ếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm a) Theo ®ịnh lí ®k vu«ng gãc víi d©y AB = CD => HB =KD =>HB2 = KD2 Theo B.to¸n: OH2 +HB2 =OK2 + KD2 => OH2 =OK2 =>OH =OK
- C 1. Bài toán (SGK) b) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Ta có: OH = OK => OH2 = OK2 O . R D Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 => HB = KD A B H Theo định lớ đk vuông góc với dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ => AB = CD tâm tới dây Trong m Hãy s ?1 ộế ử dụng k t t qu đườảng tròn: của bài toán ở mục Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây 1 để ch Hai dây b ứng minh rằng:đều tâm ằng nhau thì cách và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Hai dây cách đ a) N ều tâm thì bằng nhau. ếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm a) Theo ®ịnh lí ®k vu«ng gãc víi d©y AB = CD => HB =KD =>HB2 = KD2 Theo B.to¸n: OH2 +HB2 =OK2 + KD2 => OH2 =OK2 =>OH =OK
- C 1. Bài toán (SGK) Muốn biết 2 dây cung có bằng nhau hay OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K không ta làm như thế nào? O . R D Muốn biết khoảng cách từ tâm tới 2 dây có bằng nhau hay không ta làm như thế nào? A B H 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ AB = CD OH = OK tâm tới dây Đ ịnh lí1: Trong m ột đường tròn: C Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm K Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. D O. A H B
- C 1. Bài toán (SGK) Muốn biết 2 dây cung có bằng nhau hay OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K không ta làm gì? O . R D Muốn biết khoảng cách từ tâm tới 2 dây có bằng nhau hay không ta làm như thế nào? A B H Quan hệ giữa 2 dây AB và CD ntn? 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ AB = CD OH = OK tâm tới dây Đ ịnh lí1: Trong m ột đường tròn: Định lí1: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
- C 1. Bài toán (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Bài tập: Chọn đáp án đúng. O . R D a, Trong hình, A H cho OH = OK, AB = 6cm A B B H CD bằng: O 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ A: 3cm B: 6cm C D K tâm tới dây C: 9cm D: 12cm Định lí1: AB = CD OH = OK
- C 1. Bài toán (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K Bài tập: Chọn đáp án đúng. O . R D a, Trong hình, A H cho OH = OK, AB = 6cm A B B H CD bằng: O 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ B: 6cm C D K tâm tới dây Định lí1: AB = CD OH = OK b, Trong hình, D cho AB = CD, OH = 5cm O OK bằng: K A H B A: 3cm B: 4cm C C: 5cm D: 6cm
- C 1. Bài toán (SGK) OH < OK OH + HB = OK + KD 2 2 2 2 K O . R D A B HB2 > KD2 H 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây HB > KD Định lí1: AB = CD OH = OK Hãy s ?2 ử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: AB AB > CD CD a) OH và OK, nếu biết AB > CD . HB = KD 2 2 b) AB và CD, nếu biết OH
- C 1. Bài toán (SGK) Chứng minh a) NÕu AB >CD th×HB >KD (®.kÝ nh d©y) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K => HB2 >KD2 O . D R mµ OH2 +HB2 =KD2 +OK2 (kq b.to¸n) A B Suy ra OH2 < OK2 H VËy OH < OK 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây Định lí1: AB = CD OH = OK và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Hãy s ?2 ử dụng kết quả của bài toán ở mục Trong hai dây của một đ. tròn: 1 để so sánh các độ dài: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn a) OH và OK, nếu biết AB > CD . b) AB và CD, nếu biết OH
- C 1. Bài toán (SGK) Chứng minh a) NÕu AB >CD th×HB >KD (®.kÝ nh d©y) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K => HB2 >KD2 O . D R mµ OH2 +HB2 =KD2 +OK2 (kq b.to¸n) A B Suy ra OH2 < OK2 H VËy OH < OK 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây Định lí1: AB = CD OH = OK và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Hãy s ?2 ử dụng kết quảủ ca m Trong hai dây c ột đ. tròn: ủa bài toán ở mục 1 để so sánh các Dây nào l độ dài: ần tâm hơn ớn hơn thì dây đó g a) OH và OK, nếu biết AB > CD . b) AB và CD, nếu biết OH
- C 1. Bài toán (SGK) Chứng minh a) NÕu AB >CD th×HB >KD (®.kÝ nh d©y) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K => HB2 >KD2 O . D R mµ OH2 +HB2 =KD2 +OK2 (kq b.to¸n) A B Suy ra OH2 < OK2 H VËy OH < OK 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây b) Nếu OH OH2 KD2 Hãy s ?2 ử dụng kết quảủ ca m Trong hai dây c ột đ. tròn: ủa bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: ần tâm hơn => HB > KD Dây nào l ớn hơn thì dây đó g => AB > CD (đ.kính dây) a) OH và OK, n ếu biơn thì dây đó l Dây nào gần tâm h ết AB > CD . ớn hơn b) AB và CD, nếu biết OH
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 8: Luyện tập
8 p | 23 | 11
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 61: Luyện tập
10 p | 26 | 10
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 21: Luyện tập
10 p | 20 | 8
-
Bài giảng Hình học lớp 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
13 p | 23 | 6
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
18 p | 25 | 6
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 69: Ôn tập cuối học kì 2
14 p | 14 | 5
-
Bài giảng Hình học lớp 9 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
15 p | 17 | 5
-
Bài giảng Hình học lớp 9 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
29 p | 18 | 5
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 62: Hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
15 p | 20 | 5
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 7: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
18 p | 12 | 5
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
10 p | 14 | 5
-
Bài giảng Hình học lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt nón
14 p | 17 | 4
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 18: Ôn tập chương 1 (Tiếp theo)
6 p | 8 | 4
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 17: Ôn tập chương 1
10 p | 24 | 4
-
Bài giảng Hình học lớp 9: Hình trụ - diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
15 p | 18 | 4
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 9: Thực hành sử dụng máy tính tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và tìm số đo góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó
15 p | 16 | 4
-
Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
11 p | 16 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn